名師新題：“函數(shù)”哲學(xué)

趙彥秋 祝振全

閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。（60分）

理科的公式很美妙，不僅展現(xiàn)科學(xué)原理，也滲透著生活的真諦和哲學(xué)的內(nèi)涵。例如：

（1）F=kx。彈簧的彈力F，等于勁度系數(shù)k乘以伸長(zhǎng)量x。其中k越大，彈簧伸長(zhǎng)單位長(zhǎng)度所需力就越大；k越小，彈簧伸長(zhǎng)單位長(zhǎng)度所需力就越小。k小的彈簧經(jīng)常被用來做一些精度較高的彈簧秤。但若k過小，彈簧即無法使用。類比于人，則可能是：“k”大的人不好惹，“k”小的人好說話。

（2）F=ma。物體加速度a的大小跟物體受到的作用力F成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。所以說，在同樣的外力作用之下，人要想快速前行，負(fù)擔(dān)不能過多。

請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、反比例函數(shù)、正切函數(shù)、指數(shù)函數(shù)中任選一種，結(jié)合這個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)和你對(duì)這個(gè)函數(shù)的思考，寫一篇文章，展現(xiàn)這一函數(shù)對(duì)你而言，它在生活中的意義與價(jià)值。標(biāo)題自擬，文體不限，字?jǐn)?shù)不少于800字。

這是一道任務(wù)驅(qū)動(dòng)型作文題，體現(xiàn)了學(xué)科融合的特點(diǎn)，有一定的難度。作文材料先對(duì)兩個(gè)物理公式進(jìn)行分析，指出了它們蘊(yùn)含的生活真諦和哲學(xué)內(nèi)涵。以此為例，要求學(xué)生在給定的五種數(shù)學(xué)函數(shù)中任選一種，依據(jù)選中函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行寫作，并展現(xiàn)這一函數(shù)對(duì)自己而言“在生活中的意義與價(jià)值”。要寫好這篇作文，在審題時(shí)首先要熟悉這五種函數(shù)，抓住每種函數(shù)的特點(diǎn)，選取恰當(dāng)?shù)慕嵌冗M(jìn)行立意。同時(shí)在寫作時(shí)要聯(lián)系實(shí)際生活分析其意義與價(jià)值。

本題的可選角度比較多，每一個(gè)函數(shù)都有各自的特點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)公式和圖像特點(diǎn)，可進(jìn)行如下立意：

正弦函數(shù)：y=sinx，值域?yàn)閇-1，1]，這是一個(gè)周期函數(shù)，在周期內(nèi)有規(guī)律地上升下降，可類比人生不是一帆風(fēng)順的，會(huì)在不同階段有起伏，因此在低谷時(shí)不應(yīng)悲觀，在高潮時(shí)也不必自得；也可類比要善于把握事物的規(guī)律，順勢(shì)而為。

余弦函數(shù)：y=cosx，立意和正弦函數(shù)一樣，不同的是起點(diǎn)，正弦函數(shù)起點(diǎn)低，之后先升后降，余弦函數(shù)起點(diǎn)高，之后先降后升。

反比例函數(shù)：y=k/x（k為常數(shù)且k≠0），圖像為雙曲線，當(dāng)K>0時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)K<0時(shí)，是增函數(shù)?？商釤捴黝}：投入得多，但效率不高，要注意轉(zhuǎn)變思路和方法；跟遺忘規(guī)律類似，因此要及時(shí)強(qiáng)化鞏固；選擇正確的方向，方能成功。

正切函數(shù)：y=tanx，這個(gè)函數(shù)也是周期函數(shù)，在所在區(qū)域一直是增函數(shù)，無最大最小值?？商釤捴黝}：只要投入、付出，見效非?？欤灰獙W(xué)會(huì)切分目標(biāo)，分階段走路；不為人生設(shè)限。

指數(shù)函數(shù)：y=ax（a>0且a≠1） （x∈R）。當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，結(jié)果可以無限增大；當(dāng)0

突破自我，永不止步

□趙彥秋

在數(shù)學(xué)的王國(guó)中遨游時(shí)，我們不免會(huì)沉思各種函數(shù)，仔細(xì)觀察這些函數(shù)圖像，會(huì)有奇妙的發(fā)現(xiàn)：這些看似單調(diào)的函數(shù)公式中也滲透著生活的真諦和哲學(xué)的內(nèi)涵：正余弦函數(shù)的周期性波動(dòng)，正切函數(shù)的階段性上升，反比例函數(shù)的投入和產(chǎn)出不對(duì)等……其中給我感受最深的就是指數(shù)函數(shù)，它蘊(yùn)含的哲理對(duì)我更具啟發(fā)意義。

指數(shù)函數(shù)的公式：y=ax（a>0且a≠1） （x∈R）。公式里常數(shù)a的取值范圍不同時(shí)，結(jié)果也不同。當(dāng)a>1時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)，結(jié)果可以無限增大；當(dāng)0

尋找突破，激發(fā)潛能，成功源自永無止境的超越。

艾利克森在《刻意練習(xí)》這本書中提到一個(gè)黃金法則：刻意練習(xí)只有在你跨出舒適區(qū)之后才會(huì)奏效，不走出舒適區(qū)永遠(yuǎn)無法進(jìn)步。當(dāng)今時(shí)代，墨守成規(guī)、畏首畏尾注定一事無成。魯迅先生曾說：“不滿是向上的車輪，能夠載著不自滿的人類，向人道前進(jìn)?！比祟愓窃谟啦恢共降奶剿髦泄?jiān)克難，不斷突破的。對(duì)于個(gè)體而言亦如此，正如我們常說的“不逼自己一把，你永遠(yuǎn)不知道自己有多優(yōu)秀”。只有主動(dòng)撕裂生命的繭房，突破認(rèn)知的黑點(diǎn)，不斷拓寬生活的半徑，方能感受破繭成蝶的美麗，領(lǐng)略未知的世界，跟緊時(shí)代的腳步，成就更廣闊的人生。

日積跬步，終臻千里，成功源自持續(xù)不斷的努力。

1.01的365次方接近37.78，0.99的365次方接近0.026，更明顯的對(duì)比是1.02的365次方大約為1377.4，0.98的365次方大約為0.0006?！笆е晾?，差之千里?！睆倪@些數(shù)據(jù)我們看到了點(diǎn)滴的差別，在日積月累的堅(jiān)持下，結(jié)果高下立判，兩種選擇，兩種人生。每天進(jìn)步多一點(diǎn)，會(huì)收到意想不到的效果。每天的努力不夠，結(jié)果會(huì)越來越差，遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后。所以很多學(xué)校以此數(shù)據(jù)為勵(lì)志標(biāo)語，張貼于教室激勵(lì)學(xué)生?！膀U驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍?！弊寛?jiān)持努力成為一種習(xí)慣，自律的人生才更自由。

突破自我，永不止步。18歲體重僅有18公斤的漸凍癥患者邢益凡，以645分的優(yōu)異成績(jī)考入北京航空航天大學(xué)，漸凍癥凍住的是他的肉體，而無法限制他的心靈；跳水冠軍全紅嬋，一天訓(xùn)練中要在陸上和水上共跳400多次，她的投入和付出成就了奧運(yùn)賽場(chǎng)上的突破……好習(xí)慣不是一蹴而就的。威廉·詹姆斯曾說過：“行為必須不間斷地重復(fù)才能變成習(xí)慣?！笨赡軇傞_始的努力看不到效果，只要不放棄，堅(jiān)持下去，度過了適應(yīng)期，突破了瓶頸，我們終會(huì)完成以前看似不能完成的任務(wù)。安于現(xiàn)狀、淺嘗輒止的人一般體會(huì)不到成功的滋味。

新時(shí)代的我們，理應(yīng)讓青春在突破探索中成長(zhǎng)，在堅(jiān)持奮斗中前行。請(qǐng)相信，我們的努力，終將美好。

點(diǎn)評(píng)

本文開篇選取指數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，確定了“要走出舒適區(qū)，勇于突破自我，堅(jiān)持奮斗”的立意。文章主體部分圍繞中心論點(diǎn)，采用分論點(diǎn)的形式展開論證，先后運(yùn)用引用論證、比喻論證、對(duì)比論證、舉例論證等方法，增強(qiáng)了文章的說服力。最后提出建議，進(jìn)行展望，使文章邏輯嚴(yán)密，脈絡(luò)清晰。

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