納米多孔氮化鈮薄膜紅外寬帶光響應(yīng)特性*

趙雨辰 鄭家歡 王勇 席曉莉? 宋海智

1) (西安理工大學(xué)先進(jìn)導(dǎo)航與電磁技術(shù)研究所,西安 710048)

2) (電子科技大學(xué)電子薄膜與集成器件國家重點實驗室,成都 610054)

3) (西南技術(shù)物理研究所,成都 610041)

具有超導(dǎo)絕緣相變特性的納米多孔超導(dǎo)薄膜在紅外光電探測領(lǐng)域有著潛在的應(yīng)用價值,而其在紅外波段的寬帶光響應(yīng)特性研究目前尚未見報道.為此,本文以納米多孔氮化鈮(NbN)薄膜為主要對象,研究了其在780—5000 nm 的近、中紅外波長范圍內(nèi)的光響應(yīng)特性.首先,采用Drude 模型擬合的方法,不僅將對實驗數(shù)據(jù)擬合的精度提高了約17%,而且得到了中紅外波段的NbN 光學(xué)參數(shù);進(jìn)而,采用時域有限差分法分析了加載納米多孔NbN 薄膜的背面對光器件的光響應(yīng)特性,并給出了能夠?qū)⒓{米多孔薄膜簡化為均勻薄膜的Bruggeman 等效模型,從而可以將納米多孔NbN 薄膜光響應(yīng)特性的仿真維度由三維降為一維;最后,基于等效模型和傳輸矩陣法,對加載納米多孔NbN 薄膜的背面對光器件在近、中紅外波段內(nèi)的光吸收特性進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計.結(jié)果表明:一方面,使用Bruggeman 等效模型簡化設(shè)計過程并不會影響最終結(jié)果的正確性;另一方面,僅僅是加載較為簡單的光學(xué)腔,即可使得探測器的薄膜光吸收率在近、中紅外寬帶設(shè)計時均大于82%,在近紅外雙波長設(shè)計時均大于93.7%,并且多孔薄膜結(jié)構(gòu)具有天然的極化不敏感特性.

1 引言

自從1917 年Case 在美國軍方支持下利用硫化鉈(thallium sulphide,Tl2S)研制的第一個光導(dǎo)型紅外探測器問世以來,現(xiàn)代紅外光電探測器已經(jīng)廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、安防監(jiān)控、自主導(dǎo)航和紅外遙感等諸多軍用和民用領(lǐng)域[1].從歷史上看,每當(dāng)有一種新型紅外光電探測材料被發(fā)現(xiàn)和使用,往往就會標(biāo)志著新型乃至新一代紅外探測器的出現(xiàn).典型的例子除了上述的Tl2S,還包括20 世紀(jì)30 年代由德國柏林大學(xué)Kutzscher 等使用的同屬于鉛鹽半導(dǎo)體材料的硫化鉛(lead sulfide,PbS)[2],1959 年英國皇家雷達(dá)研究院Lawson 等[3]發(fā)明并人工合成的碲鎘汞(mercury cadmium telluride,HgCdTe),1970 年美國IBM 研究中心Esaki 和Tsu[4]提出并實現(xiàn)的超晶格半導(dǎo)體材料,2001 年俄羅斯莫斯科國立師范大學(xué)Gol’tsman 等[5]使用的氮化鈮(niobium nitride,NbN)超導(dǎo)納米線,以及2004 年英國曼徹斯特大學(xué)Novoselov 等[6]利用微機(jī)械剝離法成功從石墨中分離出來的石墨烯等.近年來,隨著美國普渡大學(xué)對基于量子相變(quantum phase transition,QPT)的弱光探測理論研究的進(jìn)展[7-9],具有QPT 特性的量子材料將有望開啟光電探測的新途徑.

二維體系的超導(dǎo)絕緣相變(superconductorinsulator transition,SIT)作為QPT 的經(jīng)典范例,是一種在絕對零度下調(diào)節(jié)磁場、摻雜、壓強、無序度等非熱力學(xué)參量而發(fā)生的從超導(dǎo)態(tài)到超導(dǎo)絕緣態(tài)的相變[10].電子科技大學(xué)李嵐[11]通過控制反應(yīng)離子刻蝕(reactive ion etching,RIE)時長的方式來調(diào)節(jié)納米多孔NbN 薄膜上納米蜂巢孔徑的大小,使得納米多孔NbN 薄膜在低溫下的電阻呈現(xiàn)明顯的SIT 特性,并指出超導(dǎo)薄膜由超導(dǎo)絕緣態(tài)向量子金屬態(tài)的相變過程為光電探測器的制備提供了一種新的思路.

在二維超導(dǎo)體系的SIT 過程中,除超導(dǎo)態(tài)和絕緣態(tài)兩種基態(tài)外,是否存在實驗上曾經(jīng)觀測到的量子金屬態(tài)一直是爭論的焦點[12].2019 年,電子科技大學(xué)等單位同樣通過調(diào)節(jié)RIE 的時長,在12 nm厚度的納米多孔釔鋇銅氧(yttrium barium copper oxide,YBCO)薄膜中實現(xiàn)了超導(dǎo)態(tài)-量子金屬態(tài)-絕緣態(tài)的相變過程,一方面證實了量子金屬態(tài)的存在,另一方面也揭示出庫珀對玻色子對于量子金屬態(tài)的形成起到了主導(dǎo)作用[13].而后,通過不同方式調(diào)控不同體系超導(dǎo)特性的工作進(jìn)一步支持并擴(kuò)展了對量子金屬態(tài)的研究[14,15].隨著對納米多孔超導(dǎo)薄膜物理性質(zhì)研究的不斷深入,其在紅外光電探測等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力也逐漸顯現(xiàn),但相比于其他已經(jīng)較為成熟的紅外光電探測材料,仍有許多相關(guān)的研究工作亟需開展,薄膜的紅外光響應(yīng)特性便是其中之一.

和基于其他材料的探測器一樣,光電材料區(qū)域的光吸收效率是影響探測器探測效率的關(guān)鍵因素之一[16].從光響應(yīng)建模的復(fù)雜度上可以將目前已經(jīng)較為成熟的高吸收率設(shè)計方法分為如下兩類:一是諸如等離子體激元增強、波導(dǎo)集成等主要借助各類全波分析軟件的設(shè)計方法[17,18];二是通過等效媒質(zhì)理論將復(fù)雜結(jié)構(gòu)等效為一定參數(shù)的均勻薄膜,再使用較為簡單的傳輸線法等方法來優(yōu)化多層光學(xué)薄膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法[19,20].同時,對于低溫超導(dǎo)紅外光電探測器來說,盡管實際上工作在低溫狀態(tài),但在理論設(shè)計過程中所用到的光學(xué)參數(shù)通常都是常溫下的數(shù)據(jù).以NbN 超導(dǎo)納米線為例,南京大學(xué)的實驗研究顯示,低溫下和常溫下納米線區(qū)域的光吸收率相差很小,并且低溫下的光吸收率相對常溫下甚至還提高了一點[21].而對于紅外波段納米多孔超導(dǎo)薄膜區(qū)域的高光吸收率設(shè)計,雖然尚未見報道,但可以借鑒上述的成熟設(shè)計經(jīng)驗進(jìn)行初步探索.

為此,本文以文獻(xiàn)[11]中報道的11.5 nm 厚的納米多孔NbN 薄膜為主要研究對象,對其在780—5000 nm 波長范圍內(nèi)的近、中紅外寬帶光響應(yīng)特性進(jìn)行了研究.首先通過使用Drude 模型來擬合實驗測得的270—1750 nm 波長范圍NbN 薄膜復(fù)介電常數(shù),在提高擬合精度的同時,進(jìn)一步計算得到了更長的波長范圍內(nèi)NbN 薄膜的光學(xué)參數(shù).其次,采用時域有限差分法(finite difference time domain method,FDTD)對加載納米多孔NbN 薄膜的背面對光器件的光響應(yīng)特性進(jìn)行了仿真分析.進(jìn)而,通過對比不同形狀參數(shù)下Bruggeman 等效理論表達(dá)式的誤差,給出了適用于描述納米多孔NbN 薄膜光響應(yīng)的等效模型.最后,以1200—1600 nm 近紅外波段和3000—5000 nm 中紅外波段的寬帶設(shè)計、1310 和1550 nm 的雙波長設(shè)計為例,基于所給出的等效模型和傳輸矩陣法(transfer matrix method,TMM)設(shè)計了一種通過加載光學(xué)腔來提高納米多孔薄膜光吸收率的器件結(jié)構(gòu).上述研究可以為基于量子材料的紅外光電探測器高吸收率結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一定的理論參考.

2 納米多孔NbN 薄膜

2.1 薄膜結(jié)構(gòu)

文獻(xiàn)[11]中制備得到的納米多孔NbN 薄膜結(jié)構(gòu)如圖1 所示.均勻的NbN 薄膜首先通過直流磁控濺射法生長于氧化鎂(magnesium oxide,MgO)襯底之上,薄膜厚度約為11.5 nm.再通過RIE,將多孔氧化鋁(anodized alumina oxide,AAO)模板上的孔陣列結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移到NbN 薄膜上,得到了孔直徑D約為70 nm,孔中心間距p約為100 nm 的多孔納米NbN 薄膜.

圖1 納米多孔NbN 薄膜結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.NbN film with nanoporous structure.

2.2 光學(xué)參數(shù)

對于NbN 來說,其在近紅外波段的光學(xué)參數(shù)可以較為方便地由橢偏儀測得,但當(dāng)波長增加至中紅外波段時,直接測量會變得困難[22].可供借鑒的方法是首先使用Drude 模型來擬合近紅外波段270—1750 nm 波長范圍內(nèi)的測量結(jié)果,然后再外推至4000 nm 左右的中紅外波段[22,23].計算NbN復(fù)介電常數(shù)的Drude 模型表達(dá)式為

式中ω表示角頻率;介電常數(shù)εr,等離子體頻率ωp和碰撞頻率Γ是需要擬合的3 個參數(shù).復(fù)折射率?和復(fù)介電常數(shù)的關(guān)系滿足 ?2=.

圖2 給出了NbN 復(fù)介電常數(shù)的擬合結(jié)果,測量值和Drude 模型的計算值符合良好.擬合參數(shù)εr=9.8,ωp和Γ則滿足 ?ωp=3.98 eV和 ?ωp=2.85 eV,?為約化普朗克常數(shù).需要指出的是,上述擬合參數(shù)和文獻(xiàn)[22]中給出的擬合參數(shù)之間略有差距,因而這里計算了基于兩套參數(shù)所得到的復(fù)折射率與實驗數(shù)據(jù)之間的均方根誤差.結(jié)果顯示,文獻(xiàn)中的參數(shù)對于復(fù)折射率實部和虛部進(jìn)行擬合的均方根誤差分別為0.427 和3.0,而圖2 中所用參數(shù)的擬合誤差則分別下降到了0.355 和2.498,兩者的提升均達(dá)到了17%左右.借由該模型,可以進(jìn)一步外推得到1750—5000 nm 范圍內(nèi)的NbN 的復(fù)介電常數(shù)和復(fù)折射率.以4000 nm 處為例,NbN 的復(fù)介電常數(shù)和復(fù)折射率分別為—9.087+173.24i 和9.066+9.554i,i 表示虛數(shù)單位.

圖2 使用Drude 模型擬合NbN 復(fù)介電常數(shù)的結(jié)果Fig.2.Fit of the measured results of complex dielectric constant of NbN using Drude model.

3 光響應(yīng)特性仿真與分析

納米多孔NbN 薄膜的三維FDTD 仿真模型示意圖如圖3(a)所示,虛線框內(nèi)為仿真區(qū)域,上下兩個邊界采用完美匹配層(perfect matching layer,PML),其余4 個邊界設(shè)置為周期性邊界條件(periodic boundary conditions,PBC).MgO 襯底厚度為4000 nm,納米多孔NbN 薄膜結(jié)構(gòu)參數(shù)如2.2 節(jié)所述,光源設(shè)置于仿真區(qū)域的襯底上方,由襯底一側(cè)背向入射到薄膜上,模擬780—5000 nm波長范圍內(nèi)背面對光器件的傳輸反射特性和薄膜區(qū)域的光吸收特性.圖3(b)—(d)中對比了加載相同厚度納米多孔NbN 薄膜和均勻NbN 薄膜的器件光響應(yīng)特性,分別為器件的反射(reflection,R)和傳輸(transmission,T),及薄膜的吸收(absorption,A),考慮到MgO 襯底在目標(biāo)波長范圍內(nèi)沒有損耗,三者之間的關(guān)系滿足

圖3 NbN 薄膜光響應(yīng)特性仿真 (a)仿真模型示意圖;(b)反射;(c)透射;(d)吸收Fig.3.Simulation of optical response characteristics of NbN film:(a) Simulation model sketch;(b) reflection;(c) transmission;(d) absorption.

從圖3 可以看出,在目標(biāo)波長范圍內(nèi),不論加載的是納米多孔薄膜還是均勻薄膜,器件整體的光響應(yīng)都表現(xiàn)出了明顯的隨著波長變化而不斷重復(fù)出現(xiàn)的諧振特性,更重要的是可以觀察到兩種薄膜的每個諧振峰值對應(yīng)的波長幾乎是一致的,只是在數(shù)值上均勻薄膜的反射較強透射較弱,多孔薄膜則反之,且整體上均勻薄膜的光吸收要強于多孔薄膜.上述現(xiàn)象表明,盡管通過刻蝕產(chǎn)生了周期為100 nm 直徑為70 nm 的孔陣列,但在目標(biāo)波長范圍內(nèi),上述周期性孔結(jié)構(gòu)對于薄膜的光學(xué)性質(zhì)并沒有顛覆性的改變,利用等效媒質(zhì)理論將納米多孔薄膜等效為一定參數(shù)的均勻薄膜仍然應(yīng)該是可行的,只是需要尋找較為合理的等效方法.

通過不斷的嘗試,這里給出了能較好地描述納米多孔薄膜光響應(yīng)的等效媒質(zhì)理論模型.對于兩相復(fù)合媒質(zhì),設(shè)背景媒質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)和介電常數(shù)分別為v1和ε1,填充粒子的體積分?jǐn)?shù)和介電常數(shù)分別為v2和ε2,且滿足v1+v2=1,Bruggeman 等效媒質(zhì)理論的表達(dá)式為[24]

其中,εe是復(fù)合媒質(zhì)的等效介電常數(shù);參數(shù)d反映了填充粒子形狀,球形粒子填充時d=3,長圓柱粒子填充時d=2.計算時,背景媒質(zhì)設(shè)為NbN,填充粒子設(shè)為空氣,并由前述薄膜結(jié)構(gòu)參數(shù)計算兩者各自的體積分?jǐn)?shù)即可.

圖4(a)中以納米多孔薄膜等效前后吸收率之間的絕對誤差為例對不同形狀參數(shù)的Bruggeman等效模型誤差進(jìn)行了分析,結(jié)果顯示,d=3 時描述球形粒子的標(biāo)準(zhǔn)Bruggeman 模型已經(jīng)具有較高的精度,但并不能保證所有波段計算誤差都保持恒定水平,比如總體上看中紅外波段的等效精度就要明顯高于近紅外波段的等效精度.圖4(b)—圖4(d)對比了形狀參數(shù)d=3 時等效前后的光響應(yīng)特性,結(jié)果同樣顯示標(biāo)準(zhǔn)Bruggeman 等效模型能夠較為精確地描述器件整體的反射和傳輸,以及薄膜的光吸收,特別是在中紅外波段.

圖4 等效模型的效果分析 (a) 不同形狀參數(shù)d 的吸收率誤差;(b) 反射(d=3);(c) 透射(d=3);(d) 吸收(d=3)Fig.4.Effect analysis of equivalent model:(a) Error;(b) reflection (d=3);(c) transmission (d=3);(d) absorption (d=3).

在獲得了精度較高的等效模型之后,可以利用下式計算均勻NbN 薄膜和納米多孔NbN 薄膜的趨膚深度δ:

這里的ε′′是薄膜介電常數(shù)的虛部,λ是波長.

如圖5 所示,在目標(biāo)波長范圍內(nèi),均勻NbN薄膜的趨膚深度最小約為34.4 nm,納米多孔NbN薄膜的趨膚深度最小約為58.67 nm,兩者分別約為薄膜厚度11.5 nm 的3.0 倍和5.1 倍.這說明,盡管作為金屬性超導(dǎo)材料的NbN 具有和一般金屬類似的可以用Drude 模型描述的介電常數(shù),但由于薄膜的厚度要遠(yuǎn)小于其趨膚深度,所以入射光可以順利地透過薄膜.而當(dāng)薄膜厚度增加到一定程度后,則可以像常用的金屬反射鏡那樣,阻止光波的透過.

圖5 NbN 薄膜的趨膚深度Fig.5.Skin depth of NbN film.

4 高光吸收率背面對光器件結(jié)構(gòu)設(shè)計

得益于等效模型的便利性,可以直接將原本三維的平面周期結(jié)構(gòu)設(shè)計問題簡化為一維的多層膜設(shè)計問題,那么在設(shè)計具有較高光吸收率納米多孔NbN 薄膜器件結(jié)構(gòu)時,可以直接采用TMM 來對其光響應(yīng)特性進(jìn)行建模[19].參考諸如文獻(xiàn)[20]等的多層結(jié)構(gòu)設(shè)計方案,圖6(a)給出了待優(yōu)化的背面對光器件結(jié)構(gòu)模型,該器件由MgO 襯底、納米多孔NbN 薄膜(孔內(nèi)填充二氧化硅(SiO2))以及SiO2-氮化硅(Si3N4)-金(Au)光學(xué)反射腔結(jié)構(gòu)3 部分組成.薄膜厚度保持不變,仍然為11.5 nm,通過優(yōu)化MgO 襯底的厚度d1、光學(xué)腔SiO2層和Si3N4層的厚度d2和d3來達(dá)到增強納米多孔薄膜區(qū)域光吸收的目的.SiO2和Si3N4的折射率分別取1.444 和2[20],MgO 的折射率取自文獻(xiàn)[25],待優(yōu)化的各層厚度上限設(shè)為4000 nm.優(yōu)化算例分為寬帶和雙波長兩類,寬帶光吸收算例入射光波長范圍選取1200—1600 nm 的近紅外波段和3000—5000 nm 的中紅外波段,雙波長光吸收算例選取1310 和1550 nm 兩個常用的光纖波長.優(yōu)化過程基于粒子群算法,而且為了使優(yōu)化算法能夠更好地兼顧對未知區(qū)域的探索能力和對已知區(qū)域的挖掘能力,這里采用了可變慣性系數(shù)w,即

圖6 背面對光器件結(jié)構(gòu)優(yōu)化 (a) 待優(yōu)化模型;(b) 中紅外寬帶;(c) 近紅外寬帶;(d) 近紅外雙波長Fig.6.Devices structure optimization of incident light:(a) Device model;(b) broadband in mid-infrared;(c) broadband in near-infrared;(d) dual-wavelength in near-infrared.

其中wmax和wmin為慣性權(quán)重的最大值和最小值,分別取0.9 和0.4;m和M為當(dāng)前的迭代次數(shù)和最大的迭代次數(shù).

對于寬帶光吸收,在所關(guān)注的波長區(qū)間內(nèi)選取Nλ個離散的波長,其中光吸收小于期望值A(chǔ)0的波長點個數(shù)記為Pλ,則目標(biāo)函數(shù)可定義為

通過優(yōu)化算法在解空間中尋找上述目標(biāo)函數(shù)的最小值即可,這里取A0=0.9.

對于雙波長光吸收,目標(biāo)函數(shù)可定義為

其中取λq表示吸收峰所在的期望波長,優(yōu)化時使該目標(biāo)函數(shù)取最大值即可.

優(yōu)化得到的結(jié)果為:中紅外寬帶算例d1=65 nm,d2=522 nm,d3厚度較小故取0 nm 以減少層數(shù);近紅外寬帶算例d1=47 nm,d2=93 nm,d3=32 nm;近紅外雙波長算例d1=2673 nm,d2=2485 nm,d3=305 nm.從圖6(b)—圖6(d)中的光吸收率曲線對比可以看出,通過較為簡單的多層結(jié)構(gòu)和光學(xué)腔加載的設(shè)計,既可以分別得到在1200—1600 nm 的近紅外波段和3000—5000 nm的中紅外波段內(nèi)納米多孔薄膜光吸收率均大于82%的探測器結(jié)構(gòu),也可以得到在1310 和1550 nm波長處光吸收均大于93.7%的探測器結(jié)構(gòu),并且與三維器件模型的FDTD 仿真結(jié)果之間的良好符合也驗證了這些設(shè)計的正確性.同時可以注意到,不論入射電場分量是沿x方向還是y方向極化,所得到的薄膜光吸收率幾乎完全一致,主要原因是納米多孔薄膜本身在結(jié)構(gòu)上就具有天然的極化不敏感特性,這和本身結(jié)構(gòu)就具有極化敏感性的納米線正好相反.此外,盡管這里所用的Bruggeman 公式足夠簡單且計算精度也比較好,但在上述算例中等效誤差還是存在的并且會帶來一定的問題,比如圖6(d)中等效前后諧振波長在1310 nm 處發(fā)生了一定的偏移,使得設(shè)計的98.3%吸收率掉到了仿真的93.7%.因此,如何在盡可能保持等效模型簡便性的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高其計算精度仍然是一個可以研究的問題.

5 結(jié)論

本文研究了納米多孔NbN 薄膜在780—5000 nm近、中波長范圍內(nèi)的光響應(yīng)特性.首先通過使用Drude 模型對近紅外波段內(nèi)實驗測得的NbN 介電常數(shù)進(jìn)行擬合,在將擬合精度提高了約17%的基礎(chǔ)上,計算得到了中紅外波段內(nèi)的NbN 光學(xué)參數(shù).進(jìn)而通過研究加載納米多孔NbN 薄膜的背面對光器件的傳輸反射特性,給出了能較好地描述納米多孔薄膜的Bruggeman 等效媒質(zhì)理論模型.進(jìn)而,將等效模型與TMM 相結(jié)合,在近、中紅外波段對加載光學(xué)腔的背面對光器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了寬帶光吸收和雙波長光吸收的優(yōu)化.結(jié)果顯示:一方面,一維優(yōu)化結(jié)果和三維驗證結(jié)果符合良好;另一方面,納米多孔NbN 薄膜的光吸收率在近、中紅外寬帶設(shè)計時均大于82%,在近紅外雙波長設(shè)計時均大于93.7%,并且薄膜結(jié)構(gòu)本身就具有天然的極化不敏感特性.此外,鑒于目前等效模型還存在一定的誤差,后續(xù)研究可以考慮進(jìn)一步提高其精度.