大跨波形鋼腹板連續(xù)箱梁橋有效分布寬度研究

劉旭政，程 坤,2，吳 剛，荊偉偉

(1. 華東交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330013； 2. 湖北交投智能檢測(cè)股份有限公司,湖北 武漢 430051；3. 嘉善縣交通運(yùn)輸局,浙江 嘉興 314100)

0 引言

近年來隨著我國大力推進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)橋梁建設(shè)，波形鋼腹板組合箱梁橋發(fā)展迅速。截止2020年年底我國已建成波形鋼腹板組合箱梁橋近百座。與鋼筋混凝土箱梁橋一樣，波形鋼腹板組合箱梁橋的翼板也存在剪力滯效應(yīng)。目前學(xué)者普遍認(rèn)為鋼腹板引起的剪力滯效應(yīng)較混凝土腹板嚴(yán)重[1]。

對(duì)于薄壁箱梁的剪力滯效應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)系統(tǒng)地完成了相關(guān)研究，取得了大量研究成果[2-4]。對(duì)于波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應(yīng)，目前也有學(xué)者開展了相關(guān)研究。吳文清結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬及模型試驗(yàn)，系統(tǒng)地研究了等截面簡(jiǎn)支波形鋼腹板組合箱梁橋的剪力滯問題[5-6]；周勇超基于最小勢(shì)能原理、差分法和變分法，研究推導(dǎo)了變截面波形鋼腹板梁的剪力滯遞推公式，并與工程實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析[7]；陳水生采用變分法與有限元法對(duì)單箱多室波形鋼組合箱梁剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析[8]；馬磊、萬水對(duì)比分析了單箱三室波形鋼腹板箱梁橋的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元計(jì)算結(jié)果，對(duì)其有效分布寬度進(jìn)行了探討[9]。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的研究多集中在簡(jiǎn)支梁橋或者某一特定橋梁剪力滯系數(shù)的計(jì)算及測(cè)試[10-13]，對(duì)于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)研究較少涉及[14]，而相關(guān)規(guī)范對(duì)波形鋼腹板組合箱梁翼緣有效寬度取值問題也未明確[15]。本研究以某大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁為依托，系統(tǒng)分析了變截面箱梁幾何參數(shù)對(duì)剪力滯系數(shù)的影響，并在此基礎(chǔ)上修正了荷載作用形式，提出了基于現(xiàn)行規(guī)范的有效分布寬度比修正系數(shù)。

1 工程背景

大跨度連續(xù)梁橋主跨跨徑最佳適用范圍一般在80～200 m之間。表1列出了部分我國已建成和在建的大跨度波形鋼腹板組合連續(xù)梁橋。

表1 國內(nèi)大跨度波形鋼腹板組合箱梁橋Tab.1 Long-span composite box girder bridges with corrugated steel webs in China

本研究以富山贛江大橋?yàn)橐劳泄こ蘙16]，該橋分跨為69 m+4×120 m+69 m，主梁為單箱單室箱梁波形鋼腹板組合箱梁。中跨墩頂處梁高7.2 m，跨中梁高為3.5 m。頂板寬16 m，底板寬10 m，翼緣板懸臂長3 m。組合箱梁結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。主梁采用C55混凝土，波形鋼腹板采用1600型波形鋼板，鋼材采用18 mm厚Q345C級(jí)合成鋼板。

圖1 富山贛江大橋典型截面示意圖(單位:cm)Fig.1 Schematic diagram of typical section of Fushan Ganjiang Bridge (unit:cm)

2 分析方法

2.1 有限元模型的建立

由于連續(xù)跨數(shù)量對(duì)于箱梁剪力滯效應(yīng)無直接影響，本研究以典型的三跨式連續(xù)箱梁來計(jì)算分析其剪力滯效應(yīng)。采用ANSYS的APDL參數(shù)化建模方法建立了(69+120+69) m有限元模型，截面尺寸采用富山贛江大橋?qū)崢驍?shù)據(jù)?；炷另?、底板均采用8節(jié)SOLID45固體單元模擬，波形鋼腹板采用4節(jié)點(diǎn)SHELL63彈性殼單元模擬。變截面變厚度底板通過“以直代曲”逐段循環(huán)建立。波形鋼腹板箱梁橋的ANSYS局部模型見圖2。

圖2 ANSYS局部模型圖Fig.2 Diagram of ANSYS partial model

2.2 剪力滯效應(yīng)的分析方法

采用以下方法計(jì)算其剪力滯系數(shù)：提取箱梁上、下翼緣板若干個(gè)點(diǎn)(每0.5 m設(shè)1個(gè)數(shù)據(jù)提取點(diǎn))的有限元計(jì)算出的正應(yīng)力大小，并求出翼緣板的平均正應(yīng)力；將上、下翼緣板各點(diǎn)的正應(yīng)力除以其對(duì)應(yīng)的翼緣板平均正應(yīng)力，即可得出剪力滯系數(shù)。同時(shí)采用有效寬度比來考慮波形鋼腹板組合箱梁的剪力滯效應(yīng)。

有效寬度比的定義及計(jì)算見式(1)～(3)：

最大剪力滯系數(shù)：

(1)

翼緣有效寬度比：

(2)

翼緣有效寬度：

(3)

式中，σmax為翼緣最大正應(yīng)力；σ0為翼緣平均正應(yīng)力；b為翼緣的實(shí)際寬度；be為翼緣有效寬度。

3 剪力滯效應(yīng)影響因素分析

關(guān)于幾何參數(shù)對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響已有較多研究，除了常規(guī)的高寬比、寬跨比、腹板規(guī)格(厚度、波高等)的影響，對(duì)于變截面的波形鋼腹板組合箱梁，主梁高度變化的影響也需要進(jìn)行分析。計(jì)算荷載按一個(gè)設(shè)計(jì)車道布置，集中(均布)荷載橫向?qū)ΨQ布置于兩腹板處。以下各圖計(jì)算結(jié)果以翼緣板中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，箱梁橫向各節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)即為圖中橫坐標(biāo)。圖例中M代表中跨跨中截面,S代表邊跨跨中截面；U代表頂板,D代表底板；P代表集中荷載,Q代表均布荷載；C代表等高截面,V代表變高截面。

3.1 腹板厚度

選取波形鋼腹板常用厚度分為16,18(原截面)，20 mm 3種規(guī)格對(duì)比分析剪力滯系數(shù)的大小。集中荷載P作用下的中跨跨中截面及邊跨跨中截面的頂板、底板剪力滯系數(shù)如圖3、圖4所示。

圖3 P作用下不同腹板厚度的跨中頂板剪力滯系數(shù)Fig.3 Shear lag coefficients of top slab at mid-span with different web thicknesses under P action

圖4 P作用下不同腹板厚度的跨中底板剪力滯系數(shù)Fig.4 Shear lag coefficients of bottom slab at mid-span with different web thicknesses under P action

均布荷載作用下跨中截面的最大剪力滯系數(shù)具體數(shù)據(jù)匯總至表2。

表2 均布荷載作用下跨中截面的最大剪力滯系數(shù)Tab.2 Maximum shear lag coefficients of mid-span section under uniform load

隨著腹板厚度的增加，中跨及中跨跨中截面頂、底板的剪力滯系數(shù)均有所增加，但增加幅度很小，最大增幅為3%。均布荷載作用下的剪力滯系數(shù)明顯小于集中荷載作用下的剪力滯系數(shù)。因此，波形鋼腹板厚度對(duì)變截面組合箱梁的剪力滯效應(yīng)影響很小。

3.2 腹板波高

選取波形鋼腹板波高分別為0，0.22(原截面)，0.44 m 3種尺寸比較對(duì)比分析剪力滯系數(shù)的大小。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，中跨截面剪力滯效應(yīng)小于邊跨截面，出于篇幅考慮，本研究以下部分僅列出邊跨跨中截面的剪力滯系數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)。集中荷載P作用下邊跨跨中截面的剪力滯系數(shù)如圖5所示，從計(jì)算結(jié)果可以看出：集中荷載作用下，邊跨跨中截面頂/底板最大剪力滯系數(shù)隨著腹板波高的增加均有所降低，最大降幅為6.6%。均布荷載作用下，腹板波高越高，頂板的最大剪力滯系數(shù)越小，底板的最大剪力滯系數(shù)越大，但整體變化幅度較小?？傮w來說，波形腹板的波高對(duì)變截面組合箱梁的剪力滯效應(yīng)影響較小。

圖5 P作用下不同波高的邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.5 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span with different wave heights under P action

3.3 寬高比

考慮到建模的便利性，改變箱梁高度來考慮寬高比的影響。根據(jù)已建成大跨度變截面波形鋼腹板連續(xù)箱梁資料分析，連續(xù)梁跨中梁高與主墩墩頂梁高的比值均在0.4～0.67范圍內(nèi)。取墩頂梁高H支=7.2 m不變，分別取跨中梁高H中=0.4H支=2.9 m，原箱梁高度3.5 m以及H中=0.67H支=4.8 m，中間部分梁高按二次拋物線變化,對(duì)比分析了3種不同箱梁寬高比在集中/均布荷載作用下截面的頂、底板剪力滯系數(shù)，如圖6所示。

圖6 P作用下不同寬高比邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.6 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span with different width-height ratios under P action

集中荷載作用下，邊跨跨中截面的頂板的剪力滯系數(shù)隨著箱梁高度的增加有小幅增加，而底板剪力滯系數(shù)小幅減小，最大幅度為5.1%。均布荷載作用下，箱梁高寬比對(duì)剪力滯系數(shù)幾乎沒有影響，最大變化幅度為0.3%?？傮w來看，對(duì)于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁，箱梁高寬比對(duì)剪力滯系數(shù)有一定影響，但影響較小。

3.4 寬跨比

對(duì)于薄壁箱梁，寬跨比對(duì)剪力滯效應(yīng)影響較大。保持橋跨跨徑不變，改變箱梁腹板間距考慮寬跨比的影響。頂板寬度取13，14，15，16(原截面)，17，18 m，對(duì)應(yīng)腹板間距為6，7，8，9(原截面)，10，11 m。對(duì)比分析6種不同寬跨比在集中/均布荷載作用下截面的頂、底板剪力滯系數(shù)。

圖7 不同寬跨比的邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.7 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span with different width-span ratios

從圖7可知：集中荷載作用下，隨著邊跨寬跨比的增加，邊跨跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)從2.538平緩增加到3.157，底板從1.154平緩增加至1.446。均布荷載作用下邊跨跨中截面頂/底板剪力滯系數(shù)也有所增加，最大增幅為5.3%。

圖8 不同寬跨比的中跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.8 Shear lag coefficients of top/bottom slab at central span mid-span with different width-span ratios

從圖8可知：集中荷載作用下，隨著中跨寬跨比的增加，中跨跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)從1.472平緩增加到1.703，底板從1.271平緩增加到1.588；均布荷載作用下中跨跨中截面頂/底板剪力滯系數(shù)也有所增加，最大增幅為9%。對(duì)于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁，寬跨比對(duì)剪力滯效應(yīng)影響較大。在集中(均布)荷載作用下，跨中截面的頂板剪力滯系數(shù)大于底板剪力滯系數(shù)。

3.5 變截面

建立同跨徑等截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁有限元模型與原變截面模型進(jìn)行對(duì)比分析，荷載類型與加載方式均不變，比較分析集中荷載作用下邊跨跨中截面頂/底板剪力滯系數(shù)如圖9所示。

圖9 P作用下邊跨跨中頂/底板剪力滯系數(shù)Fig.9 Shear lag coefficients of top/bottom slab at side span mid-span under P action

從圖9可知，集中荷載作用下，等截面連續(xù)梁邊跨跨中截面頂板的剪力滯系數(shù)大于變截面連續(xù)梁橋7.6%，底板剪力滯系數(shù)小于變截面連續(xù)梁橋15.5%。從計(jì)算結(jié)果可知：集中荷載作用下，等截面箱梁頂板的剪力滯系數(shù)大于變截面箱梁，等截面箱梁底板的剪力滯系數(shù)小于變截面箱梁。等截面連續(xù)箱梁與變截面連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)存在較大差異。

3.6 剪力滯效應(yīng)順橋向影響范圍分析

為了分析剪力滯效應(yīng)順橋向影響范圍，將集中荷載作用在中跨跨中截面(縱坐標(biāo)位置為129 m)，荷載作用位置兩側(cè)沿順橋向每隔0.2 m提取截面剪力滯系數(shù)，得到集中荷載作用下各分析截面剪力滯系數(shù)分布規(guī)律如圖10所示。

圖10 P作用下附近位置的頂板剪力滯系數(shù)Fig.10 Shear lag coefficients of top slab at adjacent sections under P action

集中荷載作用在中跨跨中截面時(shí)，剪力滯效應(yīng)在2 m范圍內(nèi)迅速減小，從加載截面的2.896減小到距加載截面0.8 m的1.075，其影響范圍十分有限，僅限加載處及附近截面。

4 翼緣有效分布寬度分析

對(duì)于大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁，寬跨比是影響剪力滯效應(yīng)的主要參數(shù)，其他次要參數(shù)對(duì)翼板的剪力滯效應(yīng)影響均較小，故在隨后探討翼緣有效分布寬度取值時(shí)沒有考慮這些非主要因素。

4.1 面荷載對(duì)剪力滯大小的影響

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，集中荷載作用下剪力滯效應(yīng)更明顯，但影響范圍十分有限。實(shí)際車輪荷載是經(jīng)過鋪裝層擴(kuò)散后以面荷載的形式作用于橋面板的，采用集中荷載計(jì)算翼緣有效分布寬度將顯得過于保守，影響結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性。輪胎與橋面的接觸面按規(guī)范推薦a2×b2=0.2 m×0.6 m計(jì)，假定鋪裝層厚度H為0.1 m，將集中荷載修正為a1×b1=0.4 m×0.8 m(a1為順橋向尺寸，b1為橫橋向尺寸)的面荷載計(jì)算剪力滯系數(shù)。分別計(jì)算集中荷載、面荷載在中跨不同位置的剪力滯系數(shù)，計(jì)算模型采用原結(jié)構(gòu)模型,計(jì)算出各截面頂板的剪力滯系數(shù)如表3所示。

表3 修正荷載前后截面頂板剪力滯系數(shù)對(duì)比Tab.3 Comparison of shear lag coefficients of top slab of sections before and after load correction

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，修正前后剪力滯系數(shù)變化明顯，故可采用修正后面荷載來計(jì)算翼緣有效分布寬度。

4.2 有效分布寬度取值研究

將面荷載作用在跨中截面、中墩墩頂截面，同樣以加載處截面為分析截面，從分析截面提取結(jié)果。與前面一樣，分別取腹板間距為6，7，8，9(原截面)，10，11 m，(根據(jù)相關(guān)資料，現(xiàn)有大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁寬跨比基本涵蓋在此范圍內(nèi))。為了與現(xiàn)有規(guī)范進(jìn)行比較分析，按寬跨比bi/li計(jì)算分析中跨跨中截面、邊跨跨中截面、中墩墩頂截面、邊墩墩頂截面的有效寬度比，分析在實(shí)際車輪面荷載作用下關(guān)鍵截面的有效寬度比變化規(guī)律。

從圖11可知，隨著寬跨比從0.04變化至0.076，集中荷載作用下的中跨跨中頂板有效寬度比從0.847逐漸減小到0.692，底板有效寬度比從0.779逐漸減小到0.624；均布荷載作用下的中跨跨中頂板有效寬度比從0.846逐漸減小到0.776，底板有效寬度比從0.973逐漸減小到0.953。

圖11 面荷載作用下中跨跨中截面頂/底板有效寬度比隨寬跨比變化Fig.11 Effective width ratios of top/bottom slab at central span mid-span section under plane loads varying with width-span ratio

從圖12計(jì)算結(jié)果可知，隨著寬跨比從0.054變化至0.1，集中荷載作用下的邊跨跨中頂板有效寬度比從0.641逐漸減小到0.457，底板有效寬度比從0.86逐漸減小到0.685；均布荷載作用下的邊跨跨中頂板有效寬度比從0.935逐漸減小到0.89，底板有效寬度比從0.982逐漸減小到0.933。

圖12 面荷載作用下邊跨跨中截面頂/底板有效寬度比隨寬跨比變化Fig.12 Effective width ratios of top/bottom slab at side span mid-span section under plane loads varying with width-span ratio

4.3 有效分布寬度修正系數(shù)

現(xiàn)行的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)[17](以下簡(jiǎn)稱《公路橋涵混規(guī)》)以及《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)[18](以下簡(jiǎn)稱《公路鋼橋規(guī)范》)均給出了箱形截面梁翼緣有效寬度比計(jì)算公式。將本研究計(jì)算分析結(jié)果與規(guī)范規(guī)定值進(jìn)行對(duì)比，由此提出基于規(guī)范的波形鋼腹板組合箱梁翼緣有效分布寬度計(jì)算的修正系數(shù)，修正系數(shù)按《公路橋涵混規(guī)》考慮，分析結(jié)果如表4所示。應(yīng)當(dāng)注意的是，規(guī)范中提出的有效分布寬度是在設(shè)計(jì)組合效應(yīng)下的有效分布寬度，而本研究給出的是單一荷載形式下的有效分布寬度。均布荷載作用下的有效寬度比修正方法同集中荷載，限于篇幅，本研究未給出詳細(xì)數(shù)據(jù)。

表4 面荷載作用下的大跨度變截面波形鋼腹板的有效寬度比Tab.4 Effective width ratios of long-span variable sectional corrugated steel webs under plane loads

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：在跨中位置，《公路橋涵混規(guī)》的有效寬度比的計(jì)算結(jié)果大于《公路鋼橋規(guī)范》；而在墩頂位置，《公路橋涵混規(guī)》的有效寬度比的計(jì)算結(jié)果小于《公路鋼橋規(guī)范》。大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁在修正荷載作用下的有效分布寬度均小于規(guī)范值。中跨跨中截面及中墩墩頂截面的有效分布寬度修正系數(shù)取0.65，邊跨跨中截面及邊墩墩頂截面有效分布寬度系數(shù)取0.5。同時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)寬跨的具體大小可參照表格適當(dāng)調(diào)整修正系數(shù)。

5 結(jié)論

基于空間有限元分析軟件ANSYS，分析了大跨度變截面波形鋼腹板組合連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)的影響因素，并給出了基于現(xiàn)行規(guī)范的有效寬度比修正系數(shù)。

(1)寬跨比是影響變截面波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的主要因素，其他次要參數(shù)(寬高比、腹板尺寸等)對(duì)箱梁的剪力滯效應(yīng)影響均較小。

(2)等截面連續(xù)箱梁與變截面連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)存在較大差異。集中荷載作用下，等截面箱梁頂板的剪力滯系數(shù)大于變截面箱梁，等截面箱梁底板的剪力滯系數(shù)小于變截面箱梁。

(3)集中荷載作用下對(duì)箱梁剪力滯的縱向影響范圍十分有限，僅限加載處及附近截面。

(4)集中荷載作用下，中跨跨中截面及中墩墩頂截面的有效分布寬度修正系數(shù)取0.65，邊跨跨中截面及邊墩墩頂截面取0.5。