剖析“粗心現(xiàn)象”提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

■蘇州市金閶新城實驗小學(xué)校 凌琦文

“粗心現(xiàn)象”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握了一定的知識，卻經(jīng)常無法呈現(xiàn)正確結(jié)果的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象越來越普遍，也越來越被忽視。而事實上，造成錯誤的原因通常不是簡單的“粗心”，而是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理并未真正成熟，這嚴重地阻礙了學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維和能力。筆者根據(jù)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的典型粗心現(xiàn)象進行分類，發(fā)現(xiàn)其產(chǎn)生的原因是十分復(fù)雜的，但是細致地進行歸因分析后，便可以加以利用，并促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、粗心現(xiàn)象：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯因假象

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，“粗心”一詞是很多學(xué)生常常掛在嘴邊的錯誤原因，很多學(xué)生都認為這些只是小錯誤而并沒有重視其背后存在的問題，且用“粗心”作為借口還常常會得到家長和教師的諒解。學(xué)生給自己找了合理的借口，讓自己和教師都放松了警惕，都將這些錯誤歸結(jié)于“粗心”。然而，“粗心”只是替罪羔羊，作為教師如果深入分析便不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生這些普遍的錯誤反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)范、理解、表達等方面的不健全。粗心現(xiàn)象正是學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)心理尚未成熟的表現(xiàn)，也是學(xué)生錯誤原因的假象。

二、粗心現(xiàn)象的分類及歸因分析

根據(jù)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的典型粗心現(xiàn)象進行分類，其產(chǎn)生的原因是十分復(fù)雜的，但是細致地進行歸因分析后便可以加以利用，并促進兒童小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。主要可以分為外部刺激和內(nèi)部影響。其中，又可以細分為：情緒、錯覺、抑制所帶來的強大的主觀影響。

（一）外部刺激：外界強烈的暗示打亂學(xué)生的注意力

我們總是希望在安靜的環(huán)境學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生精心安神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，但卻很難保持控制周圍的環(huán)境。其實，很多學(xué)生都碰到過匪夷所思的錯誤，自己卻并不清楚原因，而這種情況，有可能就是學(xué)生在做題時聽到了別人說到了這個數(shù)據(jù)，就誤以為自己看到的就是這個數(shù)據(jù)。

可見，外部的強烈刺激，在一定程度上替代了視覺和思維，影響了學(xué)生的注意力。注意力是心理學(xué)上的專業(yè)名詞，集中的注意力往往讓一個學(xué)生在學(xué)習(xí)上事半功倍。

（二）內(nèi)部影響：強大的主觀影響制約著學(xué)習(xí)心理

1.情緒影響

心理學(xué)上有研究表明，高興、愉悅等積極的情緒能促進個體的智能發(fā)展，能讓學(xué)生思維更加敏捷，記憶力、學(xué)習(xí)效率明顯提高。而情緒也是學(xué)習(xí)心理的重要組成部分，具有較為成熟的學(xué)習(xí)心理的學(xué)生在學(xué)習(xí)中通常能自我調(diào)節(jié)情緒。教師要善于觀察，盡量讓學(xué)生處理好不良情緒，帶著積極的情緒進入新的學(xué)習(xí)。教師上課也不能帶有情緒，情緒是會互相影響的，不良的情緒，會給學(xué)生帶來不良的影響，讓學(xué)生煩躁、厭煩等。

2.錯覺暗示

（1）錯覺誤導(dǎo)：“錯覺”是每個人都常常發(fā)生的，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生也經(jīng)常會產(chǎn)生一些錯覺。而錯覺都是可以避免的，可以通過數(shù)學(xué)手段，進行驗證或研究后發(fā)現(xiàn)其錯誤。

（2）心理暗示：學(xué)生在學(xué)習(xí)過一些知識或做過某種題目后，在隨后遇到類似的題目時常常會搬出以前的經(jīng)驗，形成思維定式。于是，學(xué)生便不假思索地套用，常常忽略其中的變化，造成錯誤。

3.抑制干預(yù)

“抑制”一詞來源于認知心理學(xué)，包括了前攝抑制和后攝抑制。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也會有因為“抑制”所造成的錯誤。

（1）前攝抑制：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，前攝抑制較為明顯，前面學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)根深蒂固，出現(xiàn)新知識后便無從下手，總是套用舊知。

（2）后攝抑制：后攝抑制也常有出現(xiàn)，教師常會無奈地說：“學(xué)了新知，忘了舊知?！本褪呛髷z抑制的影響。

可見，抑制也是學(xué)生造成粗心錯誤的重要因素之一，同樣嚴重阻礙了學(xué)生學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。

三、從粗心現(xiàn)象的特點看學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展的問題

對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的很多錯誤，學(xué)生和教師都概括為粗心現(xiàn)象，便不再深究其內(nèi)在錯誤的真正原因。其實，從大量的現(xiàn)象中不難發(fā)現(xiàn)一些共性的特點，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理發(fā)展中存在的問題。

（一）普遍性：大部分學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展滯后

幾乎每個學(xué)生都出現(xiàn)過粗心現(xiàn)象，說明在學(xué)生這一年齡層次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理普遍成熟度欠缺，并且沒有得到重視，大家都把粗心現(xiàn)象作為小問題放任不管，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展停滯。

（二）差異性：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成熟度發(fā)展不均衡

縱觀每一個學(xué)生，發(fā)生粗心現(xiàn)象的概率并不一樣，有的學(xué)生每次練習(xí)都有幾次“粗心”，而有的學(xué)生幾次練習(xí)才出現(xiàn)一次“粗心”，可見每個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理發(fā)展并不均衡，有一定的個性化特點。因此，在研究時要以生為本，注意個體差異。

（三）反復(fù)性：學(xué)生個體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成熟度不穩(wěn)定

在教學(xué)中，常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在提醒后可以掌握的知識卻在獨立完成時經(jīng)常出錯，都把其原因歸結(jié)為“粗心”。這樣的錯誤，每次只要一提醒就恍然大悟，自己完成時卻總是犯同樣的錯誤，反反復(fù)復(fù)出錯，充分體現(xiàn)了小學(xué)生的心理發(fā)展并不穩(wěn)定。

（四）可塑性：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理成熟度提升空間大

學(xué)生出現(xiàn)錯誤一定是有原因的，尤其是像粗心現(xiàn)象所呈現(xiàn)的錯誤，通常都看似不大，可以避免，說明只要加以研究并找到學(xué)生內(nèi)在錯誤原因，便可以不再出錯，其可塑性不容小覷。這也說明了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展空間大。

四、探尋粗心現(xiàn)象的有效利用及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的發(fā)展方向

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的粗心現(xiàn)象固然非常普遍，但通過剛剛的分類與分析發(fā)現(xiàn)都是可以通過一些有效的方法糾正或避免的。減少粗心現(xiàn)象的同時，也可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)心理得到良好的發(fā)展，從而能讓學(xué)生表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進學(xué)生長期發(fā)展。

（一）變被動為主動，學(xué)生注意力的穩(wěn)定趨勢

1.調(diào)整學(xué)生的心緒，促進學(xué)生心理成熟發(fā)展

為了讓學(xué)生有一個良好的情緒參與學(xué)習(xí)，教師可以在課前的幾分鐘和學(xué)生親切交流，播放一些舒緩的音樂，讓學(xué)生的情緒變得平和，從而更好地投入課堂；教師還可以適時地提醒學(xué)生，提前靜下心，減少劇烈運動；也可以教學(xué)生深呼吸、做放松訓(xùn)練等方法，達到較快進入課堂的目的，很好地促進學(xué)生心理發(fā)展。

2.加強注意力訓(xùn)練，幫助學(xué)生遠離干擾

俄羅斯教育家烏申斯基曾精辟地指出：“‘注意’是我們心靈的唯一門戶，意識中的一切必然都要經(jīng)過它才能進來?！弊阋娮⒁饬Φ闹匾?。可以讓學(xué)生嘗試著自己在課余時間進行訓(xùn)練，如聽寫訓(xùn)練、閱讀反饋、定時計算、注意力游戲等，也可以和家長溝通幫助注意力較差的學(xué)生多加訓(xùn)練。注意力提升了，周圍的干擾就不會打亂學(xué)生學(xué)習(xí)的思緒，學(xué)生便能自己創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，這也是學(xué)習(xí)心理成熟的標(biāo)志之一。

（二）變枯燥為鮮活，促進學(xué)生思維律動的生成

1.合理預(yù)設(shè)，提前呈現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生心中有數(shù)

粗心現(xiàn)象極為常見，作為教師要做到心中有數(shù)，在課前做好充分的預(yù)設(shè)，了解學(xué)生在哪些方面會出現(xiàn)普遍的粗心錯誤，在課堂中及時呈現(xiàn)，讓學(xué)生心中有數(shù)，這樣便能減少很多學(xué)生犯同樣的錯誤。

例如，在五年級上冊學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時，會遇到：5a－4a＝（），學(xué)生常常會因為寫成“1a”而錯誤。那么，教師教授化簡的時候便要提前預(yù)設(shè)，可以增加一些判斷正誤的題目，并在PPT 課件中用動畫呈現(xiàn)“1”必須省略，還可以讓學(xué)生編一句口訣強調(diào)。

2.積極反饋，適時暴露錯誤，讓學(xué)生及時糾錯

有一些錯誤并不適合直接呈現(xiàn)，如計算中的錯誤。教師可以在學(xué)生解題的過程中通過板演、展臺等將錯誤答案呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生進行分析和糾正。那么，不僅是原來做錯的學(xué)生有了深刻的印象，沒有做錯的學(xué)生也能在糾錯的過程中加深印象。

3.分層練習(xí)，力爭減少錯誤，讓學(xué)生加深印象

課堂練習(xí)和課后練習(xí)，也要注意分層，這樣才能讓學(xué)生既得到充分的練習(xí)還可以步步深入，不會覺得過于簡單枯燥。這里的分層練習(xí)，一是指從簡單到復(fù)雜，層層遞進，也符合學(xué)習(xí)心理的發(fā)展；二是指針對不同的學(xué)生，要有不同難度的練習(xí)，要注意因材施教。生動的課堂設(shè)計能讓學(xué)生的思維活躍起來，從而提升學(xué)習(xí)的效率，有效地減少粗心現(xiàn)象的發(fā)生，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進一步促進學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。

4.聯(lián)系生活，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，讓學(xué)生有據(jù)可參

數(shù)學(xué)和生活是有著密切聯(lián)系的，但學(xué)生對生活中的很多常識都不得而知，如時鐘的認識、長度的認識、方向的認識等，都和生活有著密切的聯(lián)系。生活中的經(jīng)驗很多便是數(shù)學(xué)經(jīng)驗，對這部分知識要讓學(xué)生在生活中尋找答案，積累經(jīng)驗。例如，六年級上冊學(xué)習(xí)“體積和容積單位”這一課時，生活經(jīng)驗必不可少。在課前，可以讓學(xué)生搜集各種各樣大小的實物。課上，教師也可帶來很多實物，如1 立方分米的和1立方厘米的小正方體，和大小差不多的其他物體，這樣學(xué)生就有了單位的概念，也就有了參考的依據(jù)，從而能在腦中形成清晰的表象。甚至可以找到1立方米的盒子，讓學(xué)生近距離比較一下，學(xué)生都會驚奇地發(fā)現(xiàn)，1立方米比自己想象的大得多。

生動的課堂設(shè)計，能讓學(xué)生的思維活躍起來，從而提升學(xué)習(xí)的效率，有效地減少粗心現(xiàn)象的發(fā)生，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進一步促進學(xué)習(xí)心理的發(fā)展。

（三）變抑制為促進，促進學(xué)生學(xué)習(xí)心理趨于成熟

很多心理現(xiàn)象都抑制學(xué)生的心理發(fā)展，粗心現(xiàn)象才愈演愈烈。因此，有效地利用和調(diào)整這些心理現(xiàn)象，才能讓學(xué)生逐步發(fā)展自己的學(xué)習(xí)心理。

1.在錯覺印象中展現(xiàn)生成

學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生“錯覺”的原因，往往是對新知的理解不夠透徹，如果加以利用便能促進學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展，增進對新知的理解和掌握，從而減少粗心現(xiàn)象。例如，二年級上冊“線段的初步認識”一課中，在學(xué)習(xí)線段時，由于呈現(xiàn)的線段較多都是水平或垂直的，所以，很多學(xué)生會誤認為斜著的并不是線段。對此，教師只要在預(yù)設(shè)中加入斜著的線段，詢問為什么這是線段，強調(diào)判斷是否是一條線段重點是看是否符合判斷的依據(jù)：直的、有兩個端點，至于位置在哪里并不重要。

這也是之后學(xué)習(xí)其他圖形也會遇到的情形，如長方形、正方形、三角形、垂直線、平行線等，如果在學(xué)習(xí)線段的時候解決了這個問題，那么以后的問題就會迎刃而解。

2.在思維定式中扭轉(zhuǎn)發(fā)散

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會受到思維定式的限制，要讓思維發(fā)散開就需要不斷訓(xùn)練與磨礪。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，尤其是高年級的很多內(nèi)容都可以很好地鍛煉學(xué)生的思維。例如，五年級學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法時就會產(chǎn)生這樣的疑惑：“為什么越乘越小，越除越大了呢？是不是我做錯了？”還有同學(xué)不敢用較小的數(shù)除以較大的數(shù)。

這些疑惑都是由于之前學(xué)了多年的整數(shù)乘除法的經(jīng)驗，都是越乘越大、越除越小、大數(shù)除以小數(shù)，這其中的原因是什么，筆者認為可以讓學(xué)生探索、整理、歸納，并把探索結(jié)果寫下來。相信經(jīng)過探索，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高了，結(jié)論也不會忘記了，更重要的是學(xué)生的思維更加開闊。

3.在主觀暗示中客觀分析

每個人都有著自己的主觀看法，而這些暗示有時候十分強烈，但只要學(xué)生無論多么激動都能冷靜客觀地進行分析，便能把握住其中的要點，也就不會出現(xiàn)粗心錯誤。例如，在四年級上冊學(xué)習(xí)混合運算的時候，學(xué)生常常會在這樣的題目上遇到困難：

2×4÷2×4＝

很多學(xué)生都會憑著主觀的想法，想當(dāng)然地認為就是（2×4）÷（2×4），都會迅速報出答案“1”。

這時教師一定要提醒學(xué)生靜心客觀分析這里的符號有哪些，運算順序是怎樣，通過這兩個問題的分析，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)從左往右依次計算，并不能把后面的2×4 先算。還可以讓學(xué)生直觀地比較一下2×4÷2×4和（2×4）÷（2×4）的異同，感受客觀分析的重要性。

總之，針對學(xué)生常常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的粗心現(xiàn)象，教師只要不過于焦慮，也不放任不管，進行理性地分析，歸根溯源，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)心理缺失的部分，并加以利用和調(diào)整，定能減少粗心現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成熟心理，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的世界中不斷探索和成長。