數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究與實踐

胡喬林

(濟南職業(yè)學(xué)院，山東 濟南 250103)

在近年來的科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中，我國對于人才的培養(yǎng)已經(jīng)越來越關(guān)注和重視，國家通過豐富教育手段和教學(xué)模式以及開放教育理念等多項教育改革工作，使我國教育事業(yè)得到了迅猛的發(fā)展。高職教育體系作為現(xiàn)代化教育事業(yè)中的重要組成部分，在培養(yǎng)專業(yè)技能型人才過程中發(fā)揮著重要的作用，有效地提高了人才的綜合素質(zhì)水平，使得高職院校培養(yǎng)出來的人才實力更加雄厚。近些年來，在高職院校素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)文化已經(jīng)融入高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中。本文對此進行分析，探討在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中融入數(shù)學(xué)文化的有效方式，希望可以更好地保障高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

(一)數(shù)學(xué)文化可以更好地提升高職院校學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)這門古老的科學(xué)，由于微積分的創(chuàng)立，向前跨出了一大步?，F(xiàn)在，我們把微積分出現(xiàn)前的數(shù)學(xué)，稱為初等數(shù)學(xué)；微積分出現(xiàn)后的數(shù)學(xué)，稱為高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)文化融入高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中，學(xué)生能夠從中接受良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育以及提升運用數(shù)學(xué)方法的能力，使學(xué)生的思維得到進一步的完善和鍛煉，也使學(xué)生的素質(zhì)水平得到進一步的提高，為學(xué)生將來走向社會打下堅實的基礎(chǔ)。在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)并不僅僅是傳授一些基本的理論知識，更重要的是傳授一些具體的數(shù)學(xué)方法，包括數(shù)學(xué)歸納法、類比法、遞推法等等。數(shù)學(xué)教學(xué)中一些數(shù)學(xué)思想的傳授，數(shù)形結(jié)合的思想以及分類研究的思想，都是十分重要的一些能力。這些能力的培養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的邏輯推理能力，有利于幫助學(xué)生更好地解決問題。

(二)數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠更有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)本身作為一門抽象的、枯燥的學(xué)科，在教學(xué)的過程中，要為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提供良好的基礎(chǔ)媒介。在這個環(huán)節(jié)融入數(shù)學(xué)文化，不但能夠使課堂教學(xué)的效果得到提升，還可以使學(xué)生的視野得到拓寬，提高學(xué)生的素質(zhì)水平，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，讓學(xué)生得到更多的收獲。比如說在高職高等數(shù)學(xué)課堂中，融入一些數(shù)學(xué)家的故事以及一些數(shù)學(xué)悖論的知識，可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)的多樣性產(chǎn)生更加深刻的了解，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識理論的產(chǎn)生并不是一個簡單的過程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加感興趣。

(三)數(shù)學(xué)文化能夠更好地整合數(shù)學(xué)知識以便提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

在高職院校開展的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，學(xué)生對于學(xué)習(xí)會存在很大的疑惑，他們會認(rèn)為數(shù)學(xué)知識比較抽象難懂，將其應(yīng)用到生活的過程中也會存在限制。實際上，很多高職院校的學(xué)生在畢業(yè)之后進入到工作中時，面對的很多問題都會和高等數(shù)學(xué)存在關(guān)聯(lián)性。教師可以利用數(shù)學(xué)文化將相關(guān)的知識進行整合，使其和數(shù)學(xué)知識相互結(jié)合，并且鼓勵學(xué)生參與到一些數(shù)學(xué)文化知識競賽活動中，使學(xué)生充分挖掘數(shù)學(xué)文化為他們帶來的優(yōu)勢和效果，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化在日常生活中產(chǎn)生的重要價值，提高學(xué)生對實際問題進行解決的有效能力[1]。

(四)數(shù)學(xué)文化能夠更好地提高學(xué)生的人文素養(yǎng)

高職院校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中融入數(shù)學(xué)文化時，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)并不僅僅是一門基礎(chǔ)性的知識學(xué)科，更是一種具有文化底蘊的學(xué)科。當(dāng)高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)文化之后，能夠使學(xué)生的欣賞能力和創(chuàng)造能力得到同步的提高，幫助學(xué)生更好地欣賞一些造型獨特的建筑物以及生活中遇到的一些具有美感的動植物，培養(yǎng)學(xué)生的人文精神以及美學(xué)方面的思想意識，促進學(xué)生良好品格的形成。

二、數(shù)學(xué)文化融入高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效方式

為了有效地達(dá)到高職院校對人才的培養(yǎng)目標(biāo)，在教學(xué)的過程中，必須要關(guān)注學(xué)生的需求以及社會對人才的需求，培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)以及職業(yè)技能，向社會輸出一些專業(yè)技術(shù)型的人才，體現(xiàn)出高等數(shù)學(xué)知識在教學(xué)過程中融入的趣味性和應(yīng)用性效果[2]。

(一)數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)內(nèi)容

高職院校開展的高等數(shù)學(xué)課程中，課程設(shè)定的知識目標(biāo)本身是比較明確的。在此基礎(chǔ)上，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，挖掘和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的一些數(shù)學(xué)文化知識，拓展數(shù)學(xué)文化體系，并確定相應(yīng)的文化素養(yǎng)目標(biāo)。比如說在高等數(shù)學(xué)中講授函數(shù)極限時，可以介紹我國戰(zhàn)國時期，百家爭鳴促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念，如“至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一”“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等等?？梢越榻B我國偉大的科學(xué)家祖沖之，推算出圓周率介于兩個分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率355/113之間，因此入選世界紀(jì)錄協(xié)會世界第一位將圓周率值計算到小數(shù)第7位的科學(xué)家，這一成就比西方領(lǐng)先約一千年之久。讓學(xué)生了解在我國古代社會發(fā)展過程中，數(shù)學(xué)方面取得的輝煌成就，讓學(xué)生對于我國的歷史產(chǎn)生更多的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。比如說在講解導(dǎo)數(shù)的定義時，可以結(jié)合牛頓物理學(xué)分析幫助學(xué)生從不同的角度來看待具體的問題，通過抽象的問題具體化，使數(shù)學(xué)和日常生活之間建立起關(guān)聯(lián)?？梢越榻B微積分的誕生，17世紀(jì)后半葉，是由牛頓和萊布尼茲各自獨立創(chuàng)立的思想理論，兩人都相互獨立地完成了微積分的發(fā)明，就發(fā)明時間而言，牛頓早于萊布尼茲，就發(fā)表時間而言，萊布尼茲早于牛頓，微積分的創(chuàng)立被人們譽為“人類精神的最高勝利”。也可以為學(xué)生布置課后作業(yè)，讓學(xué)生自己去查閱資料，了解迪卡兒使用方程來表示曲線進而建立直角坐標(biāo)系的過程和方法，這樣就能夠幫助學(xué)生對于直角坐標(biāo)系產(chǎn)生更加深刻的理解，認(rèn)識直角坐標(biāo)系在世界數(shù)學(xué)的發(fā)展史中所產(chǎn)生的重要作用，使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到培養(yǎng)，讓學(xué)生的思想進一步開拓[3]。

(二)要結(jié)合實際情況來開設(shè)高等數(shù)學(xué)文化公共選修課程

在教學(xué)的過程中，教師要不斷學(xué)習(xí)并積累一些專業(yè)的數(shù)學(xué)文化知識，對其進行系統(tǒng)性的設(shè)計，設(shè)計出更加符合高職院校學(xué)生所學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)文化課程，這樣才能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生得到全面的成長。尤其是針對高職院校的學(xué)生來說，在數(shù)學(xué)文化選修課內(nèi)容設(shè)計的過程中，必須要兼具趣味性以及欣賞性，在教學(xué)時要體現(xiàn)出簡單易懂的特點，而不是應(yīng)用一些復(fù)雜的定律公式，或者是沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來對學(xué)生進行教學(xué)，使學(xué)生在這個過程中喪失了學(xué)習(xí)的興趣和主動性。比如說，在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合經(jīng)濟應(yīng)用方面可以介紹盈虧問題——這個中國古老的數(shù)學(xué)問題。盈虧問題是指物體平均分配時的剩余(盈)和不夠(虧)，根據(jù)已知的“盈”數(shù)和“虧”數(shù)，求參加分配者的數(shù)量和分配物的總量，解法分為三種情況：一盈一虧、雙盈、雙虧。盈虧問題的解法，是古中國人的首創(chuàng)。比如說，在講授古希臘數(shù)學(xué)文化以及中國古代數(shù)學(xué)文化的過程中，能夠通過對比的方式來使學(xué)生了解各自所具有的特點以及他們在整體的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中所產(chǎn)生的重要作用?？梢越榻B南宋數(shù)學(xué)家、教育家楊輝，其著有的《詳解九章算法》《楊輝算法》，在總結(jié)民間乘除捷算法、幻方造法上有貢獻(xiàn)，并且發(fā)揚光大了“賈憲三角”，稱為“楊輝三角”，是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一。還可以介紹南宋數(shù)學(xué)家秦九韶，他著有《數(shù)書九章》，分大行、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、軍旅、市易等九類81題，其中大衍總數(shù)術(shù)與正負(fù)開方術(shù)是其主要貢獻(xiàn)。大衍總數(shù)術(shù)是系統(tǒng)的一次余式組解法，其核心部分是大衍求一術(shù)。歐洲18、19世紀(jì)的數(shù)學(xué)大師歐拉、拉格朗日、高斯經(jīng)過60多年的努力，才達(dá)到相同水準(zhǔn)，但已在秦九韶之后五百五十多年了。還可以講解黃金分割比在當(dāng)前日常生活中的重要應(yīng)用方式和幾何在繪畫中的具體應(yīng)用方式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中兼具其他方面的能力，開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更具娛樂性[4]。

(三)應(yīng)用多種教學(xué)方式

數(shù)學(xué)文化融入高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過拓展教學(xué)方式來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，比如說錄制一些簡短的關(guān)于數(shù)學(xué)文化方面的視頻以及微課課程，也可以利用各大教學(xué)平臺的微課視頻教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。教學(xué)視頻的設(shè)置可以是針對某些數(shù)學(xué)家的介紹，數(shù)學(xué)美的欣賞，或者是數(shù)學(xué)思想的總結(jié)；也可以是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到的一些真理，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)興趣以及數(shù)學(xué)思維[5]。比如說在高等數(shù)學(xué)課程中講解到數(shù)列極限時，可以通過微課的引入方式，讓學(xué)生了解數(shù)列極限的來源，以及通過用圓的內(nèi)接正多邊形來求出圓面積的方法和這種重要的思維方式，進而使學(xué)生對數(shù)列極限產(chǎn)生更加深刻的認(rèn)識和理解，用這種數(shù)列極限的思想，去解決日常生活中存在的相關(guān)問題，以期達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的效果。還可以用微課視頻教學(xué)方式，介紹中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的節(jié)點及重要人物。中國古代數(shù)學(xué)，比西方早幾百年時間，形成了以計算見長、以解決實際問題為特點的理論體系，至宋元時期達(dá)到發(fā)展的巔峰。而元朝后期至清朝中期，中國數(shù)學(xué)的發(fā)展緩慢下來。16世紀(jì)末，西方傳教士引入了三角學(xué)、對數(shù)等西方初等數(shù)學(xué)。至此，中國數(shù)學(xué)開始了中西融合的時期。通過介紹中國的數(shù)學(xué)發(fā)展史來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生發(fā)揚光大我國數(shù)學(xué)的熱情。

總而言之，數(shù)學(xué)文化本身就是在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中需要滲透和應(yīng)用的重要內(nèi)容，對于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的形成以及思維的發(fā)展都會產(chǎn)生十分重要的作用。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，融入數(shù)學(xué)文化，能夠使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進高職院校教學(xué)質(zhì)量的提升。