高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略

何永安（山東省牟平第一中學(xué)）

高中數(shù)學(xué)教學(xué)需在問(wèn)題解決的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維力，教師在教學(xué)過(guò)程中需合理設(shè)計(jì)有梯度的問(wèn)題，使學(xué)生能夠進(jìn)階式思考，以問(wèn)題的解決來(lái)提升思維能力。高中數(shù)學(xué)新教材的內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)，新情境增多、知識(shí)容量增加，數(shù)學(xué)學(xué)科承擔(dān)的獨(dú)特的育人價(jià)值也越發(fā)凸顯，對(duì)教師的要求——由一根粉筆變?yōu)橐慌_(tái)電腦。整合知識(shí)、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、提升能力，是當(dāng)下老師的素養(yǎng)，而問(wèn)題如何與學(xué)生思維力有效結(jié)合則需老師藝術(shù)設(shè)計(jì)，需要數(shù)學(xué)老師用好想法、好案例指引。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

興趣是最好的教師，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的前提。數(shù)學(xué)以概念為主，概念的抽象性與邏輯性很難激起學(xué)生的興趣。對(duì)于概念的教學(xué)，提升興趣樂(lè)于思考就可提升思維能力。概念的教學(xué)可從以下幾方面入手完成講解。

首先教師可以將與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)引入課堂，以史實(shí)激發(fā)求知欲；之后教師可以與學(xué)生一同去感悟數(shù)學(xué)的符號(hào)表達(dá)之美；最后教師可帶領(lǐng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。例如，在講解《集合》這一內(nèi)容時(shí)，可以先回看一下數(shù)學(xué)史：最早是由德國(guó)的數(shù)學(xué)家康托爾在19世紀(jì)初首次進(jìn)行探討的，1871年提出了集合這一概念。待學(xué)生的注意力被慢慢地吸引之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生一同去欣賞集合部分所涉及的各個(gè)符號(hào)（如：∈、∪等），體會(huì)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔之美，再由學(xué)生與之前學(xué)過(guò)的符號(hào)對(duì)比聯(lián)系，展開討論。通過(guò)此方式來(lái)完成教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，可使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知生根發(fā)芽，于潛移默化之中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

創(chuàng)設(shè)生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)探究

數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，適時(shí)且應(yīng)景的情境一定能引起學(xué)生的共鳴，使學(xué)生讀得懂、想得透、擅思考、喜探究、提能力。如：2021年新高考數(shù)學(xué)試題16題（一道以剪紙藝術(shù)為背景的數(shù)學(xué)問(wèn)題），由剪紙時(shí)的沿對(duì)稱軸不同對(duì)折……如果對(duì)折幾次，則= 。這道題以折紙文化為背景，考查學(xué)生的抽象、建模能力，講解的過(guò)程先讓學(xué)生動(dòng)手折紙，體會(huì)每次折后與上次的關(guān)系，用數(shù)學(xué)的方式抽象概括出折紙過(guò)程的規(guī)律性，推理得出結(jié)論。通過(guò)學(xué)生實(shí)際操作，增強(qiáng)探究精神。

思維導(dǎo)學(xué)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維

以提升思維力為核心的思維導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生找到分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的突破口，獲得解決問(wèn)題的自信心，收獲的是思維力、學(xué)習(xí)力的全面提升。案例：定義運(yùn)算，求的值域。要求：學(xué)生用紅筆總結(jié)知識(shí)點(diǎn)和思維進(jìn)階過(guò)程，與老師思維碰撞，思考差異。

考查的知識(shí)點(diǎn)：（1）新概念的理解；（2）分段函數(shù)解析式的形成；（3）三角不等式的解法；（4）數(shù)形結(jié)合的思想方法。

思維進(jìn)階：

第一步：“式子”，函數(shù)關(guān)系式形成，χ的范圍?

第二步：“性質(zhì)”，周期函數(shù)的性質(zhì)可從一個(gè)周期獲得。

第三步：“方法”，數(shù)形結(jié)合，以圖為據(jù)，有圖有真相。

第四步：“反思”，求最小值的范圍，你可否確定一部分?

第五步：“拓展”，若求最大值的范圍呢?

這種方式的講解，給學(xué)生搭建了思維的臺(tái)階。

筆者認(rèn)識(shí)到在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)的重要性，教師需先更新教學(xué)理念，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能想辦法、有辦法激發(fā)學(xué)生興趣，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。