深度學(xué)習(xí)下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元主題式教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵
——以分數(shù)的認識為例

羅海燕 貴州省玉屏侗族自治縣教育局教研室

在素質(zhì)教育和新課程改革深入發(fā)展的大背景下，國家在宏觀上對學(xué)校課堂的要求相較以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡單的理論知識背誦為本位，而是更加強調(diào)能力的延伸和拓展，這種變化也給教師的創(chuàng)新指明了思路。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實踐能力的重要基礎(chǔ)，在這種情況下，也應(yīng)當受到高度的重視和關(guān)注，特別是對小學(xué)生來講，要尤為強調(diào)深度學(xué)習(xí)的重要價值。

一、分析深度學(xué)習(xí)的基本概念

早在20 世紀50 年代中期，美國學(xué)者就已經(jīng)對深度學(xué)習(xí)這一概念有了相當程度的研究，也對概念有了進一步的延伸，不同學(xué)者認為學(xué)生在實踐的過程中會使用兩種不同的方式，一種是深層次的學(xué)習(xí)，另一種是淺層次的學(xué)習(xí)。直到2005 年，黎加厚教授把深度學(xué)習(xí)滲透到了教育領(lǐng)域，這也引起了國內(nèi)研究的熱潮。

數(shù)學(xué)作為歷史悠久的文化形體，本身就蘊含著豐富的理論精神和創(chuàng)造內(nèi)涵，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是以學(xué)科知識為載體，以數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力發(fā)展為目標的全新模式，能夠進一步發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的教育價值。這也就意味著，在深度學(xué)習(xí)概念的引導(dǎo)下，單元主題教學(xué)設(shè)計并不僅僅是為了強調(diào)內(nèi)容的難度和深度，而是要讓學(xué)生的高階思維得到進一步延伸，引導(dǎo)他們主動展開探究、深入思考，加深對重點和難點知識的印象和理解。除此之外，值得注意的是，深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)下的大單元主題設(shè)計通常以核心問題為切入點，并以整個單元作為支撐，結(jié)合了多元化的評價體系，可以讓學(xué)生獲得更加充足的視聽體驗。

二、分析深度學(xué)習(xí)引導(dǎo)下的大單元主題教學(xué)設(shè)計步驟

（一）明確主題

分數(shù)的認識主要包括三大目標，首先是對分數(shù)意義的理解，其次是對分數(shù)計算方法的應(yīng)用，最后是運用分數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。教師需要進一步明確不同板塊的發(fā)展目標和方向，確定課堂的實踐主題，這樣才可以讓學(xué)生建立分數(shù)這一較大的概念，對數(shù)與代數(shù)有更為清晰的認知，為后期異分母分數(shù)的比較和計算做好鋪墊。

（二）準確分析學(xué)情

“分數(shù)的認識”是數(shù)與代數(shù)的重要組成部分，學(xué)生在接觸這單元之前，已經(jīng)對整數(shù)的概念有相當程度的了解，也可以對數(shù)的大小做出比較。但相比整數(shù)來講，分數(shù)的大小比較要依靠分母和分子進行確定，所以在方式上會有所調(diào)整，這就需要學(xué)生實現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變。除此之外，值得注意的是，分數(shù)的加減計算也是數(shù)的運算中的轉(zhuǎn)折部分，顯然在一定程度上顛覆了一些學(xué)生的認知，教師需要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到對整數(shù)和小數(shù)加減法的認識，并比較其中的異同點。

（三）做好科學(xué)分組

教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生以小組合作的形式進行探究，要充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和性格，這樣可以保證組內(nèi)成員是相對平衡的，達到組內(nèi)異質(zhì)和組間同質(zhì)的狀態(tài)，讓小組和小組之間可以展開公平的競爭，激發(fā)出學(xué)生的競爭意識與團隊精神。再加上小組成員之間的差異也會激發(fā)學(xué)生的斗志，讓他們?nèi)￠L補短并查漏補缺，互相分享學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和教訓(xùn)，保證自己可以真正參與到實踐探索中。

（四）做好模塊化分級

大單元教學(xué)通常會結(jié)合不同的模塊，模塊與模塊之間形成了教學(xué)的主線，教師要想展開大概念教學(xué)，就需要先做好模塊化的分級統(tǒng)籌，安排不同階段的實踐活動。首先，分數(shù)的初步認識作為第一模塊，需要把重點放在幾分之一的含義上，并引導(dǎo)學(xué)生了解整體平均分配的內(nèi)涵，學(xué)會用分數(shù)表示部分和整體的關(guān)系，理解分數(shù)的意義。其次分數(shù)大小的比較這一模塊的重點是讓學(xué)生掌握同分母或者分子為1的分數(shù)大小的比較方法，教師可以讓學(xué)生用歸納和總結(jié)的形式，更為直觀地感受分數(shù)之間的區(qū)別，并在其中滲透“整體‘1’必須相等”的概念。最后對于第三模塊分數(shù)的加減，教師可以通過“切西瓜”這一情境設(shè)計，讓學(xué)生理解分數(shù)加減的內(nèi)涵，并做出相應(yīng)的計算，利用畫圖、合并或者平均分配的形式，從直觀圖形中建立數(shù)學(xué)模型。

三、分析小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)設(shè)計的方法和措施

（一）帶動認知沖突

認知沖突強調(diào)的是學(xué)生過去的經(jīng)驗和新知識之間出現(xiàn)的矛盾現(xiàn)象，學(xué)生會在矛盾及沖突的影響下陷入緊張的狀態(tài)，他們會感到疑惑而且不能快速適應(yīng)。著名教育家皮亞杰認為，認知發(fā)展本身就是個體不斷打破平衡的過程，只有不斷突破原有的狀態(tài)，才可以建立新的平衡和穩(wěn)定。在認知沖突的影響下，個體需要采用同化和順應(yīng)這兩種方式構(gòu)建更為完善的自我認知結(jié)構(gòu)。這里所說的同化，主要指的是個體直接把新的情境納入原有的認知結(jié)構(gòu)中，順應(yīng)強調(diào)的是個體改變原來的認知結(jié)構(gòu)，由此來適應(yīng)全新的刺激性的信息。在這種情況下，教師需要結(jié)合學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，適當?shù)貫樗麄冋故疽恍┤碌膯栴}，打破學(xué)生的認知平衡，讓學(xué)生陷入沖突和矛盾中，并鼓勵他們集中注意力和精神，聚焦一些核心的問題，找到問題的解決之道，并完成深度學(xué)習(xí)這一目標。例如，教師可以先為學(xué)生設(shè)計出如下情境：假如把4 張黃色的卡紙分給2個人，那么每個人分得這張紙的幾分之一？如果把6張綠色卡紙平均分給3個人，那么每個人又一次得到紙的幾分之一？當學(xué)生給出正確答案之后，教師可以繼續(xù)追問：既然每個人得到的卡紙都是2張，為什么一個用表示，另一個用表示？這種認知沖突的構(gòu)造，就可以幫助學(xué)生集中情緒和注意力，創(chuàng)造更為飽滿的教育契機，讓學(xué)生的緊張情緒被帶動起來，激發(fā)出他們的好奇心理，解答學(xué)生內(nèi)心的疑惑，讓學(xué)生可以擁有更多的斗志。

（二）展開多元化的表征學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)多元化表征學(xué)習(xí)指的是，在學(xué)生認知規(guī)律的引導(dǎo)下，組織學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)多元化表征學(xué)習(xí)對應(yīng)的是認知心理機制，這里所說的認知心理機制，牽涉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象，包括言語信息，如符號和概念，以及非言語信息，如圖片和情境。以上這些元素經(jīng)過表征性的加工和內(nèi)化以后，言語信息就以言語碼的形式進入到言語系統(tǒng)中，非言語信息就以信息碼的形式進入到非言語系統(tǒng)中，兩種信息不僅可以在各自的系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)建起聯(lián)系，也會在系統(tǒng)之間展開相互聯(lián)系，構(gòu)建完善的體系。接著，學(xué)習(xí)者通過語言與信息和非語言與信息進行外化，這就涵蓋了從內(nèi)化到聯(lián)系再從聯(lián)系到外化的過程，也是數(shù)學(xué)多元表征學(xué)習(xí)的核心要素，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的生態(tài)循環(huán)系統(tǒng)。

值得注意的是，學(xué)習(xí)者可能會出于不同的視角，把相同的非言語信息轉(zhuǎn)化為不同的言語信息。例如，教師可以向?qū)W生做出如下設(shè)問：假設(shè)現(xiàn)在一共有9個水蜜桃，一只猴子從樹上摘下來3個，你們是否可以表示出這兩者之間的數(shù)量關(guān)系？部分學(xué)生會把9個水蜜桃看作單位“1”，將其平均分成3份，其中的1份就是水蜜桃總數(shù)的，這就是以份數(shù)為出發(fā)點，展開表征性的轉(zhuǎn)化。部分學(xué)生會將其表達為，也就是3個水蜜桃占9個水蜜桃的，這是從個數(shù)的視角進行轉(zhuǎn)化的。如果從分數(shù)的基本性質(zhì)出發(fā)，學(xué)生又可以實現(xiàn)言語內(nèi)部的轉(zhuǎn)化，按照表征方式展開細分，包括面積表征、集合表征和體積表征。雖然方式并不唯一，但最終都會回歸到“把單位1 平均分成了幾份，并取走幾份”這一核心問題上?？偟膩碚f，表征方式的多元化，可以讓學(xué)生更為完整地理解分數(shù)的概念，從多個角度探究這一概念的外延，并總結(jié)出分數(shù)的本質(zhì)特征，構(gòu)建更為完善的知識框架和體系。除此之外，值得注意的是，教師在引導(dǎo)學(xué)生展開探究的時候，也要做好實踐上的引導(dǎo)和啟發(fā)，不能只是讓學(xué)生跟隨自己的腳步，而是要為他們預(yù)留充足的時間、空間和余地，讓學(xué)生可以真正認識知識的作用和價值。在必要的情況下，教師也需要讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖，按照分數(shù)的基本概念，繪制出主干，并延伸出多個分支，為他們設(shè)計針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生接觸一些經(jīng)典的題目，熟能生巧，提高訓(xùn)練的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，讓學(xué)生可以積累更多的知識經(jīng)驗和教訓(xùn)。

綜上所述，持續(xù)性推動小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)是合理且必要的舉動，這是支撐大單元主題設(shè)計的應(yīng)有之策，也是鍛煉學(xué)生思辨能力的有效措施。本文通過主題的總結(jié)、學(xué)情的分析、目標的優(yōu)化設(shè)計、認知沖突的完善、多元表征的延伸這幾個角度，論述了深度學(xué)習(xí)的方法和措施，充分結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)的基本知識點，尊重學(xué)生的話語權(quán)和主動權(quán)，具有理論上的合理性與實踐上的可行性。