面向非正交多址接入無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的能效優(yōu)化算法

陳德全

(重慶幼兒師范高等?？茖W(xué)校兒童智能科學(xué)與技術(shù)系，重慶 404047)

0 引言

地震、洪水等自然災(zāi)害對(duì)地面通信系統(tǒng)有毀滅性影響。一旦發(fā)生災(zāi)害，災(zāi)區(qū)居民的通信需求迅速增加，使通信負(fù)荷急劇增長(zhǎng)。同時(shí)，災(zāi)害可能破壞了原有通信設(shè)備，降低了對(duì)災(zāi)區(qū)居民的服務(wù)質(zhì)量。然而，保持通信暢通是開展災(zāi)區(qū)救援工作的前提條件[1]。由于維修或者重建通信系統(tǒng)耗時(shí)且不易操作，利用無(wú)人機(jī)組建應(yīng)急通信系統(tǒng)是行之有效的方法。與傳統(tǒng)的固定基站相比，利用無(wú)人機(jī)作為空中基站可極大地提高災(zāi)區(qū)居民(地面用戶)的通信質(zhì)量[2]。

此外，非正交多址接入(non-orthogonal multiple access, NOMA)技術(shù)是5G無(wú)線通信的重要技術(shù)，其允許多個(gè)用戶以不同功率將多個(gè)信息流在同頻域信道上傳輸[3]，即NOMA技術(shù)能夠在相同的資源上為多個(gè)用戶提供無(wú)線通信業(yè)務(wù)。NOMA的基本思想為：發(fā)送端采用正交傳輸數(shù)據(jù)，主動(dòng)引入干擾信息；在接收端通過(guò)串行干擾刪除(successive interference cancellation, SIC)[4]技術(shù)進(jìn)行解調(diào)，進(jìn)而提高頻譜利用率。

研究人員將NOMA應(yīng)用于無(wú)人機(jī)基站通信網(wǎng)絡(luò)[5-11]，提高通信服務(wù)質(zhì)量，文獻(xiàn)[5]基于功率域的NOMA網(wǎng)絡(luò)模型，提出了基于用戶配對(duì)的能效無(wú)人機(jī)部署策略；文獻(xiàn)[6]分析了功率分配和最大化下行鏈路速率問(wèn)題。

然而，這些研究工作并沒有在滿足用戶端的信號(hào)質(zhì)量、用戶向無(wú)人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)時(shí)延的約束條件下，討論無(wú)人機(jī)能效問(wèn)題，為此，文中針對(duì)單架無(wú)人機(jī)覆蓋多個(gè)用戶的場(chǎng)景，通過(guò)優(yōu)化無(wú)人機(jī)的高度，最大化無(wú)人機(jī)能效，提出用戶服務(wù)質(zhì)量約束下無(wú)人機(jī)能效優(yōu)化算法(energy-efficient optimization algorithm under quality of service constraints, EEOA)。采用NOMA技術(shù)，用戶向無(wú)人機(jī)傳輸信號(hào)，接收端(無(wú)人機(jī))采用SIC技術(shù)分離各用戶信號(hào)。

主要研究?jī)?nèi)容包括：

1) 構(gòu)建最大化無(wú)人機(jī)能效的目標(biāo)函數(shù)，并考慮兩個(gè)約束條件：無(wú)人機(jī)高度和用戶通信服務(wù)質(zhì)量。服務(wù)質(zhì)量包含兩項(xiàng)指標(biāo)。第一項(xiàng)指標(biāo)是用戶端信噪比不小于預(yù)設(shè)閾值，該指標(biāo)保證無(wú)人機(jī)端能夠成功解碼用戶信號(hào)；第二項(xiàng)指標(biāo)是無(wú)人機(jī)為用戶提供充足的服務(wù)時(shí)間，該指標(biāo)保證每個(gè)用戶有充足的時(shí)間向無(wú)人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)。

2) 通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理，將兩個(gè)約束條件轉(zhuǎn)換成關(guān)于無(wú)人機(jī)高度的函數(shù)。

3) 求解目標(biāo)函數(shù)，獲取無(wú)人機(jī)能效最大化的無(wú)人機(jī)高度值。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

考慮如圖1所示的網(wǎng)絡(luò)模型，將網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)無(wú)人機(jī)作為空中基站和無(wú)線接入點(diǎn)。UAV收集在其覆蓋范圍內(nèi)用戶的數(shù)據(jù)。這些用戶均勻分布在UAV在地面的覆蓋區(qū)域內(nèi)。此外，無(wú)人機(jī)在地面上配備控制器，該控制器控制UAV的位置。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型

假定無(wú)人機(jī)配備半功率波束的有向天線，依據(jù)文獻(xiàn)[12-13]可知，天線在方向(φ,ω)上的增益為：

(1)

式中g(shù)0≈2.2846[12]。

所有用戶配備全向天線，在相同時(shí)間和頻率資源上向無(wú)人機(jī)發(fā)送自己的數(shù)據(jù)。但是所有用戶發(fā)送數(shù)據(jù)的功率不同，因此它們形成上行鏈路的功率域-NOMA(power-NOMA, P-NOMA)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)P-NOMA方案，信號(hào)相互正交，避免干擾。無(wú)人機(jī)端利用SIC技術(shù)解碼各用戶信號(hào)。

1.2 信道模型

無(wú)人機(jī)與用戶間鏈路可能為視距鏈路，也可能為非視距鏈路，這取決于無(wú)人機(jī)與用戶間的相對(duì)位置。依據(jù)文獻(xiàn)[14-15]，用戶與無(wú)人機(jī)間鏈路呈視距鏈路的概率為：

(2)

式中：φi表示用戶向無(wú)人機(jī)傳輸信號(hào)的仰角,φi=(180/π)arctan(hu/ri)，ri表示用戶離無(wú)人機(jī)在地面覆蓋區(qū)域中心點(diǎn)位置間距離，hu表示無(wú)人機(jī)盤旋的高度；a,b為環(huán)境參數(shù)。

路徑衰耗的概率均值為[15]：

(3)

式中：μ1和μ2分別表示視距鏈路和非視距鏈路的路徑衰耗均值；h0表示在1 m的參考距離下的信道增益。

2 問(wèn)題描述

2.1 上行的P-NOMA的傳輸模型

蜂窩系統(tǒng)中上行鏈路功率控制機(jī)制要求來(lái)自不同用戶的接收功率均等于目標(biāo)功率pu。因此，用戶i的傳輸?shù)墓β蕿椋?/p>

(4)

為了能夠成功地解碼接收的消息，無(wú)人機(jī)要求不同用戶采用不同功率傳輸消息。為此，用戶先通過(guò)正交控制信道，并以相同功率向無(wú)人機(jī)傳輸各自的控制消息。收到所有用戶的消息后，無(wú)人機(jī)就依據(jù)相應(yīng)的路徑衰耗值給所有用戶設(shè)置解碼順序編號(hào)。編號(hào)原則為:路徑衰耗值大的用戶，就設(shè)置大的解碼編號(hào)；反之，路徑衰耗值小的用戶，就設(shè)置小的解碼編號(hào)。

如圖2所示，無(wú)人機(jī)通過(guò)SIC技術(shù)檢測(cè)用戶信號(hào)[15]。假定無(wú)人機(jī)覆蓋了J個(gè)用戶，用戶U1離無(wú)人機(jī)最近，用戶UJ離無(wú)人機(jī)最遠(yuǎn)。無(wú)人機(jī)先解碼信道質(zhì)量最佳信號(hào)，即信道增益最大的信號(hào)最先被解碼出來(lái)。因此，用戶U1最先被解碼，其解碼編號(hào)為1。

圖2 NOMA上行鏈路

當(dāng)收到解碼編號(hào)后，用戶i就利用解碼編號(hào)對(duì)傳輸功率進(jìn)行控制：

(5)

式中：δ表示功率衰減因子；n(i)表示用戶i的解碼編號(hào)。

各用戶依據(jù)各自的功率向無(wú)人機(jī)傳輸消息后，無(wú)人機(jī)所接收的信號(hào)為：

(6)

接收了信號(hào)后，無(wú)人機(jī)就依據(jù)解碼編號(hào)解碼各用戶的信號(hào)。在解碼某特定用戶信號(hào)時(shí)，其他還未解碼的信號(hào)對(duì)該用戶信號(hào)形成干擾，換而言之，僅當(dāng)前(n(i)-1)用戶的消息被解碼后，才能解碼用戶i的信號(hào)。因此，從用戶i接收的信干比(signal interference noise ratio, SINR)為：

(7)

(8)

依據(jù)香農(nóng)公式，用戶i所獲取的速率為：

(9)

2.2 能效

將無(wú)人機(jī)覆蓋區(qū)域面積與無(wú)人機(jī)所消耗的總能量之比定義為能效：

(10)

Pt(hu)=Pu(hu)+Pc

(11)

式中：Pu(hu)表示無(wú)人機(jī)盤旋在高度為hu時(shí)所消耗的能量,Pu(hu)=αuhu+βu；Pc表示無(wú)人機(jī)作為無(wú)線接入點(diǎn)時(shí)所消耗的能量。

2.3 構(gòu)建目標(biāo)問(wèn)題

在滿足無(wú)人機(jī)高度和用戶服務(wù)質(zhì)量的約束條件下，最大化無(wú)人機(jī)能效，可構(gòu)建如式(12)所示的目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題：

(12)

約束項(xiàng)為：

hmin≤hu≤hmax

(13)

(14)

(15)

式(13)對(duì)無(wú)人機(jī)的飛行高度進(jìn)行限制，式中：hmin,hmax分別表示無(wú)人機(jī)飛行高度的最小值、最大值；式(14)確保無(wú)人機(jī)能夠解碼從用戶端所接收的所有消息；式(15)確保了每個(gè)用戶均有充足時(shí)間向無(wú)人機(jī)傳輸數(shù)據(jù)。

3 P1問(wèn)題的轉(zhuǎn)換及求解

先將P1問(wèn)題進(jìn)行變換，使其都是關(guān)于無(wú)人機(jī)高度的函數(shù)，再利用二分法求解。

3.1 P1問(wèn)題的轉(zhuǎn)換

(16)

證明過(guò)程為：

將式(5)代入式(7)，可得：

(17)

(18)

當(dāng)hu=hmin時(shí)，Nmin(h′min)=ρuπ(h′min)2tan2θ，將其代入式(16)可得：

(19)

因此，利用命題1，式(14)和式(15)可分別寫成：

(20)

(21)

將式(5)代入式(20)可得：

(22)

再將服務(wù)質(zhì)量約束轉(zhuǎn)換成高度約束條件：

(23)

通過(guò)上述等式轉(zhuǎn)換，最終P1問(wèn)題被轉(zhuǎn)化成：

(24)

約束項(xiàng)：

(25)

從式(24)可知，P2問(wèn)題的分子和分母都是關(guān)于hu的增函數(shù)。

3.2 基于二分法的P2問(wèn)題的求解

先計(jì)算EEn(hu)關(guān)于hu的一階微分特性：當(dāng)hu取hopt時(shí)，EEd,n(hopt)=0；當(dāng)?hu∈(hmin,hopt),則EEd,n(hu)>0；當(dāng)?hu∈(hopt,hmax)，則EEd,n(hu)<0，其中EEd,n表示EEn的一階微分函數(shù)：

(26)

4 性能分析

通過(guò)數(shù)值評(píng)估EEOA算法的性能。仿真參數(shù)取值如表1所示。

表1 仿真參數(shù)取值[16-17]

4.1 基準(zhǔn)算法

為了更好地分析EEOA算法性能，選擇均衡正交多接入(orthogonal multiple access, OMA)算法[16]作為參照。在OMA算法中，用戶i所獲取的速率：

(27)

引用命題1，可得到OMA算法的能效：

(28)

4.2 能效隨飛行高度的變化情況

首先，分析EEOA算法和OMA算法產(chǎn)生的能效，分別依據(jù)式(24)和式(28)計(jì)算能效，如圖3所示，其中δ=1.5，γn=10。圖中的AEEo(hu)，AEEn(hu)分別表示OMA算法、EEOA算法的能效。

圖3 能效隨飛行高度的變化情況

正如所預(yù)料的，獲取最大的能效既不是在最低的飛行高度，也不是在最高的飛行高度。在低的飛行高度期間，能效隨hu的增加而上升，原因在于：依式(24)可知，無(wú)人機(jī)覆蓋的面積越小，就過(guò)度補(bǔ)償了無(wú)人機(jī)本身能耗的減少。而在高的飛行高度區(qū)間，能效隨hu的增加而下降，原因在于：在高的飛行高度區(qū)間，無(wú)人機(jī)需要消耗更多時(shí)間去完成數(shù)據(jù)傳輸，這就增加了無(wú)人機(jī)的能量消耗。能量消耗量隨飛行高度的增加而增加。

此外，相比于OMA算法，提出的EEOA算法能夠獲得較高的能效。同時(shí)，觀察圖3不難發(fā)現(xiàn)，OMA算法和EEOA算法的能效隨飛行高度呈鐘形，其最優(yōu)高度值均可通過(guò)算法1獲取。

4.3 最大能效隨用戶密度的變化情況

分析不同用戶密度對(duì)能效的影響，如圖4所示，其中γn=6。

圖4 最大能效隨用戶密度的變化情況

從圖可知，用戶密度的增加，使OMA算法和EEOA算法的最大能效下降。原因在于：用戶密度越大，覆蓋區(qū)域內(nèi)的用戶數(shù)越多，這必然增加了無(wú)人機(jī)的能量消耗，最終就降低了能效的最大值。

此外，相比于OMA算法，EEOA算法的能效性能得到提高。但是隨著δ值的增加，EEOA算法的能效優(yōu)勢(shì)逐步下降。

通過(guò)上述分析可知，提出的EEOA算法能夠提高能效。同時(shí)，當(dāng)用戶密度較小時(shí)，小的δ值可以獲取更高的能效。

5 總結(jié)

針對(duì)應(yīng)急保障通信的無(wú)人機(jī)作為空中基站的應(yīng)用場(chǎng)景，提出用戶服務(wù)質(zhì)量約束下無(wú)人機(jī)能效EEOA優(yōu)化算法，基于用戶服務(wù)質(zhì)量約束條件，通過(guò)優(yōu)化無(wú)人機(jī)高度，提升無(wú)人機(jī)能效。通過(guò)構(gòu)建滿足用戶服務(wù)質(zhì)量約束條件下的目標(biāo)函數(shù)；再經(jīng)數(shù)學(xué)處理轉(zhuǎn)換，形成關(guān)于無(wú)人機(jī)高度的函數(shù)；最后，利用二分法求解，得到最優(yōu)的高度值。仿真結(jié)果表明，提出的EEOA算法提升了無(wú)人機(jī)能效。此外，無(wú)人機(jī)能效與用戶密度、功率衰減因子成反比。下一步，將重點(diǎn)研究下行鏈路的能效問(wèn)題以及多個(gè)無(wú)人機(jī)的協(xié)同工作。