結(jié)合決策系數(shù)和ESMD-TEO的集電線路故障定位方法

王曉東，王永浩，劉穎明，高 興

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

目前世界各國(guó)非常重視新能源的發(fā)展，海上風(fēng)能作為一種儲(chǔ)能豐富的可再生能源得到越來(lái)越多的利用[1-3]。在實(shí)際中集電線系統(tǒng)工作環(huán)境復(fù)雜、運(yùn)行中易受自然災(zāi)害影響導(dǎo)致故障頻繁發(fā)生。此外，集電線路具有的多分支和長(zhǎng)度短的特點(diǎn)增加了故障定位的難度。因此，快速準(zhǔn)確找出故障點(diǎn)不僅能夠縮短排除故障的時(shí)間，更能降低水下維護(hù)成本。

行波法定位不受過渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行條件等因素的影響被廣泛應(yīng)用[4-11]，準(zhǔn)確標(biāo)定行波波頭是行波法故障定位的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[4-6]利用小波變換WT（wavelet transform）分解暫態(tài)故障行波信號(hào)，但檢測(cè)結(jié)果受小波基和分解尺度選取的影響，選取不當(dāng)將會(huì)出現(xiàn)較大偏差。文獻(xiàn)[7]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解具有的自適應(yīng)性解決了WT選取小波基和分解尺度的難題，但會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊造成較大誤差。文獻(xiàn)[8]通過將集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和總體局部均值分解相結(jié)合抑制模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是并不能完全消除影響。

在實(shí)際系統(tǒng)中，集電線分支眾多是故障定位另一關(guān)鍵問題。現(xiàn)有方法一般需要采集各分支末端故障數(shù)據(jù)，且故障區(qū)段定位準(zhǔn)確率較低。文獻(xiàn)[12]提出一種適用于T型線路故障定位判據(jù)，但不能將其應(yīng)用于集電多分支線路。文獻(xiàn)[13-15]利用故障行波線模分量與零模分量傳播時(shí)間差進(jìn)行定位，有效地避免了多分支線路的影響，但零模分量衰減迅速難以檢測(cè)。文獻(xiàn)[16-18]采用多測(cè)點(diǎn)方法實(shí)現(xiàn)多分支的故障定位，但需要裝設(shè)大量測(cè)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)性較差。

綜上所述，目前集電多分支線路故障定位方案受系統(tǒng)分支結(jié)構(gòu)的影響，難以準(zhǔn)確定位故障區(qū)段，且需要大量的故障數(shù)據(jù)檢測(cè)點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性較差。現(xiàn)有方法處理微弱行波信號(hào)過程中，故障特征并不明顯難以準(zhǔn)確標(biāo)定行波波頭，且定位結(jié)果受故障類型、過渡電阻等因素的影響，導(dǎo)致較大的定位誤差。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于決策系數(shù)與ESMD-TEO的風(fēng)電場(chǎng)集電多分支線路故障定位方法。僅在主集電線路兩端裝設(shè)故障數(shù)據(jù)采集裝置的情況下，通過分析風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)不同位置故障的決策系數(shù)，得出決策系數(shù)與故障點(diǎn)位置之間的映射關(guān)系，提出相對(duì)應(yīng)故障支路判據(jù)。利用極點(diǎn)對(duì)稱分解ESMD（extreme-point symmetric mode decomposition）濾除信號(hào)中的低頻分量和噪聲，并通過Teager能量算子TEO（Teager energy operator）對(duì)一階固有模態(tài)函數(shù)信號(hào)IMF（intrinsic mode function）進(jìn)行差分計(jì)算增強(qiáng)暫態(tài)故障特征，準(zhǔn)確標(biāo)定故障行波波頭。利用雙端故障定位算法實(shí)現(xiàn)主集電線路故障點(diǎn)定位。

1 基于決策系數(shù)的故障區(qū)段定位原理

1.1 決策系數(shù)函數(shù)的構(gòu)建

如圖1（a）所示，海上風(fēng)電場(chǎng)含有多條集電線路且存在大量電源分支，導(dǎo)致故障區(qū)段定位準(zhǔn)確率低，且在所有風(fēng)機(jī)支路末端都配置故障數(shù)據(jù)檢測(cè)裝置經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性差。為此，本文提出利用各條風(fēng)機(jī)支路決策系數(shù)準(zhǔn)確辨別故障區(qū)段的方法。

為準(zhǔn)確闡述決策系數(shù)函數(shù)的構(gòu)建，在圖1（b）所示含有n個(gè)終端、m個(gè)節(jié)點(diǎn)的主集電線路模型上進(jìn)行說(shuō)明。其中，M1Mn為主集電線路；MiKj(i=2,3,…,n-1;j=1,2,…,m )為風(fēng)機(jī)支路。將M1和Mn設(shè)置為檢測(cè)點(diǎn)，并作為參考點(diǎn)。對(duì)于系統(tǒng)中任意條風(fēng)機(jī)支路MiKj，定義其決策系數(shù)函數(shù)LMiKj為

圖1 海上風(fēng)電場(chǎng)拓?fù)淠Ｐ虵ig.1 Topological model of offshore wind farm

1.2 決策系數(shù)分析

準(zhǔn)確得到故障點(diǎn)到線路終端M1和Mn的距離是實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位的關(guān)鍵。而集電線具有分支眾多、線路短的特點(diǎn)導(dǎo)致傳統(tǒng)單端法和雙端法難以準(zhǔn)確計(jì)算故障距離dM1F和dMnF，使所得決策系數(shù)出現(xiàn)較大誤差造成故障支路誤判的情況。為此，本文提出了一種改進(jìn)的單端行波法計(jì)算決策系數(shù)。

假設(shè)故障發(fā)生在風(fēng)機(jī)支路MiKj。此時(shí)，故障點(diǎn)到線路始端M1的故障距離可以表示為

假設(shè)故障點(diǎn)發(fā)生在主集電線路Kj-1Kj支路之間，同理分析可得故障點(diǎn)F到始端M1和終端Mn的故障距離與上述式（6）和（7）相同。

綜上所述，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)中任意點(diǎn)故障，利用式（6）和式（7）計(jì)算出dM1F和dMnF，并根據(jù)已知線路長(zhǎng)度dM1Mi、dMnMi和式（1）計(jì)算出各條風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)。

1.3 基于決策系數(shù)的故障支路判據(jù)

為說(shuō)明基于決策系數(shù)的故障支路判據(jù)的有效性，在圖2所示的海上風(fēng)電場(chǎng)集電線路模型中進(jìn)行闡述。將主集電線路M1M7當(dāng)作由支路M1K1、K1K2、K2K3、K3K4、K4K5和K5M7組成的特殊支路。

圖2 海上風(fēng)電場(chǎng)集電線路模型Fig.2 Collector line model of offshore wind farm

故障發(fā)生后，計(jì)算各條風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)。表1展示了故障發(fā)生在風(fēng)機(jī)支路時(shí)各支路的決策系數(shù)。定義由始端M1到終端M7為正方向，根據(jù)表1結(jié)果可知，故障支路的決策系數(shù)為0，剩余支路的決策系數(shù)不為0；以故障風(fēng)機(jī)支路為參考點(diǎn)，沿著正方向靠近始端M1支路的決策系數(shù)大于0，靠近終端M7支路的決策系數(shù)小于0。

表1 風(fēng)機(jī)支路故障各風(fēng)機(jī)支路決策系數(shù)Tab.1 Decision coefficient of each wind branch under wind branch fault

從表2結(jié)果可知，故障發(fā)生在主集電線路時(shí)，各條風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)全不為0，其數(shù)值與故障點(diǎn)位置有關(guān)。沿著正方向靠近始端M1風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)大于0，靠近終端M7風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)小于0。

表2 主集電線路故障各風(fēng)機(jī)支路決策系數(shù)Tab.2 Decision coefficient of each wind branch under main collection line fault

在實(shí)際系統(tǒng)中，考慮到測(cè)量誤差和計(jì)算誤差，通過設(shè)置裕度ε對(duì)決策系數(shù)L進(jìn)行修正，其修正原則為：當(dāng)決策系數(shù)在裕度ε內(nèi)，將L修正為0，否則保持不變。綜上所述，海上風(fēng)電場(chǎng)集電多分支線路故障區(qū)段判據(jù)如下：

（1）若風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)全不為0，則故障發(fā)生在主集電線路；若相鄰的兩條風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)符號(hào)相反，則故障發(fā)生在兩條風(fēng)機(jī)支路之間主集電線路部分；

（2）若某條風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)為0，其余風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)不為0，則說(shuō)明故障發(fā)生在該條風(fēng)機(jī)支路（風(fēng)機(jī)支路較短，無(wú)需故障點(diǎn)定位）。

2 主集電線路故障點(diǎn)定位

2.1 故障行波波頭標(biāo)定

在集電線系統(tǒng)中任意點(diǎn)發(fā)生故障，故障點(diǎn)產(chǎn)生的故障行波信號(hào)將向各條線路的終端傳播。通過模態(tài)分解可以濾除低頻信號(hào)和噪聲信號(hào)，減小信號(hào)干擾。ESMD是一種完全自適應(yīng)的非線性信號(hào)處理方法，可以解得出模態(tài)信號(hào)的瞬時(shí)頻率與幅值，實(shí)現(xiàn)不同頻段信號(hào)的分離。設(shè)故障行波信號(hào)為f（t），ESMD具體分解流程如圖3所示。線路發(fā)生故障后，通ESMD分解將故障行波信號(hào)分解為不同頻段的模態(tài)信號(hào)IMFi（t）和分解余量R（t）。

圖3 ESMD算法流程Fig.3 Flow chart of ESMD algorithm

針對(duì)故障行波波頭標(biāo)定中暫態(tài)故障特征不明顯導(dǎo)致波頭難以識(shí)別的問題，本文通過Teager能量算子對(duì)分解后的一階模態(tài)信號(hào)IMF1（t）進(jìn)行差分運(yùn)算，利用其能量集聚性增強(qiáng)暫態(tài)信號(hào)故障特征。本采用離散型Teager能量算子對(duì)故障行波信號(hào)進(jìn)行波頭標(biāo)定，并通過式（9）差分運(yùn)算得出Teager能量曲線，將首個(gè)峰值作為初始故障行波暫態(tài)波頭的到達(dá)時(shí)刻。

2.2 故障點(diǎn)定位

海上風(fēng)電場(chǎng)集電線路故障定位流程如圖4所示?？紤]到行波定位方案的經(jīng)濟(jì)性和可行性，本文在僅主干線路末端設(shè)置檢測(cè)點(diǎn)的情況下進(jìn)行研究。由于風(fēng)電場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，根據(jù)式（6）計(jì)算出的故障距離可能對(duì)應(yīng)多個(gè)故障位置。因此，基于決策系數(shù)故障區(qū)段判定故障支路發(fā)生在主集電線路后，根據(jù)雙端行波定位法實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)定位，利用式（10）計(jì)算出故障點(diǎn)到參考端M1和M7的距離。值得說(shuō)明的是本文針對(duì)主集電線路故障實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)定位；針對(duì)風(fēng)機(jī)支路故障，由于風(fēng)機(jī)支路較短；僅實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位。

圖4 海上風(fēng)電場(chǎng)集電線路故障定位流程Fig.4 Flow chart of fault location of collector line in offshore wind farm

3 算例分析

為驗(yàn)證所提故障區(qū)段定位和故障點(diǎn)定位算法的有效性，參照?qǐng)D2搭建風(fēng)電場(chǎng)集電線路模型。其中，線路 M1K1、K1K2、K2K3、K3K4、K4K5長(zhǎng)度分別為2 km，M2K1、M3K2、M4K3、M5K4、M6K5、K5M7分別為0.6 km；其正序參數(shù)為L(zhǎng)=9.337×10-4H/km，C=1.274×10-8F/km。在線路端M1和M7處采集故障數(shù)據(jù)。在仿真中，將故障點(diǎn)分別設(shè)置在線路的不同位置，采樣頻率為1 MHz，利用ESMD-TEO標(biāo)定線模、零模分量故障行波波頭。與高壓輸電線路相比，分支線路長(zhǎng)度較短，可認(rèn)為波速穩(wěn)定不變，本文基于計(jì)算故障行波在線路中傳播速度為2.899×105km/s。

3.1 故障區(qū)段定位分析

為驗(yàn)證所提基于決策系數(shù)的故障區(qū)段定位算法準(zhǔn)確性，在主集電線路K1K2距離檢測(cè)點(diǎn)M1端3.4 km處，設(shè)置故障起始角為20°，過渡電阻為20 Ω的A相接地故障。分別在測(cè)量點(diǎn)M1和M7提取故障行波，利用ESMD-TEO標(biāo)定故障行波線模分量和零模分量達(dá)到M1和M7端的時(shí)間。檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，故障行波零模分量到達(dá)端M1和M7的時(shí)間分別為0.119 ms和0.141 ms；線模分量分別到達(dá)檢測(cè)端M1和M7的時(shí)間分別為0.111 ms和0.124 ms。將識(shí)別的各模態(tài)故障行波波頭的時(shí)間分別代入公式（6）和（7）計(jì)算出故障點(diǎn)到線路終端的距離dM1F和dM7F分別為3.350 km和7.119 km。

圖5 K1K2故障時(shí)行波模態(tài)分量Fig.5 Mode components of traveling wave under fault K1K2

根據(jù)計(jì)算出的dM1F、dM7F和線路固有拓?fù)渚€路長(zhǎng)度，并基于式（1）計(jì)算出風(fēng)機(jī)支路M3K2故障時(shí)風(fēng)機(jī)支路M2K1的決策系數(shù)為

同理計(jì)算剩余風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)，結(jié)果如表3所示。表3結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)都不為0，且支路M2K1和支路M3K2的決策系數(shù)符號(hào)相反，滿足故障判據(jù)（1），判定故障發(fā)生在支路K1K2，與實(shí)際故障區(qū)段相符。

表3 支路K1K2故障各風(fēng)機(jī)支路決策系數(shù)Tab.3 Decision coefficient of each wind branch under faultK1K2

在風(fēng)機(jī)支路M3K2距離M3端0.3km處，設(shè)置故障起始角為30°，過渡電阻為10 Ω的AB相間故障。同理，通過ESMD-TEO標(biāo)定出故障行波零模分量到達(dá)檢測(cè)端M1和M7的時(shí)間為0.123 ms和0.138 ms；線模分量到達(dá)時(shí)間為0.113 ms和0.122 ms。并根據(jù)上述結(jié)果計(jì)算得出dM1F和dM7F分別為4.349 km、6.958 km，支路M3K2的決策系數(shù)為-0.009 km。取修正裕度ε為-0.05 km≤ε≤0.05 km，可以將支路M3K2的決策系數(shù)修正為0。根據(jù)表4結(jié)果可知，支路M3K2的決策系數(shù)為0，其余風(fēng)機(jī)支路的決策系數(shù)不為0，判定故障發(fā)生在支路M3K2，與實(shí)際故障區(qū)段相符。

表4 支路M3K2故障各風(fēng)機(jī)支路決策系數(shù)Tab.4 Decision coefficient of each wind branch under faultM3K2

為測(cè)試不同故障類型、故障起始角、過渡電阻和故障距離對(duì)所提故障區(qū)段識(shí)別方法的影響，按照表5所示的故障條件，分別在主集電線路M1M7，風(fēng)機(jī)支路M2K1、M3K2、M4K3、M5K4、M6K5上模擬200組故障，模擬故障總數(shù)為1 200組。利用所提方法進(jìn)行故障區(qū)段定位，由表6結(jié)果可知：基于決策系數(shù)的故障區(qū)段定位方法基本不受故障類型、過渡電阻、故障距離等因素的影響，且區(qū)段定位最低準(zhǔn)確率在95%以上。

表5 故障初始條件Tab.5 Initial fault conditions

表6 各支路故障區(qū)段定位準(zhǔn)確率Tab.6 Location accuracy of fault section in each branch

3.2 故障點(diǎn)定位分析

考慮到故障類型、故障距離、過渡電阻、故障起始角對(duì)定位結(jié)果的影響，分別在主集電線路的不同位置仿真不同類型故障。為比較所提ESMD-TEO算法的故障定位效果，與文獻(xiàn)[4]所提出的小波變換模極大值WTMM（wavelet transform modulus maxima）分析方法在相同故障條件進(jìn)行仿真對(duì)比。

1）不同故障距離的影響

為驗(yàn)證不同故障距離對(duì)定位精度的影響，分別在距M1端0.4 km、1.2 km、2.3 km、3.6 km、4.7 km、5.8 km、6.3 km、7.7 km、8.4 km、9.2 km、10.1 km處設(shè)置過渡電阻為20 Ω、故障起始角20°的AB相間故障。ESMD-TEO和WTMM兩種方法的仿真對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

根據(jù)圖6結(jié)果可知，在主集電線路不同位置發(fā)生故障時(shí)，本文所提的方法與WTMM方法都能定位到故障點(diǎn)，而ESMD-TEO的最大絕對(duì)誤差為131.3 m，平均誤差為48.9 m；WTMM最大絕對(duì)誤差分別為188.9 m，平均誤差為110.4 m。因此，ESMDTEO算法的定位精度受故障距離的影響更小，平均誤差減小了61.5 m。

圖6 不同故障距離測(cè)試結(jié)果Fig.6 Test results at different fault distances

2）不同過渡電阻的影響

為驗(yàn)證該算法在不同過渡電阻Rf下的性能，在距離M1端3.7 km處分別設(shè)置Rf為10 Ω、50 Ω、80 Ω、150 Ω、300 Ω，故障起始角為10°的AB相間故障。不同過渡電阻下的定位結(jié)果和絕對(duì)誤差如表7所示。結(jié)果表明：兩種算法的定位結(jié)果都不隨Rf而顯著變化，但ESMD-TEO最大絕對(duì)誤差比WTMM更小。

表7 不同過渡電阻測(cè)試結(jié)果Tab.7 Test results with different transition resistances

3）不同故障類型的影響

在距離M1端4.5 km處，過渡電阻為20 Ω、故障起始角為10°的情況下設(shè)置不同類型的故障。表8結(jié)果表明，ESMD-TEO和WTMM方法的定位結(jié)果都基本不受故障類型的影響，但相對(duì)而言ESMD-TEO具有更高的定位精度。

表8 不同故障類型測(cè)試結(jié)果Tab.8 Test results under different types of fault

4）不同故障起始角的影響

在距離M1端6.7 km處，過渡電阻為20 Ω、發(fā)生A相接地故障。故障起始角分別為20°、30°、45°、60°、80°時(shí)的測(cè)試結(jié)果如表8所示。根據(jù)表8結(jié)果可知，ESMD-TEO和WTMM方法都基本故障起始角的影響，但WTMM在故障起始角較小時(shí)定位誤差較大。

綜上分析，本文所提方法能夠準(zhǔn)確的辨別故障區(qū)段并計(jì)算出故障距離，且ESMD-TEO算法對(duì)故障起始角、故障類型和過渡電阻具有更強(qiáng)的魯棒性，適用于海上風(fēng)電場(chǎng)集電線路故障定位。

表9 不同故障起始角測(cè)試結(jié)果Tab.9 Test results at different fault inception angles

4 結(jié)論

本文針對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)多分支線路故障區(qū)段定位和主集電線路故障點(diǎn)定位展開研究，主要結(jié)論如下。

（1）在不采集所有分支線路終端故障數(shù)據(jù)的情況下，通過分析故障點(diǎn)到各端點(diǎn)的距離和線路固有長(zhǎng)度的關(guān)系構(gòu)建決策系數(shù)函數(shù)，并基于決策系數(shù)與故障點(diǎn)位置之間的映射，提出相對(duì)應(yīng)故障區(qū)段的定位判據(jù)，實(shí)現(xiàn)集電多分支線路故障區(qū)段的準(zhǔn)確定位，解決了分支結(jié)構(gòu)復(fù)雜對(duì)故障區(qū)段定位的影響。

（2）通過ESMD分解故障行波信號(hào)，濾除信號(hào)中的低頻分量和噪聲。利用TEO差分運(yùn)算使一階IMF信號(hào)幅值突變特征更加明顯，實(shí)現(xiàn)故障初始行波波頭的準(zhǔn)確標(biāo)定，有效地提高故障定位精度。

（3）仿真結(jié)果表明，所提方法能準(zhǔn)確地定位出故障支路并準(zhǔn)確計(jì)算出故障點(diǎn)位置。與WTMM算法相比，平均絕對(duì)誤差減小了61.5 m，且定位結(jié)果基本不受故障距離、過渡電阻等因素的影響，魯棒性更強(qiáng)。