山楂真空干燥特性及動力學模擬

劉秀敏，趙 麗，王 巖，張建芳

（河北交通職業(yè)技術學院，河北 石家莊 050035）

山楂又稱紅果，富含蛋白質、氨基酸、礦物質、維生素以及活性多糖等多種營養(yǎng)成分[1-2]，在我國遼寧、河北、河南、山東、江蘇等地區(qū)廣泛種植。山楂屬藥食同源性食物，具有多種保健功能，如有助于擴張血管、改善血液循環(huán)、降低血壓、促進膽固醇排泄、降低血脂等[2-3]。山楂的地區(qū)性和季節(jié)性很強，新鮮山楂采后含水量高易腐爛，在貯藏過程中很容易受到外部環(huán)境條件的影響，發(fā)生變質。

采用干燥技術對采后山楂進行處理，可減少其含水量，延長貨架期，減少運輸成本。但是，傳統(tǒng)的熱風干燥技術具有能耗高，產出產品品質差，營養(yǎng)成分、風味物質損失大等缺點，已不能滿足消費者追求高品質產品的要求。真空干燥技術溫度低，能耗低，還能夠最大限度地保留食品的色、香、味及營養(yǎng)成分，干燥的食品復水性極好[4-5]，且該技術在農產品加工中的應用也越來越廣泛[6-8]。

本研究對山楂進行低溫真空干燥，研究干燥溫度、真空度、切片厚度對山楂干燥特性的影響。通過繪制干燥特性曲線，直觀分析山楂的真空干燥過程；同時，運用3種常見的果蔬干燥數學模型對山楂低溫干燥進行數據擬合及驗證，以期為真空干燥技術的應用提供理論指導及技術優(yōu)化，有助于山楂相關產品的開發(fā)。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料與試劑

新鮮山楂，購于河北省石家莊市農貿市場。檸檬酸、草酸、2，6二氯靛酚溶液，上海源葉生物科技有限公司；抗壞血酸、碳酸氫鈉，天津市佳興化工玻璃儀器工貿有限公司。以上化學試劑均為國產分析純。

1.1.2 儀器與設備

DZF-6030A真空干燥箱，深圳市愛特爾電子科技有限公司；AL204電子天平，梅特勒-托利多儀器有限公司；CS101-3D電熱鼓風干燥箱，山東鄄城永興儀器廠。

1.2 方法

1.2.1 山楂的挑選和清洗

選用深紅色、無病蟲害、無外部損傷、大小均勻的新鮮山楂作為試材，經自來水清洗干凈，再用純凈水沖洗、瀝干后備用[9]。

1.2.2 山楂切片和預處理

將洗凈瀝干的山楂垂直于縱軸切片，剔除核，再將兩端去掉，切成厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的薄片，放入0.5%檸檬酸溶液中浸泡5 min防止變色，撈出控水、微波殺青，置于篩網上干燥[10]。

1.2.3 干燥方法

不同厚度的山楂切片于真空度為-0.04 MPa的條件下，分別控制干燥溫度為40、50、60℃，研究干燥溫度對山楂真空干燥特性的影響。

不同厚度山楂切片于50℃的條件下，分別控制真空度為-0.04、-0.05、-0.06 MPa，研究真空度對干燥特性的影響。

在溫度為40、60℃，真空度為-0.05、-0.06 MPa的條件下，分別控制山楂切片厚度為0.15、0.30、0.50cm，研究山楂切片厚度對山楂真空干燥特性的影響。

1.2.4 測定項目與方法

1.2.4.1 含水率

參照GB 5009.3—2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》[11]中的直接測定法進行測定。

式中：Mt為t時刻的山楂試材干基含水率，g/g；mt為山楂試材干燥至t時刻時的質量，g；md為山楂試材干燥后的質量，g。

1.2.4.2 失重率

對不同真空干燥條件下干燥的山楂，每50 min稱重記錄實時數據，直至山楂干燥至恒重，測定失重率，繪制失重率變化曲線。失重率計算公式如下：

式中：x為試材失重率，%；m1為試材干燥前質量，g；m2為試材干燥后質量，g。

1.2.5 山楂干燥動力學模型擬合與驗證

擬合模型采用指數模型（Lewis）、單向擴散模型（Henderson and Pabis）和Page方程[12-13]。

1.2.5.1 指數模型

該模型的特點在于關注試材邊界層對水分擴散運動的阻力，忽略原料內部水分的運動阻力，模型公式為：

式中：MR為水分比（某時刻山楂待除去自由水的分量與山楂初始總自由水的分量比值）；M為干燥過程到t時刻試材的含水率，g/g；Mλ為試材干燥平衡后的含水率，g/g；M0為試材的初始含水率，g/g；t為試材干燥時間，min；k為干燥常數。

1.2.5.2 單向擴散模型

式中：A、k為干燥常數；t為試材干燥時間，min。

1.2.5.3 Page方程

在公式（4）中增加一個指數，公式表示為如下：

式中：k為干燥常數；t為干燥持續(xù)時間，min；N為待定系數。

1.2.5.4 干燥模型的驗證

分別對3種模型進行擬合，比較哪種模型與試驗結果最吻合。對公式（3）進行擬合計算，得到公式（6），對公式（4）進行擬合計算，得到公式（7），對公式（5）進行擬合計算，得到公式（8）。

分別將試驗數據代入公式6～8進行線性擬合。

1.2.6 數據處理

采用Origin7.5軟件處理試驗數據并進行數學干燥模型的分析、擬合與驗證。

2 結果與分析

2.1 不同真空干燥條件對山楂干燥失重率的影響

不同溫度、真空度和山楂切片厚度對山楂失重率的影響見圖1。

圖1 不同條件下山楂真空干燥失重曲線圖Fig.1 Weight loss curves of hawthorn duringvacuumdrying processunder different conditions

2.1.1 溫度對山楂干燥特性的影響

真空度-0.04 MPa時，干燥溫度對不同厚度山楂切片干燥特性的影響見圖1 A、D、G。由圖1 A、D、G可以看出，在真空度為-0.04 MPa時，溫度和厚度對山楂的干燥影響較明顯。40℃下厚度為0.15 cm的山楂達到恒重的時間是450 min，厚度為0.30、0.50 cm的山楂在900 min時還未達到恒重；50℃下，厚度為0.15、0.30、0.50 cm的山楂樣品干燥至恒重的時間分別是400、650、700 min；60℃下厚度為0.15、0.30、0.50 cm的山楂樣品干燥到恒重時間最短，分別為200、350、450 min。

隨著溫度的升高，失重率增加，干燥所需時間縮短。如果干燥初期的山楂含水量比較高，干燥過程中其含水量的變化幅度就會較大。當山楂經過一段時間的干燥后，其含水量的變化會逐漸減小。干燥溫度越高，形成的溫度梯度越大，較大的溫度梯度會促使山楂表面自由水急劇向外部擴散，致使山楂內、外部形成一定的濕度梯度[14]。同時，干燥溫度開始逐漸傳遞至山楂內部，致使其內部溫度逐漸升高。在溫度梯度和濕度梯度的共同作用下，山楂干燥速率達到最大值。40℃下厚度為0.30、0.50 cm的山楂樣品在900 min仍不能達到干燥的要求。當干燥溫度從40℃升高到50℃時，厚度為0.15 cm山楂干燥至恒重所用時間縮短50 min。當干燥溫度從50℃升高至60℃時，3個厚度山楂切片干燥時間縮短200 min以上。由上可知，溫度和山楂樣品厚度對山楂的干燥特性均有明顯影響。

2.1.2 真空度對山楂干燥特性的影響

由圖1 D、E、F可以看出，50℃條件下不同真空度對山楂干燥特性有一定的影響。真空度為-0.04 MPa時，厚度為0.15、0.30、0.50 cm山楂樣品干燥至恒重的時間分別是400、650、700 min；真空度為-0.05 MPa時，厚度為0.15、0.30、0.50 cm山楂樣品所對應的干燥至恒重的時間分別為400、600、600 min；真空度為-0.06 MPa時厚度為0.15、0.30、0.50 cm山楂樣品所對應的干燥至恒重的時間分別為350、550、600 min。當樣品厚度為0.15 cm時，真空度對其干燥速率沒有明顯影響，當樣品厚度為0.30、0.50 cm時，樣品的干燥速率隨真空度的加大而加快。

由于氣壓降低時，水的沸點會降低，因此，隨著真空度的升高，山楂干燥至安全水分的時間隨之縮短。正如圖中山楂干燥時所呈現的失重曲線規(guī)律所示?？梢?，干燥前期的升速階段較明顯，沒有恒速干燥期，降速階段占整個干燥時間的90%以上，這是典型的降速干燥過程。若樣品厚度較大，真空度對樣品干燥速率的影響越明顯。

2.1.3 切片厚度、真空度、溫度對山楂干燥特性的綜合影響

由圖1 B、C、H、I可以看出，山楂切片厚度對真空干燥有一定的影響。40℃條件下，真空度為-0.05 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應的干燥至恒重的時間分別為500、1 050、1 100 min；真空度為-0.06 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應的干燥至恒重的時間分別為450、1 050、1 050 min。60℃條件下，真空度為-0.05 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應的干燥時間分別為200、300、450 min，真空度為-0.06 MPa時，切片厚度分別為0.15、0.30、0.50 cm的山楂所對應的干燥時間分別為200、300、350 min。

山楂干燥至恒重所用時間與切片厚度呈正相關。因為山楂干燥過程存在內部水分向表面遷移的過程，切片厚度越大，遷移路徑越長，所用干燥時間越長，綜合切片厚度、真空度、溫度考慮，溫度對干燥影響最顯著。若溫度相同，真空度對厚度小的山楂干燥時間影響顯著，對厚度大的樣品干燥影響變小。

2.2 真空干燥數學模型的擬合及檢驗

物料干燥動力學常用計算機數學模型來表示。計算機數學干燥模型是建立在物料干燥過程中各參數之間定量關系的基礎上，形成應用模型規(guī)律，準確描述、預測產品的干燥過程。為確定適合山楂真空干燥的最佳數學模型，對常見的3種試材干燥的數學模型進行擬合作圖，結果見表1和圖2。結果表明，試驗數據在ln（-lnMR）-lnt圖中擬合程度最好，且對數據進行線形擬合驗證，其線性相關性系數大部分均大于0.95。因此，山楂干燥的數學模型符合Page方程，即遵守MR=exp（-ktN）。

圖2 山楂在不同真空干燥條件下的線性擬合曲線Fig.2 Linear fittingcurveof hawthorn under different vacuum drying conditions

3 結論

通過對不同厚度山楂切片在不同真空干燥條件下干燥失重的研究，并對其干燥特性進行數學模型擬合、驗證。結果表明，從動力學角度來看，山楂切片的厚度越小、干燥溫度越高、真空度越低，則越有利于加快干燥速率，縮短干燥時間。采用Origin7.5軟件進行擬合試驗數據，發(fā)現山楂真空干燥的數學模型符合Page方程；并對模型進行擬合驗證，擬合在誤差范圍內。Page模型能準確地表達和預測山楂片在低溫真空干燥過程中的水分含量，在實際生產中，可以利用該模型預測并控制山楂片在低溫真空干燥過程的水分變化規(guī)律，為降低能耗、保證產品質量提供依據。本研究內容對山楂干燥產品的開發(fā)具有重要的指導意義。