電磁超聲作用下 Sn-9Zn 釬料在 SiC 表面鋪展分析

張茗瑄，馬志鵬，陳桂娟，夏法鋒，于心瀧

(東北石油大學,大慶,163318)

0 序言

在超聲波輔助釬焊過程中，超聲波在釬料內傳播時會產生空化作用，在空化泡破裂的瞬間產生局部高溫高壓，并產生沖擊波，破壞母材表面的氧化膜，從而提高母材與釬料間的結合性能.該技術無需使用釬劑即可獲得良好的焊接接頭，因而在工業(yè)領域得到廣泛地應用[1-2].許志武等人[3]以Zn-Al 為釬料，成功對SiCp/Al 復合材料進行超聲波輔助釬焊，發(fā)現(xiàn)超聲波可攪拌母材中的SiC 復合增強相，細化了焊縫的基體組織.Nagaoka 等人[4]以Sn-Zn為釬料，對于超細晶強化1 070 鋁合金進行釬焊連接，所得到的焊接接頭抗拉強度達150 MPa.但是該方法易對脆性母材造成破壞，過程難以控制，從而影響試驗結果.而磁場作為一種無接觸的控制手段，具有非接觸、污染小、操作簡單等優(yōu)點，因而得到了研究者的關注[5].王強等人[6]發(fā)現(xiàn)在靜磁場與交變磁場共同作用下，液態(tài)金屬內產生洛倫茲力，從而形成與超聲振動等效的機械力.李陽等人[7]設計了兩種非接觸電磁超聲場的模型，研究不同線圈結構和電參數(shù)對洛倫茲力的影響，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化線圈結構可以得到理想的磁場和洛倫茲力分布，電流強度對洛倫茲力影響較大.鄧安元等人[8-9]研究了交變磁場和復合磁場作用下液態(tài)金屬表面的形變過程.結果表明，液態(tài)金屬表面在交變磁場作用下出現(xiàn)波動現(xiàn)象，而靜磁場的存在可抑制該現(xiàn)象的發(fā)生.

目前的研究多以電磁場在冶金鑄造領域的應用為主，對應用于釬焊方面的研究尚在探索階段，因此提出了電磁超聲輔助釬焊方法.與超聲波輔助釬焊相比，二者都是通過向母材或釬料提供振幅與超聲波頻率等效的機械力，實現(xiàn)釬料的鋪展，但是后者可以不與母材或釬料直接接觸進行釬焊，防止因超聲波振動可能對母材造成開裂等影響，且具有參數(shù)和過程易控制、對試驗材料起到保護作用的優(yōu)點.因此通過Comsol Multiphysics 軟件，對洛倫茲力作用下釬料的動態(tài)鋪展過程進行數(shù)值模擬，分析釬料內部的壓力變化情況及鋪展機理，為電磁場在釬焊領域的應用提供理論指導.

1 基本原理與數(shù)學模型的建立

1.1 基本原理

圖1 所示為洛倫茲力的產生機理.當線圈通入交變電流時，會在周圍空氣中產生交變磁場，并且在釬料內感生出與交變電流方向相反、頻率相同的渦流，該渦流可與交變磁場以及外加靜磁場Z共同作用，在釬料內部產生洛倫茲力F1和F2，在洛倫茲力的作用下，釬料發(fā)生鋪展，同時釬料內部的液體分子也發(fā)生運動進而互相碰撞，從而釬料表面出現(xiàn)振動.

圖1 洛倫茲力產生機理示意圖Fig.1 Schematic diagram of Lorentz force generation mechanism

1.2 物理模型

采用Comsol Multiphysics 軟件對電磁超聲作用下釬料的鋪展情況進行多物理場建模分析，圖2所示為建立的二維軸對稱幾何模型.整個模型包含在長方形的空氣域中，母材為SiC 陶瓷，釬料為Sn-9Zn，多匝線圈材料為Cu，永磁體為NdFeB.

圖2 二維軸對稱幾何模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of two-dimensional axisymmetric geometric model

1.3 控制方程

由于涉及到電磁場和流體力學場的多場耦合，在Comsol Multiphysics 軟件中，選用“磁場”、“磁場，無電流”、“湍流”、“水平集”4 個物理場進行建模分析，其中模擬電磁超聲的基本控制方程為[10-11]

式中：?×為 旋度算子；?·為散度算子；D為電通量密度；H，J，E和B分別為磁場強度、交變電流密度、電場強度和磁通量密度(或磁感應強度)；ρ0為自由電荷密度.釬料內部的渦流密度為

式中：σ為電導率.

永磁體控制方程表示為

式中：μ0為真空磁導率：μr為相對磁導率；M0為剩余磁化強度；Br為剩余磁場強度.感應電流和外加靜磁場共同作用產生的洛倫茲力為

在對釬料進行流體計算時，涉及的流場求解的基本控制方程如下[12-14].

式中:ρ為釬料密度；ui(j)為不同坐標方向的速度分量；xi(j)為不同坐標方向的坐標值；P為壓強；μi為分子黏度系數(shù)；μj為湍流黏度系數(shù)；Fi為xi方向上的電磁力密度；K為湍流動能；U為速度場；G為有效粘度；ε為湍動能耗散率；C1和Cμ為常數(shù).模擬過程中各物質的物理參數(shù)如表1 和表2 所示[15-17].

表1 SiC 陶瓷的物理性能Table 1 Physical properties of SiC

表2 金屬Sn-9Zn 的物理性能Table 2 The physical properties of Sn-9Zn

基于上述方程組，將模擬分為三部分：第一部分為求解穩(wěn)態(tài)電磁場，此時受控材料為永磁體與釬料；第二部分為求解瞬態(tài)電磁場，此時受控材料為線圈與釬料.在該模型中，由于永磁體提供的靜態(tài)磁場始終存在，因此可當作背景場進行加載；第三部分為求解流場，此時受控材料為釬料.

模擬的初始條件為通入線圈的交變電流峰值30 A，頻率20 kHz，線圈匝數(shù)30 匝，永磁體產生的靜磁場強度1 T，此時線圈通入的交變電流為

2 結果與討論

2.1 交變磁場分布情況

圖3 所示為一個周期內交變磁場的磁感應分布情況.可以看出，當超聲波周期為T/6 時線圈周圍感生出沿順時針方向旋轉的交變磁場(圖3a).2T/6 時磁感應強度增大，并且線圈周圍磁感應強度最高，為0.322 T(圖3b).3T/6 時磁感應強度降低，此時磁感應強度為0.192 T(圖3c).4T/6 時磁場方向由順時針轉換為逆時針旋轉(圖3d).5T/6 時磁感應強度再次增大，線圈周圍磁感應強度最高值為0.317 T(圖3e).6T/6 時磁感應強度降低，為0.187 T(圖3f).由此可以看出，在電磁超聲作用下，交變磁場方向以線圈為中心，在一個周期內發(fā)生順時針和逆時針的轉換，與線圈越接近，磁感應強度越大.

圖3 交變磁場的磁感應分布情況Fig.3 Distribution of magnetic induction of alternating magnetic field.(a) t=T/6;(b) t=2T/6;(c) t=3T/6;(d) t=4T/6;(e)t=5T/6;(f) t=6T/6

2.2 靜磁場分布情況

圖4 所示為電磁超聲環(huán)境下靜磁場的磁感應分布情況.可以看出，磁場方向呈向外側擴散趨勢，與永磁體接近的釬料頂部所受磁感應強度最大，為0.354 T.由于永磁體產生的靜磁場恒定，因此磁感應強度和方向不隨時間變化.

圖4 靜磁場的磁感應分布情況Fig.4 Magnetic induction distribution of static magnetic

2.3 電磁超聲作用下釬料的鋪展行為

在釬料內感生出的渦流、靜磁場和交變磁場的共同作用下，釬料的鋪展過程如圖5 所示.可以看出，沒有電磁超聲作用時，釬料保持液滴狀態(tài).隨后在電磁超聲作用下，釬料表面向下塌陷，釬料頂部呈凸起狀，并繼續(xù)鋪展.當電磁超聲作用時間為38 ms 時釬料鋪展面積達到最大值，此時底部半徑約為14.8 mm，同時釬料表面出現(xiàn)輕微振動.最后位于線圈下方的部分釬料出現(xiàn)斷裂，并出現(xiàn)飛濺現(xiàn)象，線圈下方部分釬料隨時間增加而基本消失，釬料發(fā)生收縮現(xiàn)象.由此可以得出，釬料內部在洛倫茲力的作用下發(fā)生鋪展.

圖5 電磁超聲作用下釬料的鋪展過程Fig.5 Spreading process of the solder under the action of electromagnetic ultrasound.(a) 0 ms;(b) 11 ms;(c) 25 ms;(d) 38 ms;(e) 42 ms;(f) 44 ms

2.4 釬料鋪展的驅動力分析

圖6 所示為釬料內部洛倫茲力的分布情況.可以看出，洛倫茲力方向整體指向釬料外部，由于交變磁場與渦流共同作用產生的洛倫茲力在宏觀上表現(xiàn)為垂直向下的斥力，因此在釬料邊緣處箭頭逐漸指向母材表面.提取釬料頂部的點(A 點)和底部邊緣的一點(B 點)，沿釬料表面對兩點進行連線，并對連線處的釬料所受洛倫茲力情況進行分析.

圖6 釬料內部洛倫茲力的分布Fig.6 Distribution of Lorentz force inside the solder

由圖6 可知，釬料內的洛倫茲力存在水平向右(x方向)和垂直向下方向(y方向)的分量.釬料表面沿x方向的洛倫茲力分布情況如圖7 所示.可以看出，沿x方向洛倫茲力呈先增大后減小的趨勢，線圈下方的部分釬料受到該方向的洛倫茲力較大，最高時達63.96 kN/m3，由此可知，圖5 中釬料鋪展時所需的液體分子主要來自線圈下方的部分釬料.

圖7 釬料表面沿x 方向的洛倫茲力分布Fig.7 Lorentz force distribution along the x direction on the surface of the solder

釬料表面沿y方向的洛倫茲力分布情況如圖8 所示.可以看出，線圈下方的部分釬料受到該方向的洛倫茲力較大，最高時達31.2 kN/m3，因此在圖5 中，該位置的釬料在鋪展過程中向下塌陷，隨后出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象.由于釬料頂部所受洛倫茲力較小，且液體內部存在表面張力，因此該部分釬料在11～ 25 ms 內呈凸起狀，因為彎曲液面存在Laplace壓強差[18]，當壓力差達到一定程度時，釬料頂部出現(xiàn)塌陷，釬料邊緣的液體分子會在“坍塌效應”[19]的作用下繼續(xù)鋪展.

圖8 釬料表面沿y 方向的洛倫茲力分布Fig.8 Lorentz force distribution along the y direction on the surface of the solder

3 結論

(1) 當電磁超聲作用于釬料Sn-9Zn 時，釬料出現(xiàn)塌陷并向四周鋪展，表面出現(xiàn)振動現(xiàn)象，隨后線圈下方的部分釬料出現(xiàn)斷裂并伴有飛濺現(xiàn)象，中心處釬料收縮.

(2) 當線圈通入交變電流時，線圈周邊感生出的交變磁場在一個周期內發(fā)生順時針和逆時針的轉換，與線圈接近的空氣和釬料所受磁感應強度較大.永磁體產生的靜磁場呈整體向外側擴散趨勢.

(3)在電磁超聲作用下，釬料內部的洛倫茲力方向整體指向釬料外部，由于交變磁場與渦流共同作用產生的洛倫茲力在宏觀上表現(xiàn)為垂直向下的斥力，釬料邊緣處的洛倫茲力逐漸指向母材SiC 陶瓷表面，線圈下方的部分釬料所受水平方向和垂直方向的洛倫茲力均高于其它部分，最高時分別為63.96 和31.2 kN/m3，說明鋪展時所需的液體分子主要來自于該部分釬料，頂部釬料由于所受洛倫茲力較小，塌陷速度低，隨后在壓力差和“坍塌效應”共同作用下，促進了釬料繼續(xù)鋪展.