面向配電網(wǎng)故障快速處理的邊緣計算單元優(yōu)化配置方法

潘思宇,劉寶柱

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,北京市 102206)

0 引 言

配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)的“最后一公里”，直接影響用戶的用電質(zhì)量與安全。因此，快速準(zhǔn)確的故障處理十分重要。傳統(tǒng)配網(wǎng)故障處理中，各感知終端將信息全部上傳至主站集中處理并決策。但隨著能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)集中式故障處理模式已無法滿足配網(wǎng)轉(zhuǎn)型發(fā)展的要求[1]，主要表現(xiàn)在：1)帶寬不足，各類監(jiān)測點(diǎn)、終端數(shù)量激增，現(xiàn)有通信帶寬已無法支撐海量數(shù)據(jù)的傳輸存儲需求[2]；2)實(shí)時性不夠，集中式故障處理將數(shù)據(jù)上傳至主站，再請求處理，加之網(wǎng)絡(luò)問題，系統(tǒng)延遲大，實(shí)時性和用電質(zhì)量下降，還可能引發(fā)安全隱患，后果嚴(yán)重[3]；3)準(zhǔn)確度降低，信息數(shù)量大、類型多、傳輸距離長、速度慢等不穩(wěn)定因素[4]，導(dǎo)致了信息傳輸中的漏報、誤報等問題，嚴(yán)重威脅故障處理準(zhǔn)確度。

為此，學(xué)者們引入了邊緣計算技術(shù)。邊緣計算是指在靠近物或數(shù)據(jù)源頭的網(wǎng)絡(luò)邊緣側(cè)，就近提供邊緣智能服務(wù)。將該技術(shù)應(yīng)用于配網(wǎng)中，集中式故障處理轉(zhuǎn)換為在邊緣層分布式故障處理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)層面的優(yōu)化，提高故障處理速度，降低主站通信和計算壓力。

現(xiàn)有較多將邊緣計算應(yīng)用于配網(wǎng)中的研究。國家電網(wǎng)有限公司在《配電物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展白皮書》中提出 “統(tǒng)一硬件平臺+邊緣操作系統(tǒng)+APP業(yè)務(wù)應(yīng)用軟件”的邊緣層技術(shù)架構(gòu)。文獻(xiàn)[5]提出了“云管邊端”架構(gòu)，初步探討了邊緣的定位與發(fā)展方向，以配電終端單元(distribution terminal unit,DTU)、饋線遠(yuǎn)方終端單元(feeder terminal unit,FTU)等為邊緣。文獻(xiàn)[6]提出基于邊緣計算的主動配電網(wǎng)分組傳送網(wǎng)(packet transport network，PTN)物理架構(gòu)模型，將配網(wǎng)分為核心設(shè)備、邊緣匯聚接入設(shè)備及終端邊緣設(shè)備，以本地能源交換機(jī)/匯聚交換機(jī)為邊緣。還有學(xué)者提出主站-電網(wǎng)邊緣-用戶邊緣-配電終端的四層架構(gòu)，基于穩(wěn)定連接概念劃分邊緣，但未明確邊緣設(shè)備[7]。上述研究大多在架構(gòu)設(shè)計層面做出設(shè)想和討論，邊緣計算單元的數(shù)目、分布、設(shè)備配置類型、配置方法、相關(guān)指標(biāo)的選取方法及量化方法等尚不明確[8]。

基于此，本文首先介紹邊緣計算應(yīng)用于實(shí)際配網(wǎng)故障處理的系統(tǒng)架構(gòu)和工作機(jī)制，并為邊緣設(shè)備選擇提供方向。其次，綜合考慮電網(wǎng)線路實(shí)際物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、通信實(shí)時性、通信可靠性、電氣可靠性、邊緣中心選址、邊緣設(shè)備選型及相關(guān)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)等，將邊緣計算單元配置轉(zhuǎn)化為最優(yōu)分區(qū)規(guī)劃問題，以通信實(shí)時性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，通信和電氣可靠性為約束，結(jié)合目標(biāo)規(guī)劃、Lingo求解器、Multistart算法等求解最優(yōu)邊緣數(shù)。進(jìn)一步地，基于譜聚類和k-means算法劃分邊緣管轄范圍并確定邊緣節(jié)點(diǎn)中心位置，結(jié)合均衡性、實(shí)際要求等修正分區(qū)。最后以IEEE 33和IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例驗(yàn)證本文方法，Matlab/Simulink仿真表明：相較于傳統(tǒng)集中式方法，本文方法能夠提升故障處理速度3～10倍。

1 應(yīng)用于配電網(wǎng)故障處理的邊緣計算架構(gòu)

1.1 體系架構(gòu)

邊緣計算是在網(wǎng)絡(luò)邊緣執(zhí)行計算操作的一種新型計算模型，計算云服務(wù)的下行數(shù)據(jù)和來自于萬物互聯(lián)服務(wù)端的上行數(shù)據(jù)[9-10]。應(yīng)用于配網(wǎng)中，將故障處理從主站集中式變?yōu)檫吘墝臃植际教幚?，且與主站協(xié)同配合，互為后備。但不同于以往的分層分區(qū)控制，邊緣計算架構(gòu)的分區(qū)是為了保障邊緣計算單元的均衡和處理效率，不同分區(qū)內(nèi)故障處理是并行進(jìn)行且相互獨(dú)立的，此外每個邊緣不僅能實(shí)現(xiàn)單一目標(biāo)函數(shù)的計算，更能實(shí)現(xiàn)完整的故障處理流程，包括信息收發(fā)、數(shù)據(jù)計算分析、決策和命令等。其體系架構(gòu)如圖1所示，包括感知層、通信網(wǎng)絡(luò)層、邊緣層和云平臺層。感知層為各類終端，作用是采集信息上傳至邊緣和云層，執(zhí)行命令等；通信網(wǎng)絡(luò)層為本地和遠(yuǎn)程通信網(wǎng)，高效可靠地傳輸信息；邊緣層是承擔(dān)部分主站功能的邊緣節(jié)點(diǎn)及計算設(shè)備，實(shí)時快速地處理故障，周期性地將故障記錄上傳至云層[11]，與云層高效協(xié)同且受其調(diào)度；云層是配電主站，全局性、長周期地分析數(shù)據(jù)和決策。

圖1 邊緣計算體系架構(gòu)Fig.1 Architecture of edge computing

邊緣計算實(shí)現(xiàn)分布式故障處理的工作策略如圖2所示。將邊緣及其管轄終端范圍視為一個分區(qū)，則配網(wǎng)被劃分為不同區(qū)域。不同邊緣計算中心、區(qū)內(nèi)終端與邊緣計算中心均通信相連。邊緣層可自主控制決策或協(xié)商后決策，受主站調(diào)度。故障發(fā)生時，終端只需上傳信息到對應(yīng)邊緣分析計算、決策切除故障。

圖2 邊緣計算工作策略Fig.2 Working strategy of edge computing

此外，主站與邊緣計算機(jī)制互為備用。為終端設(shè)置時延約定，若超過時延終端仍檢測到故障信號故障未處理，則判定邊緣故障，終端重新上傳信息給主站處理。如此主站便作為邊緣失效的后備保障。

1.2 邊緣計算設(shè)備

邊緣計算中，終端、云計算等方面的研究都較為成熟，但對于邊緣如何充分實(shí)現(xiàn)主站數(shù)據(jù)分析、計算等功能尚不明確，邊緣計算設(shè)備的選擇亟待解決。文獻(xiàn)[4]將DTU、FTU等作為邊緣計算設(shè)備匯聚信息、分析決策。還有研究視DTU、FTU等為終端，選擇本地能源交換機(jī)、匯聚交換機(jī)等匯聚/接入設(shè)備為邊緣設(shè)備[5]。上述設(shè)想相差較多，且還未經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證能否滿足實(shí)際需求。

本文從邊緣計算設(shè)備所需實(shí)現(xiàn)功能入手，即區(qū)內(nèi)自治和區(qū)間交互功能。區(qū)內(nèi)自治指管轄范圍內(nèi)，邊緣與終端通信并進(jìn)行計算決策，最終切除故障；區(qū)間交互指邊緣與邊緣、主站間進(jìn)行故障信息、調(diào)度需求等交互。對比考察各類設(shè)備性能，未來可以FTU為基礎(chǔ)，結(jié)合虛擬化技術(shù)、容器技術(shù)[12]等新興技術(shù)實(shí)現(xiàn)終端邊緣節(jié)點(diǎn)化。此外，可利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立故障定位、預(yù)測等模型特征，邊緣層通過存儲模型，與實(shí)時信息對比相似度即可快速準(zhǔn)確地定位和預(yù)測故障。這樣僅需在原有硬件基礎(chǔ)上完善軟件技術(shù)，實(shí)現(xiàn)已有系統(tǒng)向未來邊緣計算體系的快速平滑過渡，減少建設(shè)成本和周期，相對多地提升系統(tǒng)效益。

2 構(gòu)造分區(qū)數(shù)學(xué)模型

2.1 配電網(wǎng)邊緣計算單元配置方法

應(yīng)用邊緣計算時，合理配置邊緣計算單元，快速處理故障是首要任務(wù)。不同于大多研究僅在理論層面提出設(shè)想，本文結(jié)合實(shí)際，將終端視為通信節(jié)點(diǎn)，將邊緣及其管轄的終端視為一個分區(qū)，因此邊緣計算單元配置轉(zhuǎn)化為最優(yōu)分區(qū)問題，求解邊緣數(shù)等同于求解分區(qū)數(shù)，下文均以分區(qū)數(shù)k表示，劃分邊緣管轄范圍即為分區(qū)問題。考慮到邊緣計算設(shè)備基于實(shí)時Linux操作系統(tǒng)等軟件進(jìn)行故障處理，可實(shí)現(xiàn)毫秒級以上的信息處理速度，在分區(qū)過程中就不再重點(diǎn)考慮這一指標(biāo)。

首先以通信實(shí)時性、經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，以通信、電氣可靠性和實(shí)際要求作約束，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型求取最優(yōu)分區(qū)數(shù)k(即本章內(nèi)容)。再利用譜聚類和k-means算法劃分邊緣管轄范圍即分區(qū)情況，根據(jù)通信實(shí)時性、帶寬要求、均衡性等修正分區(qū)、選擇邊緣計算中心節(jié)點(diǎn)(具體內(nèi)容在第3節(jié)詳細(xì)介紹)?？傮w流程如圖3所示。

圖3 邊緣生成流程Fig.3 Edge generation process

2.2 分區(qū)評價指標(biāo)與約束條件

求取最優(yōu)分區(qū)數(shù)k時，本文選用通信實(shí)時性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)共同構(gòu)成目標(biāo)函數(shù)，以通信可靠性和電氣可靠性作為約束條件求解。

2.2.1 分區(qū)評價指標(biāo)

1)通信實(shí)時性指標(biāo)。

就邊緣層而言，核心任務(wù)是快速可靠地切除故障，需考慮通信實(shí)時性。分區(qū)數(shù)k越多，邊緣管轄終端數(shù)量和范圍越小，通信時間越短，通信實(shí)時性越好，故障處理速度越快。因此，選取通信時延T為通信實(shí)時性指標(biāo)，可由下式計算[13]：

T=Ts+Tb+Tp+Tr

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Ts為數(shù)據(jù)發(fā)送時間；Tb為數(shù)據(jù)發(fā)送時間間隔，相對較小，一般忽略為0；Tp為數(shù)據(jù)傳輸時間；Tr為路由時延；P為數(shù)據(jù)大小；vn為通信網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸速率；L為信道長度；vm為信道數(shù)據(jù)傳輸速率；h為路由器數(shù)目；λ為數(shù)據(jù)平均到達(dá)速率；μ為路由服務(wù)效率。

求最優(yōu)分區(qū)數(shù)k時，本文用L表征單個區(qū)域內(nèi)平均通信長度，大致反映區(qū)域覆蓋半徑大小，利用平均的思想，L由式(5)計算：

(5)

(6)

(7)

式中：N為終端總數(shù)；ˉl為系統(tǒng)內(nèi)終端連接的平均路徑長度；lil為第i個終端連接的第l條路徑長度；ri為節(jié)點(diǎn)i的連接度；li為第i個終端連接的平均路徑長度。

由式(1)—(7)得到通信時延T如式(18)所示：

(8)

2)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

考慮通信實(shí)時性的同時，還需兼顧增設(shè)邊緣的經(jīng)濟(jì)性。經(jīng)濟(jì)成本W(wǎng)可由式(9)計算得到：

W=We+Wn

(9)

式中：We為邊緣設(shè)備如網(wǎng)關(guān)或引入新技術(shù)等的投資運(yùn)維費(fèi)用；Wn為通信網(wǎng)的建設(shè)運(yùn)維費(fèi)用。We與分區(qū)數(shù)k即邊緣數(shù)目成正比，如式(10)所示：

We=kw

(10)

式中：w為增設(shè)一個邊緣所需成本。對于Wn，通信信道多沿電力線路架設(shè)，規(guī)模、數(shù)量都與電力線路保持一致，因此電網(wǎng)建設(shè)完畢后，其費(fèi)用固定不變?？傻茫?/p>

W=kw+Wn

(11)

2.2.2 約束條件

1)通信可靠性。

邊緣計算提升故障處理速度時，也要確保穩(wěn)定可靠地傳輸信息。通信可靠性指標(biāo)包括丟包率、延時、延時抖動、突發(fā)處理能力等?？紤]到配網(wǎng)信息上傳頻繁，為降低成本，語音視頻信息極少，因此對延時抖動等要求不高。再結(jié)合通信服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)[14]，本文選取延時和丟包率指標(biāo)為通信可靠性約束。

記網(wǎng)關(guān)服務(wù)效率ρ=λ/μ，延時TS和丟包率Ploss可由式(12)、(13)表示：

(12)

(13)

(14)

式中：Ls是節(jié)點(diǎn)緩存隊(duì)列排隊(duì)長度；λe是數(shù)據(jù)實(shí)際到達(dá)速率；K為節(jié)點(diǎn)緩存隊(duì)列上限，本文取K=λ·CT，CT為最大時延；λa為一個終端上傳數(shù)據(jù)速率；m為跳數(shù)；K、CT、λa、m為常數(shù)；λ為數(shù)據(jù)平均到達(dá)速率；m為路由服務(wù)效率；取μ約等于帶寬值常數(shù)B；nmax為單個分區(qū)內(nèi)可容納終端最大個數(shù)。

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)要求ˉTs、ˉPloss及式(12)—(13)可求得ρ和數(shù)據(jù)平均到達(dá)速率λ的取值范圍，再由式(14)求得nmax及分區(qū)數(shù)k的取值范圍。

2)電氣可靠性。

求分區(qū)數(shù)k時，也要滿足電氣可靠性指標(biāo)。隨著k增加，邊緣增加，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)故障處理速度與可靠性提高，且多個邊緣失效概率低于主站失效概率，可視為停電時間減少。本文選取系統(tǒng)平均停電時間為電氣可靠性指標(biāo)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)原始停電時間數(shù)據(jù)及邊緣失效概率計算系統(tǒng)平均停電時間：tSAIDI=(∑負(fù)荷點(diǎn)停電時間×用戶數(shù))÷系統(tǒng)總用戶數(shù)。

2.3 構(gòu)造分區(qū)函數(shù)F(k)

首先對通信實(shí)時性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)歸一化處理，如式(15)所示，再構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，如式(16)所示：

(15)

(16)

式中：T′、W′為歸一化后的通信和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；Tmin、Wmax對應(yīng)分區(qū)數(shù)k最多時通信時間T的最小值和經(jīng)濟(jì)成本W(wǎng)的最大值；Tmax、Wmin分別對應(yīng)k最小時T的最大值和W的最小值；ω1、ω2為權(quán)重系數(shù)，對應(yīng)經(jīng)濟(jì)性、通信實(shí)時性的重要程度，可根據(jù)實(shí)際及層次分析法求得；ˉTs、ˉPloss、ˉtSAIDI為實(shí)際系統(tǒng)要求的數(shù)據(jù)發(fā)送時間、丟包率、平均停電時間。

2.4 求解最優(yōu)分區(qū)數(shù)k

最優(yōu)分區(qū)數(shù)k即為求解上文非線性模型獲得的綜合均衡經(jīng)濟(jì)性和通信實(shí)時性且滿足電氣、通信可靠性約束的的最優(yōu)解，文中利用Lingo求解器編程求解，調(diào)用Multistart算法求取最優(yōu)解及變化趨勢?？汕蟮美碚撟顑?yōu)分區(qū)數(shù)解k0，滿足：kk0時，F(xiàn)(k)遞增；k=k0時，F(xiàn)(k)最小，整體效益最好。

求出理論最優(yōu)分區(qū)數(shù)后，可根據(jù)實(shí)際工程對通信實(shí)時性和經(jīng)濟(jì)性要求調(diào)整k取值。若實(shí)際工程看重通信實(shí)時性即故障處理速度，可在滿足通信、電氣可靠性約束的前提下忽略經(jīng)濟(jì)性，選擇最大k值，滿足故障處理速度最快。若更看重經(jīng)濟(jì)性，只要求滿足基本通信時延即可，可根據(jù)實(shí)際允許最長時延tm來調(diào)整k的取值。令T≤tm得到k≥k1。當(dāng)k≥k1時，通信時延滿足，但經(jīng)濟(jì)性隨著k增加變差，因此選擇k1作為最優(yōu)分區(qū)數(shù)解。

3 邊緣管轄區(qū)域劃分

確定分區(qū)數(shù)后，應(yīng)劃分邊緣管轄范圍?，F(xiàn)有研究對邊緣劃分方法尚不明確，文獻(xiàn)[5-6]以設(shè)備代替邊緣，并未指出邊緣管轄范圍，還有學(xué)者基于穩(wěn)定連接概念劃分邊緣[7]，但未討論如何落實(shí)。

為充分考慮配網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、地理位置關(guān)系及節(jié)點(diǎn)連接度等，且盡量使區(qū)內(nèi)終端聯(lián)系較緊密，距離對應(yīng)邊緣較近，本文選擇譜聚類結(jié)合k-means算法分區(qū)。譜聚類算法性能較優(yōu)，適用范圍廣且能在任意形狀樣本空間實(shí)現(xiàn)并收斂，獲得全局最優(yōu)解。

3.1 譜聚類算法

譜聚類對配網(wǎng)Laplace矩陣的特征向量進(jìn)行聚類實(shí)現(xiàn)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)結(jié)構(gòu)較明顯、分區(qū)較簡單時，僅根據(jù)網(wǎng)絡(luò)第一小非平凡特征向量或增加特征向量維數(shù)如第一和第二小非平凡特征向量，即可分區(qū)[15]。但對復(fù)雜的配電網(wǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需結(jié)合k-means算法分區(qū)。具體流程如下：

1)根據(jù)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)求出Laplace矩陣L；

2)求L特征值及特征向量，按照大小排序；

3)若特征值中有一個零特征值判斷網(wǎng)路連通進(jìn)行下一步，若有多個零特征值則根據(jù)其特征向量確定節(jié)點(diǎn)的分區(qū)情況；

4)第一、第二小非平凡特征向量結(jié)合k-means算法聚類，劃分分區(qū)即邊緣管轄范圍。

3.2 邊緣計算中心選擇

分區(qū)后，需要選擇節(jié)點(diǎn)作為邊緣計算中心，本文主要根據(jù)以下原則選擇：

1)優(yōu)先考慮連接度較高、路徑關(guān)聯(lián)緊密的樞紐節(jié)點(diǎn)；

2)優(yōu)先考慮位于區(qū)域幾何地理位置中心的節(jié)點(diǎn)，可借鑒譜聚類的聚類中心；

3)優(yōu)先考慮靠近通信負(fù)擔(dān)重、關(guān)鍵負(fù)荷的節(jié)點(diǎn)，如更靠近分布式電源或聯(lián)絡(luò)開關(guān)的節(jié)點(diǎn)。

3.3 分區(qū)方法靈活性

考慮配網(wǎng)結(jié)構(gòu)靈活多變的特點(diǎn)，對本文分區(qū)方法靈活性進(jìn)行以下討論。

含分布式電源時，配網(wǎng)增加了發(fā)電、儲能和輸電等任務(wù)，通信計算壓力更大，且風(fēng)電等新能源變化迅速且無規(guī)律性，故障處理、調(diào)度等實(shí)時性要求更高，因此更適合本文方法。此外，針對其計算負(fù)擔(dān)重、要求高且十分重要的特點(diǎn)，可選擇更靠近分布式電源的節(jié)點(diǎn)為邊緣節(jié)點(diǎn)。

在供電方面，以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)開斷24、28節(jié)點(diǎn)間聯(lián)絡(luò)開關(guān)為例。首先，原分區(qū)方法和通信信道仍可正常通信和處理故障；其次，閉合聯(lián)絡(luò)開關(guān)重新分區(qū)如圖4所示，分區(qū)結(jié)果差別較小，僅23、24節(jié)點(diǎn)分區(qū)變化；最后，聯(lián)絡(luò)開關(guān)閉合情況較少，斷開聯(lián)絡(luò)開關(guān)的正常網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是主要運(yùn)行狀態(tài)，據(jù)此選擇最合適的分區(qū)是較合理的。其他情況如電力線故障或環(huán)網(wǎng)等討論同上，因此本方法具備一定的靈活性。

圖4 開、斷24-28聯(lián)絡(luò)開關(guān)分區(qū)情況對比Fig.4 Zoning comparison when 24-28 liaison switch open and closed

3.4 分區(qū)修正

考慮到電網(wǎng)的特殊性和實(shí)際情況，本文對分區(qū)結(jié)果進(jìn)一步修正，重新規(guī)劃部分節(jié)點(diǎn)。

1)基于通信考慮的分區(qū)修正。

首先計算各終端到對應(yīng)邊緣的通信時間，是否滿足實(shí)際系統(tǒng)允許最長通信時延，不滿足則重新規(guī)劃該節(jié)點(diǎn)分區(qū)。其次，結(jié)合終端通信流量、并發(fā)比例等估算通信占用帶寬，控制帶寬利用率在額定范圍內(nèi)，一般要求小于等于70%。帶寬利用率=(∑不同類型終端通信流量×感知終端數(shù)量)÷系統(tǒng)帶寬。

2)基于分區(qū)均衡性的分區(qū)修正。

分區(qū)規(guī)模的均衡性也十分重要。若不同分區(qū)終端數(shù)目相差大，不同邊緣的計算、通信任務(wù)也相差較多，計算負(fù)擔(dān)分配失衡，一是會影響后續(xù)故障處理的速度；二是會使設(shè)備使用壽命相差較大，造成浪費(fèi)。

本文選用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來評價分區(qū)方案均衡性，S越小，代表均衡性越好，S可由式(17)計算：

(17)

式中：ni為第i個分區(qū)內(nèi)終端的數(shù)目；nave為系統(tǒng)內(nèi)平均每個分區(qū)內(nèi)的終端數(shù)目。

3)基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分區(qū)修正。

從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)出發(fā)，盡量使同一饋線上的終端位于同一分區(qū)，更便于后續(xù)故障處理。此外，從系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，可根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要中計算精度、速度和重要程度的不同選擇不同分區(qū)方案。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以IEEE 33節(jié)點(diǎn)和IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，通過Matlab仿真，驗(yàn)證本文方法的可行性并證明方法能夠提升故障處理速度。將各終端視為通信節(jié)點(diǎn)，為了充分考慮各種情況，假設(shè)每條線路上均配有終端，線路長度由已知參數(shù)換算得到。通信參數(shù)設(shè)置為p=200 Byte、vn=155 Mbit/s、vm=5 ms/km、μ=50 Mbit、λ=50 packets/s、Ts≤30 ms、Ploss≤10-6等[14,16-18]。

4.2 分區(qū)結(jié)果

1)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)。

根據(jù)2.3節(jié)內(nèi)容將模型用計算機(jī)語言寫入Lingo求解器，調(diào)用Multistart求解程序，經(jīng)過33次迭代，可得IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的理論最優(yōu)分區(qū)數(shù)為5。k取5時，F(xiàn)(k)最小，通信實(shí)時性與經(jīng)濟(jì)性綜合最優(yōu)。結(jié)合實(shí)際，k≥3即滿足系統(tǒng)通信要求和電氣、通信可靠性約束，即分區(qū)數(shù)可以選擇3、4、5?？紤]經(jīng)濟(jì)成本，本文選擇經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的分區(qū)數(shù)為3，將系統(tǒng)劃為3個分區(qū)。

求解IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的Laplace矩陣。再利用譜聚類和k-means算法，得到聚類及分區(qū)結(jié)果如圖5、6所示。圖5中紅色、綠色、藍(lán)色節(jié)點(diǎn)分別對應(yīng)圖6中的同色區(qū)域1、2、3。

圖5 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of IEEE 33-node system

圖6 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果(修正前)Fig.6 Zoning results of IEEE 33-node system (before revision)

根據(jù)3.4節(jié)修正分區(qū)結(jié)果，如圖7所示。由邊緣計算中心節(jié)點(diǎn)選擇原則，選擇2、12、28節(jié)點(diǎn)為邊緣計算中心，即圖7中紅色節(jié)點(diǎn)。

圖7 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果(修正后)Fig.7 Zoning results of IEEE 33-node system (after correction)

通信方面，計算區(qū)內(nèi)終端到邊緣節(jié)點(diǎn)的最長通信時延(2.738 ms)、區(qū)內(nèi)通信業(yè)務(wù)流量等得到分區(qū)結(jié)果修正前后均滿足系統(tǒng)通信實(shí)時性和帶寬利用率要求；分區(qū)均衡性上，修正后分區(qū)終端數(shù)目趨向近似，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S變小、均衡性變好，如表1所示；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，修正后區(qū)域2、3均增加了部分原屬于同一條饋線上的終端節(jié)點(diǎn)，更利于后續(xù)故障處理。

表1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)均衡性Table 1 Balance of IEEE 33-node system

2)IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

對IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行上述同樣步驟可得其最優(yōu)分區(qū)數(shù)為4，聚類及分區(qū)結(jié)果如圖8—10所示。

圖8 IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)聚類結(jié)果Fig.8 Clustering results of IEEE 69-node system

圖10中3號、8號、20號、59號節(jié)點(diǎn)為邊緣計算中心，對應(yīng)紅色、藍(lán)色、綠色、黑色的四個區(qū)域?yàn)槠涔茌牱秶?，區(qū)內(nèi)終端受邊緣節(jié)點(diǎn)管轄。

圖10 IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果(修正后)Fig.10 Zoning results of IEEE 69-node system (after revision)

4.3 分區(qū)結(jié)果驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證對比本文方法與傳統(tǒng)集中式故障處理方法，本文利用Matlab/Simulink搭建IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)、通信系統(tǒng)及混合業(yè)務(wù)排隊(duì)論模型，實(shí)際仿真了故障處理流程，生成了本文方法和傳統(tǒng)方法的故障處理時間和故障波形。

選擇0節(jié)點(diǎn)模擬集中式故障處理的主站，設(shè)置17終端節(jié)點(diǎn)所在線路發(fā)生BC兩相接地短路故障。為分析節(jié)點(diǎn)與主站距離不同時，應(yīng)用本文方法的速度提升效果差異，選擇圖7中與主站距離較近的區(qū)域1和較遠(yuǎn)的區(qū)域3仿真對比。傳統(tǒng)模式中，終端將故障信息上傳到0節(jié)點(diǎn)；本文模式中，區(qū)域1(區(qū)域3)內(nèi)終端將數(shù)據(jù)上傳至邊緣計算中心2節(jié)點(diǎn)(12節(jié)點(diǎn))。

為更明顯的對比本文與傳統(tǒng)方法，仿真忽略終端采集信息、斷路器機(jī)械動作及人工檢修操作等時間，著重仿真記錄各節(jié)點(diǎn)從故障發(fā)生起上傳數(shù)據(jù)給主站或邊緣至處理分析后各終端收到指令、切除故障的通信時間，包括通信時延、計算時延、排隊(duì)時延等。

為了更精確地仿真，本文重新建模了上述過程中的排隊(duì)時間。

針對產(chǎn)生排隊(duì)時間的匯聚節(jié)點(diǎn)，首先討論多類型故障信息流到達(dá)速率。假設(shè)語音、數(shù)據(jù)、視頻、多媒體4類數(shù)據(jù)到達(dá)時間間隔滿足泊松分布，到達(dá)速率為li(i=1,2,3,4)，到達(dá)概率為pi(i=1,2,3,4)。參考自相似業(yè)務(wù)流排隊(duì)論、混合業(yè)務(wù)匯聚流排隊(duì)論[16,19]等,則故障信息到達(dá)速率l滿足y階超指數(shù)分布(簡記Hy分布)，其概率密度函數(shù)如下：

圖9 IEEE 69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果(修正前)Fig.9 Zoning results of IEEE 69-node system (before revision)

(18)

根據(jù)排隊(duì)論原理，匯聚節(jié)點(diǎn)按到達(dá)次序以速率m轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)，m服從指數(shù)分布。設(shè)其緩存排隊(duì)長度為m，則故障信息排隊(duì)論模型可記為Hk/m/1/m如下，

(19)

式中：a為到達(dá)概率向量，a=[p1、p2、…、pk]；e=[1,1,…,1]T；γ=[aRλ(-μT-1)e+∑aRje]-1；R=μ(μI-μea-T)-1；T=diag[-λ1,-λ2,…,-λk]。

根據(jù)上述模型即可計算排隊(duì)時間，假設(shè)終端故障信息到達(dá)概率都相同，設(shè)置λ為80 kbit/s、μ為200 kbit/s、m為80 kbit。

仿真得到故障發(fā)生后，兩種模式的A相仿真電流電壓波形對比如圖11所示，時間對比如表2—4所示。

表2 傳統(tǒng)模式與本文模式平均排隊(duì)時間Table 2 Average queuing time of traditional model and the proposed model

圖11 A相電流電壓波形對比Fig.11 Comparison of A-phase current and voltage waveforms

圖11中，橫坐標(biāo)為時間t，縱坐標(biāo)為A相電流電壓幅值，t=1.0s為兩相接地短路故障發(fā)生時刻。

由圖11可以看出，應(yīng)用本文方法，可以更快速地通信計算并切除故障，停電時間和短路電流電壓值更小，對系統(tǒng)的沖擊及后續(xù)振蕩時間與影響也更小。

表3 傳統(tǒng)模式與本文模式故障處理總時間(區(qū)域1)
Table 3 Total time for fault processing in traditional mode and the proposed mode (area 1) ms

表4 傳統(tǒng)模式與本文模式故障處理總時間(區(qū)域3)Table 4 Total time for fault processing in traditional mode and the proposed mode (area 3) ms

由表3、表4可知，使用本文方法時，各節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)、排隊(duì)及故障切除的時間較傳統(tǒng)模式大大縮短；區(qū)域1處理速度提升近3倍，區(qū)域3處理速度提升10倍，即主站距離終端越遠(yuǎn)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越大時，時間縮短越多；故障快速處理的同時本文方法滿足通信可靠性約束，因此可避免信息漏報誤報問題，提升處理準(zhǔn)確度。

因此本文方法能夠?qū)崿F(xiàn)邊緣計算單元的優(yōu)化配置，在保障可靠性的前提下實(shí)現(xiàn)分布式故障處理，減少通信和計算分析時間，減輕通信帶寬和主站壓力，進(jìn)而提升故障處理速度和準(zhǔn)確度，且該法在配電主站較遠(yuǎn)、配電網(wǎng)規(guī)模較大時效果更好。

5 結(jié) 論

本文提出了一種面向配電網(wǎng)故障快速處理的邊緣計算單元優(yōu)化配置方法，將邊緣配置轉(zhuǎn)化為最優(yōu)分區(qū)規(guī)劃問題，實(shí)現(xiàn)了邊緣最優(yōu)數(shù)目求解和邊緣管轄區(qū)域劃分。主要結(jié)論總結(jié)如下：

1)以通信實(shí)時性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，電氣及通信可靠性為約束，結(jié)合系統(tǒng)需求求解最優(yōu)邊緣數(shù)，再結(jié)合譜聚類和k-means算法劃分邊緣管轄范圍并根據(jù)通信、均衡性等方面指標(biāo)修正分區(qū)。

2)通過IEEE 33節(jié)點(diǎn)、69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例驗(yàn)證本文配置方法的可行性，結(jié)果顯示本文方法緩解了配網(wǎng)通信壓力，提升了故障處理速度3倍甚至10倍，且配電網(wǎng)規(guī)模越大，本文方法效果越好。

3)本文方法還可根據(jù)實(shí)際工程不同要求靈活調(diào)節(jié)，并推廣應(yīng)用于其他配電網(wǎng)業(yè)務(wù)，如用電業(yè)務(wù)、能效監(jiān)測、營銷運(yùn)維等。