抽蓄電站機(jī)組背靠背啟動計算研究

中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司 孫 科

抽蓄電站機(jī)組背靠背啟動方式也稱作同步啟動方式，是用一臺機(jī)組作為發(fā)電機(jī)，提供頻率逐漸升高的電流，另一臺待啟動機(jī)組作為電動機(jī)，利用前者輸出的變頻電流同步地逐漸加速到額定轉(zhuǎn)速，主要步驟如下：啟動同步階段，從啟動機(jī)組的導(dǎo)葉開啟到被啟動機(jī)組與啟動機(jī)組達(dá)到同步為止；同步加速階段，即被啟動機(jī)組與啟動機(jī)組達(dá)到同步后加速至接近額定轉(zhuǎn)速或超過額定轉(zhuǎn)速；達(dá)到額定轉(zhuǎn)速階段，在接近額定轉(zhuǎn)速情況下以緩慢關(guān)閉導(dǎo)葉開度使被啟動動機(jī)組的轉(zhuǎn)速靠近至額定轉(zhuǎn)速或在超過額定轉(zhuǎn)速情況下制動被動機(jī)組至額定轉(zhuǎn)速完成背靠背啟動。

因此確定抽水蓄能電站背靠背啟動時水輪機(jī)導(dǎo)葉的打開情況對于判斷啟動時間具據(jù)有極其重要的作用，但是每一個電站背靠背啟動過程的導(dǎo)葉開啟速度和勵磁電流的最佳值要通過試驗(yàn)確定。所以在電站可行性研究階段，工程人員要了解其背靠背啟動的時間就需要對相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行近似和經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)，以幫助工程的建設(shè)。

日本安曇和水殿兩個抽水蓄能電站的導(dǎo)葉開啟速度分別為0.25%/s 和0.56%/s，導(dǎo)葉開度分別為25%和35%。廣州抽水蓄能電站A 廠的試驗(yàn)表明，導(dǎo)葉開啟速度為1%～5%時可保證啟動成功。背靠背啟動中，勵磁電流的作用在于保持兩臺機(jī)的同步，勵磁電流過小會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁場過弱，影響兩機(jī)的同步。理論研究和工程實(shí)踐都表明，背靠背方式啟動過程中，如果兩臺機(jī)參數(shù)相同，兩臺機(jī)組的勵磁電流宜設(shè)為接近額定空載勵磁電流。各電站取值不盡相同，大致為（0.9～1.3）If0（If0為機(jī)組額定空載勵磁電流），通常啟動機(jī)組的勵磁電流略高于被啟動機(jī)組的勵磁電流。

1 壓水情況下啟動

我國抽水蓄能機(jī)組多采用低壓背靠背方式（啟動母線設(shè)置在發(fā)電機(jī)電壓側(cè)），為了減少啟動過程中的阻力矩，大都采用轉(zhuǎn)輪室充氣壓水的方式。研究表明，在轉(zhuǎn)輪室壓水的條件下，背靠背啟動的功率僅為被啟動機(jī)組額定功率的6%～10%或略高，背靠背啟動過程中兩臺機(jī)組的加速轉(zhuǎn)矩相等，且和啟動機(jī)組由水輪機(jī)輸入的軸轉(zhuǎn)矩與被啟動機(jī)組的機(jī)械阻力矩之差成正比。

式中Taccg，Taccm—分別為啟動機(jī)組和被啟動機(jī)組的加速轉(zhuǎn)矩；Tmg—啟動機(jī)組水輪機(jī)輸入的軸轉(zhuǎn)矩；Tresm—被啟動機(jī)組的阻力轉(zhuǎn)矩；h—啟動機(jī)組與被啟動機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量之比；K—主被動機(jī)組勵磁電流比。

當(dāng)兩臺機(jī)組參數(shù)相同時，勵磁電流比一般為1，轉(zhuǎn)動慣量比也為1，式（1）可簡化為Taccg=Taccm=0.5×（Tmg－Tresm）。

被啟動機(jī)組的阻力轉(zhuǎn)矩Tresm=Tvf＋Tbf，其中：發(fā)電機(jī)風(fēng)摩阻力轉(zhuǎn)矩Tvf

式中：Di—定子鐵心內(nèi)徑（m）；li—定子鐵心長度（m）；Kjf—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

軸承摩擦阻力轉(zhuǎn)矩Tbf，軸承摩擦阻力矩可按下式估算：

（3）壓水情況下水輪機(jī)空阻轉(zhuǎn)矩Tw

GE 公司提供此時水輪機(jī)水阻功耗計算式：

式中：K3—經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；H5—水輪機(jī)埋深。

壓水情況下水輪機(jī)空阻轉(zhuǎn)矩：

因此壓水情況下Tresm=Tvf＋Tbf＋Tw

2 不壓水情況下啟動

背靠背啟動若采用不壓水方式，則其阻力轉(zhuǎn)矩由于被啟動機(jī)組的水阻轉(zhuǎn)矩影響而大大加大，使式（1-1）不盡成立，因此有必要對兩機(jī)組的相關(guān)阻力矩情況進(jìn)行分析以進(jìn)行啟動時間的計算。

Taccm=〔K/（h＋1）〕×（Tmg－Tvf－Tbf－Ttf）

式中Ttf—被動機(jī)組水輪機(jī)水阻轉(zhuǎn)矩；本文為計算方便設(shè)主動被動機(jī)組勵磁電流比K=1，上式可簡化為Taccm=0.5×（Tmg－Tvf－Tbf－Ttf）=0.5×（Tmg－Tresm）。

2.1 不壓水情況下水輪機(jī)水阻轉(zhuǎn)矩Ttf

阻力矩除了上文所提及的Tvf、Tbf還有起主要阻力作用的水阻轉(zhuǎn)矩Ttf。

式中：ra—空氣的密度（kg/m2）；g—重力加速度（m/s2）；γa/g=-0.132；n—水輪機(jī)轉(zhuǎn)速（r/min）；D—轉(zhuǎn)輪直徑（m）；kv—由試驗(yàn)確定的系數(shù)；

水輪機(jī)為混流式結(jié)構(gòu)，系數(shù)KV按下式計算：

2.2 機(jī)組連接阻抗損耗

通過為國內(nèi)某抽水蓄能電站背靠背啟動過程的測試，發(fā)現(xiàn)其機(jī)組間電流大約只有額定電流的5.8%，且機(jī)組連接電阻也是個較小量，故不對其進(jìn)行計算。

3 背靠背啟動時間計算

在被啟動機(jī)組啟動轉(zhuǎn)矩作用下，被啟動機(jī)組完成同步啟動過程。此過程雖是連續(xù)的，但為了在工程上進(jìn)行簡便計算，可以將啟動加速過程劃分成n小段，通過力學(xué)分析得出背靠背啟動時間。

其中v=n/nN，n,nN—機(jī)組啟動過程中轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速。

背靠背啟動同步階段相對同步加速階段，所需要的時間要少得多，結(jié)合文獻(xiàn)資料可知在機(jī)組啟動之后幾秒鐘內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)主動被動機(jī)組的同步，因此在計算背靠背啟動時間可將啟動同步階段和同步加速階段合二為一進(jìn)行考慮。當(dāng)然在理論上計算背靠背啟動時間就必須要有主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉打開過程的曲線，根據(jù)上文中提及國內(nèi)外電站運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)論文介紹，本文提出一個粗略的計算用導(dǎo)葉打開曲線：主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開至25%的開度后保持導(dǎo)葉開度不變繼續(xù)啟動過程，當(dāng)被動機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到0.9倍額定轉(zhuǎn)速時主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以0.375%/s 的速度關(guān)閉直至完成同步啟動或者當(dāng)被動機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到1.01倍額定轉(zhuǎn)速時使被動機(jī)組通過自制動完成同步啟動。

3.1 壓水情況下啟動

1)導(dǎo)葉勻速打開階段：

由于導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開至25%開度，此段過程續(xù)耗時為t=25s，代入上式則可計算出：vx=a（a 為常數(shù)）。

2)導(dǎo)葉保持25%開度階段：

Tmg保持不變，被動機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速，上式只有一個未知數(shù)t，或被動機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速，方程改成t=b（b 為常數(shù)）。

此時所耗時間t=c（c 為常數(shù)）。

3)轉(zhuǎn)速靠近額定轉(zhuǎn)速階段：

由于被動機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢提速靠近額定轉(zhuǎn)速，且上式只有一個未知數(shù)t

t=d（d 為常數(shù)）

或被動機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢制動靠近額定轉(zhuǎn)速，方程改成

此時所耗時間t=e（e 為常數(shù)）。

4)壓水情況下背靠背啟動時間計算小結(jié)：

緩慢加速靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動所需時間：t=a+b+c+d；制動靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動所需時間：t=a+b+c+e。

3.2 不壓水情況下啟動

導(dǎo)葉打開規(guī)律與壓水情況下相同，但是由于被動機(jī)組水輪機(jī)水阻轉(zhuǎn)矩較大，需將力矩計算加以細(xì)致分解，考慮到主被動機(jī)組勵磁電流比K=1，計算三階段啟動過程所耗時間。

1)導(dǎo)葉勻速打開階段：

由于導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開至25%開度，此段過程續(xù)耗時為t=25s，代入上式則可計算出vx=f（f為常數(shù)）。

2)導(dǎo)葉保持25%開度階段：

Tmg保持不變，被動機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速，上式只有一個未知數(shù)t，t=g（g 為常數(shù)）?；虮粍訖C(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速，方程改成：

此時所耗時間t=h（h 為常數(shù)）。

3.3 轉(zhuǎn)速靠近額定轉(zhuǎn)速階段

由于被動機(jī)組加速至0.9倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢提速靠近額定轉(zhuǎn)速，且上式只有一個未知數(shù)t，t=i（i 為常數(shù)）。

或被動機(jī)組加速至1.01倍額定轉(zhuǎn)速后緩慢制動靠近額定轉(zhuǎn)速，方程改成：

此時所耗時間t=j（j 為常數(shù)）。

3.4 不壓水情況下背靠背啟動時間計算小結(jié)

緩慢加速靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動所需時間：t=f+g+h+i；制動靠近額定轉(zhuǎn)速情況下，啟動所需時間：t=f+g+h+j。

4 抽蓄電站背靠背啟動時間算例

4.1 基本數(shù)據(jù)（以A 抽蓄電站為例）

SN333333 kVA 發(fā)電機(jī)額定容量

PN300000 kW 發(fā)電機(jī)額定功率

nN500 r/min 額定轉(zhuǎn)速

GD24000 tf.m2機(jī)組的飛輪力矩

Di4.5 m 定子鐵心內(nèi)徑

lt2.9 m 定子鐵心長度

D 4.03 m 轉(zhuǎn)輪直徑

Hd526 m 水輪機(jī)的設(shè)計水頭

FR450 tf 機(jī)組轉(zhuǎn)動部分的重量

D22.6 m 機(jī)組下徑

K33.4×10-13水輪機(jī)空水阻經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

Hs120 m 水輪機(jī)埋深

4.2 機(jī)械時間常數(shù)Tmec

Tmec=〔27.4GD2（nN/100）2〕/PN=9.133333（S）

4.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tmg

Tmg=975（PN/nN）=585000（kgf·m）

4.4 水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪水阻力矩Ttf

其中：300000kW=402000(馬力)

因 此Ttf=0.49（γa/g）Kvn2D5（kgf.m）=61258 v2（kgf·m）

式中：v=n/nN

4.5 水輪機(jī)空阻轉(zhuǎn)矩Tw

GE 公司提供此時水輪機(jī)水阻功耗計算式：

Pw=K3×（HS＋10）×n3×D5=5.87v3(kW)

壓水情況下水輪機(jī)水阻力矩：

Tw=975（Pw/n）=5726.1v2（kgf·m）

4.6 發(fā)電機(jī)風(fēng)摩阻力矩Tvf

機(jī)組具有徑向密閉雙路通風(fēng)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子上裝設(shè)弧形斗式風(fēng)扇。

4.7 軸承摩擦阻力矩Tbf

發(fā)電機(jī)為懸式結(jié)構(gòu)，不計水推力的軸承單位壓力為28公斤力/厘米2，取K=4.6，軸承摩擦阻力矩可按下式估算：

4.8 壓水情況下啟動時間計算

主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開至25%的開度后保持導(dǎo)葉開度不變繼續(xù)啟動過程，當(dāng)被動機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到0.9倍額定轉(zhuǎn)速時主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以0.375%/s 的速度關(guān)閉直至完成同步啟動或者當(dāng)被動機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到1.01倍額定轉(zhuǎn)速時使被動機(jī)組通過自制動完成同步啟動。導(dǎo)葉打開曲線方程并結(jié)合式（1）、（7）、（9）、（10）、（11），計算得數(shù)據(jù)見表1和表2。

表1 壓水情況下緩慢靠近方式啟動時間計算結(jié)果

表2 壓水情況下拖過制動方式啟動時間計算結(jié)果

4.9 不壓水情況下啟動時間計算

主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以1%/s 的速度打開至25%的開度后保持導(dǎo)葉開度不變繼續(xù)啟動過程，當(dāng)被動機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到0.9倍額定轉(zhuǎn)速時主動機(jī)組水輪機(jī)導(dǎo)葉以0.22%/s（若按照0.375%/s 速度關(guān)閉，將無法完成啟動過程）的速度關(guān)閉直至完成同步啟動或者當(dāng)被動機(jī)組轉(zhuǎn)速達(dá)到1.01倍額定轉(zhuǎn)速時使被動機(jī)組通過自制動完成同步啟動。導(dǎo)葉打開曲線方程并結(jié)合式（1）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16），計算得數(shù)據(jù)見表3和表4。

表3 不壓水情況下緩慢靠近方式啟動時間計算結(jié)果

表4 不壓水情況下拖過制動方式啟動時間計算結(jié)果

5 結(jié)語

背靠背啟動過程經(jīng)過國內(nèi)外成功經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)得出導(dǎo)葉開度曲線滿足在一定的范圍，兩機(jī)勵磁電流合理即可實(shí)現(xiàn)同步啟動。但是，啟動時間的估算設(shè)計很多相關(guān)因素的影響，特別是在啟動第三階段，導(dǎo)葉關(guān)閉的規(guī)律變化對時間的影響非常明顯。根據(jù)算例，第三階段若是采用緩慢靠近方式，導(dǎo)葉開度對啟動時間影響很大甚至出現(xiàn)難以完成的情況，但是若采用拖過后制動則不受導(dǎo)葉等條件的限制且達(dá)到額定轉(zhuǎn)速的時間較短。

背靠背啟動機(jī)組GD2、額定轉(zhuǎn)速nN越大則其啟動時間就越長，反之則越短。背靠背啟動在壓水時比不壓水時啟動時間更快，但是若機(jī)組GD2大而額定轉(zhuǎn)速nN小，兩者相差就不明顯。根據(jù)東方廠的資料壓水時導(dǎo)葉工況與本文基本類似，而不壓水時采用導(dǎo)葉小開度運(yùn)行且滿足輸入功率略大于電動機(jī)及啟動功率即可。

本文歸納出要估算背靠背啟動時間，除了水輪發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)參數(shù)外，還需要確定以下幾個重要數(shù)據(jù)：

導(dǎo)葉工作曲線（決定啟動時間長短最重要的因素）；第三階段達(dá)到額定轉(zhuǎn)速方式（建議采用拖過后制動）；勵磁電流比（一般取1：1或主動機(jī)略大）。

在很多工程研究論證階段只會提出對啟動時間的要求，而不會給出實(shí)際導(dǎo)葉工作曲線，可以通過一般啟動曲線數(shù)據(jù)和機(jī)組基礎(chǔ)數(shù)據(jù)估算出啟動時間范圍，初步判斷水泵水輪機(jī)組是否滿足抽水蓄能電站備用啟動時間的要求。