大學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)理融匯的互動(dòng)式教學(xué)改革與實(shí)踐

查明明 孫 靖 譚 飛

（江蘇海洋大學(xué)理學(xué)院 江蘇·連云港 222005）

大學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)物理是理工科學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，現(xiàn)有的教學(xué)研究大都是單獨(dú)針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)或大學(xué)物理課程，而沒有把這兩門課程融合起來進(jìn)行綜合討論和對(duì)比分析。基于公開發(fā)表的教學(xué)文獻(xiàn)，存在少許在大學(xué)物理課程教學(xué)中融入大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，但，鮮見在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系、課程設(shè)計(jì)、課程教學(xué)中融入大學(xué)物理的教學(xué)研究和實(shí)踐。大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系，普遍存在缺乏直觀的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料、缺乏現(xiàn)代物理模型的融入，教學(xué)內(nèi)容抽象深?yuàn)W、基礎(chǔ)能力培養(yǎng)弱化、模型建立與解決復(fù)雜問題能力不足的問題，因此很有必要在大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中融入物理現(xiàn)象、物理實(shí)驗(yàn)、物理模型，以此來實(shí)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)的思維方法和具體模型相結(jié)合，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生專業(yè)模型數(shù)學(xué)化的教學(xué)目標(biāo)。傳統(tǒng)一言堂的授課方式已不能滿足“以人為本”的需要，目前，微課、慕課、對(duì)分課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等與多媒體結(jié)合的多種教學(xué)形式已走入課堂，但把課堂大膽還給學(xué)生，教師相信并關(guān)愛學(xué)生，真正做到師生課堂互動(dòng)合作的教學(xué)組織設(shè)計(jì)任務(wù)任重道遠(yuǎn)。

1 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與不足

1.1 在教學(xué)設(shè)計(jì)上，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重邏輯思維，輕直觀認(rèn)知

大學(xué)數(shù)學(xué)課程具有高度的抽象性，數(shù)學(xué)把現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式抽象出來，而舍棄了其它一切具體的形式。學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律是由具體的形象思維再到抽象的邏輯思維，這是認(rèn)識(shí)的第一次飛躍，然后運(yùn)用抽象的邏輯思維解決實(shí)際問題，完成認(rèn)識(shí)的第二次飛躍。大學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)量關(guān)系和空間形式更復(fù)雜、抽象程度更高，因此學(xué)生主要是通過邏輯思維來學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)，而所感受到的知識(shí)也大多是抽象的文字和數(shù)學(xué)符號(hào)，它們經(jīng)過同化或順應(yīng)進(jìn)入到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。在大學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有許多數(shù)學(xué)模型是直接給出的，這些抽象的模型形式，不僅壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且構(gòu)成了較大的認(rèn)知障礙。實(shí)踐表明大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中如果不正確處理數(shù)學(xué)知識(shí)體系高度抽象的特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的矛盾，重邏輯思維，輕直觀認(rèn)知，學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋里，會(huì)越來越覺得枯燥，越來越覺得干癟，甚至越來越懷疑許多數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

1.2 在教學(xué)方法上，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重理論計(jì)算，輕建模實(shí)現(xiàn)

教學(xué)內(nèi)容安排設(shè)置不夠科學(xué)，偏重理論計(jì)算，缺少建模銜接。許多高校大學(xué)數(shù)學(xué)公共課程教學(xué)仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式和方法，即按照“定義解釋、定理證明、舉例說明”步驟講授數(shù)學(xué)課程，重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授和數(shù)學(xué)技巧訓(xùn)練，輕數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)，缺乏把大學(xué)數(shù)學(xué)和專業(yè)具體模型相結(jié)合的能力，缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)與工程問題的建模實(shí)現(xiàn)，缺乏數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)貫穿于理工科專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)全過程。

1.3 在教學(xué)形式上，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重單向傳授，輕互動(dòng)合作

教學(xué)形式多為合班集體授課，偏重教師一言堂，兩連課下來，學(xué)生云里霧里。許多教師忽視學(xué)生為教學(xué)主體，缺少科學(xué)的教學(xué)組織設(shè)計(jì)，無意為學(xué)生創(chuàng)設(shè)目標(biāo)性、層次性、互動(dòng)性、有效性及趣味性的數(shù)學(xué)問題情境，師生課堂互動(dòng)合作欠缺，教學(xué)效果不佳。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐

2.1 數(shù)理融匯，打牢大學(xué)基礎(chǔ)研究根基

大學(xué)數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，物理的任務(wù)在于揭示事物運(yùn)動(dòng)變化的原因及規(guī)律，大學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)物理課程認(rèn)知學(xué)習(xí)過程有著種種區(qū)別，同時(shí)又有著非常密切的聯(lián)系。大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一方面要培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、推理、計(jì)算能力；另一方面盡可能采用直觀的形式（物理現(xiàn)象、物理實(shí)驗(yàn)、工程應(yīng)用等）呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并引導(dǎo)學(xué)生樹立關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量觀念，大學(xué)數(shù)學(xué)、大學(xué)物理的授課教師打破學(xué)科壁壘、課程壁壘，回歸互融共匯，數(shù)理融匯，打牢大學(xué)基礎(chǔ)研究根基。

秉承“建設(shè)科技強(qiáng)國必須打牢基礎(chǔ)研究根基”的教育理念，緊密圍繞地方本科院校具有產(chǎn)業(yè)背景知識(shí)與生產(chǎn)實(shí)踐能力的應(yīng)用復(fù)合型創(chuàng)新人才培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化教學(xué)管理制度頂層設(shè)計(jì)，遴選具有工程應(yīng)用、經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)、物理教師，組建“數(shù)理協(xié)同創(chuàng)新工作室”，多媒介引入物理現(xiàn)象、物理實(shí)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述物理概念、過程的規(guī)律；融入數(shù)學(xué)建模元素，改革數(shù)理課堂教學(xué)方法。實(shí)現(xiàn)了物理現(xiàn)象與數(shù)學(xué)抽象、物理問題與數(shù)學(xué)模型、物理邏輯與數(shù)學(xué)思維的相融相通。培養(yǎng)學(xué)生從物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法通過分析思考，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立物理公式的能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)物理問題進(jìn)行分析、計(jì)算的能力。將傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法變革為：在中學(xué)物理的基礎(chǔ)上，精選物理現(xiàn)象、物理實(shí)驗(yàn)典型案例，通過多媒體、微課引入物理過程的具體表象，對(duì)其觀察分析，概括抽象為數(shù)學(xué)形式，彰顯物理現(xiàn)象與數(shù)學(xué)抽象、物理問題與數(shù)學(xué)模型、物理邏輯與數(shù)學(xué)思維的相融互匯，啟迪學(xué)生數(shù)理研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理結(jié)合的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生初等數(shù)理邏輯思維向大學(xué)數(shù)理邏輯思維的過渡和轉(zhuǎn)化，為提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)及創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)，為后繼專業(yè)課程教學(xué)及新工科建設(shè)打牢大學(xué)基礎(chǔ)研究根基。

2.2 教學(xué)相長，營造大學(xué)師生互動(dòng)氛圍

為進(jìn)一步貫徹“以學(xué)生為中心”的現(xiàn)代教育理念，借鑒學(xué)習(xí)型組織理論，大力提升大學(xué)數(shù)學(xué)教師群體的素質(zhì)，在授課教師的科學(xué)設(shè)計(jì)、組織、指導(dǎo)、管理與服務(wù)下，以尊重學(xué)生的情感體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，組建分類分層、互動(dòng)互助、數(shù)理融匯、專基協(xié)合的學(xué)習(xí)型小組，制訂互動(dòng)小組學(xué)習(xí)章程與激勵(lì)機(jī)制，建立互動(dòng)小組數(shù)學(xué)周記制度，針對(duì)每一個(gè)教學(xué)互動(dòng)時(shí)間單元（一周時(shí)間）提出四環(huán)節(jié)教學(xué)法，即課堂上師生有趣有味、有張有弛的互動(dòng)教學(xué)；自習(xí)課學(xué)生日事日畢、日清日高的模仿實(shí)踐；周末里小組互尊互愛、互惠互利的交流總結(jié)；下周初教師因勢利導(dǎo)、溫故知新的點(diǎn)撥升級(jí)。在這樣的進(jìn)程中，互動(dòng)小組通過合作完成數(shù)學(xué)周記、數(shù)學(xué)知識(shí)專題、數(shù)學(xué)建模論文乃至創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目，加強(qiáng)其持之以恒、循序漸進(jìn)、團(tuán)隊(duì)合作的能力，使其在提出問題、分析問題、解決問題的過程中善于處理模仿借鑒、歸納總結(jié)、分工合作以及創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，為其今后成為高素質(zhì)復(fù)合應(yīng)用型人才作好準(zhǔn)備。并通過定期舉行互動(dòng)小組學(xué)習(xí)交流會(huì)、互動(dòng)小組管理經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、互動(dòng)小組優(yōu)秀數(shù)學(xué)周記展示會(huì)、互動(dòng)小組創(chuàng)新實(shí)踐報(bào)告會(huì)、互動(dòng)小組優(yōu)秀成員評(píng)選會(huì)，進(jìn)一步將授課班級(jí)努力塑造成學(xué)習(xí)型班級(jí)，以團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)率領(lǐng)個(gè)人學(xué)習(xí)，以提高群體素質(zhì)帶動(dòng)個(gè)體優(yōu)勢發(fā)展，以營造自主管理環(huán)境促進(jìn)個(gè)體自我超越。

3 大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)探索與創(chuàng)新

（1）以物理背景為抓手，優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，數(shù)理融匯，是大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法創(chuàng)新。課題組通過頂層設(shè)計(jì)教學(xué)管理制度、組建“數(shù)理協(xié)同創(chuàng)新工作室”、改革數(shù)理課程內(nèi)容與教學(xué)方法，從政策制定、師資重組和教學(xué)實(shí)踐三個(gè)方面，自上而下，以物理背景為抓手，實(shí)現(xiàn)了物理現(xiàn)象與數(shù)學(xué)抽象、物理問題與數(shù)學(xué)模型、物理邏輯與數(shù)學(xué)思維的相融相通。銜接數(shù)理知識(shí)，強(qiáng)化數(shù)理融匯，為理工科人才培養(yǎng)夯實(shí)了數(shù)理基礎(chǔ)，為數(shù)理思維貫穿專業(yè)課程體系奠定了基礎(chǔ)。

（2）以建模思想為引領(lǐng)，創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制，將物理建模、數(shù)學(xué)建模貫穿專業(yè)學(xué)習(xí)和素質(zhì)培養(yǎng)全過程，是人才培養(yǎng)機(jī)制創(chuàng)新?；A(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)、實(shí)踐技能薄弱是地方本科院校學(xué)生培養(yǎng)的痛點(diǎn)。通過建模思想引領(lǐng)的人才培養(yǎng)機(jī)制建設(shè)，以學(xué)科競賽為抓手，將數(shù)理基礎(chǔ)、專業(yè)技能和創(chuàng)新實(shí)踐需求全程嵌入本科教學(xué)，將基礎(chǔ)、專業(yè)、創(chuàng)新交融滲透，使學(xué)生具備能夠?qū)?shù)理知識(shí)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)技能用于解決復(fù)雜工程問題的能力，形成“產(chǎn)學(xué)研用”貫通的創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制。

（3）以互動(dòng)合作為導(dǎo)向，建立學(xué)習(xí)型班級(jí)，積極推行以團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)率領(lǐng)個(gè)人學(xué)習(xí)，以提高群體素質(zhì)帶動(dòng)個(gè)體優(yōu)勢發(fā)展，是教學(xué)組織形式創(chuàng)新。借鑒學(xué)習(xí)型組織理論，在授課教師的科學(xué)設(shè)計(jì)、組織、指導(dǎo)、管理與服務(wù)下，將授課班級(jí)努力塑造成學(xué)習(xí)型班級(jí)，強(qiáng)調(diào)團(tuán)體學(xué)習(xí)、自主管理，著重系統(tǒng)思考，提升群體智力，實(shí)現(xiàn)超越自我、擴(kuò)大未來能量。

4 結(jié)束語

從數(shù)理認(rèn)知的融匯到思維的貫通，構(gòu)建學(xué)習(xí)型班級(jí)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，由點(diǎn)帶面、由表及里的優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)模式，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)夯實(shí)了數(shù)理基礎(chǔ)，顯著提升了新工科專業(yè)培養(yǎng)質(zhì)量。