如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力

江蘇省鹽城市騰飛路初級(jí)中學(xué) 廖 序

學(xué)起于思，思源于疑。基于時(shí)代發(fā)展訴求，教育領(lǐng)域?qū)ε嘤|(zhì)疑能力的關(guān)注度和重視度持續(xù)提升。而數(shù)學(xué)作為一門(mén)邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，是培育質(zhì)疑能力的主陣地，可提高其質(zhì)疑能力、合作意識(shí)和綜合素養(yǎng)。但就數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀而言，質(zhì)疑能力的培育方面存在諸多問(wèn)題，特別是初中階段，諸如：初中生問(wèn)題意識(shí)薄弱等，嚴(yán)重影響其質(zhì)疑能力和創(chuàng)新素養(yǎng)的發(fā)展。因此，如何采取合理科學(xué)的方式培育初中生的質(zhì)疑能力，是數(shù)學(xué)教育者必須深究的課題。

一、質(zhì)疑能力之于初中數(shù)學(xué)的培育價(jià)值

1.指引初中生追求真理。

探索性是初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，教育者在教學(xué)活動(dòng)中可指引初中生在提出質(zhì)疑、解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉其舉一反三的能力和發(fā)散性思維，提高其記憶力、洞察力和觀察力；學(xué)習(xí)者可在多次質(zhì)疑中沖破思維慣性，將質(zhì)疑轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的方向和學(xué)習(xí)的動(dòng)力，從而自主深度鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)，提高其探索能力和追求能力，助力其形成堅(jiān)持追求真理的信念。

2.提高初中生的合作意識(shí)。

受社會(huì)等諸多因素的干擾，部分初中生以自我為中心，奉行利己主義，欠缺合作意識(shí)，師生、生生關(guān)系冷漠，致使其難以形成良好的生活、學(xué)習(xí)習(xí)慣，不利于其健康成長(zhǎng)。而在初中數(shù)學(xué)課堂中，教育者采取多元化的教育方式引發(fā)初中生的質(zhì)疑意識(shí)，可指引其積極參與課堂活動(dòng)，針對(duì)課堂問(wèn)題、試題、教材等提出獨(dú)特見(jiàn)解和質(zhì)疑，并以小組合作等方式分析、討論和解決問(wèn)題，鍛煉其自學(xué)能力和思維能力；助力其在小組合作中領(lǐng)略合作、分享與傾聽(tīng)的價(jià)值，提高其集體意識(shí)和合作意識(shí)，構(gòu)建和諧、融洽的生生、師生關(guān)系。

3.提高初中生的綜合素養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵在于以新課標(biāo)和素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，培育初中生主動(dòng)質(zhì)疑、自覺(jué)學(xué)習(xí)、有效解決問(wèn)題的能力，提高其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)、核心素養(yǎng)與綜合素養(yǎng)，推動(dòng)其個(gè)性化成長(zhǎng)。但是在傳統(tǒng)教育模式下，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中過(guò)度依賴(lài)教師的講解、討論和模型等，嚴(yán)重干擾初中生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性思維的發(fā)展，阻礙初中數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；而在質(zhì)疑教育視域下，初中數(shù)學(xué)教育者可采取多樣化的方式培育初中生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的洞察力；以循循善誘的方式提高其質(zhì)疑的勇氣，并在解決質(zhì)疑問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉其創(chuàng)造性思維，達(dá)到提高初中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的目標(biāo)。

二、質(zhì)疑能力之于初中數(shù)學(xué)的培育現(xiàn)狀

就初中數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀而言，部分教育者受傳統(tǒng)教育思想影響過(guò)深，在課堂活動(dòng)中忽視初中生的主體地位，無(wú)法與初中生有效互動(dòng)，以灌輸知識(shí)和題海戰(zhàn)術(shù)引領(lǐng)初中生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致課堂氛圍日漸沉寂，嚴(yán)重干擾初中生的數(shù)學(xué)探究興趣，影響其創(chuàng)造性思維的發(fā)展?；诖耍糠纸逃咭猿踔猩睦硖卣?、學(xué)習(xí)訴求等參考條件，探索初中數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、特征，并以此為參考創(chuàng)新教育模式，以培育初中生的質(zhì)疑能力為教育重點(diǎn)，推動(dòng)初中生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維的發(fā)展，提高其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)，取得顯著教育成效。但初中數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力的培育方面亦存在諸多問(wèn)題，影響教育成效。

1.初中生問(wèn)題意識(shí)薄弱。

在素質(zhì)教育與新課改背景下，部分地區(qū)雖實(shí)行素質(zhì)教育，但教學(xué)活動(dòng)仍以傳統(tǒng)教育模式為主導(dǎo)，以素質(zhì)教育為輔，教育者在教育活動(dòng)過(guò)度重視知識(shí)的詮釋?zhuān)鲆暢踔猩闹行牡匚?，忽視其質(zhì)疑能力、學(xué)科素養(yǎng)等的培育，導(dǎo)致初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中過(guò)于被動(dòng)，問(wèn)題意識(shí)薄弱，缺乏發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的洞察力和提出問(wèn)題的勇氣；且部分初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中無(wú)法理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，且缺乏提問(wèn)的勇氣和舉一反三的能力，只能隨波逐流，難以充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，影響其數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散思維的發(fā)展。部分教育者采取自主設(shè)計(jì)問(wèn)題、引領(lǐng)初中生討論和回答的方式培育其問(wèn)題意識(shí)，致使初中生在課堂活動(dòng)中無(wú)法發(fā)揮主體地位、難以展現(xiàn)意志品質(zhì)，極易影響其學(xué)習(xí)熱情與問(wèn)題意識(shí)的發(fā)展。

2.教育方式的創(chuàng)新流于形式。

部分教育者基于培育初中生質(zhì)疑能力的訴求，積極創(chuàng)新教育形式，但受傳統(tǒng)教育思維與應(yīng)試教育思想影響過(guò)深，潛意識(shí)地懷疑初中生的自學(xué)能力、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)效率和成績(jī)，對(duì)趣味化教育方式的運(yùn)用欠缺靈活性，無(wú)法充分調(diào)動(dòng)初中生的主觀能動(dòng)性，不利于其質(zhì)疑能力和獨(dú)立思考能力的發(fā)展；在培育初中生質(zhì)疑能力的過(guò)程中，部分教育者對(duì)教育方式的創(chuàng)新流于形式，課堂活動(dòng)依舊以教育者為主導(dǎo)，極易打擊初中生的質(zhì)疑勇氣、質(zhì)疑信心和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，致使預(yù)期教育目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)，打擊教育者的教育熱情，影響其創(chuàng)新教育形式的熱情。

3.初中生性格因素。

初中生普遍處于青春期，處于個(gè)性發(fā)展的關(guān)鍵階段，其溝通能力、交流能力等有待提升，在學(xué)習(xí)中過(guò)度依賴(lài)教師，缺乏獨(dú)立思考的自覺(jué)性，缺乏與同學(xué)、教師探討疑問(wèn)的勇氣；敬畏教師的權(quán)威，且極度自尊，過(guò)度期待教師的認(rèn)可和注意，從而缺乏主動(dòng)質(zhì)疑的勇氣和自信，致使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏質(zhì)疑意識(shí)、問(wèn)題意識(shí)，進(jìn)而影響其數(shù)學(xué)能力、思維能力、綜合能力等的發(fā)展。

三、質(zhì)疑能力之于初中數(shù)學(xué)的培育策略

1.創(chuàng)設(shè)和諧自由的課堂氛圍，培育初中生的質(zhì)疑勇氣。

初中階段是學(xué)生心理發(fā)育與轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵時(shí)期，部分初中生認(rèn)為：積極發(fā)言、質(zhì)疑是小學(xué)生的行為，甚至積極發(fā)言、質(zhì)疑的行為會(huì)受到部分同學(xué)的嘲笑，導(dǎo)致初中生的質(zhì)疑熱情急速下降。而數(shù)學(xué)學(xué)科的特性要求初中生積極質(zhì)疑，并在質(zhì)疑中掌握和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉其思維品質(zhì)。因此，在初中教育中，教育者以初中生的心理特征為參考，創(chuàng)設(shè)和諧自由的課堂氛圍，指引初中生在自由、平等、和諧的環(huán)境中轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維、提升質(zhì)疑勇氣，引領(lǐng)其在質(zhì)疑中解決問(wèn)題。以“二元一次方程”為例，教育者可設(shè)置生活化情境，營(yíng)造和諧自由的課堂氛圍，指引初中生自主探究，比如：今年，學(xué)校要組織同學(xué)們?nèi)デ镉?，我們學(xué)校師生人數(shù)一共640人，學(xué)校租車(chē)一般選60座和45座兩種客車(chē)，同學(xué)們討論一下，學(xué)校需要租多少輛車(chē)？45座和60座的客車(chē)各幾輛？一共有幾種租車(chē)方案？同學(xué)們趕緊自由討論、暢所欲言起來(lái)。

由于秋游是初中生特別感興趣的活動(dòng)，可引發(fā)初中生的討論熱情，在教師提出問(wèn)題后，初中生的質(zhì)疑隨之而來(lái)，比如：“老師，有兩個(gè)未知數(shù)，我們要怎么列式計(jì)算？”“老師，有隱含條件嗎？”“老師，所有師生都要一起出發(fā)？還是可以分兩次、三次……”面對(duì)初中生的各種質(zhì)疑，教育者應(yīng)給予其適當(dāng)?shù)墓膭?lì)和針對(duì)性的指導(dǎo)，而非責(zé)怪，可提高其質(zhì)疑勇氣，指出其思維漏洞，助力其掌握二元一次方程的概念，并以“客車(chē)的數(shù)量是正整數(shù)還是負(fù)整數(shù)？”“二元一次方程應(yīng)該有幾個(gè)解？”等問(wèn)題引發(fā)新的質(zhì)疑，在指引其解決質(zhì)疑問(wèn)題時(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到提高初中生質(zhì)疑勇氣與質(zhì)疑意識(shí)的目的。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培育初中生的質(zhì)疑熱情。

在傳統(tǒng)教育模式下，初中數(shù)學(xué)教育以預(yù)設(shè)問(wèn)題的形式引領(lǐng)初中生解決問(wèn)題，掌握問(wèn)題解決方式，并以同類(lèi)型習(xí)題訓(xùn)練的形式鍛煉其數(shù)學(xué)解題思維，不利于初中生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教育者可創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，指引初中生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、自主質(zhì)疑，從而鍛煉其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，提高其質(zhì)疑熱情、自學(xué)能力、思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以“中位數(shù)和眾數(shù)”為例，教育者可統(tǒng)計(jì)“某次班級(jí)學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心的捐款數(shù)”作為教學(xué)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表一），并詢(xún)問(wèn)初中生“你們有從以上數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題嗎？”

由于這一數(shù)據(jù)關(guān)乎初中生的行為，可引發(fā)其共鳴和參與熱情，對(duì)此展開(kāi)熱烈討論，比如：“我們班學(xué)生都很有愛(ài)心，每個(gè)人都有捐款?！薄熬?元的學(xué)生最多?！薄熬桢X(qián)在于愛(ài)心，不在于多少。”等，而教師可憑借表?yè)P(yáng)與問(wèn)題，將初中生的發(fā)散性思維轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)知識(shí)，比如：“同學(xué)們，你們認(rèn)為最多的5元在這組數(shù)據(jù)中是什么位置？”“哪個(gè)數(shù)是這組數(shù)的中位數(shù)呢？”等，引發(fā)其探究欲，并要求其闡述原因，指引其思考、質(zhì)疑、總結(jié)學(xué)習(xí)方法，鍛煉其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

表一：A班學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)數(shù)據(jù)表

3.傳授質(zhì)疑技巧，培育初中生的質(zhì)疑針對(duì)性。

就初中數(shù)學(xué)教育而言，初中生無(wú)法合理表達(dá)所質(zhì)疑的問(wèn)題，是初中生質(zhì)疑發(fā)展的一大難點(diǎn)。因此，在課堂活動(dòng)中，教育者可憑借潛移默化、循循善誘的引導(dǎo)，助力初中生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握質(zhì)疑技巧，從而在數(shù)學(xué)知識(shí)的探究中提出針對(duì)性的質(zhì)疑，提高課堂探究的針對(duì)性和質(zhì)量，提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量，提升初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。以“勾股定理”為例，教育者可借助“直角三角形”，設(shè)置延伸題，指引初中生探索直角三角形三條邊的關(guān)系，并提出質(zhì)疑，引出“勾股定理”；教育者在勾股定理的探究過(guò)程中，可拋出預(yù)設(shè)問(wèn)題，指引初中生主動(dòng)質(zhì)疑；在規(guī)律總結(jié)環(huán)節(jié)，教育者可提出針對(duì)性問(wèn)題，引發(fā)初中生的質(zhì)疑，指引其在質(zhì)疑中掌握知識(shí)；在習(xí)題訓(xùn)練階段，教育者可憑借錯(cuò)題講解，指引初中生探索并提出質(zhì)疑，掌握正確的解題辦法，從而助力其掌握質(zhì)疑技巧，提高其質(zhì)疑的針對(duì)性與質(zhì)疑能力。

4.挖掘教材細(xì)節(jié)，培育初中生的質(zhì)疑思維。

偉大的發(fā)現(xiàn)源于大膽的猜想與質(zhì)疑，是物理學(xué)家牛頓的觀點(diǎn)。大膽猜想可調(diào)動(dòng)思維的活躍度，推動(dòng)質(zhì)疑思維與創(chuàng)新思維的發(fā)展；猜想是獨(dú)立思想的必要前提和基礎(chǔ)，猜想與分析問(wèn)題是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。比如：初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含諸多定理公式、且公式定理可在不同條件下轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)化過(guò)程中極易產(chǎn)生各種問(wèn)題。因此，數(shù)學(xué)教育者可深度挖掘教材及教育細(xì)節(jié)，以其中可能產(chǎn)生的問(wèn)題為切入點(diǎn)，采取靈活有效的方式，指引初中生大膽猜想，積極質(zhì)疑，培育其質(zhì)疑思維。以“平行”為例，教育者可以“平行線的概念——同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線即平行線”為基礎(chǔ)，借助圖形（見(jiàn)圖1，圖2），提出問(wèn)題：“圖1、圖2中的兩條直線，滿足平行線概念中的條件，你們認(rèn)為它是平行線嗎？為什么是？為什么不是？”指引初中生辨別平行線，并大膽猜想、針對(duì)“平行線概念”提出質(zhì)疑，從而在探究過(guò)程中得出“同一平面內(nèi)，兩條永不相交的直線即平行線”，助力其深度掌握知識(shí)點(diǎn)，推動(dòng)其質(zhì)疑思維的發(fā)展。

圖1

圖2

5.借助小組合作，指引初中生自主釋疑。

培育初中生質(zhì)疑能力的目的在于助力初中生解決疑問(wèn)。因此，教育者在初中生產(chǎn)生質(zhì)疑后，調(diào)動(dòng)其求知欲和好奇心，借助靈活多變的教育手段，比如：以初中生為中心，以小組合作為形式，指引其在合作探究中集思廣益、解決疑問(wèn)，深度掌握知識(shí)，從而提高其獨(dú)立思考能力、合作學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。以“全等三角形”為例，某學(xué)生在課堂活動(dòng)中提出以下疑問(wèn)：“任意等邊三角形可以分割為多個(gè)全等三角形嗎？如果可以，要怎樣分割？分割辦法有幾種？”教育者首先表?yè)P(yáng)該學(xué)生的質(zhì)疑直擊重心，鼓勵(lì)其積極質(zhì)疑；組織班級(jí)學(xué)生以小組為單位討論、解決這一問(wèn)題，并在討論結(jié)束后，組織其在班級(jí)范圍內(nèi)分享解決方式，拓寬其思維能力。比如：某小組學(xué)生手工制作等邊三角形，采取直接折疊的實(shí)踐方式，證明等邊三角形可分割為2個(gè)全等三角形，且折疊分割的方式多種多樣；其他小組學(xué)生亦憑借軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、平移等方式，都能夠證明等邊三角形可平均分為9個(gè)、4個(gè)、3個(gè)全等三角形，從而深度掌握這一知識(shí)點(diǎn)，提高初中生的實(shí)踐能力、合作能力、思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為其未來(lái)發(fā)展奠定良好的思維能力，推動(dòng)其綜合成長(zhǎng)。

結(jié)束語(yǔ)

一言以蔽之，質(zhì)疑能力是創(chuàng)新型人才的必備素養(yǎng)，質(zhì)疑能力的培育契合現(xiàn)代教育訴求和社會(huì)發(fā)展訴求，可為初中生的個(gè)性化成長(zhǎng)和職業(yè)發(fā)展奠基。因此，基于初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，教育者必須轉(zhuǎn)變教育思維，創(chuàng)新教育模式，構(gòu)建良好、和諧、民主的質(zhì)疑情境，助力初中生掌握科學(xué)的質(zhì)疑辦法和思維方式，引領(lǐng)其獨(dú)立思考、認(rèn)真反思、敢于質(zhì)疑、勇于否定，積極探索數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，樹(shù)立“盡信書(shū)不如無(wú)書(shū)”“吾愛(ài)吾師，吾更愛(ài)真理”的學(xué)習(xí)觀，提高問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力。