一種電光可調(diào)的鈮酸鋰/鈉基表面等離子體定向耦合器*

馬濤 馬家赫 劉恒2)? 田永生 劉少暉 王芳

1) (河南師范大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院,河南省光電傳感集成應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,新鄉(xiāng) 453007)

2) (河南省電磁波工程院士工作站,新鄉(xiāng) 453007)

為了滿足日益增加的集成光子器件設(shè)計(jì)的需求,本文研究了一種鈮酸鋰/鈉表面等離子體波導(dǎo)(LiNbO3/Na surface plasmonic waveguide,LNSPW),并利用LNSPW 構(gòu)成電光可調(diào)的定向耦合器(directional coupling,DC).利用有限元方法(finite element method,FEM)對(duì)波導(dǎo)的模式特性和耦合器的耦合特性進(jìn)行了分析.結(jié)果表明,隨著波導(dǎo)尺寸的增大,傳播長(zhǎng)度可達(dá)約200 μm,歸一化有效模場(chǎng)面積小于0.4.通過調(diào)節(jié)耦合間距(Wgap)、耦合長(zhǎng)度(LC)和工作波長(zhǎng)(λ)等參數(shù),鈮酸鋰鈉表面等離子體波導(dǎo)構(gòu)建的定向耦合結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)3 dB 耦合.當(dāng)Wgap=100 nm 和LC=17 μm 時(shí),DC 在V0=53 V 時(shí)可實(shí)現(xiàn)3 dB 耦合,且具有較好的方向性和隔離度.LNSPW 的研究為實(shí)現(xiàn)可調(diào)的DC 提供了一種可行的方案,在集成電光可調(diào)器件研究領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用前景.除此之外,LNSPW 還可廣泛應(yīng)用于非線性光學(xué)、光信號(hào)處理及光全息存儲(chǔ)等領(lǐng)域.

1 引言

鈮酸鋰(LiNbO3,LN)作為一種人工合成的優(yōu)良多功能晶體材料,具有壓電、鐵電、光折變、聲光、電光、非線性等性能.同時(shí),研究發(fā)現(xiàn)鈮酸鋰單晶薄膜(lithium niobate on insulator,LNOI)具有高單晶性、超低損耗、高速電光調(diào)控等優(yōu)勢(shì),并且擁有良好的非線性光學(xué)特性.隨著LNOI 集成光子器件的制備和生產(chǎn)工藝水平不斷提高,LNOI 已成為集成光子學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一.

定向耦合器(directional coupling,DC)由位置足夠近的兩根平行傳輸線組成,功率會(huì)在兩根傳輸線上互相耦合,是集成光學(xué)中的重要器件之一[1].另外,定向耦合器也是構(gòu)建電光調(diào)制馬赫-曾德干涉結(jié)構(gòu)(Mach-Zehnder interferometer,MZI)的核心部分.MZI 在非線性光學(xué)、通信、聲學(xué)、量子光學(xué)、微波光子學(xué)等領(lǐng)域均有著非凡意義[2].LN 電光調(diào)制器在頻帶、穩(wěn)定性、信噪比、傳輸損耗等方面均具有顯著優(yōu)勢(shì),是現(xiàn)代電信網(wǎng)絡(luò)和微波光子系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件[3],還有望對(duì)量子光子學(xué)[4]的長(zhǎng)足發(fā)展提供助力.

盡管研究人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)LN 器件可以提供更好的調(diào)制器性能[5],但是LN 本身難以蝕刻,而且LN 的強(qiáng)電光效應(yīng)導(dǎo)致其折射率在飛秒時(shí)間尺度上對(duì)施加電壓的響應(yīng)發(fā)生線性變化,因此大多數(shù)商用LN 調(diào)制器仍然基于鈦擴(kuò)散或質(zhì)子交換實(shí)現(xiàn)[3].近年來,LNOI 的制備工藝也受到研究者的關(guān)注,高品質(zhì)LNOI 的制備工藝逐漸成熟,如離子切片工藝[6,7]和晶體鍵合技術(shù)[8].另外,高性能LNOI 光子器件的制備和加工工藝也取得了重大的進(jìn)步.比如,與電子束曝光結(jié)合的離子刻蝕技術(shù)[9,10]、與飛秒激光直寫結(jié)合的聚焦離子束刻蝕技術(shù)[11]和飛秒激光光刻輔助的化學(xué)機(jī)械拋光技術(shù)[12,13];這樣就可以制備出超低損耗的LNOI 光波導(dǎo)[10,14].2019 年,北京大學(xué)李焱團(tuán)隊(duì)[1]采用飛秒激光加工技術(shù)在LN晶體內(nèi)部刻寫凹陷包層波導(dǎo)并制作了2 × 2 定向耦合器,為基于LN 晶體的可重構(gòu)三維(2D)晶體器件的高效制備開辟了新的途徑.2019 年,程亞等[15]利用飛秒激光微加工技術(shù)制備了品質(zhì)因數(shù)(Q)高達(dá)9.6 × 106的LNOI 微盤腔,并提出了低損耗可大規(guī)模集成的LNOI 光子集成器件的實(shí)現(xiàn)方案,在光計(jì)算、光通信、微波光子學(xué)和光互聯(lián)等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[16].LNOI 光子器件可滿足未來的光子系統(tǒng)對(duì)調(diào)制器的要求,具有與CMOS 兼容的驅(qū)動(dòng)電壓、大帶寬、低光插入損耗、高消光比、良好的信號(hào)質(zhì)量等性能,并且可以大規(guī)模制造[3].

表面等離子體(surface plasmonic,SP)是一種在介質(zhì)和金屬交界面上,由光子和自由電子耦合振蕩產(chǎn)生的表面模[17].SP 具有突破衍射極限、增強(qiáng)場(chǎng)局域效應(yīng)、易于集成和制備的優(yōu)點(diǎn),因此,基于SP 波導(dǎo)的光學(xué)器件被廣泛研究.目前研究最多的SP 金屬材料為貴金屬(金或銀),盡管金和銀具有相對(duì)低的光學(xué)損耗,但是它們的損耗仍然未達(dá)到商用要求.因此各種低損耗材料受到研究者的關(guān)注,如晶體金屬、金屬間化合物復(fù)合材料、金屬合金、氮化物和氧化物等低損耗材料等[18-20].這些材料中,堿金屬鈉(Na)由于較小的帶間躍遷損耗而具有更低的光學(xué)損耗[18-21].然而,金屬鈉活潑的化學(xué)性質(zhì)使得Na 金屬膜的制備成為鈉基表面等離子體器件研究和應(yīng)用的關(guān)鍵,2020 年南京大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)結(jié)合液態(tài)金屬旋涂方法和可控冷卻技術(shù),解決了高質(zhì)量Na 金屬膜的制備難題[22],為鈉基表面等離子體器件的研究奠定了基礎(chǔ).

本文提出一種結(jié)合鈮酸鋰材料和鈉基表面等離子體的鈮酸鋰/鈉基表面等離子體波導(dǎo)(LiNbO3/Na surface plasmonic waveguide,LNSPW),并利用兩根LNSPW 構(gòu)建了一種電光可調(diào)的DC.有限元方法(finite element method,FEM)被用于研究LNSPW 的模式特性和DC 的耦合特性.利用參數(shù)化掃描方法分析了波導(dǎo)幾何尺寸參數(shù)對(duì)波導(dǎo)性能(有效模式折射率、傳播長(zhǎng)度和有效模場(chǎng)面積)的影響,以及偏置電壓對(duì)定向耦合器的耦合特性(分束比、插入損耗等)的調(diào)制作用;并研究了定向耦合器耦合區(qū)域的間隔和長(zhǎng)度對(duì)耦合特性的影響.

2 建模與分析方法

利用FEM 建立LNSPW 橫截面(x-y平面)的二維(2D) 模型,如圖1(a) 所示,Na 金屬層的厚度h3設(shè)置為100 nm,這一厚度滿足表面等離子體振蕩在金屬層內(nèi)的衰減要求[23].考慮制備過程的實(shí)際情況,設(shè)定鈮酸鋰脊形波導(dǎo)上層波導(dǎo)為一等腰梯形,上底寬度w1,高為h1,兩腰的傾斜角為θ(取為60°)[24];脊形波導(dǎo)下層厚度為h2.Na 層除了做表面等離子體材料外,還可以作為偏置電壓下電極的擴(kuò)展層,上下電極之間加靜電壓V0.由于鈮酸鋰的電光效應(yīng),可利用電壓改變波導(dǎo)中的模式特性和傳輸特性.當(dāng)上下電極之間加100 V 的靜電壓時(shí),波導(dǎo)截面的電勢(shì)分布如圖1(b)所示.

圖1 (a) x-y 平面內(nèi)的LNSPW 截面圖;(b) 電勢(shì)分布圖,V0=100 VFig.1.(a) Cross section of the LNSPW in the x-y plane;(b) potential distribution as V0=100 V.

二氧化硅(SiO2)的折射率為1.45,LiNbO3的折射率為2.2,Na 的折射率實(shí)部Re(nNa) 和虛部Im(nNa)隨入射光的工作波長(zhǎng)λ的變化如圖2(a)所示.設(shè)定λ=1.55 μm,計(jì)算LNSPW 中存在的模式,波導(dǎo)中的4 個(gè)最低階模式的電場(chǎng)分布如圖2(b)—(e)所示.圖2(b)—(d) 所示的模式屬于表面等離子體模式,分別為基模(fundamental mode,FM)、二階模(second-order mode,SM)和三階模(threeorder mode,TM),圖2(d) 的模式與傳導(dǎo)模式類似,稱為類傳導(dǎo)模(guided mode-like,GM).以FM為例直觀描述LNSPW 中表面等離子體模式的表面等離子效應(yīng),FM 沿y軸的模場(chǎng)分布如圖Fig.2(f)所示.在LiNbO3介質(zhì)和Na 金屬層交界面上,由于光子和金屬內(nèi)部自由電子的耦合振蕩作用,模式能量主要集中在LiNbO3介質(zhì)內(nèi)靠近Na 金屬層的交界面附近,且沿著y軸呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢(shì);而在Na 金屬層內(nèi)部則迅速減弱,在100 nm 深度時(shí)幾乎減小為零,這是由于金屬的歐姆損耗引起的.對(duì)于SM 和TM 而言,模式能量沿著y軸也有類似的分布.

圖2 (a) 不同λ時(shí),Na 的折射率實(shí)部Re(nNa)和虛部Im(nNa).模場(chǎng)分布圖 (b) 基模(FM);(c) 二階模(SM);(d) 三階模(TM);(e) 類傳導(dǎo)模(GM).(f)FM 沿y 軸的模場(chǎng)分布Fig.2.(a) Re(nNa) and Im(nNa) of Na with different λ.Mode field distributions of the (b) FM,(c) SM,(d) TM and(e) GM;(f) mode field distribution of the FM along y axis.

3 波導(dǎo)性能優(yōu)化

為了衡量和優(yōu)化波導(dǎo)的性能,對(duì)波導(dǎo)的尺寸進(jìn)行了參數(shù)化掃描,分析了FM,SM,TM 和GM 4 個(gè)模式的有效折射率neff、傳播長(zhǎng)度Lp和歸一化有效模場(chǎng)面積Aeff/A0,A0=λ2/4 表示自由空間中的衍射限制面積.Lp定義為

其中Im(neff) 為neff的虛部.Aeff反映了波導(dǎo)對(duì)模式的束縛能力,其定義式為

其中,W(x,y)是模式的能量密度.

模式的有效折射率實(shí)部Re(neff) 隨著w1和h1的變化規(guī)律如圖3 所示.隨著w1的增加,Re(neff)先增加,然后基本保持不變;當(dāng)h1相同時(shí),w1越大,波導(dǎo)中能夠容納的模式數(shù)也越多.從圖3(a)—(d)可知,h1越大,波導(dǎo)容納相同數(shù)量的模式所需要的w1越小.

圖3 Re(neff)隨不同w1 和h1 的變化規(guī)律 (a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nmFig.3.Re(neff) as functions of w1 and h1:(a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nm.

傳播長(zhǎng)度LP隨w1和h1的變化如圖4 所示.當(dāng)h1=100,200 nm 時(shí),FM 具有較大的LP;而當(dāng)h1=300,400 nm 時(shí),SM 和TM 可獲得較大的LP.這是由于w1的增加有利于模式被限制在波導(dǎo)芯層,減少了輻射損耗,致使模式的傳播長(zhǎng)度LP增大.FM 主要集中在芯層中心,波導(dǎo)尺寸的增大對(duì)模場(chǎng)的限制能力的影響不大,而SM 和TM 的模式相對(duì)FM 來說比較分散,波導(dǎo)尺寸的增大會(huì)增強(qiáng)對(duì)模式的限制.

圖4 LP 隨w1 和h1 的變化規(guī)律 (a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nmFig.4.LP with different w1 and h1:(a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nm.

歸一化有效模場(chǎng)面積Aeff/A0隨w1和h1的變化如圖5 所示.由于尺寸增加,模式的有效模場(chǎng)面積也隨之增加,FM 具有較小的模場(chǎng)面積,可用于非線性器件領(lǐng)域;而TM 的模場(chǎng)面積最大,可用于光信息處理領(lǐng)域.

圖5 Aeff/A0 隨w1 和h1 的變化規(guī)律 (a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nmFig.5.Influences of w1 and h1 on Aeff/A0:(a) h1=100 nm;(b) h1=200 nm;(c) h1=300 nm;(d) h1=400 nm.

4 電光可調(diào)DC 的耦合特性分析

建立基于LNSPW 的DC 的3D 模型,如圖6(a)所示,入射光從輸入端口(Input)輸入,端口2(Port 2)為透射端口,端口3(Port 3)為耦合端口.利用參數(shù)化掃描方法分析DC 在不同耦合長(zhǎng)度(LC)、耦合間距(Wgap)、入射光波長(zhǎng)(λ)和V0時(shí)的耦合特性.圖6(b)和圖6(c)為V0=100 V 時(shí)DC 的x-y截面和x-z截面的電勢(shì)分布圖.

圖6 (a) LNSPW 構(gòu)成的電光可調(diào)DC 示意圖;(b) DC x-y 截面;(c) DC x-z 截面Fig.6.(a) Schematic of the electro-optic tunable DC based on the LNSPW:(b) DC cross section in x-y plane;(c) DC cross section in x-z plane.

考慮單模傳輸,波導(dǎo)尺寸選擇w1=300 nm和h1=200 nm.當(dāng)λ=1.55 μm 且Wgap=100 nm時(shí),端口2 和端口3 的歸一化輸出功率(Pnorm)隨著LC和V0的變化規(guī)律如圖7 所示.由圖7(a)可知,相同V0下,端口2 和端口3 的Pnorm隨著LC的變化而變化,而且在某些值處兩個(gè)端口的Pnorm相等,可實(shí)現(xiàn)3 dB 耦合.當(dāng)LC＜ 10 μm 時(shí),V0對(duì)兩個(gè)端口的Pnorm影響不明顯;而當(dāng)LC繼續(xù)增大時(shí),V0的影響明顯增強(qiáng).當(dāng)Wgap=100 nm 和LC=17 μm 時(shí),通過調(diào)節(jié)V0可改變端口2 和端口3 的Pnorm的大小關(guān)系,如圖7(b)所示.當(dāng)V0=53 V 時(shí),端口2 和端口3 的Pnorm相同;V0＜ 53 V 時(shí),端口2 的Pnorm高于端口3;V0＞ 53 V 時(shí)則相反.由此可見,通過調(diào)節(jié)V0可以改變耦合器的耦合特性.當(dāng)V0=0,53 和90 V 時(shí),DC 中的電場(chǎng)分布如圖8(a)—(c)所示.

圖7 (a) LNSPW 構(gòu)成的DC 端口2 和端口3 的Pnorm 隨LC 和V0 的變化圖;(b) LC=17 μm 時(shí),端口2 和端口3 的PnormFig.7.Pnorm of the Port 2 and Port 3 in the DC based on the LNSPW (a) with different LC and V0,and (b) with different V0 as LC=17 μm.

圖8 LNSPW 構(gòu)成的DC 的電場(chǎng)分布圖 (a) V0=0 V;(b) V0=53 V;(c) V0=90 VFig.8.Mode field distributions of the DC based on the LNSPW:(a) V0=0 V;(b) V0=53 V;(c) V0=90 V.

定向耦合器DC 的LC和Wgap對(duì)耦合特性具有重要的影響,因此,利用參數(shù)化掃描方法分析了LC和Wgap的變化對(duì)端口2 和端口3 的Pnorm的影響,如圖9(a)—(c)所示.當(dāng)V0不變時(shí),兩個(gè)端口的Pnorm的大小受LC和Wgap的影響較大;然而當(dāng)LC和Wgap不變時(shí),只有在LC和Wgap較大時(shí)V0的變化才會(huì)明顯地改變兩個(gè)端口的Pnorm的大小.由圖9(a)可知,當(dāng)LC=5.3 μm 和Wgap≈100 nm時(shí),定向耦合器可實(shí)現(xiàn)3 dB 耦合,此時(shí)端口2 和端口3 的Pnorm基本相等.由圖9(b) 和圖9(c)可知,當(dāng)LC增大到12 和17 μm 時(shí),出現(xiàn)3 dB 耦合的Wgap增多.要想實(shí)現(xiàn)定向耦合的可調(diào)特性,需要設(shè)置較長(zhǎng)的LC和較寬的Wgap.

圖9 不同LC 和V0 時(shí),Wgap 對(duì)Pnorm 的影響 (a) LC=5.3 μm;(b) LC=12 μm;(c) LC=17 μmFig.9.Pnorm as a function of Wgap with different LC and V0:(a) LC=5.3 μm;(b) LC=12 μm;(c) LC=17 μm.

圖10(a)和圖10(b)為不同λ時(shí),端口2 和端口3 的Pnorm隨LC和Wgap的變化規(guī)律.由圖10(a)可知,隨著λ從1.39 μm 增大到1.79 μm,DC 發(fā)生全耦合和3 dB 耦合所需LC逐漸變短,而且端口3 的Pnorm也有所提升;相反,DC 發(fā)生全耦合和3 dB 耦合所需Wgap變寬,如圖10(b)所示.因此,LC和Wgap的合理設(shè)置可以實(shí)現(xiàn)不同波長(zhǎng)的分束功能.另外,由于V0對(duì)Pnorm的調(diào)控功能,基于LNSPW 的DC 可實(shí)現(xiàn)耦合特性的調(diào)節(jié)以滿足不同的需求.

圖10 不同λ 時(shí),Pnorm 隨(a) LC 和(b) Wgap 的變化Fig.10.Pnorm as functions of (a) LC and (b) Wgap with different λ.

定向耦合器性能的衡量指標(biāo)主要有分束比(splitting ratio,SR)、插入損耗(insertion loss,IL)、通過損耗(through put loss,LTHP)、搭線(耦合)損耗(trop loss,LTP)、方向性(directionality,LDI)、隔離度(isolation,LIS),這些指標(biāo)的定義式為

選定LC=17 μm 和Wgap=100 nm,定向耦合器的性能指標(biāo)隨V0的變化如圖11(a)和圖11(b)所示.圖11(a)顯示,當(dāng)V0=53 V 時(shí),SR=1,可實(shí)現(xiàn)3 dB 耦合,由于端口2 和端口3 光功率平分,引起的IL 較大.由圖11(b)可知,DC 具有較好的方向性和隔離度.

圖11 V0 定向耦合的性能指標(biāo)的影響 (a) SR 和IL;(b) LTHP,LTP,LDI 和LISFig.11.Influences of V0 on the performances of the DC based on the LNSPW:(a) SR and IL;(b) LTHP,LTP,LDI,and LIS.

5 結(jié)論

本文通過建立LNSPW 的2D 和3D 有限元模型,研究了波導(dǎo)的模式特性和傳輸特性,并通過參數(shù)化掃描方法優(yōu)化了波導(dǎo)的性能.結(jié)果表明:當(dāng)h1＜200 nm 時(shí),FM 具有較大的LP;而當(dāng)h1＞ 300 nm時(shí),SM 和TM 可獲得較大的LP.FM 具有較小的模場(chǎng)面積;而TM 的模場(chǎng)面積最大.通過研究LNSPW構(gòu)成的DC 的電光調(diào)制特性表明:當(dāng)LC和Wgap不變時(shí),在LC和Wgap較大時(shí)V0的變化對(duì)端口2和端口3Pnorm的大小關(guān)系影響比較大.當(dāng)Wgap=100 nm 和LC=17 μm 時(shí),V0調(diào)節(jié)到53 V 時(shí),端口2 和端口3 的輸出功率相同,可實(shí)現(xiàn)3 dB 耦合,而且LNSPW 構(gòu)成的DC 具有較好的方向性和隔離度.由于LNSPW 的電光可調(diào)特性,除了可用于可調(diào)耦合器的設(shè)計(jì)外,還在非線性光學(xué)、光信號(hào)處理及光全息存儲(chǔ)等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景.