激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能影響分析

宋振之,韓道文,吳中偉,王 宇

(1.國防科技大學(xué),安徽 合肥 230000；2.31649部隊(duì),廣東 汕尾 516600)

1 引 言

20世紀(jì)70年代以來,隨著激光精確制導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用普及,現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的作戰(zhàn)形式發(fā)生了深刻的變化。因精確制導(dǎo)導(dǎo)彈能夠自動(dòng)搜索、識(shí)別目標(biāo),并實(shí)時(shí)修正飛行彈道偏差,具有極高的打擊精度,可以實(shí)施“點(diǎn)穴式”或“外科手術(shù)式”的新型作戰(zhàn)方式,成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)精確打擊的最主要手段。激光精確制導(dǎo)導(dǎo)彈根據(jù)制導(dǎo)方式的不同可分為主動(dòng)尋的式和半主動(dòng)式兩種。主動(dòng)尋的式精確制導(dǎo)導(dǎo)彈的激光目標(biāo)指示器位于導(dǎo)彈自身上,因技術(shù)原因難以小型化,目前還未實(shí)際應(yīng)用,當(dāng)前廣泛應(yīng)用的是激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈。

目前,針對(duì)激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈目前主要研究集中于導(dǎo)彈仿真技術(shù)及制導(dǎo)精度的分析[1-5],而對(duì)導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能的研究較少。本文主要從作戰(zhàn)時(shí)飛行員發(fā)現(xiàn)目標(biāo)從而完成投彈概率、導(dǎo)彈發(fā)射后導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)捕獲概率、理想情況下導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)殺傷概率等影響激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的因素進(jìn)行深入分析與探討。

2 激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈工作原理和作戰(zhàn)過程

2.1 激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈工作原理

激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈的激光目標(biāo)指示系統(tǒng)與激光信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)分離。激光目標(biāo)指示系統(tǒng)位于彈外平臺(tái),通常采用調(diào)Q的Nd ∶YAG激光器,使用波長(zhǎng)為1.064 μm的激光。在作戰(zhàn)時(shí),激光目標(biāo)指示器通過向待攻擊目標(biāo)發(fā)射脈沖激光束,經(jīng)目標(biāo)漫反射后被位于導(dǎo)彈導(dǎo)引頭上的激光信號(hào)探測(cè)系統(tǒng)接收,按照預(yù)定編碼識(shí)別出自己目標(biāo)指示信號(hào),并鎖定目標(biāo),控制導(dǎo)彈飛向目標(biāo),直至完成攻擊任務(wù)。

2.2 激光半主動(dòng)制導(dǎo)武器的作戰(zhàn)過程

根據(jù)導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)與目標(biāo)指示平臺(tái)之間的關(guān)系,可將激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈打擊目標(biāo)的應(yīng)用方式分為三種:地面目標(biāo)指示空中打擊、本機(jī)目標(biāo)指示/打擊、雙機(jī)協(xié)同目標(biāo)指示/打擊三種方式。其作戰(zhàn)過程為:在接收打擊任務(wù)后,飛行員駕駛攜有激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈的載機(jī)向目標(biāo)區(qū)域飛行,并通過TV搜索設(shè)備(白天使用)或紅外搜索設(shè)備(晚上使用)對(duì)預(yù)定區(qū)域的目標(biāo)進(jìn)行搜索識(shí)別。當(dāng)發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)目標(biāo)后,通過激光測(cè)距判斷是否處于投彈區(qū)域。若處于投彈區(qū)域,則操作火控系統(tǒng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)發(fā)射導(dǎo)彈,否則繼續(xù)前行。導(dǎo)彈在投放后有一段無控飛行時(shí)間,此時(shí)激光指示器處于靜默狀態(tài),地面激光告警裝置接收不到指示信號(hào)。在接近攻擊目標(biāo)時(shí),激光指示器開機(jī),半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭進(jìn)入搜索階段,搜索激光指示信號(hào)。一旦捕獲自己的目標(biāo)指示信號(hào)后,即可按照激光指示信號(hào)的指引飛向目標(biāo)。

以某型激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈為例,通常在距離目標(biāo)8～10 km區(qū)域,飛機(jī)完成對(duì)目標(biāo)的搜索,進(jìn)行多次測(cè)距和校準(zhǔn),在距離目標(biāo)7～8 km時(shí)發(fā)射導(dǎo)彈,投彈后導(dǎo)彈經(jīng)過一段距離的依靠慣性無控飛行,在距離目標(biāo)約4～6 km時(shí),激光指示器開始照射目標(biāo),導(dǎo)彈導(dǎo)引頭通過搜索目標(biāo)指示信號(hào),并識(shí)別、鎖定目標(biāo)后轉(zhuǎn)入末制導(dǎo)階段,按激光指示的方向飛向目標(biāo)。其作戰(zhàn)過程如圖1所示。

圖1 某型半主動(dòng)激光制導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊過程

2.3 影響激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的主要因素

由激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈工作原理和作戰(zhàn)過程可知,要成功實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)毀傷需滿足三個(gè)條件:

(1)飛行員在一定時(shí)間范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)；

(2)導(dǎo)彈發(fā)射后,導(dǎo)引頭能夠成功捕獲目標(biāo)指示信號(hào)；

(3)導(dǎo)彈成功殺傷目標(biāo)。

對(duì)于激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈,這三個(gè)條件相互獨(dú)立,是否滿足均存在一定概率,因此可分別用發(fā)現(xiàn)目標(biāo)完成投彈的概率、導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)指示信號(hào)捕獲概率、理想情況下導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)的概率表示。這些都是影響激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能的重要因素,下面逐一進(jìn)行研究分析。

3 飛行員發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率

不管是利用TV搜索設(shè)備還是利用紅外搜索設(shè)備搜索目標(biāo),均屬于目力搜索的范圍[6]。目力搜索是人眼直接搜索或利用光電偵察設(shè)備間接搜索的偵察手段。利用光電偵察設(shè)備搜索最終也是轉(zhuǎn)化為可供人眼觀察的可見光圖像。因此,下文主要以人眼搜索為例。

3.1 模型建立

目標(biāo)通常位于一定的背景當(dāng)中,區(qū)分背景與目標(biāo)主要依靠背景與目標(biāo)之間的輻射特性的差異。從飛機(jī)上搜索目標(biāo)時(shí),是否能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo),由背景和目標(biāo)的亮度對(duì)比度C決定,其表達(dá)式為:

(1)

式中,Lt為目標(biāo)的亮度;Lb為背景的亮度。通常作戰(zhàn)飛機(jī)與目標(biāo)的距離較遠(yuǎn),相比之下背景與目標(biāo)的距離可忽略不計(jì),且背景與目標(biāo)表面近似為漫反射時(shí),C也可由背景與目標(biāo)的亮度系數(shù)表示:

(2)

式中,rt為目標(biāo)亮度系數(shù);rb為背景亮度系數(shù)。由于光線在傳播過程中會(huì)受到大氣的衰減,實(shí)際到達(dá)人眼中的背景與目標(biāo)的對(duì)比度與光線發(fā)出時(shí)的對(duì)比度不同,稱為視在對(duì)比度CS。其表達(dá)式為:

(3)

式中,rh為水平方向上天空亮度系數(shù),通常隨季節(jié)、地區(qū)、太陽位置、大氣能見度等變化,取值0.2～15.8;α為大氣衰減系數(shù);Rcm為作戰(zhàn)飛機(jī)與目標(biāo)的距離?？梢钥闯?0≤CS≤1。

目標(biāo)是否能被人眼探測(cè)到還與人眼的視亮度對(duì)比閾值ε有關(guān),視亮度對(duì)比閾值εy為人眼恰能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的最小視在對(duì)比度。大量生理、物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,εy與人眼訓(xùn)練水平、精神狀態(tài)、視覺功能、視角、目標(biāo)形狀等各種因素有關(guān)。通?？梢暈榉腘(μ,σ2)的正態(tài)分布。其中均值μ可由下式表示:

(4)

式中,θy為視角。標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.39μ。

距離Rcm處觀察橫向尺寸為Dm的面狀目標(biāo)時(shí)的視角:

(5)

因此,目力搜索時(shí)一次瞥視發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率為視在對(duì)比度CS大于或等于人眼視亮度對(duì)比閾值ε時(shí)的概率,即為:

Pps=P(ε≤CS)

(6)

當(dāng)飛行員對(duì)預(yù)定區(qū)域進(jìn)行搜索,使偵察裝備視場(chǎng)通過掃描覆蓋預(yù)定搜索區(qū)域,不斷與目標(biāo)接觸,從而探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。若偵察裝備在搜索的時(shí)間t內(nèi)與目標(biāo)接觸的次數(shù)為隨機(jī)變量,通常假定服從平穩(wěn)的Poisson流,則飛行員發(fā)現(xiàn)目標(biāo)從而完成投彈的概率為:

Pf=Pl·[1-exp(m·Pps·t)]

(7)

式中,Pl為目標(biāo)落入搜索區(qū)域的概率；m為偵察裝備的搜索視場(chǎng)與預(yù)定目標(biāo)發(fā)生接觸的頻率；Pps為一次瞥視發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率；t為搜索的持續(xù)時(shí)間。

3.2 仿真計(jì)算分析

設(shè)目標(biāo)面積為7 m×8 m,水平方向上天空亮度系數(shù)rh=0.4,目標(biāo)亮度系數(shù)rt=0.5,背景亮度系數(shù)rb=0.3[7]。分別令大氣能見度為15 km(衰減系數(shù)約為0.107)、20 km(衰減系數(shù)約為0.08)、25 km(衰減系數(shù)約為0.064),由式(3)、式(4)可以仿真出視在對(duì)比度Cs和人眼亮度對(duì)比閾均值μ隨偵察距離R的變化的圖像,如圖2所示。

圖2 視在對(duì)比度Cs和人眼亮度對(duì)比閾均值μ與偵察距離R的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知,隨著偵察距離的變遠(yuǎn),由于視角的變小,導(dǎo)致人眼亮度對(duì)比閾逐漸增大。由于大氣的衰減,偵察距離的增大,使得視在對(duì)比度逐漸減小。人眼亮度對(duì)比閾的增大和視在對(duì)比度的減小都會(huì)導(dǎo)致偵察難度的加大。只有視在對(duì)比度大于人眼亮度對(duì)比閾時(shí)才能發(fā)現(xiàn)目標(biāo),當(dāng)視在對(duì)比度小于人眼亮度對(duì)比閾時(shí)通常就不再能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

分別令大氣能見度為15 km、20 km、25 km,由式(6)可以仿真出偵察距離與單次瞥視發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率之間的關(guān)系隨距離變化的圖像,如圖3所示。

圖3 偵察距離與單次瞥視發(fā)現(xiàn)概率關(guān)系

由仿真結(jié)果可知,對(duì)于7 m×8 m的目標(biāo)在3 km內(nèi)的發(fā)現(xiàn)概率幾乎為100 %,隨著偵察距離的增大,發(fā)現(xiàn)概率逐漸降低；在相同偵察距離上,大氣能見度越高,發(fā)現(xiàn)概率越高。

設(shè)目標(biāo)落入搜索區(qū)域的概率Pl=0.6,偵察裝備的搜索視場(chǎng)與預(yù)定目標(biāo)發(fā)生接觸的頻率m=1,分別令單次瞥視發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率為0.2,0.4,0.6,由式(7)可仿真出持續(xù)搜索時(shí)間t與發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率的關(guān)系,如圖4所示。

圖4 持續(xù)搜索時(shí)間與發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率關(guān)系圖

由仿真結(jié)果可知,持續(xù)搜索時(shí)間越長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率越大,但在實(shí)際作戰(zhàn)中,持續(xù)搜索時(shí)間越長(zhǎng),飛機(jī)被擊落的概率也越大,同時(shí)因飛機(jī)不斷向目標(biāo)運(yùn)動(dòng),若持續(xù)搜索時(shí)間過長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)過最佳的攻擊時(shí)機(jī),因此會(huì)存在一個(gè)最長(zhǎng)搜索時(shí)間tmax。單次瞥視發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率越大,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率也越大。發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率最終受限于目標(biāo)落入搜索區(qū)域的概率,因此找準(zhǔn)搜索區(qū)對(duì)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的意義重大。

4 導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)指示信號(hào)捕獲概率

飛行員在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后,要在合適的投彈區(qū)域發(fā)射導(dǎo)彈,導(dǎo)彈經(jīng)過一段距離的無控飛行,進(jìn)入搜索段,若不能及時(shí)捕獲到目標(biāo)指示信號(hào),就會(huì)失去制導(dǎo)功能,也就達(dá)不到毀傷目標(biāo)的目的。因此,導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)的捕獲概率對(duì)激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈作戰(zhàn)運(yùn)用來說非常重要。要成功捕獲目標(biāo)指示信號(hào)必須要滿足兩個(gè)條件:一是導(dǎo)彈與目標(biāo)的距離位于導(dǎo)引頭最大作用距離和最小作用距離之間；二是導(dǎo)引頭光軸與彈目線的夾角小于導(dǎo)引頭的視場(chǎng)角[8]。

在飛行員發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后,投放激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈,在無誤差和干擾時(shí),導(dǎo)彈嚴(yán)格按名義彈道飛行,那么導(dǎo)引頭總是會(huì)捕獲到目標(biāo)指示信號(hào)。但在實(shí)際投彈過程中,導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)指示信號(hào)捕獲受到諸多干擾因素的影響,主要有投彈區(qū)域、離軸發(fā)射角、風(fēng)場(chǎng)等,這些干擾因素共同使得導(dǎo)彈實(shí)際彈道偏離名義彈道,最終導(dǎo)致導(dǎo)彈落點(diǎn)散布增大或因無法捕獲指示信號(hào)而造成脫靶。

運(yùn)用蒙特卡洛法,通過激光半主動(dòng)制導(dǎo)武器彈道仿真軟件,可對(duì)不同干擾條件下導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)捕獲概率進(jìn)行仿真。以某型激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈為例,其導(dǎo)引頭的最大作用距離Rmax=6000 m,導(dǎo)引頭搜索視場(chǎng)角β=24°,利用彈道仿真軟件模擬打靶5000次,可得到典型干擾因素單獨(dú)作用及綜合作用下導(dǎo)引頭對(duì)目標(biāo)捕獲概率Pbh大小,如表1所示[9]。

表1 幾種典型干擾單獨(dú)作用及綜合作用下的捕獲概率

由表可知,投彈區(qū)域相對(duì)離軸角和隨機(jī)風(fēng)來說對(duì)激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈的捕獲概率影響更大,在相同投彈條件時(shí),投彈區(qū)域偏差越大、離軸發(fā)射角越大、風(fēng)速越大,與名義彈道的偏離也就越大,對(duì)目標(biāo)指示信號(hào)的捕獲概率就會(huì)越低。

5 理想情況下導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)概率

導(dǎo)引頭在捕獲到目標(biāo)指引信號(hào)后進(jìn)入末制導(dǎo)階段,此階段導(dǎo)彈受到導(dǎo)彈內(nèi)部和外界的隨機(jī)干擾產(chǎn)生的誤差為制導(dǎo)誤差。內(nèi)部干擾主要包括導(dǎo)彈元器件及系統(tǒng)加工、裝配誤差,導(dǎo)彈單位時(shí)間燃料消耗量隨機(jī)偏差而導(dǎo)致的發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力的偏差,制導(dǎo)元器件制造工藝產(chǎn)生的固有噪聲,制導(dǎo)回路各環(huán)節(jié)的慣性干擾等；外界隨機(jī)干擾主要包括大氣環(huán)境如氣壓、溫度、風(fēng)場(chǎng)、濕度等不恒定而引起的空氣動(dòng)力學(xué)干擾,外界復(fù)雜電磁環(huán)境干擾、目標(biāo)指示信號(hào)強(qiáng)度和有效中心隨機(jī)起伏等。這些誤差對(duì)導(dǎo)彈制導(dǎo)精度的影響相互獨(dú)立,且沒有一個(gè)主要因素,因此根據(jù)誤差理論的原理,制導(dǎo)誤差應(yīng)服從正態(tài)分布。

5.1 模型建立

以通過目標(biāo)中心并與導(dǎo)彈相對(duì)速度矢量方面垂直的平面為靶平面。通常情況下,彈著點(diǎn)在靶平面上的散布為橢圓,在靶平面建立坐標(biāo)系Oxyz,原點(diǎn)位于目標(biāo)上,Oz軸為原點(diǎn)沿導(dǎo)彈相對(duì)目標(biāo)速度矢量方面,Ox軸和Oy軸分別為彈著點(diǎn)散布橢圓的兩個(gè)主軸方向。設(shè)彈著點(diǎn)在靶平面上的坐標(biāo)為(x,y),因彈著點(diǎn)在靶平面Ox,Oy方向散布相互獨(dú)立,則彈著點(diǎn)分布的概率密度函數(shù)可表示為[10]:

(8)

式中,x0,y0分別表示導(dǎo)彈實(shí)際彈道的平均彈道相對(duì)理想彈道的偏差,即為系統(tǒng)誤差,可通過修正而消除[11]；σx,σy分別為實(shí)際彈道相對(duì)平均彈道的偏差,即為隨機(jī)誤差。通常情況下,導(dǎo)彈在靶平面上散布近似相等,即σx=σy=σ,同時(shí)假定系統(tǒng)誤差已得到修正,即x0=y0=0則上式可以變?yōu)?

(9)

設(shè)激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的殺傷半徑為R,則理想情況下其對(duì)目標(biāo)的殺傷概率可表示為:

(10)

5.2 仿真計(jì)算分析

分別令導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度為5 m、10 m、15 m,可以仿真出導(dǎo)彈殺傷半徑和理想情況下導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)殺傷概率的關(guān)系如圖5所示；仿真出導(dǎo)彈殺傷半徑與制導(dǎo)精度比值和理想情況下導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)殺傷概率的關(guān)系如圖6所示。

圖5 導(dǎo)彈殺傷半徑和理想情況下導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)殺傷概率的關(guān)系

圖6 導(dǎo)彈制導(dǎo)精度與殺傷概率的比值和理想情況下導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)殺傷概率關(guān)系

由仿真結(jié)果可知,在導(dǎo)彈制導(dǎo)精度一定的情況下,導(dǎo)彈殺傷半徑越大對(duì)目標(biāo)的殺傷概率也就越大；在導(dǎo)彈的殺傷半徑一定的情況下,制導(dǎo)精度越高導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)理想情況下的殺傷概率越大。當(dāng)殺傷半徑和制導(dǎo)精度的比值大于3.5時(shí),導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)理想情況下的殺傷概率可達(dá)到99.9 %以上。

6 結(jié) 語

激光半主動(dòng)制導(dǎo)導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能與飛行員對(duì)目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率Pf、導(dǎo)彈發(fā)射后導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)的概率Pbh、理想情況下導(dǎo)彈殺傷目標(biāo)的概率Pss等因素有關(guān)。從仿真和分析結(jié)果可知,飛機(jī)對(duì)目標(biāo)的搜索時(shí)間越長(zhǎng)、搜索距離越近,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率越大。在相同投彈條件時(shí),投彈區(qū)域偏差越大、離軸發(fā)射角越大、風(fēng)速越大,對(duì)目標(biāo)指示信號(hào)的捕獲越低。導(dǎo)彈殺傷半徑越大、制導(dǎo)精度越高對(duì)目標(biāo)理想情況下的殺傷概率越大,并且當(dāng)其比值大于3.5時(shí),導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的殺傷概率可達(dá)到99.9 %以上。這三個(gè)影響導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能因素相互獨(dú)立,因此,單發(fā)制導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的毀傷概率可以概略表示為三個(gè)概率的乘積,即Pf·Pbh·Pss。