問題驅(qū)動(dòng)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

張定凱

新課改引領(lǐng)下的問題驅(qū)動(dòng)法不只是一種新型的教學(xué)方式，還能激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，將其引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，則更能在注入教育活力的同時(shí)，幫助學(xué)生在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更快、更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧。本文主要從在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入問題驅(qū)動(dòng)法的重要性入手，就問題驅(qū)動(dòng)法的實(shí)際運(yùn)用策略展開探究。反思，即反過來重新思考，體現(xiàn)的是人的一種自省狀態(tài)。該概念在哲學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。而在我國古代思想中，曾子的“吾日三省吾身”就是對(duì)反思這一能力的重要描述，即人需要不斷進(jìn)行反思內(nèi)省，以發(fā)現(xiàn)自身的不足，或?qū)で笮碌挠^點(diǎn)見解，從而完成知識(shí)、自我人格以及其他各種能力的構(gòu)建。反思是一種主觀行為，體現(xiàn)了人的主觀能動(dòng)性。而在教育教學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和知識(shí)構(gòu)建的過程實(shí)際上就是一個(gè)不斷反思內(nèi)省，查找不足進(jìn)行完善，再反思內(nèi)省，再予以完善的循環(huán)往復(fù)的過程。因此，反思能力對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)無疑具有重要作用。正所謂“問起于題，疑源于思”。思維是數(shù)學(xué)的靈魂，問題是數(shù)學(xué)的心臟。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷產(chǎn)生問題、思考問題、解決問題的過程，進(jìn)而大膽提問、大膽質(zhì)疑就成為學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的主要表現(xiàn)特征。但是隨著初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)難度的逐漸加大，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了“望而卻步”的不自信心態(tài)。為了扭轉(zhuǎn)中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師不僅要鼓勵(lì)學(xué)生提出質(zhì)疑，更要科學(xué)設(shè)計(jì)問題以給予學(xué)生思維方面的引領(lǐng)與啟發(fā)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性和積極性。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入問題驅(qū)動(dòng)法的重要性

問題驅(qū)動(dòng)法是新課程改革背景發(fā)展影響下的一種新型教學(xué)方式，主要是通過問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)且積極地思考和探究相關(guān)教學(xué)問題。將其引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)能“一探究竟”的數(shù)學(xué)材料、數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)活動(dòng)，這就使呈現(xiàn)在學(xué)生面前的知識(shí)不再只是單純的數(shù)學(xué)理論講解、單調(diào)的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而是具有一定挑戰(zhàn)的實(shí)踐任務(wù)，相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而使其可以在主動(dòng)參與、積極互動(dòng)的過程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的思維活動(dòng)。而且在長期的堅(jiān)持與引導(dǎo)中，問題驅(qū)動(dòng)法能幫助學(xué)生完成“做任務(wù)”到“做數(shù)學(xué)”的思想轉(zhuǎn)化，使學(xué)生可以更高效率地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并能獲得認(rèn)知能力和解決問題能力的提升，驅(qū)使學(xué)生在將來能孜孜不倦地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。一方面，反思與提問本身就是一個(gè)不斷實(shí)現(xiàn)自我升華的過程，在此過程中，學(xué)生對(duì)客觀世界的認(rèn)知、價(jià)值觀、人生觀、情感意識(shí)、審美情趣等都能逐漸得到發(fā)展，這會(huì)使學(xué)生的人格魅力和氣質(zhì)不斷得到提升。另一方面，反思與提問是思維意識(shí)層面的運(yùn)動(dòng)，在長期的反思過程中，學(xué)生的思維能力能不斷得到發(fā)展完善，進(jìn)而帶動(dòng)其各方面思維能力的發(fā)展和提升。而思維能力的提升又將引導(dǎo)其形成學(xué)生他各種能力，進(jìn)而達(dá)到能力全方面發(fā)展的目的。

二、初中數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)的原則

（一）啟發(fā)性原則

問題驅(qū)動(dòng)的目的在于激發(fā)學(xué)生的潛在思維和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引領(lǐng)他們主動(dòng)思考，不斷探索，以生動(dòng)活潑的形式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展解決問題的能力。那么，教師圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問題的時(shí)候應(yīng)從啟發(fā)學(xué)生的思維入手，先滿足他們的心理期待，再提高其學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)思維深度。當(dāng)然，落實(shí)啟發(fā)性原則不但要在問題設(shè)計(jì)時(shí)體現(xiàn)出來，還需教師在學(xué)生探索問題、解決問題的時(shí)候適當(dāng)指導(dǎo)，保證問題設(shè)計(jì)的有效性和教學(xué)指導(dǎo)的適宜性。

（二）科學(xué)性原則

數(shù)學(xué)學(xué)科具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，無論是教材內(nèi)容還是教學(xué)活動(dòng)都須具備客觀性和規(guī)范性，才能更好地將數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有的規(guī)律反映出來。同理，在數(shù)學(xué)課堂上采取問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法，無論是設(shè)計(jì)問題還是提出問題都要遵循科學(xué)性原則。數(shù)學(xué)語言運(yùn)用要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，問題內(nèi)容要突出重點(diǎn)，提問時(shí)機(jī)要合理，問題探究過程要靈活?？茖W(xué)利用一切可利用的資源，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探索，全面體現(xiàn)科學(xué)性原則，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語言解決問題，規(guī)范學(xué)習(xí)行為。

（三）遞進(jìn)性原則

每個(gè)人的思維發(fā)展都遵循了從低階到高階發(fā)展的過程。學(xué)生的思維都存在一定的潛在發(fā)展空間，基于初中生的這一特征，要求教學(xué)活動(dòng)也要遵循由淺及深的遞進(jìn)原則。那么，在運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法時(shí)必須把握好問題設(shè)計(jì)的“度”，先從學(xué)生實(shí)際的思維發(fā)展層次入手，構(gòu)建邏輯清晰的知識(shí)體系，幫助他們構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí);再從提高的角度科學(xué)設(shè)計(jì)，讓問題整體上體現(xiàn)遞進(jìn)性，這樣既不會(huì)因?yàn)檫^于簡單而讓學(xué)生感到索然無味，也不會(huì)因?yàn)檫^于困難使其望而生畏。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入問題驅(qū)動(dòng)法的實(shí)踐策略

（一）選擇恰當(dāng)?shù)奶釂枙r(shí)機(jī)

在新型教學(xué)理念的指引下，很多教師都能明確課堂提問的重要性，卻把握不好提問的“度”，很容易將傳統(tǒng)的“滿堂灌”變成的“滿堂問”，影響實(shí)際教學(xué)價(jià)值的發(fā)揮。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用問題驅(qū)動(dòng)法時(shí)，既要考慮問什么，更要研究什么時(shí)候“問”、如何“問”，以在恰當(dāng)?shù)奶釂枙r(shí)機(jī)引領(lǐng)下，更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為課堂教學(xué)活動(dòng)的順利、高效開展作好鋪墊。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教育的重點(diǎn)，而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所涉及的數(shù)學(xué)思維及相關(guān)能力品質(zhì)的構(gòu)建都是一個(gè)長期過程。學(xué)生本來不具備這些核心素養(yǎng)，教師雖然可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育和引導(dǎo)，但最終核心素養(yǎng)的養(yǎng)成過程是一個(gè)需要學(xué)生通過反思解決“是什么”“為什么”“怎么辦”等一系列問題的過程。反思在這其中起到了幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維、強(qiáng)化能力、塑造品質(zhì)的作用。

例如，在教授七年級(jí)“字母表示數(shù)”這部分知識(shí)時(shí)，教師便可以緊抓課堂導(dǎo)入階段為學(xué)生設(shè)計(jì)導(dǎo)入問題：首先帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧“青蛙之歌”：一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿;兩只青蛙，兩張嘴，四只眼睛，八條腿……然后利用兒歌中的規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生搶答：“50只青蛙有多少張嘴？”“18只青蛙有幾只眼睛？”“25只青蛙有多少條腿”，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中青蛙數(shù)與嘴巴數(shù)相同，眼睛是青蛙數(shù)的2倍，腿是青蛙數(shù)的4倍這一規(guī)律，順利引出“[x]只青蛙，[x]張嘴，[2x]只眼，[4x]條腿”這一表示方式。在歡樂教學(xué)氛圍的引領(lǐng)下，從一開始就順利調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其可以根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)具體感知用字母表示數(shù)的便利性和優(yōu)越性。

（二）設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)問題

提問是數(shù)學(xué)課堂中一個(gè)不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，其可以在促成師生、生生互動(dòng)、交流的過程中，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)注意力，還可以使教師在學(xué)生的反應(yīng)中及時(shí)感知其課上知識(shí)的學(xué)習(xí)及掌握情況。就此，在問題驅(qū)動(dòng)法的引領(lǐng)下，教師所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題既要注意活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，又要立足課本、立足教學(xué)重難點(diǎn)，注重選題內(nèi)容的科學(xué)、合理性，以再次強(qiáng)化課堂教學(xué)目標(biāo)，鞏固課堂教學(xué)成效。例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“探索軸對(duì)稱的性質(zhì)”這一部分知識(shí)時(shí)，由于有了上一節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”已經(jīng)有了基本的認(rèn)識(shí)。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師便可以以問題探究式教學(xué)為主，帶領(lǐng)學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。首先拿出一張長方形的白紙對(duì)折，然后用筆尖或圓規(guī)尖在上面扎一個(gè)洞（點(diǎn)），紙張打開后鋪平可以得到上面有兩個(gè)點(diǎn)，分別標(biāo)記A點(diǎn)和A’點(diǎn)，并對(duì)此進(jìn)行提問：“同學(xué)們，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，并思考A點(diǎn)和A’點(diǎn)之間是什么位置關(guān)系？”“現(xiàn)在老師給大家一點(diǎn)提示，設(shè)紙張折痕所在的直線為l，然后將A點(diǎn)和A’點(diǎn)鏈接起來會(huì)是什么關(guān)系呢？”從而在合理的問題的驅(qū)動(dòng)下，讓學(xué)生在自主發(fā)現(xiàn)與探究的過程中可以探究知識(shí)的本源，可以獲得學(xué)習(xí)思維的活躍發(fā)展。

（三）創(chuàng)設(shè)形象的問題情境

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”，因而在實(shí)際開展問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的過程中，教師便要立足于此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、以學(xué)生為中心創(chuàng)設(shè)形象的問題情境，使學(xué)生可以在濃郁的求知氛圍中、在實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)參與和體驗(yàn)過程中，不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，以實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的事半功倍。例如，在教授“確定位置”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以借助多媒體教學(xué)技術(shù)為學(xué)生在大屏幕上引入生活中常見的“電影院”情境：今天是國慶節(jié)，電影《我和我的祖國》上映了，小明是第一次來電影院看電影，請(qǐng)幫小明找到自己在電影院的準(zhǔn)確位置吧。然后引導(dǎo)學(xué)生思考“在電影院內(nèi)怎樣可以準(zhǔn)確找到自己電影票上的位置？”“電影票上7排5號(hào)和5排7號(hào)是同樣的位置嗎？票面上的5和7代表什么含義？”“如果將電影票上的7排5號(hào)用（7，5）表示，那5排7號(hào)該怎么表示？（8，4）又是什么意思……”從而借助生活情境中的排數(shù)和號(hào)數(shù)確定位置，也使學(xué)生深切感知數(shù)學(xué)與生活之間的緊密聯(lián)系。

（四）開展合作式問題探究

現(xiàn)階段提倡組織學(xué)生進(jìn)行“獨(dú)立、自主、探究”的合作學(xué)習(xí)模式，通過小組合作對(duì)傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行優(yōu)化。這樣既可以幫助學(xué)生增進(jìn)彼此之間的了解，又可以為學(xué)生提供實(shí)踐思考的機(jī)會(huì)，提供借鑒他人思維過程的機(jī)會(huì)，從而使學(xué)生在互相討論、合作交流的過程中，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)成為一件更有意義的活動(dòng)。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與整理”這部分知識(shí)時(shí)，教師可以將班上的學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組（每組4～5人，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行穿插分組，以確保每組學(xué)生學(xué)習(xí)能力的均衡性）。然后讓學(xué)生以小組為單位討論“學(xué)校如何了解學(xué)生的近視情況”，從①在學(xué)校門口統(tǒng)計(jì)戴眼鏡的學(xué)生;②在低年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)班做調(diào)查;③從每個(gè)年級(jí)每個(gè)班中隨機(jī)抽取部分學(xué)生做調(diào)查這三種抽樣方式中選擇一種自己認(rèn)為最適合的，并說明理由。并在最后請(qǐng)學(xué)生以小組為單位繪制統(tǒng)計(jì)圖，直觀、直接展示學(xué)校學(xué)生的近視情況，從而在小組合作的積極氛圍中，使學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，充分感知合作探究的樂趣與能量。

（五）突出數(shù)學(xué)知識(shí)重難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)方法，教師要關(guān)注學(xué)生的自主意識(shí)，還要將教學(xué)中心放在突出數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)方面，基于此設(shè)計(jì)問題并提出問題，彰顯問題驅(qū)動(dòng)的有益價(jià)值。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師要準(zhǔn)確分析課程重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)抽象為相應(yīng)的問題，在問題中融入一些生活素材或?qū)嵺`資源，使學(xué)生從問題探索中逐步理解重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)，并能在梯度學(xué)習(xí)中依次掌握相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步達(dá)到合理運(yùn)用的目的。例如，在教授“探索三角形全等的條件”這部分知識(shí)時(shí)，本節(jié)課的重難點(diǎn)在于探究三角形全等的條件。教師可通過問題驅(qū)動(dòng)的方法啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，積極猜想。具體設(shè)計(jì)如下：先提出問題：作一個(gè)三角形與已知三角形全等需要知道幾個(gè)條件？學(xué)生獨(dú)立思考或交流討論后提出個(gè)人猜想;再過渡到下一個(gè)問題：已知三個(gè)條件作三角形，有幾種可能的情況？學(xué)生可根據(jù)知識(shí)積累歸納多種可能：三邊、三角、兩角一邊、兩邊一角等;隨著問題探究的不斷深入，繼續(xù)組織學(xué)生圍繞上個(gè)問題的探究結(jié)果動(dòng)手實(shí)踐，從中得出根據(jù)三邊、兩邊夾角、兩角夾邊和兩角及一角對(duì)邊都可作出全等三角形，這樣便能總結(jié)兩個(gè)三角形全等的條件，在問題驅(qū)動(dòng)下突破重難點(diǎn)。

（六）組織開展拓展性探究

數(shù)學(xué)學(xué)科涉獵的內(nèi)容靈活、廣泛，某一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)并不完全是獨(dú)立開展的，而是建立在知識(shí)關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上。從課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，教師有意識(shí)地設(shè)計(jì)一個(gè)有意義的問題，學(xué)生順著這個(gè)問題驅(qū)動(dòng)思維發(fā)展，往往能從一個(gè)問題中獲取到相關(guān)聯(lián)的一系列知識(shí)，解決更多問題，這便屬于教學(xué)過程的拓展延伸，無論是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)還是學(xué)生的思維發(fā)展都有作用。因此，教師在應(yīng)用問題驅(qū)動(dòng)方法時(shí)，須科學(xué)組織拓展性探究，從舉一反三的角度拓展探究范圍，盡可能讓學(xué)生將課堂上掌握的知識(shí)廣泛運(yùn)用到問題解決中。例如，在教授“多邊形的內(nèi)角和與外角和”這部分知識(shí)時(shí)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)利用教材設(shè)計(jì)的情境創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生觀察、猜想與表達(dá)，讓生活與數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系;隨后利用三角形、四邊形和五邊形三個(gè)探究任務(wù)探索多邊形外角和公式，讓學(xué)生的形象思維過渡到邏輯思維，學(xué)會(huì)運(yùn)用算理解決問題;拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)繼續(xù)利用導(dǎo)入時(shí)設(shè)計(jì)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生解決問題：小明跑步，先沿直線前進(jìn)15米，然后左轉(zhuǎn)[α]度，這樣被稱為一次轉(zhuǎn)身。若五次轉(zhuǎn)身后，小明恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則角[α]為多少度？整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)以跑步問題情境貫穿始終，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索與應(yīng)用的過程，在拓展探究中發(fā)展其數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，教師是知識(shí)的主要“傳播者”，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績與教師的指導(dǎo)有著密不可分的聯(lián)系。在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要注重做好教學(xué)理念的更新，也要在學(xué)習(xí)和使用問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的過程中，對(duì)問題的內(nèi)容和問題提出的方式進(jìn)行深思熟慮，以引導(dǎo)學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中，獲得數(shù)學(xué)成績的提升、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，真正發(fā)揮問題驅(qū)動(dòng)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際價(jià)值。

（宋行軍）

2159500520226