線激光輔助面陣CCD光學成像彈丸位置解算模型

魏 飛,李翰山,張曉倩

(1.西安工業(yè)大學兵器科學與技術學院,陜西 西安 710021；2.西安工業(yè)大學電子信息工程學院,陜西 西安 710021)

1 引 言

在武器槍炮的研制和生產中,彈丸著靶坐標是衡量武器自身性能優(yōu)劣的關鍵參數(shù)。由于槍炮管武器發(fā)射彈丸過程中,伴隨著槍炮管的振動和彈丸在槍炮膛內的摩擦,使得彈丸出膛瞬間存在不確定性影響,導致彈丸在彈道方向的坐標散布不確定性[1],因此彈丸空間位置測量技術成為了當前兵器靶場外彈道武器性能測試的研究熱點。

為了提高彈丸著靶坐標測量精度,國內外許多學者研究多種非接觸式自動測量方法,如聲靶、天幕靶、光幕靶以及CCD交匯測試系統(tǒng)等[2],以滿足各類型武器發(fā)射彈丸飛行參數(shù)的測量需求。文獻[3]提出一種雙三角陣聲陣列測量彈丸位置的測試方法,雖然消除了聲波速度對測量精度的影響,但聲波在傳播過程中容易受到空氣中浮塵等小顆粒阻礙物的反射影響,測量結果容易出現(xiàn)較大的偏差；文獻[4]～[6]提出一些多光幕測試系統(tǒng)工程化結構模型,推導了相應的彈丸位置坐標測量及誤差傳播公式,但是光幕結構復雜,標定繁瑣,容易引入誤差；文獻[7]、[8]提出一種基于線激光與平行檢測陣列組合的測試方法,該方法在構建光幕時有效靶面大、布靶難度小,但受限于光電檢測器件自身固有誤差,測量精度低；文獻[9]提出一種編碼式光幕靶,配合平行光源,通過解碼電路和彈丸位置算法獲得彈丸的著靶坐標。該系統(tǒng)以電路編碼替代了光纖編碼的困難性,但在構建平行光幕時光路難以調節(jié),同時需要引入信號采集技術,成本較高,實用性較低；文獻[10]～[13]提出采用線陣CCD交匯的彈丸位置測量方法,該方法克服了背景光源的影響,測試精度高,但現(xiàn)場布置復雜,無法精確控制CCD交匯角度,導致多個探測面無法準確重合,引入系統(tǒng)結構誤差。針對現(xiàn)有彈丸位置測量方法的不足,本論文提出一種線激光輔助面陣CCD光學成像的彈丸位置測量方法,根據測量原理建立新的彈丸空間三維坐標計算模型,通過與木板靶對比,進行彈丸著靶試驗測試,給出對比計算結果。為解決現(xiàn)有光電探測靶存在的光路復雜,測試精度較低以及測量成本高等問題做出嘗試[14],為后續(xù)高精度測量彈丸空間位置研究提供了理論基礎。

2 光學成像測試方法與原理

根據靶場外彈道參數(shù)測試需求,需要獲得彈丸著靶坐標用來檢驗身管武器的作戰(zhàn)性能。如圖1所示,彈丸測試系統(tǒng)由一個線激光器、陣列光電探測器以及一個面陣CCD相機組成,線激光器與陣列光電探測器組成探測光幕,并且與面陣CCD視場交匯形成探測區(qū)域[9]。工作方式為：沿彈丸飛行方向,在彈道線上布置光學成像彈丸位置測試系統(tǒng),面陣CCD光學中心與線激光光源點處于同一水平高度且距離為l,線激光與線陣列光電探測器形成的探測光幕以θ和面陣CCD相機交匯。

圖1 彈丸測試系統(tǒng)工作原理圖

光學成像彈丸位置測量原理如圖2所示,設置線激光光源A與面陣CCD相機光學中心O為同一水平面,當彈丸穿過探測區(qū)域,引起陣列光電探測器的光通量發(fā)生變化,光信號轉換成電信號,導致光電探測器B輸出過幕信號。同時彈丸在激光光幕中飛行,變成亮目標,使得高速面陣CCD相機可以采集到彈丸的圖像信息。假設彈丸在圖像坐標系中所占的像素點位置為C,則直線AB與OC延長線的交點P即為彈丸的空間位置坐標。

圖2 彈丸位置測試原理圖

3 彈丸位置測量建模與分析

假設彈丸經過探測區(qū)域時在面陣CCD成像面的圖像中心坐標為(u,v),如圖3所示,建立以面陣CCD相機光學中心為原點的空間坐標系。則彈丸穿過激光探測光幕時與面陣CCD光學系統(tǒng)視場中心線的夾角為α,位置參數(shù)y,z,可以通過以下公式計算:

圖3 彈丸穿過探測區(qū)域坐標計算示意

(1)

(2)

(3)

其中,f為面陣CCD相機的焦距;l為線激光光源與面陣CCD相機光學中心的距離;θ為激光光幕與水平面的角度。

然后結合彈丸穿過激光光幕,線陣列光電探測器輸出信號的位置確定彈丸位置在x方向的信息,如圖4所示,采用光電二極管作為光電探測器件,對光電二極管從左至右依次編碼,每個光電二極管與激光光幕中心線都對應一個角度[10]。

圖4 彈丸穿過激光光幕坐標計算示意

彈丸穿過激光光幕時,輸出過幕信號的光電二極管對應的角度為δ,位置參數(shù)x,可以通過以下公式計算:

(4)

(5)

其中,r高速面陣CCD相機的探測半徑;N為線陣列光電探測器的光電二極管的總個數(shù);d為每個光電二極管的直徑;j為輸出過幕信號光電二極管的編碼號。

4 測量誤差不確定分析

根據彈丸位置計算模型,可以得知影響測試系統(tǒng)結果的不確定度主要受測試系統(tǒng)結構參數(shù)θ和l、面陣CCD相機參數(shù)u以及線陣列探測器參數(shù)j三個方面的因素影響。根據誤差傳遞公式對彈丸位置計算公式進行全微分運算[15],有:

(6)

(7)

(8)

圖5為在x坐標從-500 mm到500 mm,y坐標從1000 mm到2000 mm的范圍內,當設置測試系統(tǒng)結構參數(shù)θ=50°,l=2000mm時,利用MATLAB仿真出的測量不確定度與著靶位置的分布關系。

圖5 測量參數(shù)隨著靶位置變化的測量誤差分布

圖6為指定靶坐標(100 mm,1600 mm)時,系統(tǒng)結構參數(shù)θ在[25°,75°]和l在[1.5 m,2.5 m]范圍內變化的測量誤差分布示意圖。

圖6 測量參數(shù)隨著系統(tǒng)結構參數(shù)變化的誤差分布

由仿真數(shù)據可知在1 m×1 m探測區(qū)域內,給定系統(tǒng)結構參數(shù),坐標位置變化時,x坐標最大計算誤差為1.89 mm,y坐標最大計算誤差為2.12 mm;給定坐；位置,系統(tǒng)結構參數(shù)θ和l變化時,x坐標最大計算誤差為1.13 mm,y坐標最大計算誤差為2.41 mm。根據誤差理論可得坐標相對誤差最大值分別為Δx=2.20 mm和Δy=3.21 mm,根據以上仿真計算結果分析,線激光輔助面陣CCD光學成像彈丸位置測量誤差不確定度已經完全滿足身管武器試驗的測試需求[16]。

5 實驗與分析

為了驗證該測量模型的科學性和正確性,在實驗室搭建一個有效探測區(qū)域為1 m×1 m的原理樣機。采用4.5 mm氣槍彈進行實彈射擊實驗,在實驗中,為了與傳統(tǒng)的木板靶進行比較,使光學成像測試系統(tǒng)在xOy方向投影的靶面與木板靶平行且木板靶的坐標原點與該測試系統(tǒng)的坐標原點在同一直線上。實驗過程中,子彈先穿過測試區(qū)域后穿過木板,根據建立的彈丸位置計算模型獲得彈丸通過該測試系統(tǒng)的坐標信息,穿過木板靶的彈丸會在木板靶上留下彈孔,選取彈孔中心作為彈丸穿過木板靶的坐標,利用高分辨相機結合圖像處理技術獲得彈丸穿過木板靶的坐標并驗證與面陣CCD光學成像測試系統(tǒng)的測量精度[17-18]。如表1所示,為光學成像測試系統(tǒng)顯示坐標與木板靶測量坐標的對比結果,由表中數(shù)據可以看出與仿真結果一致,該彈丸位置測量方法可實現(xiàn)測量精度為3.5 mm的技術要求。

表1 測試系統(tǒng)與木板靶實驗數(shù)據的比較

6 結 語

本文結合靶場試驗對彈丸著靶位置的測試需求,提出一種線激光輔助面陣CCD光學成像方法測量彈丸的位置信息；通過分析彈丸穿過激光光幕在面陣CCD上的成像原理,給出彈丸成像所占面陣CCD像元位置信息與彈丸在探測區(qū)域的空間位置關聯(lián)函數(shù),結合線陣列光電探測器接收彈丸過幕信號的編碼點位置,構建彈丸空間位置解算模型；利用微分方程建立誤差模型,根據誤差傳遞理論進行仿真分析,計算彈丸位置參數(shù)隨機誤差分布,在1 m×1 m的探測區(qū)域內x,y坐標最大誤差均小于3.5 mm；通過與木板靶測試的二維坐標進行對比實驗,實驗結果與仿真分析一致,驗證了激光輔助面陣CCD光學成像測量彈丸位置的科學性和正確性,成功克服了傳統(tǒng)光電測試系統(tǒng)在構成方式上光幕結構復雜,測量精度低以及現(xiàn)場布置困難等問題。