重視猜測(cè) 培養(yǎng)能力

■福建省莆田市秀嶼區(qū)東莊石碼小學(xué) 蕭金杉

隨著教育改革的逐漸深入，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中豐富課堂內(nèi)涵，夯實(shí)課堂實(shí)效，提高學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，成了很多教師一直在思考的問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門注重思維的學(xué)科，因此格外重視學(xué)生猜測(cè)的能力。猜測(cè)是指教師教授一定的知識(shí)時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，經(jīng)過(guò)自己的觀察、聯(lián)想、思考，假設(shè)預(yù)測(cè)下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教師將要提出的問(wèn)題。猜測(cè)是發(fā)展數(shù)學(xué)課堂生成，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)建構(gòu)的重要手段。然而很多教師并不重視甚至忽略對(duì)學(xué)生這一能力的培養(yǎng)，只注重教授課本上的知識(shí)，或者是教師提問(wèn)題，學(xué)生解決問(wèn)題。此外，也有很多學(xué)生對(duì)猜測(cè)的積極性不高，認(rèn)為只要自己認(rèn)真聽(tīng)課，認(rèn)知思考就可以學(xué)好數(shù)學(xué)；有的學(xué)生習(xí)慣性地主觀臆測(cè)，并沒(méi)有結(jié)合學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)展開(kāi)猜測(cè)。這幾種行為無(wú)論是應(yīng)用在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中還是在以后的生活中都十分不可取。猜測(cè)是一種十分重要的學(xué)習(xí)能力，將猜測(cè)運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)省時(shí)高效的學(xué)習(xí)方法。本文將著重講解如何將猜測(cè)與小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相融合，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、提供猜測(cè)的素材，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)時(shí)，要合理地提供相應(yīng)的猜測(cè)素材，給學(xué)生搭建一個(gè)猜測(cè)的平臺(tái)，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，從各種素材中捕捉有用的數(shù)學(xué)信息，為有效猜測(cè)提供材料和依據(jù)。課堂上，猜測(cè)的發(fā)生必須為課程目標(biāo)服務(wù)，學(xué)生的猜測(cè)必須與課堂知識(shí)的生成聯(lián)系密切，猜測(cè)的目標(biāo)指向必須明確。猜測(cè)的素材可以是學(xué)生日常生活中發(fā)生的點(diǎn)點(diǎn)滴滴，所見(jiàn)所感，也可以是教材中提及的相關(guān)例題、問(wèn)題，也可以是教師提供的典型或重點(diǎn)。

例如，人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)思考中有一個(gè)十分經(jīng)典的例題“植樹(shù)問(wèn)題”，在培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)思維時(shí)，教師可從此例題入手。教師出示例題1：在全場(chǎng)全長(zhǎng)100M的小路一邊植樹(shù)，間隔5米栽一棵（兩端都要栽），一共要栽多少棵樹(shù)？教師可以提問(wèn)學(xué)生：“你得到什么數(shù)學(xué)信息？”學(xué)生回答：先找出相應(yīng)信息。此時(shí)，教師可以讓學(xué)生積極猜測(cè)，“那同學(xué)們你們來(lái)猜猜看一共要栽多少棵樹(shù)呢？”學(xué)生的回答各不相同，分別猜測(cè)21棵樹(shù)、22棵樹(shù)、20棵樹(shù)、25棵樹(shù)。教師：“大家的答案都不太一樣，看來(lái)需要我們驗(yàn)證一下，同學(xué)們，你們打算怎么驗(yàn)證？”聯(lián)系以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，學(xué)生提出了畫(huà)圖、列式、做表格等驗(yàn)證方法。教師：“如果我們用畫(huà)線段圖的方法，要每隔5米畫(huà)1棵，每隔5米畫(huà)一棵，可是100米這么長(zhǎng)，是不是非常的麻煩？怎么來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？”學(xué)生：“可以縮短成20米，研究出規(guī)律。復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以從簡(jiǎn)單的方面入手。”此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐：“從特殊的例子中找到數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵的規(guī)律，同學(xué)們，這是學(xué)好數(shù)學(xué)非常行之有效的方法。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D上畫(huà)出20米長(zhǎng)的路，每隔5米畫(huà)1棵樹(shù)，看看你都會(huì)有哪些收獲。”在教學(xué)的過(guò)程中，以學(xué)生經(jīng)常見(jiàn)到的植樹(shù)問(wèn)題此作為猜測(cè)素材，提出問(wèn)題，讓學(xué)生回答，以此巧妙地引出后面要講的知識(shí)點(diǎn)，即把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。教師再進(jìn)行引導(dǎo)，并不直接給出答案，而是讓學(xué)生自己觀察閱讀，學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際驗(yàn)證，最終得到正確的結(jié)論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。

要注意，教師在提供素材時(shí)要充分考慮學(xué)生的心理特點(diǎn)和接受能力，盡量選擇生活中常見(jiàn)的素材，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)注意要符合學(xué)生的實(shí)踐認(rèn)知水平，不要超出學(xué)生認(rèn)知的范疇，避免磨滅學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣，也不要將問(wèn)題設(shè)置得太過(guò)簡(jiǎn)單了，這樣無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)一定要謹(jǐn)慎，讓每一份素材都能發(fā)揮出最大的作用。

教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)加減乘除時(shí)也可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用猜想法。例如，將經(jīng)典題目——雞兔同籠問(wèn)題作為猜想素材，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用以下幾個(gè)猜想：①假設(shè)全是雞該有幾只腳；②假設(shè)全是兔該有幾只腳；③假設(shè)都是兔腳該有幾只兔；④假設(shè)都是雞腳該有幾只雞，教師在教授完常規(guī)方法后，學(xué)生先運(yùn)用猜測(cè)的能力，用另一種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，再由教師教授一個(gè)更簡(jiǎn)單的方法，這樣可以鍛煉學(xué)生的思維能力。

二、創(chuàng)設(shè)猜測(cè)的情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

教學(xué)情境是指在教學(xué)實(shí)踐中，根據(jù)教材內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的契合學(xué)生心理特征，引發(fā)積極的情感反應(yīng)，能夠使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的情感氛圍。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題的過(guò)程，適時(shí)地給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)猜測(cè)情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的欲望，可以使學(xué)生的思維在假設(shè)、猜測(cè)與驗(yàn)證中得到促進(jìn)和發(fā)展，感悟猜測(cè)的魅力。因此，教師在教學(xué)中要營(yíng)造輕松活躍的課堂氛圍，抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)猜測(cè)的情境，引發(fā)學(xué)生猜測(cè)的沖動(dòng)，讓數(shù)學(xué)猜測(cè)如潤(rùn)物無(wú)聲，水到渠成，真正發(fā)揮出猜測(cè)的作用。

例如，在教學(xué)六年級(jí)人教版“圓柱的體積”這節(jié)課時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶正方體、長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，然后讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)正方體長(zhǎng)方體的體積與什么有關(guān)系，要求正方體長(zhǎng)方體的體積需要知道哪些條件，進(jìn)而猜一猜圓柱的體積與什么有關(guān)。很多學(xué)生都會(huì)順勢(shì)快速猜測(cè)出圓柱的體積與該圓柱的底面積和高有密切的關(guān)系。此時(shí)，教師不用直接對(duì)學(xué)生的猜測(cè)作出評(píng)價(jià)，而是要讓學(xué)生積極觀察，動(dòng)手操作，用自己喜歡的方法舉例驗(yàn)證自己的猜測(cè)，可以讓學(xué)生自主選擇畫(huà)分解圖、拆分實(shí)際圓柱體等方式驗(yàn)證猜測(cè)，以此給學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜測(cè)并驗(yàn)證的情境。當(dāng)學(xué)生熟練掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法后，教師可以出示環(huán)形圓柱體，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)驗(yàn)證，是否也可以用底面積×高的方法求出環(huán)形圓柱體的體積，引發(fā)深度學(xué)習(xí)。教師通過(guò)讓學(xué)生猜測(cè)導(dǎo)入新課，可以有效引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突，喚起學(xué)生探究欲望，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、搭建猜測(cè)的階梯，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜想能厘清解決問(wèn)題的思路，縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，提高解決問(wèn)題的效率，從而學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維，形成一個(gè)腦內(nèi)記憶，內(nèi)化成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，以至于下一次面對(duì)相似類問(wèn)題能迅速找到并套用公式方法。提高學(xué)生猜測(cè)的能力，要求教師對(duì)他們起到一定的引導(dǎo)作用。猜測(cè)的能力不是短時(shí)間就能養(yǎng)成的，需要教師為學(xué)生提供更多的能夠猜測(cè)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有更好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，感受猜測(cè)帶來(lái)的樂(lè)趣。

波利亞曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，猜測(cè)是合理的、值得尊敬的，是負(fù)責(zé)的態(tài)度。”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該做到有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生先去猜測(cè)，根據(jù)某個(gè)特征或者類同點(diǎn)通過(guò)想象進(jìn)行猜測(cè)，在從無(wú)形到有形的猜測(cè)過(guò)程，讓每一個(gè)學(xué)生收獲一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，探索一個(gè)新的領(lǐng)域，上一個(gè)新臺(tái)階。簡(jiǎn)單的猜測(cè)往往能帶出許多豐富多彩的奇思妙想，1加1為什么等于2？0乘以1等于0？是因?yàn)?乘任何數(shù)都等于0？還是1乘以任何數(shù)都是它本身呢？這些看似已經(jīng)形成了定論的一個(gè)個(gè)猜測(cè)問(wèn)題引發(fā)了無(wú)數(shù)學(xué)生的思考，有了猜測(cè)便有了思考，有了思考便有了考究，有了考究就有了求證，大腦的思維活躍度的提高，能讓學(xué)生產(chǎn)生更大更多的思考，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維也將能在此過(guò)程中逐步提升。

例如，可以用“大象和螞蟻比賽”來(lái)引入課題，用較為有趣的方法引起學(xué)生的興趣?！按笙笤趺纯赡芨浵伇荣悾俊苯處熆梢赃M(jìn)行引導(dǎo)，為什么大象和螞蟻比賽不公平，以學(xué)生感興趣的方向?yàn)辄c(diǎn)，以知識(shí)為導(dǎo)線，讓學(xué)生猜測(cè)大致方向。在學(xué)生猜測(cè)的過(guò)程中，教師要幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯，使學(xué)生循序漸進(jìn)地接受知識(shí)，理解知識(shí)。如教師可以提問(wèn)學(xué)生“你們認(rèn)為大象會(huì)和螞蟻比賽什么？”“大象和螞蟻比賽誰(shuí)會(huì)贏？”“為什么螞蟻會(huì)贏？”教師要善用“為什么”來(lái)提問(wèn)，循循善誘，由淺入深，以學(xué)生興趣搭建地基，以教師合理的引導(dǎo)為橋梁，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?，F(xiàn)代教育中鼓勵(lì)猜測(cè)教育，但這并不是指學(xué)生可以盲目地猜測(cè)，而是每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該理性地根據(jù)自己的主觀意識(shí)和所學(xué)所用大膽地猜測(cè)質(zhì)疑。學(xué)校也應(yīng)當(dāng)做出努力，營(yíng)造一個(gè)開(kāi)放大膽的猜測(cè)環(huán)境，讓學(xué)生敢想敢說(shuō)。猜測(cè)教學(xué)中，教師要做到的是深入挖掘，層層鋪墊，尋找合適的內(nèi)容給學(xué)生提出猜測(cè)，通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生對(duì)猜測(cè)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生去猜測(cè)，即使結(jié)果不盡人意，得出的結(jié)果與原先設(shè)想有所出入，也要對(duì)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行鼓勵(lì)、支持和糾正。教師在學(xué)生的猜測(cè)能力教育中起著至關(guān)重要的作用，是學(xué)生前行路上的引路人，因此教師應(yīng)當(dāng)做好自己該做的本職工作，為學(xué)生搭建猜測(cè)的階梯。

四、創(chuàng)造猜測(cè)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用點(diǎn)和拓展點(diǎn)，所以，如上文所說(shuō)，猜測(cè)的內(nèi)容最好貼近生活，通過(guò)在生活中發(fā)生的大小事情給學(xué)生創(chuàng)造猜測(cè)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)的能力。雖然教材的編寫(xiě)也是是源于生活實(shí)際的，然而不可能和每個(gè)人的生活經(jīng)歷都相契合，而教師作為中間的銜接點(diǎn)，起到著十分重要的作用，教師應(yīng)當(dāng)將課本上的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，讓這些素材“活起來(lái)”。以生活作為底色，用數(shù)學(xué)在上面描摹色彩，以更加靈活的方式，以觸手可及的素材作為教學(xué)案例，可以讓數(shù)學(xué)不再是單調(diào)刻板地印在書(shū)上的數(shù)學(xué)符號(hào)，而是在生活中可以見(jiàn)到、聽(tīng)到、用到的具有實(shí)用性的知識(shí)。

例如，在講解單位轉(zhuǎn)換時(shí)，讓學(xué)生一遍一遍地死記硬背是沒(méi)有意義的，教師可以讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系實(shí)際生活中遇到的單位，如公斤、米等，讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的生活體驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，然后再教授相應(yīng)的知識(shí)，讓學(xué)生自我檢驗(yàn)、論證，實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的內(nèi)化和固化。這些做法在教學(xué)的過(guò)程中激發(fā)了學(xué)生的好奇心，提高了學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)有了更好的理解。又如，在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”這節(jié)課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)2、5的倍數(shù)的特征，然后讓學(xué)生猜一猜3的倍數(shù)的特征是什么，給予學(xué)生猜測(cè)的機(jī)會(huì)。受慣性思維的影響，很多學(xué)生都會(huì)快速猜測(cè)'只要個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，就能被3整除”。教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)沒(méi)有直接做出評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生自主去舉一些實(shí)際的數(shù)驗(yàn)證猜測(cè)，學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的猜測(cè)不對(duì)，不能直接把2、5的倍數(shù)的特征遷移到3的倍數(shù)的特征，必須從不同的角度換位思考。如此，教師通過(guò)讓學(xué)生“猜一猜”導(dǎo)入新課，引起學(xué)生認(rèn)知上的矛盾，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，可以使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

五、指導(dǎo)猜測(cè)的方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究是課堂的主旋律，但是教師的組織協(xié)調(diào)、適時(shí)適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和點(diǎn)撥是學(xué)生有效學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的重要指向標(biāo)。學(xué)生學(xué)習(xí)猜測(cè)的同時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)給予他們必要的指導(dǎo)。如果學(xué)生猜想正確，則要給予他們適當(dāng)?shù)墓膭?lì)，歸納總結(jié)猜測(cè)經(jīng)驗(yàn)，提煉猜測(cè)的方法；如果他們的猜想是錯(cuò)誤的，則要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，找出問(wèn)題出在哪里，應(yīng)該怎么改正，只猜想不驗(yàn)證是沒(méi)有意義的。

例如，教師提出：已知40和20的最大公因數(shù)是20，怎么找出36和42的最大公因數(shù)？假設(shè)學(xué)生回答出了自己的答案“18”，這個(gè)答案是學(xué)生在主觀上的回答，和答案相去甚遠(yuǎn)，這時(shí)教師就應(yīng)該問(wèn)學(xué)生，他是如何得到的答案呢，并讓學(xué)生自己思考錯(cuò)在了哪里，是哪里的思維出現(xiàn)了漏洞，加以改正。這樣在無(wú)形之中指導(dǎo)的學(xué)生猜測(cè)的方法，增強(qiáng)了學(xué)生猜測(cè)的能力，可以讓學(xué)生在下一次做類似的題目時(shí)能夠聯(lián)系到這次的失誤，加以注意。

再如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)人教版“圓的周長(zhǎng)”這節(jié)課時(shí)，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，可以先讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識(shí)猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么相關(guān)，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和思考提出了自己的猜測(cè):“圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短相關(guān)。'教師出示一個(gè)圓和圓內(nèi)的一條直徑，學(xué)生通過(guò)觀察、比較，得出圓的周長(zhǎng)的一半比直徑長(zhǎng)，所以猜測(cè)圓的周長(zhǎng)比直徑的3倍要多一點(diǎn)，教師接著出示圓的外接正方形，再追問(wèn)學(xué)生:“圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍?'學(xué)生通過(guò)觀察、比較和推理，猜測(cè)圓的周長(zhǎng)比直徑的4倍要少，接著教師可以讓學(xué)生自主操作，探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。在教師的指導(dǎo)下學(xué)生通過(guò)自主觀察、猜想，發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)了知識(shí)產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

六、結(jié)語(yǔ)

從現(xiàn)代學(xué)角度來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提出猜想，樹(shù)立假設(shè)，能更好地使學(xué)習(xí)過(guò)程變得簡(jiǎn)單輕松和有意義。結(jié)果不是唯一，重要的是過(guò)程，更重要的如何開(kāi)始。猜測(cè)是一個(gè)很重要的能力，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要學(xué)習(xí)如何正確地猜測(cè)。無(wú)論猜測(cè)的結(jié)果是對(duì)還是錯(cuò)，都應(yīng)該勇于接受自己思維的成果，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地說(shuō)出內(nèi)心的想法，積極做出猜測(cè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，猜測(cè)的融入可以讓學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)，對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師也更應(yīng)該明白猜測(cè)能力對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的重要性，不應(yīng)該忽視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)能力，應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生的猜測(cè)能力的教育培養(yǎng)，允許學(xué)生天馬行空，標(biāo)新立異，大膽創(chuàng)造，勇敢創(chuàng)新。在猜測(cè)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中猜測(cè)是一個(gè)很有效的學(xué)習(xí)辦法，當(dāng)然，學(xué)生的猜測(cè)欲望，猜測(cè)習(xí)慣，猜測(cè)能力的形成并非一朝一夕的時(shí)間就能做到的，需要教師與學(xué)生持之以恒，把猜測(cè)落實(shí)到日常數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，不斷進(jìn)行總結(jié)和優(yōu)化，培養(yǎng)并提升猜測(cè)思維與能力。