小學數(shù)學“問題解決”教學情境創(chuàng)設

屈麗波

(杭州青山湖科技城育才學校，浙江 杭州 311300)

一、“問題解決”教學情境概述

1.“問題解決”與數(shù)學問題

提到“數(shù)學問題”，首先要確定什么是“問題”。在教學上，“問題”是指不能通過已有知識直接去解決，而是利用已有知識間接得到解決的一種情境狀態(tài)。換言之，數(shù)學問題即用數(shù)學語言來表述的問題，是一種情境。周淑紅在《小學數(shù)學課程與教學》中認為：“一道數(shù)學題能不能成為數(shù)學問題，主要看對誰來說，對于低年級的學生來說是數(shù)學問題，那對于高年級學生來說可能就不是數(shù)學問題?！盵1]可見，是否為數(shù)學問題的判斷標準之一還要看教學對象而定。數(shù)學問題可以分為模仿性數(shù)學問題、探索性數(shù)學問題、創(chuàng)新性數(shù)學問題。模仿性數(shù)學問題即有固定的解題思路，學生只需要按模式套解就能獲得正確答案，有助于培養(yǎng)學生的思維定勢；探索性數(shù)學問題是由學生自主發(fā)現(xiàn)、探索出來的，有利于培養(yǎng)學生的探索精神；創(chuàng)新性數(shù)學問題是指前人沒有提出過，屬于原創(chuàng)性問題，有助于學生建立問題意識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

小學階段提到“問題解決”，我們首先會想到的是應用題。在新課程改革最初幾年，應用題教學提升到數(shù)學“問題解決”的高度，應用題這一字眼被“問題解決”這一概念替代。隨著新課程改革的深入推進與國際數(shù)學教育潮流的發(fā)展，“問題解決”越來越占有重要的地位，引起了小學數(shù)學教育工作者越來越多的重視。我國學者彭聃齡認為：“小學數(shù)學問題解決是由特有的情境引發(fā)的，按照一定的教學目標，運用多種知識與技能，經(jīng)過一系列的心理活動，將問題得到解決的過程?！盵2]雖然生活中有多種多樣的數(shù)學問題，但是“問題解決”的方法與過程卻是不相同的。小學數(shù)學范疇中的“問題解決”，不僅要關(guān)注問題解決的結(jié)果，更需要注重問題解決的方法與過程，也是學生怎么去思考的過程。

2.情境與教學情境

楊治良、郝興昌在著作《心理學辭典》中認為：“情境是指‘情景’‘環(huán)境’。在社會心理學中，情境指影響事物發(fā)生或?qū)C體行為產(chǎn)生潛移默化影響的環(huán)境條件，也指在特定時間內(nèi)各類情況的相對立的或相結(jié)合的情狀。”[3]從學生角度看，情境也可以理解為學習者在學習過程中產(chǎn)生某種情感體驗，引起學生思考，進而引發(fā)學生提出問題、解決問題的一種環(huán)境。

小學數(shù)學教學情境是指在小學數(shù)學的教學過程中，教師為了提高課堂上的教學效果，引入或創(chuàng)設的符合學生年齡特點及心理特征、貼近學生實際生活且具有一定情感色彩、生動形象具體的場景，以引起學生情感共鳴，從而調(diào)動學生學習的積極性，促使學生思考數(shù)學問題，進而在理解并掌握教學內(nèi)容的同時發(fā)展學生心理機能的一種教學方法。

3.有效教學情境設置的特征

《全日制義務教育數(shù)學課程標準(2011版)》明確指出：“數(shù)學教學要從學生的現(xiàn)實生活出發(fā)，創(chuàng)設出生動有趣的數(shù)學情境，讓學生在情境中學習數(shù)學。”[4]基于此，教師需要在課堂中運用情境教學，有效情境設置具有如下特征：(1)貼近學生生活實際。將數(shù)學知識融入到小學生所熟悉的生活情景中，能提高學生的積極性。如果用學生不熟悉的場景作為教學情境，可能很好地展示知識點，但學生難以理解，所達到的效果就會降低。(2)具有一定的情感。情境應該是有感情的，能激發(fā)起學生強烈的學習欲望。沒有情感的教學情境不僅不利于學生對知識的掌握和理解，而且還對學生情感的培養(yǎng)和健康人格的形成有一定的影響。(3)符合學生年齡特點和心理特征。情感設計時要考慮到人本因素，只有符合學生的身心特點，所表達出來的情感才能讓學生產(chǎn)生共鳴，引發(fā)學生思考，進而使情境教學達到該有的效果。

二、“問題解決”教學情境創(chuàng)設的價值

在小學數(shù)學教學中，“問題解決”占有很重要的地位。但由于解答問題需要學生自如建立起數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，在具體生活中抽象出數(shù)學問題，運用數(shù)學模型的思想來解決問題，難度很大，很多學生因此而失去了對“問題解決”的學習興趣，導致“教師不知如何教，學生不知如何學”的現(xiàn)象。因此在“問題解決”教學中建立教學情境是一種較為重要的教學方法，它不僅能夠引導教師如何講授“問題解決”會激發(fā)小學生的學習興趣，還能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，同時也能促進學生的情感和認知發(fā)展。

1.提升教師教育教學新理念

林崇德在《教師素質(zhì)的構(gòu)成及其培養(yǎng)途徑》中認為，“任何教學活動都是在特定的教育教學理念的指導下進行的，只有教育理念上的問題解決了，想明白了，才能談得上教師在教學方面能力的發(fā)展?！盵5]情境教學作為一種新的教學模式，促使教師的教學理念也必然要有所提升。一般來說，培訓是提升教師教育教學新理念的重要環(huán)節(jié)。通過培訓，使教師從傳授學生基礎知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W生知識技能、情感態(tài)度的發(fā)展，樹立“以學生為本、教師是引導者、組織者和合作者”的教學理念。另外，教師可以通過觀摩自己或其他教師的教學展示進行教學反思，與其他教師溝通分享，進一步提升教學理念。

2.提升學生數(shù)學素養(yǎng)

傳統(tǒng)的小學數(shù)學教育中，課堂教學大多以傳授知識、培養(yǎng)能力為主，尤其是對學生的解題思路及方法來進行指導訓練，容易導致學生的厭學心理。所以，應該創(chuàng)設蘊含數(shù)學素養(yǎng)的課堂氛圍，讓學生樂于在數(shù)學的海洋中遨游。所謂的數(shù)學素養(yǎng)是通過實踐、探究、感悟來逐漸提升的。數(shù)學教師不僅要有培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的意識，更要摸索提高學生教學素養(yǎng)的途徑。教師在設置問題解決情境時要時刻注意情境是否蘊含數(shù)學素養(yǎng)。

3.推動“雙基”教育發(fā)展

“雙基”(基礎知識和基本技能)教育是我國數(shù)學基礎教育扎實高效的特色。在解決數(shù)學問題過程中，學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的一系列教學活動，思維得到拓展，能力得到提高，數(shù)學底蘊不斷加深。同時小學數(shù)學問題又是在生產(chǎn)、生活中實際存在的，問題解決的過程對“雙基”教育產(chǎn)生了一定的影響。

1992年《小學算術(shù)教學大綱(草案)》在注重基礎知識和基本技能的同時，還提出了注重培養(yǎng)學生應用“雙基”解決實際問題的能力?？梢?，數(shù)學“問題解決”對扎實開展“雙基”教育起了重大的推動作用。

三、“問題解決”情境創(chuàng)設的誤區(qū)及原因

“問題解決”需要巧妙地設置情境，而不是單純地為了創(chuàng)設情境而創(chuàng)設。調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，教師在實施“問題解決”情境教學時對如何使用教學情境存在著一些誤區(qū)：

1.教學情境機械，缺少生活聯(lián)系

有的小學數(shù)學“問題解決”教學情境的設計并沒有與學生的生活實際密切聯(lián)系，沒有情境或情境與時代脫節(jié)或設置學生不熟悉的生活情境等情況，在傳統(tǒng)教學中仍然可見。學生不知道他們所學的數(shù)學知識從何而來，有何用處，只是機械地重復解題技巧，以達到同一類型題知道如何解答的目的，但遇到真正源于生活實際的數(shù)學問題卻不知如何作答。

2.教學情境形式化，沒有激發(fā)學生思考

新課標提出教師要創(chuàng)設生動有趣的情境，讓學生自發(fā)地學習。有的教師為了完成新課標要求而教學，甚至出現(xiàn)“無情境不教學”的情況，煞費苦心的創(chuàng)設了很多學生喜歡的情境。但教師忽略了對“問題解決”教學目標和教學重難點的研習，使情境教學走向了形式化的誤區(qū)，導致學生對問題本身分析理解不透徹，沒有激起學生對解決問題的思考，不利于學生思維能力的提升。

3.教學情境呆板，難以吸引學生的興趣

“問題解決”情境教學中教師應有目的、有針對性的加入有情感色彩的、生動形象的情境，讓學生有更好的體驗，既能引起學生的興趣，又可以幫助學生理解知識，避免教學情境呆板導致學生沒有學習興趣聽課。在教學情境中應該使學生自身進入到情境當中，使學生從形象中有所感知，從而激發(fā)學生的學習興趣，使學生的學習活動變成自覺的活動。“問題解決”情境設置的目的不僅要激發(fā)學生的學習興趣，而且還要使學生在輕松、快樂的氣氛中學習知識、理解知識。

筆者認為造成以上教學誤區(qū)的原因如下：

第一，教師教育理念落后僵化。雖然新課改提出已有十多年，但部分老教師都經(jīng)歷過應試教育的洗禮，傳統(tǒng)教育的思想已經(jīng)根深蒂固，他們認為教學過程就是教知識、學知識和考知識，“問題解決”含有一定的條件數(shù)量關(guān)系，只要分析清楚已知條件和未知條件間的數(shù)量關(guān)系就能解決問題。這些傳統(tǒng)教育理念已經(jīng)阻礙了“問題解決”教學的順利實施，只有摒棄傳統(tǒng)的教育理念，“問題解決”教學才能順利的進行下去。

第二，教學行為偏離新課改思想。課改之后，教師們大都接受過新課程的培訓，也都贊同新課改的教育理念，也都知道“問題解決”教學中學生是學習的主體，教師只是組織者、引導者和合作者，要多關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要注重學生學習過程中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，但是在具體教學過程中卻不理想。也就是說，小學數(shù)學教師們并沒有真正將新課改內(nèi)化為自己的觀念，教師們的教學行為仍受傳統(tǒng)教育的影響，習以為常的做法就是“讀題—審題—找出已知條件和未知條件—建立數(shù)量關(guān)系—求解”。[6]如果不能從根本上引導教師們進行教學反思，那么就很難使教師們理解“問題解決”情境設置的初衷，發(fā)揮“問題解決”教學的真正效果。

四、“問題解決”教學情境創(chuàng)設的原則

情境教學根據(jù)學生的認知規(guī)律和思維特點，以現(xiàn)實生活為知識源泉，在保證良好師生關(guān)系的前提下使學生在學習過程中獲得求知的樂趣，使“問題解決”教學真正成為生動有趣、學生需要的活動。創(chuàng)設“問題解決”教學情境需要遵循以下原則：

1.創(chuàng)設的情境要具有現(xiàn)實性

“問題解決”教學情境應該源于生活，是實際生活中所發(fā)生的，而不是教師人為編造出來的情境，真實的生活情境有利于培養(yǎng)學生的觀察和應用能力。脫離了現(xiàn)實生活的教學情境，看似精彩有趣，學生也能積極參與，但只能達到膚淺的理解和認識。許多同學解決問題時，由于與所在生活情境的偏離，很難和所學知識聯(lián)系起來。例如，傳統(tǒng)的“水池放水”問題，情境設置為：一個水池，一個進水管，一個出水管，兩管同時打開，問多長時間能加滿或流完。這樣的題往往使學生感到?jīng)]有價值，因為它脫離了現(xiàn)實生活，實際生活中是不應存在的。但如果設置情境為：有一天管理員在注水時忘記了關(guān)出水管，得多長時間能把水池注滿？這樣的問題情境就使得“問題解決”有了現(xiàn)實意義。

2.創(chuàng)設的情境要注重童趣性

處于成長階段的學生，注意力集中的時間較短，只有創(chuàng)設讓學生感興趣的教學情境，才能保證學生持續(xù)的集中注意力，主動去探究和應用所學知識，激發(fā)更豐富的創(chuàng)造力。因此，在進行“問題解決”教學情境創(chuàng)設時，要符合小學生的年齡特征和心理特點，做到創(chuàng)設的情境具有童趣性。例如，在教學六年級“圓的周長”時，教師以《龜兔賽跑》的故事導入，現(xiàn)場觀察卻發(fā)現(xiàn)學生興趣不大。顯然，這樣的教學情境注重了童趣性，但是沒有考慮到六年級的兒童已經(jīng)到了由具象思維到抽象思維過度的時期，對情境的興趣指向也與低學段的學生有所不同。低年級的孩子很喜歡聽童話故事，但是到了高年級再用這個情境可能就達不到想要的效果，所以此情境沒有關(guān)注學生的心理特點與年齡特征。

3.創(chuàng)設的情境要體現(xiàn)問題性

創(chuàng)設“問題解決”教學情境不僅是為了使教學更直觀、形象，激發(fā)學生的學習興趣，更是為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和思維能力，不能為了一時的樂趣、熱鬧，而創(chuàng)設出失去“數(shù)學味”的教學情境。所以創(chuàng)設情境時要有一定的預知能力，即要考慮好哪些情境能將問題很好的展示出來，能給學生留有一定的時間和空間來自我探索、產(chǎn)生疑問或激起認知沖突，促進學生深刻的思考，使學生發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學信息，提出相關(guān)的數(shù)學問題，進而激發(fā)學生的思維能力。例如，在進行“平均數(shù)”的教學時創(chuàng)設這樣的情境：“聰聰、明明和小精靈三個好朋友一起去釣魚，他們分別釣了7條、10條和4條，請你想個辦法使他們的魚同樣多?！盵7]此情境這么處理不妥，試想：如果小學生提出“培訓釣魚技能”的答案怎么辦？顯然這個數(shù)學情境設置的“問題性”明顯不足。

4.創(chuàng)設的情境要具備針對性

小學數(shù)學“問題解決”教學情境創(chuàng)設的最基本要求就是服務于教學目標。教師在創(chuàng)設教學情境前，應對教學內(nèi)容、教學目標以及教學重難點、學生的年齡特點、心理需求、興趣愛好進行詳細的分析，有針對性地創(chuàng)設，使創(chuàng)設出來的情境既能讓學生很好的掌握基礎知識，又能讓學生體會其中的情感，培養(yǎng)學生的問題意識和思維能力。例如，在進行“20以內(nèi)退位減法”課堂教學時，教師設置了這樣的情境：“小華和小雪玩套圈游戲，小雪套中了7個，小華套中了12個，問小華比小雪多套中了幾個？”教師在教學時問同學們“7”的含義，學生說出了7代表“小雪套中的個數(shù)”，沒有說出7也代表“小華和小雪套中同樣多的個數(shù)”，這是教學目標中的一大難點。此問題情境的創(chuàng)設具備了針對性，但是教師卻沒有將此針對性很好地加以運用，導致整節(jié)課下來學生知道怎么計算，卻不知道為什么這樣計算。

五、“問題解決”教學情境創(chuàng)設策略

小學數(shù)學“問題解決”的教學內(nèi)容應該是具有現(xiàn)實意義的，富有挑戰(zhàn)性的。如果教師能根據(jù)學生的心理特點和年齡特征創(chuàng)設“問題解決”教學情境，就可以激發(fā)學生學習的興趣和求知欲。因此，創(chuàng)設“問題解決”教學情境需要遵循一定的策略和方法。

1.利用生活體驗來創(chuàng)設情境

利用生活體驗來創(chuàng)設“問題解決”教學情境就是將符合課程內(nèi)容、孩子們所熟悉了解并樂于參與的生活體驗融入到教學情境中，使學生能很好地理解運用數(shù)學知識。小學生所學到的多數(shù)知識也都源于生活經(jīng)驗，好多學生認識的第一種顏色也許就是自己愛吃的水果顏色，認識的第一個字詞也許就是街邊的小吃標牌。正因為它們經(jīng)常出現(xiàn)在學生的生活中并且影響了學生的生活，他們才對它們有了深刻的印象。而小學數(shù)學“問題解決”教學絕大多數(shù)都是生活中所能用到的，如人民幣問題、分數(shù)問題、簡單圖形面積問題等，所以完全可以讓學生親身體驗感受“問題解決”所描述的情境。

例如，在學習“分數(shù)的問題解決”時，教師可以準備一個真實的蘋果，然后引入 情境：媽媽去超市給聰聰買了4個蘋果，但是只給聰聰一半，那聰聰?shù)玫搅藥讉€蘋果呢？這時，學生就會很自然的說出“一半就是4除以2，聰聰?shù)玫搅?個蘋果”，教師順勢說出“4除以2用分數(shù)來表示就是2/4”。此時教師可以進一步幫助學生理解掌握分數(shù)的相關(guān)概念，如將其中的一個蘋果用刀子平均切成兩半，然后拿起其中的一半蘋果，明確這半蘋果就是一整個蘋果的1/2，進而講解分數(shù)知識。又如，在學習“人民幣問題解決”時，教師可以在班級里創(chuàng)設“小超市”的生活情境，將每一件物品都貼上價格標簽，讓學生扮演顧客和售貨員，親身體驗人民幣的應用。再如，學習圖形面積或表面積時，教師可以讓學生每人都準備一個包裝盒紙，然后讓學生自主探索、動手操作。

2.利用游戲比賽來創(chuàng)設情境

借助游戲比賽創(chuàng)設“問題解決”情境，顧名思義就是在“問題解決”教學中開展游戲比賽環(huán)節(jié)。游戲比賽可以作為新課的導入也可以作為講授知識的途徑，當然也可以合二為一。課堂教學中，教師根據(jù)教學內(nèi)容適當創(chuàng)設游戲比賽情境，不僅可以愉悅學生的身心，又能使學生在不知不覺中學到知識內(nèi)容，這是培養(yǎng)學生學習興趣的極好方法。

例如，在一年級教學“加減混合運算”時創(chuàng)設教師和學生一起開汽車的游戲，教師當司機，學生扮乘客，先上來7個學生，教師問學生“現(xiàn)在汽車上有幾人？”學生回答“7人”。百貨公司站到了，停車，下去了2人，汽車再開動，教師問“現(xiàn)在汽車上一共有幾人？”“5人”。兒童公園站到了，又上了3人，教師問：“現(xiàn)在汽車上還有幾人？”“8人”。這樣抽象出算式：7-2+3=8(人)。如此反復輪流做幾次，使每個學生都有參加的機會，課堂氣氛一下活躍起來，學生在不知不覺中學到了運算知識。

3.組織課外活動創(chuàng)設情境

小學數(shù)學學科是一門具有極強實用性的科目，課外活動也是一個大講堂，存在著大量有價值的數(shù)學信息。所以教師完全可以在保證安全的情況下帶領(lǐng)學生在室外或者進入社會進行“問題解決”教學。比如收集數(shù)學信息，進行輸贏類競技性體育活動等，讓學生無時無刻不處在數(shù)學環(huán)境中。

例如，為了提高學生“小數(shù)的加減法”實際應用能力，可以讓學生去超市完成購買任務，這樣不僅能讓學生解決問題能力得到加強，也使學生的社交能力有所提高。又如，課外活動組織學生打乒乓球，每兩人進行一次比賽問學生“一共要進行多少場比賽”，這樣不僅利于問題的理解，對學生的身心發(fā)展也是有益的。此外，在學習“平均數(shù)”時可以組織學生去室外進行踢毽子游戲，統(tǒng)計每個人踢了多少個，求出男女生和全班平均每人踢了多少個。教學“條形統(tǒng)計圖”時，可以讓學生去超市或者蛋糕店等地方做有關(guān)進貨和營業(yè)數(shù)量的調(diào)查，讓學生自己和店商溝通，這樣不僅培養(yǎng)了學生的溝通能力，也能使學生對條形統(tǒng)計圖的理解更加深刻。

4.利用多媒體輔助創(chuàng)設情境

美國心理學家布魯納認為，我們從聽覺上獲得知識能記住15%，從視覺上獲得知識能記住25% ，如果同時使用這兩種方式傳遞知識，就能收獲65%的知識。[8]運用多媒體進行情境創(chuàng)設，做到圖文聲像并茂，能直觀形象地展示學科知識的形成過程，使學生保有持久的學習興趣，從而優(yōu)化課堂效率。利用多媒體輔助小學數(shù)學“問題解決”教學，能把在黑板上說不清道不明、難以講解的知識點通過形象逼真的情境、動靜結(jié)合的畫面、聲情并茂的音樂加以講解，將知識一目了然地呈現(xiàn)在學生面前，充分調(diào)動學生的積極性，及時有效地進行反饋，便于學生理解。

例如，在學習“用假設的策略解決問題”時，教師可以用課件來輔助教學，先出示情境圖，讓學生自己作出假設，然后找出矛盾，再計算。多數(shù)學生都能根據(jù)老師的思路提出假設，但卻不知道怎么思考，這時課件就起到了關(guān)鍵作用。課件出示大船(限坐5人)和小船(限坐3人)，根據(jù)學生假設出示幻燈片10只小船，問：“10只小船能提供乘坐多少人？”學生回答：“共能乘坐30人?！钡强?cè)藬?shù)是42人，如果全是小船，就會有12人坐不下，這時該怎么辦呢？學生不禁會想到：用小船換大船。此時用課件出示1只小船換1只大船的動畫，這時能乘坐32人，每用1只小船換1只大船，乘坐的人數(shù)都會多2人，繼續(xù)用課件進行演示直至人數(shù)達到42人。根據(jù)小船換大船的演示過程，學生清晰理解了數(shù)量變化過程，引導學生列出算式。多媒體教學改變了傳統(tǒng)教學呆板單一的形式，豐富了教師的教學手段，也給課堂帶來了生機與活力。調(diào)動學生的求知欲，加深學生對知識的理解，往往會起到事半功倍的效果。

結(jié)論

情境創(chuàng)設引入小學數(shù)學“問題解決”課堂是有必要的，其具有其他教學方法沒有的優(yōu)勢。我們在創(chuàng)設情境時需要遵循一定的原則，使情境在“問題解決”教學中發(fā)揮最大作用。在不同的教育環(huán)境，針對不同的教育對象，甚至不同的教學條件下，教學情境都有可能顯現(xiàn)出不同的作用和影響。所以教師應根據(jù)“問題解決”的教學目標和學生的心理特點與年齡特征合理創(chuàng)設教學情境，讓教學情境成為“問題解決”課堂中的好幫手，而不是替代品。教學情境以自身的魅力吸引了數(shù)學家和教師的目光，認識到這一點并充分發(fā)揮其作用并不是一朝一夕能完成的，它需要數(shù)學科研工作者和數(shù)學教育工作者在理論和實踐兩個方面共同努力。