分布式光伏儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置方法

彭 偉，鄭連清，鄭天文

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室(重慶大學(xué))，重慶 400044；2.清華四川能源互聯(lián)網(wǎng)研究院，四川 成都 610213)

0 引 言

隨著化石能源危機(jī)與環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重，建設(shè)清潔低碳、安全高效的能源體系已是未來發(fā)展的必然趨勢，太陽能資源作為一種清潔可再生能源目前已廣泛應(yīng)用于分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)[1]。

光伏發(fā)電的隨機(jī)性和間歇性導(dǎo)致輸出功率波動較大，為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來嚴(yán)重挑戰(zhàn)。同時隨著需求側(cè)負(fù)荷峰谷差增加，負(fù)荷尖峰時刻供電問題更加凸顯，單純的增加發(fā)電機(jī)備用容量不僅投資費用昂貴而且設(shè)備資源利用率低。儲能具有功率快速控制、能量靈活吞吐的特性，是當(dāng)前解決光伏并網(wǎng)和消納的有效手段之一[2]。目前儲能投資費用是制約其推廣應(yīng)用的關(guān)鍵，因此研究儲能的優(yōu)化配置對于提高光伏消納、電網(wǎng)穩(wěn)定和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益都具有重要意義。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對此課題進(jìn)行了廣泛研究，儲能優(yōu)化配置方法主要有差額補充法、波動平抑分析法和經(jīng)濟(jì)性評估法。1)差額補償法：文獻(xiàn)[3]介紹了在光伏-儲能系統(tǒng)中利用光伏發(fā)電系統(tǒng)的最小日發(fā)電量與其在雨雪等極端天氣下的發(fā)電量差額作為儲能的配置容量；文獻(xiàn)[4]根據(jù)風(fēng)速概率密度計算風(fēng)電場輸出功率期望值作為風(fēng)電場平均功率水平，用實際輸出功率和該平均功率的差額確定儲能的補償容量，可實現(xiàn)風(fēng)電場的定功率輸出，但儲能容量相對要大一些。2)波動平抑分析法：文獻(xiàn)[5]介紹了一種基于平滑控制的超級電容與電池混合儲能系統(tǒng)的能量管理方法；文獻(xiàn)[6]提出了一種用于控制微電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率輸出的儲能系統(tǒng)容量優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[7]通過BESS所需補償特定頻段來確定其功率容量，但補償頻段的選取僅限于0.01～1 Hz之間，適應(yīng)性不強，且沒有給出儲能系統(tǒng)容量確定方法。3)經(jīng)濟(jì)評估法：文獻(xiàn)[8]介紹了儲能配置在光伏發(fā)電側(cè)從減小脫網(wǎng)考核、限電考核和功率控制子站投運率考核等幾方面衡量儲能的經(jīng)濟(jì)效益；文獻(xiàn)[9]以并網(wǎng)分布式光伏儲能系統(tǒng)作為研究對象，配置儲能后系統(tǒng)運行最小電力花費為目標(biāo)；文獻(xiàn)[10-11]針對儲能系統(tǒng)利用分時電價峰谷價差套利、參與輔助服務(wù)、替代備用電源等，建立了系統(tǒng)收益目標(biāo)函數(shù)，使配置儲能后系統(tǒng)收益最大。

已有的儲能優(yōu)化配置研究中經(jīng)濟(jì)評估法使用較少，且研究對象多為單一分布式電源中配置儲能。因此，考慮在分布式光伏儲能系統(tǒng)中針對多個分布式源配置儲能建立雙層優(yōu)化模型，外層采用遺傳算法優(yōu)化儲能配置位置、功率和容量，內(nèi)層采用粒子群算法結(jié)合MATPOWER[12]潮流計算工具優(yōu)化儲能日內(nèi)運行策略使系統(tǒng)總成本最??；最后，在Matlab軟件中采用改進(jìn)IEEE9節(jié)點系統(tǒng)驗證了優(yōu)化配置方法的可行性和有效性。

1 分布式儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

考慮在分布式光伏儲能系統(tǒng)中針對多個分布式電源配置儲能，采用經(jīng)濟(jì)評估法對不同儲能配置方案進(jìn)行評價，最終取經(jīng)濟(jì)性最佳方案作為儲能最優(yōu)配置方案。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

取儲能系統(tǒng)年總成本作為目標(biāo)函數(shù)，主要包括電網(wǎng)網(wǎng)損費用、分布式電源提供的無功功率費用、儲能充放電費用以及儲能成本費用，具體公式如式(1)所示。

F=CLOSS+CDG+CPB+CDESS

(1)

式中：F為儲能系統(tǒng)年總成本；CLOSS為網(wǎng)損費用；CDG為分布式電源提供的無功功率費用；CPB為儲能充放電費用；CDESS為儲能成本費用。

(2)

式中：PLOSS(i)為采樣時刻電網(wǎng)損耗功率；Δt為系統(tǒng)采樣時間間隔；R(i)為分時電價；T為一年內(nèi)儲能系統(tǒng)運行天數(shù)。

(3)

式中,Pdg(i)為采樣時刻分布式電源提供的無功功率。

(4)

式中：Pch(i)為采樣時刻儲能電池的充電功率；Pdis(i)為放電功率。

CDESS=CBESS+CM

(5)

式中：CBESS為儲能系統(tǒng)投資建設(shè)費用；CM為儲能運行維護(hù)費用。

(6)

式中：Pbess為儲能配置功率；Ebess為配置容量；Cp為儲能單位功率成本；CE為儲能單位容量成本；r為貼現(xiàn)率；n為儲能系統(tǒng)壽命年限；m為儲能安裝個數(shù)。

CM=CmQ

(7)

式中：Cm為單位發(fā)電量儲能運行維護(hù)成本；Q為儲能裝置年發(fā)電量。

1.2 約束條件

約束條件考慮了電網(wǎng)安全性和儲能系統(tǒng)運行穩(wěn)定性，具體包括：電網(wǎng)節(jié)點功率平衡約束、分布式電源出力約束、節(jié)點電壓幅值約束、支路有功功率約束、儲能系統(tǒng)充放電功率約束以及荷電狀態(tài)約束等。

1)節(jié)點功率平衡

(8)

(9)

式中：Pit、Qit分別為t時刻電網(wǎng)節(jié)點i的注入有功功率和無功功率；Uit、Ujt分別為t時刻節(jié)點i、j的電壓；δit、δjt分別為t時刻節(jié)點i、j的相角；Gij、Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣第i行j列的實部和虛部；N為節(jié)點總數(shù)。

2)發(fā)電機(jī)出力約束

Pr,min≤PG,r,t≤Pr,max

(10)

式中，Pr,min、Pr,max和PG,r,t分別為第r個分布式電源的最小、最大出力和t時刻第r個電源的實際出力。

3)節(jié)點電壓約束

Ui,min≤Ui,t≤Ui,max

(11)

式中，Ur,min、Ui,max和Ui,t分別為節(jié)點i所允許的最低、最高電壓和t時刻節(jié)點i實際電壓。

4)支路有功約束

-Pl,max≤Pl,t≤Pl,max

(12)

式中：Pl,max為支路l的最大有功功率；Pl,t為支路l在t時刻的實際有功功率。

5)儲能荷電狀態(tài)連續(xù)性約束

(13)

式中：Soc，x,0和Soc，x,t分別為儲能系統(tǒng)x的初始時刻和t時刻的荷電狀態(tài)；Pch,x和Pdis,x分別為儲能系統(tǒng)x的充放電功率；ηc,x和ηd,x分別為儲能系統(tǒng)x的充放電效率；Ebess,x為儲能系統(tǒng)x的額定容量。

6)儲能荷電狀態(tài)約束

Soc，min≤Soc(i)≤Soc，max

(14)

式中，Soc，min和Soc，max分別為儲能系統(tǒng)x的最小和最大荷電狀態(tài)。

7)儲能系統(tǒng)功率約束

PDESS,i,t=xi(Pdis,i,t-Pch,i,t)

(15)

式中：PDESS,i,t為節(jié)點i處儲能在t時刻的實際充放電功率；xi為0—1狀態(tài)變量，1表示電網(wǎng)第i個節(jié)點位置接入儲能，反之未接入；Pdis,i,t為節(jié)點i儲能t時刻放電功率；Pch,i,t為節(jié)點i儲能t時刻充電功率。

8)儲能系統(tǒng)充放電功率約束

-Pbess≤Pdis,i,t≤Pbess

(16)

-Pbess≤Pch,i,t≤Pbess

(17)

式中，Pbess為第i個節(jié)點接入儲能的額定功率。

2 儲能優(yōu)化配置求解方法

2.1 求解流程

分布式儲能優(yōu)化配置是一個多目標(biāo)非線性整數(shù)規(guī)劃問題，包括確定儲能接入位置、功率、容量以及運行策略等。將單層多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為雙層優(yōu)化來求解，可以很大程度降低求解復(fù)雜程度。因此，建立雙層優(yōu)化模型：外層優(yōu)化目標(biāo)為儲能系統(tǒng)接入位置、功率和容量，以上技術(shù)參數(shù)為離散整數(shù)形式，適合采用遺傳算法基因編碼優(yōu)化求解；內(nèi)層優(yōu)化目標(biāo)為儲能系統(tǒng)成本，在外層給出確定的儲能參數(shù)后，內(nèi)層采用粒子群算法結(jié)合MATPOWER潮流計算工具，優(yōu)化儲能系統(tǒng)的運行策略，使儲能系統(tǒng)在該種配置下總成本最?。蝗缓?，將內(nèi)層優(yōu)化結(jié)果反饋回外層進(jìn)行遺傳算法的選擇、交叉和變異運算，通過反復(fù)迭代比較確定可行域內(nèi)儲能最優(yōu)配置和運行策略。具體求解過程如儲能優(yōu)化配置流程圖1所示。

圖1 儲能優(yōu)化配置流程

2.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm，GA)是模擬自然界生物進(jìn)化機(jī)制的一種算法。首先，需要通過編碼建立一個初始種群；然后，運用遺傳操作對種群中每個個體對環(huán)境的適應(yīng)程度進(jìn)行操作，實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化過程。

種群中的個體編碼信息包含影響目標(biāo)函數(shù)的決策變量，類似于決定生物特性的基因，同時遺傳算法中個體信息采用二進(jìn)制編碼，適合于表示離散整數(shù)變量。文中的種群個體信息包含儲能接入位置、功率和容量等信息。

遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)為F，在確定種群后每個個體將信息傳遞給內(nèi)層優(yōu)化，通過粒子群算法得到的優(yōu)化結(jié)果即為該遺傳個體的適應(yīng)度。根據(jù)每個個體的適應(yīng)度篩選出優(yōu)質(zhì)個體保留到下一代，直至求得最優(yōu)解。其中遺傳操作主要包括選擇算子，交叉算子和變異算子。

2.3 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)也是一種進(jìn)化算法，適用于解決連續(xù)非線性問題。它是從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋求最優(yōu)解。優(yōu)化問題的每個潛在解都可以看作一個粒子，每個粒子都有一個適應(yīng)度(fitness)，由自身參數(shù)和與目標(biāo)函數(shù)映射關(guān)系決定；粒子包含速度和位置兩個參數(shù)，前者決定粒子飛行的速度和方向，后者表示目標(biāo)的一種潛在解。采用線性遞減權(quán)重控制策略(linearly decreasing weight，LDW)，能夠有效提高算法尋優(yōu)速度，具體公式如下：

vij,k+1=ωvij,k+c1r1(pbij,k-xij,k)+

c2r2(gbj,k-xij,k)

(18)

(19)

xij,k+1=xij,k+vij,k+1

(20)

式中：i為第i個粒子；j為粒子的維度；k為迭代次數(shù)；ω為權(quán)重系數(shù)；pb為個體極值；gb為全局極值；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為0～1之間的隨機(jī)數(shù)；ωini為初始權(quán)重；ωend為迭代至最大進(jìn)化代數(shù)時的權(quán)重；xij為粒子的位置。

在外層優(yōu)化給定儲能接入位置、功率和容量后，內(nèi)層首先隨機(jī)產(chǎn)生各采樣時刻儲能的充放電功率；然后，根據(jù)儲能荷電狀態(tài)連續(xù)性約束進(jìn)行功率修正并得到單個個體日內(nèi)運行策略；最后，利用粒子群優(yōu)化算法結(jié)合MATPOWER潮流計算工具通過多次迭代尋優(yōu)求得當(dāng)前給定配置下儲能系統(tǒng)的最優(yōu)日內(nèi)運行策略。

3 算例分析

3.1 參數(shù)配置

選取改進(jìn)IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)作為仿真測試算例，圖2為系統(tǒng)電氣接線圖，其中2號、3號節(jié)點分別接入最大出力為16.5 MW和8.3 MW的光伏發(fā)電系統(tǒng)，1號節(jié)點為系統(tǒng)平衡節(jié)點且接有裝機(jī)容量為30 MW的常規(guī)發(fā)電機(jī)組，5號、7號和9號節(jié)點處接入負(fù)荷。

圖2 IEEE 9節(jié)點電氣接線

現(xiàn)考慮在1—9號節(jié)點中最多選取2個位置配置儲能，儲能額定功率可選4.0、6.0、8.0、10.0 MW，額定容量可選4～50 MWh。

圖3為2號光伏發(fā)電系統(tǒng)某典型日出力曲線圖，其中采樣時間間隔為1 h。為簡化計算，3號光伏發(fā)電系統(tǒng)各時刻出力取為2號光伏發(fā)電系統(tǒng)同時刻出力的0.5倍。

圖3 光伏出力曲線

選取中國某地區(qū)分時電能表，其峰谷電價執(zhí)行時段和具體價格如表1所示。儲能電池選擇綜合性能較好的鋰離子電池，它支持深度充放電，在80%的放電深度情況下循環(huán)壽命可達(dá)3000次以上，仿真相關(guān)參數(shù)選取如表2所示[13-16]。

表1 分時電價

表2 工程參數(shù)

3.2 結(jié)果分析

按照雙層優(yōu)化模型求解流程，在外層遺傳算法最大迭代次數(shù)100次、交叉率0.7、變異率0.05，在內(nèi)層粒子群算法最大迭代次數(shù)100次、種群數(shù)60的情況下通過運行程序解得儲能最佳配置方案為：4號和9號節(jié)點分別接入4 MW/4 MWh電池儲能。

圖4為分布式儲能系統(tǒng)總成本隨迭代次數(shù)的變化曲線，可以看出當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)65次時目標(biāo)收斂，此時系統(tǒng)最小成本為4225萬元/年。圖5和圖6分別為系統(tǒng)取最小成本時，4號和9號節(jié)點處儲能的荷電狀態(tài)曲線。

圖4 儲能系統(tǒng)成本適應(yīng)值曲線

從圖5和圖6可看出儲能主要在00.00—08:00和11:00—18:00電價低平時段充電，08:00—11:00和18:00—22:00電價峰值時段放電，儲能運行策略能夠利用峰谷電價差套利減小充放電費用。

圖5 4號節(jié)點儲能SOC曲線

圖6 9號節(jié)點儲能SOC曲線

4 結(jié) 論

針對分布式光伏儲能系統(tǒng)優(yōu)化配置問題，提出遺傳算法結(jié)合粒子群算法的雙層優(yōu)化模型。詳細(xì)介紹了算法求解流程，然后通過改進(jìn)IEEE9節(jié)點系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗證，最后得到了以下基本結(jié)論：

1)所提出的雙層優(yōu)化模型能夠有效解決分布式光伏系統(tǒng)中儲能選點布局和容量配置問題，同時算法運行穩(wěn)定且收斂性良好。

2)在給定的IEEE9節(jié)點系統(tǒng)中，當(dāng)4號節(jié)點和9號節(jié)點分別接入4 MW/4 WMh的儲能時，系統(tǒng)最小成本為4225萬元/年。

3)儲能運行策略主要表現(xiàn)為：電價低平時段充電，峰值時段放電，通過峰谷電價差套利減小充放電費用；同時儲能不同時刻的充放電能夠改變電網(wǎng)潮流，一定程度上降低系統(tǒng)網(wǎng)損和無功費用。