基于鋪覆模擬的復合材料螺旋槳葉片分區(qū)域鋪層優(yōu)化

李雪芹 郭雙喜 陳 科

（1 先進復合材料重點實驗室，中國航空制造技術研究院復合材料技術中心，北京 101300）

（2 海軍研究院，北京 100161）

文 摘 為了提高復合材料螺旋槳葉片的結(jié)構(gòu)剛度，分區(qū)域優(yōu)化設計了葉片復合材料結(jié)構(gòu)的鋪層角度。根據(jù)螺旋槳葉片的厚度和載荷條件，將其劃分為4 個區(qū)域。鋪層優(yōu)化以0°、45°、90°及-45°四個方向的鋪覆在各個區(qū)域的模擬結(jié)果為基礎。與初始的鋪層方案［0/45/0/-45］sn相比，優(yōu)化后葉片的鋪層方案能使鋪層的主方向接近葉片各截面中心點的連線。優(yōu)化后螺旋槳葉片的1 階和3 階頻率提高超過了25%，2 階頻率提高超過了5%；表面均布載荷下葉片變形減小了50%，熱載荷下葉片變形減小了約25%；優(yōu)化達到了提高葉片結(jié)構(gòu)剛度的預期效果。分區(qū)域優(yōu)化的方法既利用了復合材料的可設計性又提高了優(yōu)化效率，適用于復雜復合材料結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化。

0 引言

纖維增強復合材料葉片與傳統(tǒng)的金屬葉片相比，具有低振動、低噪音、輕質(zhì)高效、耐腐蝕等特點。纖維增強復合材料在船用螺旋槳葉片、風電葉片、航空發(fā)動機葉片上的應用具有巨大的潛力［1-3］。在小型快船、游艇等領域，短切玻璃纖維作為增強相的樹脂基復合材料用量非常大，但短切玻璃纖維增強復合材料葉片大多僅適用于小型船只，若需要承受較大的推力和轉(zhuǎn)矩則應采用連續(xù)碳纖維增強復合材料。

復合材料的特點是設計與制造的一體化，設計前就應確定制造工藝方式。復合材料葉片可直接采用三維機織或編織+RTM工藝方法成型［4-5］，或采用二維平面單向或多向織物通過鋪覆來制造［6-7］。三維機織或編織+RTM工藝方法難度大、成本高、周期長，復合材料螺旋槳葉片這類變厚度復雜結(jié)構(gòu)一般用預浸料在模具上一層層鋪覆來制造。但是，纖維在成型復雜形狀復合材料結(jié)構(gòu)的過程中基本上不可延伸，為了貼合三維鋪覆曲面，預浸料會通過剪切發(fā)生變形以適應形狀，預浸料變形后纖維的方向便會發(fā)生變化［8-10］。

螺旋槳的葉片分布在槳轂四周，是典型的厚度逐漸變化的曲面零件。螺旋槳葉片的曲面呈螺旋面形狀，在設計時先確定一系列與螺旋槳同軸的不同半徑的圓柱形切面的型值點，這一系列圓柱面上的型值點圍成一個閉合的截面曲線，各柱面上的截面曲線形狀尺寸不同，且依照特定的要求繞螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸進行一定螺旋角度變換［11-13］。一般來說，螺旋槳葉片各處都是非等厚的，且葉面、葉背都是空間上的變曲率曲面。因葉片的空間形狀復雜，采用連續(xù)纖維復合材料在設計及成型上都存在不小的難度。

在前期研究中，已對船用復合材料螺旋槳葉片的有限元建模方法進行了討論［14-15］，采用Fibersim 軟件對葉片曲面上的纖維鋪覆過程進行了模擬，發(fā)現(xiàn)在葉片局部位置局部坐標系下的鋪層角度與原設定角度之間的偏差超過了25°［15］。纖維方向?qū)秃喜牧辖Y(jié)構(gòu)的變形、屈曲等性能的影響不可忽視，在進行設計時應使用鋪覆模擬結(jié)果中的纖維方向以減少誤差［15-17］。復合材料螺旋槳葉片設計時一般是根據(jù)槳葉的結(jié)構(gòu)形式及載荷傳遞路線來確定鋪層角度，大多忽略了纖維的方向變化這個因素。在進行復合材料螺旋槳葉片鋪層優(yōu)化時大多整體調(diào)整鋪層角度及其比例，通過比較計算結(jié)果確定優(yōu)化方案［18-20］。但鋪層方案的設計大多依賴于經(jīng)驗，可能并不能得到最優(yōu)的鋪層方案，且效率較低。

本文基于Fibersim軟件對纖維沿設定坐標系的0°、45°、-45°和90°鋪覆模擬結(jié)果，分析纖維方向的變化規(guī)律；根據(jù)葉片鋪層的形狀對葉片進行分區(qū)，結(jié)合纖維方向分析結(jié)果分區(qū)域地對各區(qū)域鋪層角度進行重新設計優(yōu)化，根據(jù)不同區(qū)域厚度和受力情況不同設置不同的鋪層方案。比較優(yōu)化前后不同工況下葉片的響應，為船用復合材料螺旋槳鋪層優(yōu)化設計提供技術參考。

1 材料及結(jié)構(gòu)

1.1 材料

葉片采用T300級碳纖維增強的環(huán)氧樹脂復合材料單向預浸料制造，其性能表現(xiàn)為正交各向異性，如表1所示。表1中，E為模量，G為面內(nèi)剪切模量，ν為泊松比，α為熱膨脹系數(shù)；下標x表示纖維方向，y代表橫向，z代表厚度方向，xy表示x-y面內(nèi)。預浸料的單層厚度為0.2 mm，成型后復合材料密度為1.58 g/cm3。

表1 碳纖維增強復合材料性能Tab.1 Properties of carbon fiber enhanced composite

1.2 結(jié)構(gòu)

研究對象為五葉大側(cè)斜船用螺旋槳［15］，如圖1所示。螺旋槳的旋轉(zhuǎn)直徑為3 160 mm，總側(cè)斜角為45°，葉片的最大厚度為108.8 mm。

圖1 五葉復合材料葉片螺旋槳Fig.1 5-bladed composite propeller

螺旋槳葉片的有限元模型與文獻［15］中相同。將復合材料螺旋槳葉片由中面分為葉背和葉盆兩部分，再將葉面或葉背曲面偏移后與中面相交，即得到葉背或葉面部分鋪層的邊界。葉背部分的鋪層邊界如圖2所示［15］，葉面部分的鋪層邊界形狀與葉背部分基本相同，形成對稱結(jié)構(gòu)。越厚的部位鋪層數(shù)越多，所有鋪層共同形成了葉片中間厚、邊緣薄的幾何形狀。

圖2 葉背中面上的鋪層邊界Fig.2 Ply boundaries on mid-surface of blade back

2 結(jié)果與討論

2.1 鋪覆模擬

螺旋槳葉片的葉面和葉背均是空間上的復雜曲面，因此復合材料鋪覆時變形較大。為了解復合材料預浸料在鋪覆葉片時纖維方向的變化規(guī)律，采用Fibersim 軟件對0°、45°、90°及-45°這4個鋪層角度進行復合材料鋪覆模擬。

在葉片中面上鋪覆模擬時，4個鋪層角度纖維方向如圖3所示，圖中還繪出了葉片各截面中心點的連線作為參考。由圖3可以看出，鋪層由葉根往葉尖鋪覆時預浸料發(fā)生變形，纖維角度不斷發(fā)生變化。若以截面中點連線的切線作為參考坐標的x軸，0°方向鋪層的角度逐漸增加，45°方向鋪層的角度先減小后增加；90°方向鋪層的角度逐漸減小，而-45°方向鋪層的角度先增加后減小。

圖3 葉片中面上4種角度鋪層的變形程度模擬結(jié)果Fig.3 Distortion simulation results on the middle surface of the blade for 4 layers with different fiber orientation

2.2 葉片分區(qū)

復合材料螺旋槳葉片同時受到離心力和水動壓力載荷的作用，產(chǎn)生彎扭耦合變形，復合材料的纖維方向應盡量接近其載荷傳遞路徑。但由于復合材料鋪層的變形能力有限，鋪覆過程中纖維方向只能沿原點設置的方向發(fā)生一定程度的偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度太大時會產(chǎn)生褶皺。因此，讓纖維方向與母線保持一定的角度是無法做到的。但是，復合材料的設計靈活性很強，使得可以通過調(diào)整鋪層角度，使其不同位置上鋪層后的層合板主受力方向沿著載荷方向。

雖然可以通過調(diào)整每一層的方向來優(yōu)化葉片的鋪層，但由于纖維取向的改變對葉片的性能有一定影響［18］，需要在設計時采用鋪覆后的真實纖維方向，因此，要調(diào)整每一層的方向得到較優(yōu)鋪層方案非常復雜。為了減少優(yōu)化的工作量，可以先根據(jù)鋪層的形狀，將葉面和葉背部分區(qū)域設置不同的鋪層組，再針對鋪層組進行角度優(yōu)化。

劃分區(qū)域的數(shù)量應考慮具體尺寸、結(jié)構(gòu)特征及復合材料鋪層設計的特點。一般來說復合材料結(jié)構(gòu)由多個對稱均衡鋪層組組合而成，鋪層組應包含足夠多的鋪層數(shù)量以便進行設計。根據(jù)圖2中鋪層的形狀，將葉面和葉背部分都劃分了4 個區(qū)域，如圖4所示。

圖4 按鋪層組劃分區(qū)域的葉片實體網(wǎng)格模型Fig.4 Solid mesh mode of propeller blade divided by layup groups

各區(qū)域最大鋪層數(shù)量、厚度及所含鋪層組見表2，區(qū)域與鋪層組對應情況如圖5所示。

表2 各區(qū)域最大鋪層數(shù)量、厚度及對應鋪層組Tab.2 Layup numbers，max thickness of zones and corresponding layup groups

區(qū)域1對應表2中從1～8的全部鋪層組；區(qū)域2對應1、2、3及6、7、8鋪層組；區(qū)域3對應1、2及7、8鋪層組；區(qū)域4則對應表2中的1和8鋪層組，如圖5所示。鋪層組包含了112-176個鋪層，可以設計成2到4個重復的鋪層單元，既能發(fā)揮復合材料可設計性的優(yōu)點，又能使鋪層設計不至于太復雜而影響工作效率。

圖5 葉片區(qū)域與對應鋪層組位置示意圖Fig.5 Position of zones and corresponding layup groups in propeller blade

2.3 鋪層優(yōu)化

葉片的初始設計鋪層方案是［0/45/0/-45］sn，0°鋪層比例占50%，葉片模態(tài)分析、表面均布載荷下的響應分析結(jié)果及均勻溫度場中熱載荷下的響應分析結(jié)果參見文獻［15］。優(yōu)化基于表2中的鋪層組，目標是增加葉片的結(jié)構(gòu)剛度，優(yōu)化時以0°、45°、90°及-45°這4個方向進行設計。從葉根往葉梢方向在葉片上取4個點作為標記點，讓這4 個點分別位于4 個區(qū)域內(nèi)部，如圖6所示［15］。分析標記點附近0°、45°、90°及-45°鋪層纖維方向，以這4 個標記點處的纖維方向為基礎，設計新的復合材料鋪層方案。

圖6 葉面中面上的鋪覆原點及4個標記點Fig.6 Origin and 4 markers on mid-surface of blade face

葉片鋪層的主方向應盡量接近葉片的母線才能更好地承受載荷，為了對比方便這里采用葉片各截面中心點的連線作為參考線。葉片角度的優(yōu)化方法是以葉片各截面中心點的連線作為參考，使優(yōu)化后葉片局部的鋪層角度的主方向盡可能接近葉片各截面中心點的連線。在葉片中面上0°、45°、90°及-45°鋪層在4 個標記點附近的纖維方向以及葉片各截面中心點的連線如圖7所示。

圖7 葉片中面上4個標記點處的纖維方向和參考線Fig.7 Fiber orientation and reference line around the 4 markers on mid-surface of blade

優(yōu)化的鋪層方案既要考慮葉片的受力，又要保持復合材料鋪層的對稱均衡。由圖7可以看出，90°鋪層在靠近葉梢的區(qū)域內(nèi)（Zone 3、Zone 4）與葉片參考線之間的夾角較小，因此鋪層組1和8以90°鋪層為主，鋪層組2和7增加了90°鋪層使得0°和90°鋪層數(shù)量為4∶3。Zone 3中，45°的鋪層方向與葉片參考線之間的夾角較小，因此鋪層組3和6增加了90°鋪層，減小了0°鋪層的比例，±45°的比例不變。優(yōu)化后的鋪層方案如表3所示，除了鋪層組4、5外，其余鋪層組均有所調(diào)整。

表3 優(yōu)化鋪層的鋪層方案Tab.3 Optimize the paving scheme

優(yōu)化鋪層后葉片模態(tài)分析結(jié)果如圖8所示。優(yōu)化前后螺旋槳葉片前三階固有頻率結(jié)果對比見表4。

圖8 優(yōu)化后葉片的固有頻率及振型 2×Fig.8 Natural frequencies and mode shapes of the optimized blade 2×

表4 葉片固有頻率Tab.4 Natural frequency of blade

葉片前三階固有頻率與優(yōu)化前相比均有不同程度的提高。2 階頻率提高超過了5%，1 階和3 階頻率提高超過了25%。鋪層的優(yōu)化大大提高了葉片的固有頻率。與0°等其他3 個鋪層角度相比，90°鋪層在葉片根部Zone 1 以外的其他3 個區(qū)域與葉片參考線之間的夾角均較小，增加90°鋪層比例能使葉片鋪層的主方向接近葉片的母線，提高葉片沿展向的彎曲剛度，從而提高了葉片的固有頻率。

優(yōu)化鋪層的螺旋槳葉片表面均布載荷下的響應分析結(jié)果及均勻溫度場中熱載荷下的響應分析結(jié)果如圖9和表5所示。

圖9 優(yōu)化后葉片均布壓力載荷及熱載荷下變形Fig.9 Displacement distributions of optimized blade under uniformly distributed thermal loads

表5 均布壓力載荷及熱載荷下葉片的最大位移Tab.5 Maximum displacement of blade under uniformly distributed pressure loads and thermal loads before and after optimization

優(yōu)化后的螺旋槳葉片剛度增加，在同樣表面均布載荷下變形減小了一半。熱載荷下螺旋槳葉片的變形也減小了約25%。

由模態(tài)、表面均布載荷下的響應以及均勻溫度場中熱載荷下的響應計算結(jié)果可以看出，表3中的鋪層優(yōu)化方案對于增加葉片結(jié)構(gòu)剛度，減少變形是十分有效的。

3 結(jié)論

（1）復合材料螺旋槳葉片的鋪層角度優(yōu)化方法以0°、45°、90°及-45°這4 個方向的鋪覆模擬結(jié)果為基礎，分區(qū)域優(yōu)化鋪層角度來提高結(jié)構(gòu)剛度，使得鋪層主方向盡量接近葉片各截面中心點的連線。

（2）優(yōu)化后螺旋槳葉片的2 階頻率提高超過了5%，1 階和3 階頻率提高超過了25%；表面均布載荷下優(yōu)化后的葉片變形減小了一半，熱載荷下變形減小了約25%。

（3）基于鋪覆模擬結(jié)果分區(qū)域優(yōu)化鋪層的方法既利用了復合材料層合板結(jié)構(gòu)的可設計性又提高了優(yōu)化效率，適用于復雜復合材料結(jié)構(gòu)的鋪層優(yōu)化。