承臺(tái)及橋墩大體積混凝土溫度與應(yīng)力場(chǎng)控制研究

劉江明， 王偉男， 喬 陽(yáng)， 董麗娜

(1.河北省公路安全感知與監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050000；2.中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 100000；3.河北省道路結(jié)構(gòu)與材料工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050000；4.河北交規(guī)院瑞志交通技術(shù)咨詢有限公司，河北 石家莊 050000)

近年來(lái)，隨著橋梁跨度的不斷加大，承臺(tái)的尺寸也逐漸增大，使大體積混凝土溫度及裂縫控制工作越來(lái)越重要。溫度應(yīng)力引起的裂縫具有裂縫寬、上下貫通的特點(diǎn)[1]。為了有效的抑制承臺(tái)及橋墩混凝土的開(kāi)裂，提高大體積混凝土的耐久性，研究大體積混凝土澆筑后溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的變化規(guī)律，并采取措施防止混凝土早期的溫度裂縫產(chǎn)生是必要的。

1 工程概況及建立有限元模型

1.1 工程概況

廊涿城際鐵路某橋梁承臺(tái)采用C30混凝土，為整體式鋼筋混凝土雙層結(jié)構(gòu)，一層承臺(tái)尺寸為23.8 m×18.6 m×4.0 m，二層承臺(tái)尺寸為17.0 m×11.1 m×2.5 m。橋墩采用C45混凝土，橋墩尺寸為11.2 m×4.5 m×8.0 m。

1.2 有限元模型的建立

運(yùn)用Midas FEA有限元分析軟件，考慮混凝土收縮徐變的材料特性、環(huán)境溫度、熱源函數(shù)以及熱對(duì)流系數(shù)，通過(guò)實(shí)體單元建立了承臺(tái)及橋墩的四分之一模型。

1.2.1 相關(guān)函數(shù)及參數(shù)的確定

(1)環(huán)境溫度函數(shù)：固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在會(huì)引起熱量的交換，這種熱量交換稱為熱對(duì)流，可以用牛頓冷卻方程來(lái)描述：Q=β(Ts-TB)。式中：β為對(duì)流換熱系數(shù)[W/(m2·℃)]；Ts為固體表面的溫度(℃)；TB為周圍流體的溫度(℃)。

嚴(yán)格來(lái)講環(huán)境溫度是隨時(shí)間變化的，應(yīng)定義為時(shí)間的函數(shù)。本工程位于河北省廊坊市固安縣，屬于溫帶季風(fēng)氣候，夏季平均氣溫26.2 ℃，故環(huán)境溫度近似取為25 ℃。

(2)對(duì)流換熱函數(shù)：對(duì)流邊界面上對(duì)流系數(shù)的變化，對(duì)流邊界面指混凝土表面、施工縫表面等。當(dāng)混凝土表面裸露時(shí)，可以采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；當(dāng)混凝土表面有模板或保溫層時(shí)，采用混凝土表面模板或保溫層的傳熱系數(shù)β來(lái)等效對(duì)流換熱系數(shù)[2-3]：

(1)

式中：β為傳熱系數(shù)[W/(m2·℃) ]；βq為空氣層的傳熱系數(shù)，取23 W/(m2·℃)；δi為各保溫層材料厚度(m)；λi為各保溫層材料導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·℃)]。

根據(jù)混凝土澆筑模板類型及養(yǎng)生情況，算得側(cè)面對(duì)流換熱系數(shù)為22.82 W/(m2·℃)，頂面對(duì)流換熱系數(shù)為10.9 W/(m2·℃)。

(3)熱源函數(shù)：描述的是混凝土水化過(guò)程的放熱狀態(tài)，熱源函數(shù)由水泥種類和水泥單位體積使用量決定[3]。熱源函數(shù)：F(t)=K×(1-e-at)。式中：K為混凝土最大絕熱溫升(℃)；e為常數(shù)，取2.718；t為混凝土的齡期(d)；a為系數(shù)，隨澆筑溫度而改變。

根據(jù)實(shí)際工程中使用的混凝土配合比，本文采用單位體積混凝土中水泥用量來(lái)定義熱源函數(shù)，水泥類型為低熱硅酸鹽水泥，澆筑溫度取20 ℃，將數(shù)據(jù)輸入軟件，自動(dòng)生成熱源函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1.2.2 冷卻管布置

在大體積混凝土中設(shè)置冷卻管循環(huán)能有效降低水化熱溫度[4]。根據(jù)混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)分布規(guī)律，承臺(tái)共埋設(shè)3層冷卻水管，每層間距在承臺(tái)高度方向均勻分布，每層水管采用并聯(lián)方式以提高熱交換效率，冷卻水管內(nèi)徑40 mm、壁厚3.5 mm，采用絲扣進(jìn)行連接，且保證單根冷卻水管長(zhǎng)度不超過(guò)200 m；橋墩共埋設(shè)10組冷卻水管，每組水管采用并聯(lián)方式，水平間距為1 m，向下深入橋墩至距底部1 m。承臺(tái)及橋墩冷卻管布置如圖1所示。

圖1 冷卻管布置

2 混凝土施工方案參數(shù)化分析

承臺(tái)及橋墩采用的混凝土配合比均為實(shí)驗(yàn)室設(shè)計(jì)確定，因此混凝土的熱源函數(shù)是固定的，故考慮不同的保溫條件以及不同的冷卻管通水方案對(duì)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響，進(jìn)而確定最優(yōu)的保溫條件和最佳的通水方案。

2.1 不同保溫條件下

在混凝土澆筑完成后，應(yīng)對(duì)混凝土裸露表面進(jìn)行保溫養(yǎng)生。本文選取3種常用的不同保溫方式，即塑料薄膜覆蓋、草墊覆蓋和混凝土保溫被覆蓋，對(duì)應(yīng)三種不同傳熱系數(shù)β，根據(jù)式(1)計(jì)算分別為β1=27.3 W/(m2·℃)、β2=16.7 W/(m2·℃)和β3=13.0 W/(m2·℃)。通過(guò)模擬三種不同傳熱系數(shù)下混凝土的溫度場(chǎng)，獲得最適宜工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的保溫條件。通過(guò)Midas FEA有限元分析軟件，算得三種不同傳熱系數(shù)下的最高溫度及澆筑后達(dá)到最高溫度的時(shí)間如表1所示。

表1 三種傳熱系數(shù)最高溫度及其出現(xiàn)時(shí)間

由表1可知，傳熱系數(shù)越大，最高溫度越低，但相差較小，對(duì)于最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間無(wú)影響。這是由于傳熱系數(shù)大，在環(huán)境溫度不變的情況下水泥水化過(guò)程中產(chǎn)生的熱量能夠更快的散發(fā)，從而使最高溫度降低。但在工程實(shí)際中，為避免溫度裂縫的產(chǎn)生，應(yīng)對(duì)混凝土表面采取適當(dāng)?shù)谋卮胧?，使混凝土?nèi)表溫差較小，溫度場(chǎng)分布的更加均勻，從而混凝土由于溫差產(chǎn)生的應(yīng)力較小，避免混凝土表面開(kāi)裂。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，采用混凝土保溫被覆蓋的傳熱系數(shù)最小，最有利于大體積混凝土的保溫，故采用混凝土保溫被覆蓋的保溫方式，抑制混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的熱量向外界環(huán)境散發(fā)。

2.2 不同通水方式下

在大體積混凝土施工中，僅對(duì)混凝土表面進(jìn)行保溫是不夠的，還需要對(duì)大體積混凝土內(nèi)部進(jìn)行降溫，通過(guò)“內(nèi)降外?！钡拇胧?，達(dá)到抑制混凝土溫度裂縫開(kāi)展的目的。根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，擬定三種通水方案：方案一，流入溫度20 ℃，流量1.5 m3/h；方案二，流入溫度25 ℃，流量1.5 m3/h；方案三，流入溫度20 ℃，流量2.0 m3/h。不同方案混凝土芯部最高溫度對(duì)比如圖2所示。

圖2 溫度場(chǎng)分布

由圖2可知，方案一的冷卻效果較好，溫度最低。這是由于流入溫度越高，冷卻水與混凝土之間的溫差就越小，從而混凝土與冷卻水管的熱交換越慢；冷卻水的流速越快，在冷卻水通入混凝土之后不能充分進(jìn)行熱交換就過(guò)早流出。因此，采用方案一進(jìn)行通水降溫。

3 溫度場(chǎng)理論值與實(shí)測(cè)值分析

3.1 理論值

根據(jù)《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50496-2018)，混凝土澆筑體在入模溫度基礎(chǔ)上的溫升值不宜大于50 ℃，混凝土澆筑體里表溫差(不含混凝土收縮當(dāng)量溫度)不宜大于25 ℃。本文混凝土入模溫度取25 ℃，根據(jù)規(guī)范，混凝土澆筑體的最高溫度不宜大于75 ℃。

對(duì)承臺(tái)及橋墩大體積混凝土四分之一整體進(jìn)行仿真分析，承臺(tái)及橋墩溫度達(dá)到峰值時(shí)的溫度場(chǎng)分布如圖3所示。

圖3 溫度場(chǎng)分布

由水化熱分析結(jié)果可知，一層承臺(tái)最高溫度54.8 ℃，二層承臺(tái)最高溫度49.6 ℃，橋墩最高溫度55.5 ℃，混凝土澆筑體在入模溫度基礎(chǔ)上的溫升值均滿足規(guī)范規(guī)定的小于50 ℃的要求。

3.2 實(shí)測(cè)值

本次監(jiān)測(cè)采用由長(zhǎng)沙金碼高科技實(shí)業(yè)有限公司生產(chǎn)的JMZX-3001綜合測(cè)試儀和JMZX-215HAT智能弦式應(yīng)變傳感器。為了保證測(cè)溫點(diǎn)所測(cè)的溫度曲線能全面反映混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度的變化情況，本工程在一層及二層承臺(tái)沿豎向均勻布置3個(gè)測(cè)溫平面，每個(gè)測(cè)溫平面分別布置9個(gè)、3個(gè)、9個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，保證承臺(tái)芯部以及表面的溫度及應(yīng)力監(jiān)測(cè)；墩身沿高度方向布置3個(gè)測(cè)溫平面，每個(gè)測(cè)溫平面分別布置1個(gè)、3個(gè)、1個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，傳感器均布置在寬度中心線上，共布置5個(gè)傳感器。

將承臺(tái)及橋墩溫度的理論值與實(shí)測(cè)值繪成曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 溫度理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

分析溫度曲線，大體積混凝土澆筑后溫度都經(jīng)歷了先上升后下降的過(guò)程，在澆筑后第70 h左右溫度升至最大值，最大值均略小于理論值；在澆筑后第150 h溫度趨于穩(wěn)定。在澆筑初期和降溫段實(shí)測(cè)值低于理論值，在溫度峰值時(shí)實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析結(jié)果接近，說(shuō)明采用Midas FEA模擬大體積混凝土溫度場(chǎng)較為精確可靠。

4 應(yīng)力場(chǎng)理論值與溫度裂縫指數(shù)分析

對(duì)承臺(tái)及橋墩四分之一整體進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)仿真分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 應(yīng)力場(chǎng)分布

由應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果可知，一層承臺(tái)最大應(yīng)力為2.54 MPa，二層承臺(tái)最大應(yīng)力為2.55 MPa，橋墩最大應(yīng)力為3.67 MPa，均略大于各自混凝土的抗拉強(qiáng)度。因此，需對(duì)承臺(tái)及橋墩進(jìn)行裂縫分析。

我國(guó)《大體積混凝土施工標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50496-2018)中通過(guò)引入防裂安全系數(shù)K值取1.15，規(guī)定了混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值不小于混凝土產(chǎn)生拉應(yīng)力的K倍；而在《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)程》(JTG/T 3650-2020)中缺少對(duì)大體積混凝土關(guān)于溫度裂縫分析的規(guī)定。通過(guò)Midas FEA有限元分析軟件，參考《韓國(guó)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，使用溫度裂縫指數(shù)i值預(yù)測(cè)混凝土裂縫發(fā)生的概率：i=fc/fT。式中：i為溫度裂縫指數(shù)；fc為混凝土抗拉強(qiáng)度；fT為發(fā)生的溫度應(yīng)力。

當(dāng)防止裂縫發(fā)生時(shí)，i值應(yīng)大于1.5；當(dāng)限制裂縫發(fā)生時(shí)，i值應(yīng)大于1.2且小于1.5；當(dāng)限制有害裂縫發(fā)生時(shí)，i值應(yīng)大于0.7且小于1.2。溫度裂縫指數(shù)在不同澆筑階段的最大值如圖6所示。

圖6 溫度裂縫指數(shù)

溫度裂縫指數(shù)越小，混凝土越容易開(kāi)裂。在澆筑二層承臺(tái)后，由于受到一層承臺(tái)的約束，使得二層承臺(tái)的側(cè)面與一層承臺(tái)相接處以及頂部裂縫易發(fā)展。在澆筑橋墩后，橋墩與二層承臺(tái)相接處小范圍內(nèi)溫度裂縫指數(shù)很小。通過(guò)工程實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)觀察，承臺(tái)及橋墩均未發(fā)現(xiàn)裂縫產(chǎn)生，這是由于在承臺(tái)四周表面布置了小直徑、密間距的構(gòu)造鋼筋網(wǎng)，二層承臺(tái)的豎向鋼筋插入了一層承臺(tái)，橋墩的豎向鋼筋插入了二層承臺(tái)，限制了溫度裂縫的發(fā)展。

5 結(jié)論

(1)采用不同的保溫方案和冷卻管通水方案對(duì)混凝土硬化過(guò)程的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)有較大的影響；冷卻水流入溫度為20 ℃、流量為1.5 m3/h，表面采用混凝土保溫被覆蓋的保溫方式為最優(yōu)方案，能夠滿足規(guī)范要求。

(2)經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，在澆筑初期和降溫段實(shí)測(cè)值略低于理論值，在溫度峰值時(shí)實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析結(jié)果接近。經(jīng)過(guò)理論值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比，采用Midas FEA模擬大體積混凝土溫度場(chǎng)與實(shí)測(cè)值吻合較好。

(3)在澆筑二層承臺(tái)后，二層承臺(tái)的側(cè)面與一層承臺(tái)相接處以及頂部裂縫易發(fā)展；在澆筑橋墩混凝土后，橋墩與二層承臺(tái)相接處小范圍內(nèi)溫度裂縫指數(shù)很小，這些位置需配置小直徑、密間距的構(gòu)造鋼筋網(wǎng)來(lái)防止溫度裂縫的產(chǎn)生。