冷原子絕對重力儀測量技術(shù)發(fā)展展望*

吳岳洋 覃方君 朱九鵬 錢鐳源

（海軍工程大學電氣工程學院 武漢 430033）

1 引言

根據(jù)測量物理量的不同，可分為絕對和相對重力儀，絕對重力儀可直接計算重力值，而相對重力儀則是通過電流、位移等物理量來確定重力差值，需定期使用絕對重力儀進行校準。目前，激光絕對重力儀和冷原子絕對重力儀是獲取高精度絕對重力值的兩種主要儀器。其中，傳統(tǒng)激光絕對重力儀FG5/FG5X是利用自由下落棱鏡來計算重力值，短期靈敏度為（1uGal=10-8m/s2），準確度可達 2uGal［1］。

朱棣文團隊于1991年研發(fā)出全球首臺受激拉曼躍遷冷原子絕對重力儀［2］，改進后的精度接近于當時最先進的激光絕對重力儀，可達uGal級水平［3］。此外，斯坦福大學［4］、武漢物數(shù)所［5］、漢諾威大學［6］等單位，均研發(fā)出高達10m的冷原子絕對重力儀，精度可達nGal量級。這種大型固定式高精度冷原子絕對重力儀，靈敏度可達采用冷原子團取代傳統(tǒng)激光絕對重力儀的棱鏡落體，無機械疲勞，可進行長時間持續(xù)重力測量，主要應用在引力波探測、廣義相對論、等效原理檢驗等基礎(chǔ)物理領(lǐng)域。

隨著測量技術(shù)的不斷發(fā)展，冷原子絕對重力儀逐漸參與到國際絕對重力儀（ICAG）評比中［8～10］，多項性能已優(yōu)于主流激光絕對重力儀。斯坦福大學［11］、洪堡大學［12］、法國 ONERA［13～14］、加州大學伯克利分校［15］、法國 LNE-SYRTE［20，27］、華中科技大學［16］、浙江工業(yè)大學［17～19］等單位的研究表明，自21世紀初以來，可移動冷原子絕對重力儀已逐步走出實驗室，并實現(xiàn)了野外靜態(tài)、準動態(tài)、動態(tài)的絕對重力測量。與激光絕對重力儀相比，它具有靈敏度高、穩(wěn)定性好、潛在精度高等特性，更適用于野外的環(huán)境監(jiān)測、資源勘探、慣性導航等方面［15，35，46］。

從現(xiàn)有研究來看，復雜的野外動態(tài)環(huán)境對儀器的緊湊性、魯棒性、長時間持續(xù)測量等方面提出了更為嚴格的要求。為對冷原子絕對重力測量技術(shù)開展下一步研究，先對其小型化、可移動、野外絕對重力測量等領(lǐng)域的發(fā)展現(xiàn)狀進行了介紹，并在此基礎(chǔ)上歸納了振動噪聲隔除和量測死區(qū)克服的相關(guān)技術(shù)。

2 冷原子絕對重力儀的發(fā)展現(xiàn)狀

2.1 冷原子絕對重力儀的小型化

2.1.1 真空系統(tǒng)的小型化

高質(zhì)量真空環(huán)境能降低原子與背景氣體的碰撞，延長干涉時長，并為冷原子團制備、干涉、探測等過程提供實驗條件。為使探頭體積更小，儀器多采取自由下落式。其中，三維磁光阱（3D-MOT）由6束激光兩兩對射形成，反射鏡偏移會導致儀器長期穩(wěn)定性和測量精度變差。針對此問題，LNESYRTE研制出中空金字塔型反射鏡［20］，僅單束激光即可實現(xiàn)3D-MOT的功能，如圖1（a）所示。此方法能有效降低儀器功耗，穩(wěn)定性更強。

真空腔主要由金屬、石英和玻璃等材質(zhì)構(gòu)成。其中，鈦金屬磁場均勻度好，能有效減小磁場渦流效應，但制造工藝和生產(chǎn)成本較高。文獻［11］采用Zerodur微晶玻璃優(yōu)良的加工性能，在車載小型化冷原子絕對重力儀中采用了熱膨脹系數(shù)極低的玻璃真空腔。此外，林強團隊提出石英真空腔結(jié)構(gòu)的微型MOT來減小探頭體積［21］，不到金屬真空腔1/4激光功率下可獲得更快的原子裝載速率。石英和微晶玻璃材質(zhì)具有質(zhì)量輕、無剩磁、成本低、便于加工的特點，其結(jié)構(gòu)優(yōu)化有利于實現(xiàn)設(shè)備的小型化。

2.1.2 光路系統(tǒng)的小型化

光路系統(tǒng)要完成原子冷卻、干涉、抽運等工作，必須提供不同偏振方向，頻率、功率可快速調(diào)節(jié)的激光。早期光學系統(tǒng)由多臺激光器、驅(qū)動器來實現(xiàn)其功能，移動性、集成度較差。近年來，各團隊研發(fā)出可移動的緊湊光路系統(tǒng)，主要有自由空間光路系統(tǒng)和光纖光路系統(tǒng)。如圖1（b）所示，文獻［22～23］通過精密的光路設(shè)計，將微型光學器件安裝在基板上形成自由光路系統(tǒng)來提高儀器的集成度和穩(wěn)定性。

圖1 系統(tǒng)的小型化

在自由空間中，激光束易受到機械壓力、外界應力等影響發(fā)生偏移。鑒于光纖對溫度和振動的低敏感性，采用保偏光纖連接光學模塊可提高空間利用率、簡化器件更換流程，系統(tǒng)的魯棒性與穩(wěn)定性得到加強。文獻［24］結(jié)合相位調(diào)制、邊帶鎖頻、快速調(diào)諧等關(guān)鍵技術(shù)實現(xiàn)了小型化單激光器的光路系統(tǒng)。此外，基于玻色愛因斯坦凝聚體的內(nèi)態(tài)干涉原子芯片［25］，可使光路系統(tǒng)更為緊湊、穩(wěn)定。布拉格衍射型冷原子絕對重力儀的內(nèi)稟優(yōu)越性［26］，能有效減少環(huán)境噪聲，在與拉曼型重力儀同靈敏度時體積更小。

2.2 可移動冷原子絕對重力儀

隨著集成技術(shù)的發(fā)展，多家單位研發(fā)出可移動冷原子絕對重力儀，以擴大其應用范圍。LNE-SYRTE是首個實現(xiàn)可移動冷原子絕對重力儀的單位［8］，在ICAG-2009的現(xiàn)場測試中，不確定度約為6uGal。與FG5X-216的比對中［27］，2000s內(nèi)的穩(wěn)定性可達0.2uGal，并在130min持續(xù)測試中取得了更好的噪聲抗性和短期靈敏度。洪堡大學將光路系統(tǒng)安裝在19英寸機柜內(nèi)、真空系統(tǒng)固定在移動小車等技術(shù)，研制出可移動冷原子絕對重力儀（GAIN）［12］，如圖 2（a）所示。重力測量靈敏度為，長期穩(wěn)定性可達 0.05uGal。法國Muquans的商用可移動冷原子絕對重力儀（AQG-A01）［29］，如圖 2（b）所示。作為新一代基準絕對重力儀，相比于目前最好的商用激光絕對重力儀，其測量性能和便攜性更好，重力靈敏度可達，長期穩(wěn)定性優(yōu)于1uGal。此外，美國也依托于斯坦福大學成立了AOSense商業(yè)公司。

圖2 可移動冷原子絕對重力儀

武漢物數(shù)所于2010年研制出國內(nèi)首臺冷原子絕對重力儀［31］，并在此基礎(chǔ)上開始研制儀器的可移動化。文獻［32］在亞太地區(qū)絕對重力儀的比對中，測量準確度約為19uGal，未使用隔振平臺條件下靈敏度可達。此外，在中國計量院主辦的ICAG-2017中，有6臺來自國內(nèi)的可移動冷原子絕對重力儀。其中，中國計量院研發(fā)的NIM-AGRb-1［9］，靈 敏 度 優(yōu) 于 FG5X-249，可 達，長期穩(wěn)定性為0.2uGal。武漢物數(shù)所基于85Rb的WAG-H5-1重力測試等效度為3uGal［10］，準確度優(yōu)于10uGal，穩(wěn)定性和靈敏度分別為1uGal@4000s和，噪聲環(huán)境下相比FG5X具有更好的測量連續(xù)性和不確定度。另外，華中科技大學、浙江大學/浙江工業(yè)大學也取得了較好的測試結(jié)果。2019年，來自中國科學技術(shù)大學的冷原子絕對重力儀USTC-AG02［33］，在與激光絕對重力儀NIM-3A的比對中得到了3.7uGal等效度，長期穩(wěn)定性為0.8uGal，靈敏度可達

相比而言，國內(nèi)可移動冷原子絕對重力儀的研制相對滯后，尚未建立相應的商業(yè)公司。但在國際頂級絕對重力儀比對中，準確度與長期穩(wěn)定性已達到或超過了商用激光絕對重力儀。此外，其靈敏度和精度，也達到了國際一流水準。

2.3 野外環(huán)境的絕對重力測量

2.3.1 靜態(tài)及準動態(tài)絕對重力測量

野外靜態(tài)絕對重力測量通常利用可移動平臺，將冷原子絕對重力儀運送到所需環(huán)境中進行測試。H.Müller團隊利用中空金字塔型MOT和玻璃真空腔的小型化冷原子絕對重力儀［15］，通過卡車實現(xiàn)不同重力測量點間的轉(zhuǎn)移，如圖3所示。該儀器在實驗室環(huán)境下的靈敏度可達，長期穩(wěn)定性優(yōu)于2uGal。在長達7.6km和海拔變化近400m的伯克利山附近選擇了多塊測量區(qū)域，計算出2.0(2) g/cm3的巖石密度，與美國地質(zhì)調(diào)查局數(shù)據(jù)相吻合。浙江工業(yè)大學［17］和華中科技大學［16］也采用類似方案，在野外進行了車載靜態(tài)絕對重力測量，精度可達10uGal量級。

圖3 H.Müller團隊車載靜態(tài)絕對重力測量

不同地點的靜態(tài)絕對重力測量，需要反復調(diào)試儀器，工作效率低。為此，M.Kasevich團隊開展了野外準動態(tài)絕對重力測量，將設(shè)備固定在1cm/s低速卡車中［11］，采用差分抑制噪聲，4min積分時間內(nèi)重力梯度靈敏度可達5E（1E=10-9/s2）。文獻［18］采用冷原子絕對重力儀、低速牽引裝置和慣性穩(wěn)定平臺在室內(nèi)搭建出一套動態(tài)重力測量系統(tǒng)，采取動態(tài)迭代擬合條紋算法實時修正原子布居數(shù)，并對科里奧利力的重力偏置進行了補償，得到了和靜態(tài)絕對重力值基本一致的結(jié)果，為野外車載動態(tài)絕對重力測量提供了參考。

2.3.2 動態(tài)絕對重力測量

動態(tài)絕對重力測量是在移動平臺上開展的，它適用于野外大面積重力檢測，具有速度快、效率高的特點，但同時對儀器體積、重量、功耗和抗干擾性帶來了新挑戰(zhàn)。2011年，法國多家單位聯(lián)合開展了1g和0g重力環(huán)境下的機載絕對重力測試［34］，受限于飛機振動噪聲，在0g條件下靈敏度為。此外，Y.Bidel團隊首次在運動電梯中開展了重力測量工作［35］，得到了4E重力梯度的擬合精度。近年來，該團隊開展了海洋船載絕對重力測量［14］，將冷原子絕對重力儀置于慣性穩(wěn)定平臺上，并與相對重力儀進行比對。在冷原子絕對重力儀的數(shù)據(jù)中添加傳統(tǒng)加速度計的測量平均值，補償了死時間空白。結(jié)果表明，該儀器的測量精度優(yōu)于1mGal，重復性和穩(wěn)定性好于相對重力儀。此外，還利用該儀器開展了機載絕對重力測量［13］，其測量精度為1.7mGal～3.9mGal。

林強團隊基于冷原子重力儀和慣性穩(wěn)定平臺進行了船載系泊狀態(tài)下重力測量，靈敏度為，分辨率在1000s積分時間內(nèi)可達0.7mGal。利用這套系統(tǒng)，該團隊在南海某海域開展了船載動態(tài)絕對重力測量［19］，采用擴展卡爾曼（EKF）算法對干涉條紋時域數(shù)據(jù)濾波處理，在低于2.1km/h航速下，將T=4ms下重力測量靈敏度提升至，修正絕對重力值與重力場模型XGM2019計算結(jié)果相吻合。

2021年，海軍工程大學、中科院精測院和哈爾濱工業(yè)大學聯(lián)合團隊利用自研冷原子絕對重力儀，在木蘭湖完成了約為4.6kn航速的船載動態(tài)絕對重力測量［37］，如圖4所示。絕對重力值采取E?tv?s校正，并與重力基準值比對后，得到了約2mGal的內(nèi)符合精度。

圖4 海軍工程大學聯(lián)合團隊船載動態(tài)絕對重力測量

目前，國內(nèi)外已進行了機載、船載動態(tài)和車載靜態(tài)、準動態(tài)等方面的絕對重力測量，其測量指標有分辨率、靈敏度、精度、準確度等，而各單位的測試標準和偏重也有所不同，難以進行有效比對。因此，中科院精測院、304所、中國計量院等單位于2021年共同擬定了“原子重力儀性能要求和測試方法”［38］，旨在規(guī)范我國冷原子絕對重力儀的性能要求和測試方法。

3 冷原子絕對重力儀測量相關(guān)技術(shù)

3.1 振動噪聲的隔振處理

冷原子團干涉過程中，環(huán)境振動會引起拉曼反射鏡偏移，產(chǎn)生的誤差會耦合至末態(tài)相位，導致儀器靈敏度、精度變差，所以對振動噪聲的隔振處理顯得至關(guān)重要。其中，被動隔振作為一種無源器件，主要利用彈性材料和機械結(jié)構(gòu)的阻尼特性，將外界振動能量轉(zhuǎn)為其他能量從而吸收振動噪聲。該系統(tǒng)只能對高于自身共振頻率的振動解耦，低頻特性較差，所以通常結(jié)合反饋控制構(gòu)成主動隔振系統(tǒng)，改善10Hz下的低頻隔振特性。

3.1.1 主動隔振系統(tǒng)

主動隔振系統(tǒng)由被動隔振平臺、加速度計（如地震儀）、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和力學反饋裝置（如音圈電機）組成，典型的三維主動隔振系統(tǒng)如圖5所示。利用被動隔振平臺將高頻振動隔除，再利用三軸地震儀測出振動信號通過低噪聲電壓放大器與反饋控制器，得到模擬反饋信號輸送到壓控電流源驅(qū)動音圈電機，使橫向（X和Y向）和垂向（Z向）電機轉(zhuǎn)動產(chǎn)生反饋力進一步抑制低頻振動噪聲。

圖5 三維主動隔振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖［42］

朱棣文團隊首次將主動隔振系統(tǒng)應用到冷原子絕對重力儀［39］，研制出具有0.033Hz共振頻率的彈簧隔振平臺。通過加速度計檢測振動信號，反饋給電磁驅(qū)動器抵消振動，使0.1Hz～20Hz的噪聲被抑制300倍后壓制到，測量精度可達3uGal。洪堡大學GAIN采用固有頻率可調(diào)的Minusk商用隔振平臺構(gòu)建了主動隔振系統(tǒng)［12］，實現(xiàn)了橫向和垂向等效的低共振頻率，并將其耦合到單軸地震儀，重力測量靈敏度可達

國內(nèi)華中科技大學率先在冷原子絕對重力儀上引進了主動隔振系統(tǒng)［40］，并將單軸地震儀改進為三軸，研制出共振頻率0.016Hz的隔振系統(tǒng)，使0.1Hz～1Hz的垂向噪聲降低了100倍，2000s積分內(nèi)分辨率可達1.5uGal，與當時最好的冷原子絕對重力儀相當。通過優(yōu)化后的固定式三維主動隔振系統(tǒng)［41］，在橫向和垂向施加反饋力，將0.2Hz～2Hz的橫向和垂向振動噪聲分別抑制了5倍和50倍。文獻［42］的可移動的三維主動隔振系統(tǒng)，將10Hz以下振動噪聲壓制到，取得了2200倍抑制效果。此外，武漢物數(shù)所使用現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）提高主動隔振系統(tǒng)的靈活度［43］，將0.01Hz～10Hz的振動噪聲壓制到，并在T=140ms時測量精度可達6.6uGal。

3.1.2 補償隔振系統(tǒng)

LNE-SYRTE提出簡單且魯棒性較高的補償隔振技術(shù)［44］，未采用大載荷隔振平臺，可降低成本、減輕重量，利于儀器的小型化。補償隔振利用低噪聲地震儀交流信號直接對冷原子絕對重力儀輸出校準，濾波后對積分相位進行補償，較好地壓制了殘余振動噪聲，重力測量靈敏度可達14uGal。同年該團隊為應對城市夜間復雜的噪聲環(huán)境［45］，使用地震儀采集地表振動噪聲，并對拉曼振動相位實時修正，取得了55uGal的重力靈敏度。

法國Muquans公司的AQG-A01用帶通濾波器對加速度計Titan的信號進行過濾［29］，并采用高通濾波器和低通濾波器分別消除Titan的長期漂移和高頻電子噪聲，從而實現(xiàn)了全頻段振動噪聲的實時補償。振動補償技術(shù)計算復雜，并難以獲得加速度計到反射鏡的傳遞函數(shù)，很難實現(xiàn)高精度的隔振。此外，浙江大學、浙江工業(yè)大學［32］、法國 iXblue［46］、ONERA［13～14］等單位也采取過這種傳統(tǒng)加速度計和冷原子絕對重力儀的補償隔振技術(shù)，來消除實驗中的多值效應，并為死區(qū)時間消除提供了理論依據(jù)。

3.2 量測死區(qū)的克服

冷原子絕對重力儀在冷原子團制備、相干等階段均需要一定的工作周期，造成了量測死區(qū)。為消除死區(qū)時間，可采用傳統(tǒng)加速度計與冷原子絕對重力儀的混合測量技術(shù)。這種新型的混合加速度計，將傳統(tǒng)加速度計的大測量帶寬和冷原子絕對重力儀的長期穩(wěn)定性相結(jié)合，解決了傳統(tǒng)加速度計的漂移問題，并填補了冷原子絕對重力儀在量測死區(qū)的空白。A.Landragin團隊通過冷原子絕對重力儀對傳統(tǒng)加速度計輸出信號的直流部分進行伺服鎖定［47］，抑制傳統(tǒng)加速度計的漂移后實現(xiàn)了混合測量，可在沒有隔振平臺下以最佳性能運行，航行4小時的誤差可由5m降至1m。文獻［46］利用類似的混合傳感器，在野外惡劣動態(tài)環(huán)境的模擬實驗中，采用卡爾曼濾波獲取重力偏差最優(yōu)估計值。實現(xiàn)了400Hz大測量帶寬，11h積分時間內(nèi)重力測量穩(wěn)定性可達10uGal，并取得了比傳統(tǒng)正弦擬合更佳的精度和魯棒性。

在混合測量方案中，若死區(qū)時間過長，重力精度會不斷偏向傳統(tǒng)加速度計導致長期穩(wěn)定性變差。針對此問題，文獻［48］采取光抽運態(tài)制備技術(shù)減少原子損耗，實現(xiàn)了70%的鐘態(tài)態(tài)制備效率，并利用再捕獲技術(shù)對冷原子團循環(huán)復用，有效壓縮了死區(qū)時間占比。如圖6所示，A.Landragin團隊提出在干涉區(qū)域中采用連續(xù)發(fā)射的冷原子團［49］，通過合理的采樣時序消除相互混疊的死區(qū)時間，冷原子陀螺在1×104s積分時間內(nèi)旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性可達1nrad/s。經(jīng)過改良后，這種無測量死區(qū)的冷原子陀螺儀轉(zhuǎn)速靈敏度可達，長期穩(wěn)定性可達當時最好光纖陀螺儀的水平。清華大學采用10m/s～20m/s的87Rb冷原子團進行連續(xù)干涉［51］，冷原子陀螺儀在190Hz測量帶寬上旋轉(zhuǎn)靈敏度可達，此方法在保留原有靈敏度和緊湊性的前提下，實現(xiàn)了儀器的大寬帶和高采樣率測量。

圖6 無測量死區(qū)冷原子陀螺儀工作原理

4 結(jié)語

隨著冷原子絕對重力儀關(guān)鍵系統(tǒng)的小型化，如中空金字塔型單光路系統(tǒng)、玻璃真空腔的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、全光纖連接的光路模塊等，為輕量化、緊湊型、可移動冷原子絕對重力儀提供了重要的技術(shù)支撐。越來越多的研究團隊逐步從實驗室走向野外動態(tài)環(huán)境，致力于增強儀器的機動性和實用性。主動隔振及補償隔振技術(shù)能有效抑制振動噪聲，益于精度的再次提高。采用傳統(tǒng)加速度計和冷原子絕對重力儀混合測量，有效克服了條紋多值性和死時間空白的問題。另外，采用量測死區(qū)時序混疊消除技術(shù)，可在保留原有靈敏度和緊湊性的基礎(chǔ)上，進行大寬帶、高頻率的重力測量。

我國要加強核心技術(shù)和測試方法的創(chuàng)新力度，提高冷原子絕對重力儀的實際應用價值，為多平臺、復雜環(huán)境的重力測量提供技術(shù)支撐。冷原子團干涉技術(shù)是高精度、高靈敏度絕對重力測量的有效手段，盡管仍處于快速發(fā)展時期，但它良好的野外動態(tài)測試性能和抗干擾能力，極有可能成為下一代絕對重力儀。另外，以原子芯片、布拉格衍射和光晶格布洛赫振蕩等大動量傳輸技術(shù)為基礎(chǔ)的冷原子絕對重力儀也具有巨大的發(fā)展前景。