淺談初中數(shù)學(xué)階段數(shù)學(xué)思想的滲透方式

孫鴿林

(江蘇省鹽城市新洋第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校 224000)

隨著現(xiàn)階段教育改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)生綜合能力的提升.數(shù)學(xué)思維貫穿學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過程，教師應(yīng)當(dāng)在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中.更新自身的思想觀念，切勿過度依賴于課本.要從思想上滲透數(shù)學(xué)觀念.把數(shù)學(xué)思想滲透于課堂的教學(xué)中，從問題出發(fā)，注重學(xué)生的思考過程.以培養(yǎng)學(xué)生綜合能力為目標(biāo)，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)方法.讓學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題三個(gè)過程中積極探索，進(jìn)而養(yǎng)成數(shù)學(xué)的邏輯思維.

1 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思想

教師運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式教學(xué)，就會格外注重學(xué)生對教學(xué)知識的記憶，因此就忽視了學(xué)生理解能力與思維能力的提升，從而就無法使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，同時(shí)還會增加學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力，最終會使學(xué)生形成厭學(xué)的心理.教師想要改變這樣的教學(xué)結(jié)果，就需要改革傳統(tǒng)教學(xué)，以此重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)興趣的提升.教師可以在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，以此教授學(xué)生學(xué)習(xí)技巧，并提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)興趣.教師需要增加對數(shù)學(xué)思維的了解，這樣才能在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想.

2 通過教學(xué)情景，滲透數(shù)學(xué)思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采用趣味性的教學(xué)情境問題開展教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生探究的欲望，還能夠引發(fā)學(xué)生的深度思考.教師在這一過程中幫助學(xué)生指引思考方向.可以利用新舊知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，滲透類比數(shù)學(xué)思想.幫助學(xué)生更加清晰地掌握知識，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

3 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合是重要且基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想之一.學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，就可以提升學(xué)生解決問題與學(xué)習(xí)知識的能力.教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)和解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用、立體幾何、函數(shù)等數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)問題時(shí)，就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)和解題的效率，并提升學(xué)生學(xué)習(xí)和解答初中數(shù)學(xué)知識與問題的自信心，這樣就能使學(xué)生積極的參與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)，就可以在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識.

4 通過化歸思想，滲透數(shù)學(xué)思想

教師注重學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，就會運(yùn)用簡單的問題來驗(yàn)證學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這樣是無法提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識的能力的.教師想要提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識的能力，并在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以通過化歸思想進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)教授學(xué)生化歸思想，這樣就能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.學(xué)生掌握化歸思想，就可以將復(fù)雜、多樣的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，這樣就能提升學(xué)生解題的能力和效率.

5 通過定理公式，滲透數(shù)學(xué)思想

教師在開展初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對于書中所講解的公式定理，不應(yīng)當(dāng)只讓學(xué)生簡單的記憶.還要讓學(xué)生知其然，知其所以然.重視公式和定理的推導(dǎo)過程.讓學(xué)生明確了解公式和定理的來源，不斷完善學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維.幫助學(xué)生養(yǎng)成善于思考，善于探索的好習(xí)慣.

例如，在進(jìn)行教學(xué)“一次函數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，教師在課堂的開始，為學(xué)生講解函數(shù)的具體概念，幫助學(xué)生理清函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.形如：y=kx+b,k≠0的函數(shù)，就是一次函數(shù).函數(shù)是解決自變量與因變量之間關(guān)系的工具.為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)中自變量與因變量的對應(yīng)關(guān)系.教師可以為學(xué)生講解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn).在坐標(biāo)系中表示為一條傾斜的直線，函數(shù)的參數(shù)k影響的是圖像左傾還是右傾，參數(shù)b影響了函數(shù)與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方.通過這種方式，讓學(xué)生明確公式和定理中參數(shù)改變對圖像的影響，幫助學(xué)生在遇到問題的過程中學(xué)會思考變化的原因.養(yǎng)成變化的數(shù)學(xué)思想，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

6 通過復(fù)習(xí)歸納，滲透數(shù)學(xué)思想

學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)與遺忘做斗爭的過程.尤其是對于數(shù)學(xué)而言.數(shù)學(xué)中存在的大量的公式定理以及抽象概念.如果不進(jìn)行及時(shí)的復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生經(jīng)過新舊知識之間的交替很容易遺忘.因此教師可以在復(fù)習(xí)歸納的過程中，將數(shù)學(xué)知識互相聯(lián)系組成關(guān)系網(wǎng).找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.從而讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)一通百通的學(xué)習(xí)狀態(tài).

例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”過程中，教師可以回顧之前所學(xué)的一元二次方程ax2+bx+c=0.告訴學(xué)生一元二次方程就是二次函數(shù)的特殊情況.它代表二次函數(shù)與x軸的相關(guān)的情況.系統(tǒng)性地為學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像中與y軸的交點(diǎn)是自變量x=0時(shí)的情況.當(dāng)讓學(xué)生掌握完這些之后，教師要為學(xué)生復(fù)習(xí)“韋達(dá)定理”.之后，讓學(xué)生根據(jù)韋達(dá)定理判定二次函數(shù)系數(shù)的相應(yīng)問題.以此來加深學(xué)生掌握知識的程度.通過這種方式，將新舊知識相融合.讓所學(xué)的內(nèi)容盡可能的都得到復(fù)習(xí).不斷加深各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的邏輯思維.

7 在初中數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行思想方法滲透的注意事項(xiàng)

在上文的介紹中，我分別針對指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用、化歸思想分析、公式定理運(yùn)用、復(fù)習(xí)歸納總結(jié)這六個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的方式方法進(jìn)行了分析，要想讓學(xué)生在課堂上教師的帶領(lǐng)之下，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)的建設(shè)和深度發(fā)展，讓學(xué)生解決問題的能力、運(yùn)用知識的能力以及思想創(chuàng)新的高度有所提升，教師就必須要在課堂上注意一些細(xì)節(jié)性的問題.

首先，數(shù)學(xué)知識作為思想的載體，各位教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要想讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到更好的發(fā)展，就必須要在超脫知識的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的創(chuàng)新，要通過基礎(chǔ)知識的完善來幫助同學(xué)們掌握更加深刻的數(shù)學(xué)思想.合理的教學(xué)安排是至關(guān)重要的，教師需要保證短暫的課堂時(shí)間的高質(zhì)量、高效率，通過將思想與知識的結(jié)合來幫助同學(xué)們奠定更加扎實(shí)的知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ).課堂上，對于處在思維發(fā)展黃金時(shí)期的初中生來講，數(shù)學(xué)思想的滲透也應(yīng)該結(jié)合教材呈現(xiàn)的具體內(nèi)容，需要教師提前對教材的內(nèi)容以及其中蘊(yùn)含的思想方法進(jìn)行更加深刻的挖掘，并且通過課堂上良好融合契機(jī)的把握來實(shí)現(xiàn)公式、法則、定理的輸出，讓同學(xué)們運(yùn)用課堂上學(xué)到的知識解決更多的實(shí)際問題，這對于學(xué)生的思維發(fā)展以及數(shù)學(xué)思想的形成才是真正有利的.

其次，教師的教學(xué)創(chuàng)新也應(yīng)該嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展以及心理特征的成長現(xiàn)狀，要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容對當(dāng)前初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中需要滲透的重要思想以及進(jìn)行不同思想方法滲透，可以選擇的具體方法進(jìn)行層次的劃分.如果說對于學(xué)生能力的要求會有一定的差異，那么知識的掌握程度也需要按照了解、理解、應(yīng)用這三個(gè)層次來確定一個(gè)清晰的標(biāo)簽.有些數(shù)學(xué)思想難度較大，只需要學(xué)生了解即可；而有些數(shù)學(xué)的思想，對于學(xué)生個(gè)人的思維成長有非常重要的作用，所以學(xué)生就需要在日常的學(xué)習(xí)和練習(xí)當(dāng)中進(jìn)行更加深刻的理解；而在理解的基礎(chǔ)上，對于學(xué)生提出的更加深層次的思想要求就是要學(xué)會運(yùn)用多樣化的思想解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題.數(shù)學(xué)本身就是數(shù)字與圖形的結(jié)合，所以在課堂學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用以及分類思想、化歸思想、類比思想、函數(shù)思想等需要同學(xué)們進(jìn)行靈活的思維，轉(zhuǎn)換才能完成的方式方法，就是需要同學(xué)們重點(diǎn)了解的內(nèi)容.而反證法、類比法、分類法等相關(guān)的內(nèi)容則是需要同學(xué)們能夠達(dá)到一種深刻理解的程度.而消元法、換元法、圖像法、配方法、待定系數(shù)法等，在解題過程中常見的思想方法就是需要同學(xué)們達(dá)到合理、科學(xué)應(yīng)用層次的重要數(shù)學(xué)思想.在課堂上教師針對這些不同的方法進(jìn)行分門別類的研究，帶領(lǐng)同學(xué)們在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有更大的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，并且通過自己深入的分析學(xué)會解決不同類型的數(shù)學(xué)問題，這才能夠有效地促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想形成方面和諧統(tǒng)一的發(fā)展，也能通過滲透、深化、逐一遞進(jìn)的過程來幫助學(xué)生形成一種有目的、有意識、有高度的數(shù)學(xué)思想，這對學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維的提升都有非常重要的意義.

初中階段需要學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的知識本身的難度不大，但是在課堂上卻需要教師幫助同學(xué)們積累優(yōu)秀的思考問題的方式方法來幫助學(xué)生奠定扎實(shí)的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思維去解決更多實(shí)際生活中的問題.教師需要從根本上改變自己的教學(xué)觀念，并且要對當(dāng)前教學(xué)中的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容分門別類地整理，并且在課堂上有針對性地安排教學(xué)計(jì)劃來幫助同學(xué)們按部就班的學(xué)習(xí)，盡可能的避免知識漏洞的出現(xiàn).實(shí)際的教學(xué)應(yīng)該達(dá)到讓學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的目的，也要讓學(xué)生在課堂上通過教師的有效引導(dǎo)收獲更多有用的思考模式，讓學(xué)生的思維得到擴(kuò)充，讓學(xué)生的意識得到顯著的進(jìn)步.具體的教學(xué)方法還需要結(jié)合學(xué)生的具體表現(xiàn)進(jìn)行更加深刻的探索，讓學(xué)生能夠在課堂上掌握更多數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，形成更加完善的知識框架.

總而言之，在初中階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，需要教師基于實(shí)際情況，以情景教學(xué)為基礎(chǔ)，吸引學(xué)生的注意力.在情景問題中滲透數(shù)學(xué)的邏輯思維.同時(shí)，注重公式定理的由來.讓學(xué)生能夠明確了解數(shù)學(xué)公式發(fā)展的規(guī)律.完善學(xué)生的邏輯思維.積極地開展復(fù)習(xí)歸納，幫助學(xué)生找到各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系.讓學(xué)生在腦海中形成數(shù)學(xué)的知識框架.培養(yǎng)學(xué)生靈活地將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)之中的能力.多種方法相結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生所學(xué)思想的養(yǎng)成.