激波風(fēng)洞超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推阻測量技術(shù)

陳勇富，盧洪波，文 帥，陳 星，孫日明

(中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074)

0 引 言

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)具有廣泛的軍用及民用價(jià)值，是當(dāng)前航空航天領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，受到世界各航空航天大國的高度關(guān)注[1]。經(jīng)過多年發(fā)展，馬赫數(shù)7以下超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)已轉(zhuǎn)入以高超聲速飛機(jī)、巡航飛行器為具體應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)階段，而更高馬赫數(shù)的技術(shù)研究方面則仍處于基礎(chǔ)原理探索階段，面臨著諸多關(guān)鍵科學(xué)技術(shù)難題，亟需建立匹配的研究手段，對(duì)其進(jìn)行探索[2-3]。地面試驗(yàn)作為核心研究手段之一，對(duì)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的研制至關(guān)重要。受限于地面設(shè)備的模擬能力，高馬赫數(shù)下發(fā)動(dòng)機(jī)吸氣式推進(jìn)試驗(yàn)?zāi)壳爸荒茉诟哽始げL(fēng)洞中開展[4-16]。但高焓激波風(fēng)洞的有效試驗(yàn)時(shí)間非常短，一般為毫秒量級(jí)[17]，給推進(jìn)試驗(yàn)的開展帶來極大挑戰(zhàn)，例如推阻測量。

推力作為發(fā)動(dòng)機(jī)性能的一項(xiàng)關(guān)鍵性能指標(biāo)，直接關(guān)系到飛行器飛行能力，其測量值可直接用于度量部件之間的匹配特性、流道流動(dòng)損失、燃燒釋熱等綜合性能。為了實(shí)現(xiàn)高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推阻測量，國內(nèi)外學(xué)者發(fā)展了兩大類高焓激波風(fēng)洞發(fā)動(dòng)機(jī)推阻測量方法[16,18-24]，分別是基于應(yīng)力波原理的天平測力技術(shù)[18-20]和基于自由飛原理的測力技術(shù)[21-24]。Pall[18]率先研制了用于高焓激波風(fēng)洞發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量試驗(yàn)的應(yīng)力波天平，在T4風(fēng)洞1 ms左右的有效試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)定量測得了軸對(duì)稱超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力數(shù)據(jù)。Robinson、Doherty等[19-20]進(jìn)一步發(fā)展了三分量應(yīng)力波天平，測量了二元發(fā)動(dòng)機(jī)、方轉(zhuǎn)橢圓發(fā)動(dòng)機(jī)的推力、升力、俯仰力矩特性。由于應(yīng)力波天平的標(biāo)定難度大、過程繁雜，目前僅被澳大利亞昆士蘭大學(xué)的T4風(fēng)洞使用。自由飛測力技術(shù)具有良好的移植性，被廣泛應(yīng)用于飛行器動(dòng)態(tài)特性研究及激波風(fēng)洞氣動(dòng)力測量[25-30]，近些年還被推廣到高焓激波風(fēng)洞超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推力測量上，例如：美國LENS Ⅱ 風(fēng)洞帶動(dòng)力X-51A的一體化性能測量試驗(yàn)、德國HEG風(fēng)洞LAPCAT Ⅱ的SSFE發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)[21-22]、日本HIEST風(fēng)洞的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)[23-24]及中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-21風(fēng)洞的二元發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)[16]。測量精準(zhǔn)度可直接影響測量數(shù)據(jù)的指示能力，但前期這些研究側(cè)重點(diǎn)均在具體應(yīng)用層面，較少關(guān)注測量精準(zhǔn)度。

為分析基于自由飛原理的高焓激波風(fēng)洞超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推阻測量技術(shù)精度的影響因素，本文利用發(fā)動(dòng)機(jī)自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)和通流試驗(yàn)，探討了自由飛測力技術(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，完成了測量技術(shù)的精準(zhǔn)度評(píng)估。

1 高焓激波風(fēng)洞自由飛測力原理及其系統(tǒng)構(gòu)建

與傳統(tǒng)天平測力不同，自由飛測力需要待測模型完全處于無約束或某些特定方向無約束條件，受力作用后，模型呈六自由度或若干自由度運(yùn)動(dòng)，利用高速相機(jī)或加速度計(jì)傳感器記錄位移或加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如圖1所示）。

圖1 基于圖像技術(shù)的自由飛測力原理示意圖Fig. 1 Sketch of a free-flight system to measure force by image techniques

根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程得到受力，如式（1）所示：

式中，F(xiàn)(t) 為 發(fā)動(dòng)機(jī)模型受到的合力，m為發(fā)動(dòng)機(jī)模型的質(zhì)量，a為加速度，x為 位移，t為時(shí)間。在高焓激波風(fēng)洞有效試驗(yàn)時(shí)間短和發(fā)動(dòng)機(jī)模型質(zhì)量大的雙重限制下，基于自由飛的推力測量技術(shù)具有明顯的特殊性：一是風(fēng)洞運(yùn)行、發(fā)動(dòng)機(jī)模型的瞬時(shí)釋放、數(shù)據(jù)采集等軟硬件需同步控制，二是發(fā)動(dòng)機(jī)模型的位移、加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化幅度有限，三是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)模型的質(zhì)量分布屬性無特殊要求。

為實(shí)現(xiàn)各軟硬件的時(shí)序同步控制，創(chuàng)新引入電永磁鐵技術(shù)，來克服發(fā)動(dòng)機(jī)模型的懸掛與瞬間釋放難題。電永磁鐵具有較高的穩(wěn)定性、較短的響應(yīng)時(shí)間（約110 ms，重復(fù)性偏差小于5%），可確保發(fā)動(dòng)機(jī)模型瞬時(shí)釋放的精確控制，使氣流作用時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)模型按預(yù)設(shè)的自由度運(yùn)動(dòng)。同時(shí)開發(fā)了高精度時(shí)序控制系統(tǒng)，來實(shí)現(xiàn)風(fēng)洞運(yùn)行、電永磁鐵消磁瞬間釋放模型、數(shù)據(jù)采集的聯(lián)動(dòng)，并利用風(fēng)洞啟動(dòng)過程中的壓力信號(hào)躍變觸發(fā)時(shí)序控制系統(tǒng)。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)外表面變化不會(huì)影響其內(nèi)推力，通過在發(fā)動(dòng)機(jī)外表面布置特征標(biāo)記，提高瞬時(shí)微小位移的觀測精度。標(biāo)記為梯形多孔板，如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)外表面安裝的多孔梯形標(biāo)記板Fig. 2 Trapezoid plate with multiple holes to track the scramjet motion

圓形標(biāo)記點(diǎn)、十字叉絲、黑白棋盤格等設(shè)計(jì)良好的特征在視覺測量中被廣泛使用。其中圓形特征基于圓外圍的全部像素進(jìn)行定位，通過面積、圓度、凸度等特征能夠最大程度地降低圖像中噪聲的影響，圓心提取精度高，可達(dá)亞像素級(jí)。而在風(fēng)洞試驗(yàn)過程中，不可避免地會(huì)出現(xiàn)相機(jī)視角帶來的被測物變形。在這種情況下，畸變模型服從透視變換，圓形標(biāo)記點(diǎn)成像為橢圓，可以通過圖像校正來恢復(fù)其圓形特征，具有旋轉(zhuǎn)不變的特性，能夠有效抑制風(fēng)洞試驗(yàn)中模型與拍攝相機(jī)的非正交產(chǎn)生的誤差。

結(jié)合中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院FD-21高能脈沖風(fēng)洞的運(yùn)行特性[31]，構(gòu)建了超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型推阻系統(tǒng)（如圖3所示）。系統(tǒng)包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型、模型懸掛尼龍繩、瞬時(shí)釋放電永磁鐵、回收鋼絲繩等。電永磁鐵在接收到釋放信號(hào)后約110 ms時(shí)，懸掛尼龍繩完全失去拉力，發(fā)動(dòng)機(jī)模型作自由落體運(yùn)動(dòng)，約40 ms后風(fēng)洞流場建立，發(fā)動(dòng)機(jī)模型在氣動(dòng)力與重力作用下自由運(yùn)動(dòng)直至回收鋼絲繩受力。

圖3 FD-21高能脈沖風(fēng)洞超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型推阻系統(tǒng)Fig. 3 Thrust/Drag measurement system of a large-scale free-flight scramjet in the FD-21 high-enthalpy shock tunnel

采用圖1所示的背光照明成像拍攝方案，記錄發(fā)動(dòng)機(jī)模型的運(yùn)動(dòng)。背景光源采用愛圖仕LS C300dⅡ系列攝影燈及配套標(biāo)準(zhǔn)罩構(gòu)成，最大功率可達(dá)350 W，色溫5 500±200 K，在1 m工作距離下平均亮度可達(dá)45 000 Lux。相機(jī)為Photron SA-Z高速相機(jī)（如圖4所示），滿像素（1 024 × 1 024）的幀速達(dá)20 000 幀/秒，并配裝長焦成像鏡組，用于成像的放大，提高圖像分辨率。背光照明方式獲取的圖像比紋影圖像邊緣更加清晰，對(duì)比度更高（如圖5所示），在后續(xù)圖像處理的過程中能夠達(dá)到更高的精度。紋影圖像里，邊緣的提取偏差在3～4像素，背光照明圖像的邊緣提取精度為亞像素。

圖4 自由飛運(yùn)動(dòng)記錄用Photron SA-Z 及鏡頭組Fig. 4 Long-lense Photron SA-Z camera for recording the scramjet free flight motion

圖5 紋影與背光成像方式獲得的圖像邊緣特征對(duì)比Fig. 5 Comparison of amplified edge feature from schlieren and back-light illumination

發(fā)動(dòng)機(jī)模型為雙波減速進(jìn)氣壓縮和帶凹腔的等直燃燒室，質(zhì)量為40.1 kg，詳細(xì)情況可參考文獻(xiàn)[31]。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 圖像處理方法

傳統(tǒng)輕質(zhì)自由飛位移采用線性追蹤技術(shù)，即在模型上手動(dòng)選取典型特征點(diǎn)，記錄其隨時(shí)間的變化曲線。這種方法受主觀因素影響較大，識(shí)別精度為像素級(jí)。本文采用非線性位移識(shí)別技術(shù)，流程圖如圖6所示。通過圖像預(yù)處理、背景剔除、高斯濾波去噪、Canny邊緣檢測，獲得封閉輪廓邊界的像素點(diǎn)集，再由邊界像素點(diǎn)集擬合圓心。為提高軌跡追蹤的精度，采用Hough變換和邊緣特征擬合相結(jié)合的方法，精確定位圓心，首先尋找邊緣特征進(jìn)行初步擬合計(jì)算，確定存在圓形特征的待選區(qū)域，然后再針對(duì)待選區(qū)域進(jìn)行Hough變換圓形檢測，這樣既保證了算法的魯棒性，同時(shí)還提高了檢測效率。

圖6 圖像中的圓心數(shù)據(jù)提取方法Fig. 6 Circle center extraction method from images

2.2 離群點(diǎn)剔除算法

圖像處理獲得的位移樣本可能存在顯著偏移鄰域的點(diǎn)，即離群點(diǎn)，會(huì)影響整體數(shù)據(jù)質(zhì)量。為此，專門設(shè)計(jì)了一種最近鄰剔除算法（如圖7所示），用于判斷當(dāng)前數(shù)據(jù)是否為離群點(diǎn)并進(jìn)行數(shù)據(jù)修補(bǔ)。窗口尺寸step為大于3的偶數(shù)，然后計(jì)算當(dāng)前窗口step/2內(nèi)的均值temp，通過當(dāng)前值和temp進(jìn)行對(duì)比，確定是否為離群點(diǎn)。對(duì)離群點(diǎn)進(jìn)行最近鄰近似估計(jì)，用當(dāng)前窗口step內(nèi)的各個(gè)數(shù)值進(jìn)行二次擬合，計(jì)算得到離群點(diǎn)的替代值rep。具體執(zhí)行效果如圖8所示?？梢钥闯?，不論是對(duì)孤立的還是連續(xù)的離群點(diǎn)，本方法均起到了良好的剔除和修補(bǔ)效果。

圖7 離群點(diǎn)剔除算法流程圖Fig. 7 Flow chart of the outliers elimination

圖8 離群點(diǎn)剔除實(shí)際效果Fig. 8 Results of outliers elimination

2.3 濾波算法

經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除離群點(diǎn)后，采用二階中心差分格式求得加速度，見式（2）。

對(duì)圖9所示的位移進(jìn)行計(jì)算，可得到圖10所示的加速度?？梢钥闯?，加速度存在極強(qiáng)的噪聲干擾，幾乎無法分辨出真實(shí)信號(hào)。

圖9 位移曲線Fig. 9 Time history of displacement

圖10 加速度曲線Fig. 10 Time history of acceleration

微分運(yùn)算會(huì)增加信號(hào)的噪聲[32]。對(duì)原始位移和加速度進(jìn)行傅里葉頻譜分析，如圖11、圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)，原始位移信號(hào)無高頻噪聲，二次差分得到加速度后，信號(hào)的高頻噪聲大幅增加，導(dǎo)致真實(shí)的加速度被噪聲淹沒。采用巴特沃斯低通濾波算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，噪聲得到了有效抑制，圖13為進(jìn)行濾波后得到的加速度曲線。

圖11 位移傅里葉變換Fig. 11 Spectrum of displacement

圖12 加速度傅里葉變換Fig. 12 The spectrum of acceleration

圖13 濾波后的加速度曲線Fig. 13 Time history of the filtered acceleration

3 基于自由落體運(yùn)動(dòng)的精準(zhǔn)度檢測

利用超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模型（圖3），在無來流的環(huán)境下進(jìn)行模型釋放試驗(yàn)，模擬自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)所構(gòu)建的系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行了確認(rèn)。采用了兩組拍攝參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，其中當(dāng)?shù)刂亓铀俣日嬷等=9.8015 m/s2[33]。

基于2.1節(jié)的圖像處理方法，對(duì)不同時(shí)刻的圖像（見圖14）進(jìn)行處理，得到原始位移數(shù)據(jù)，進(jìn)一步剔除離群點(diǎn)，并進(jìn)行低通濾波處理，再用式（2）計(jì)算得到加速度，結(jié)果如圖15、圖16所示。

圖14 Group A-1不同時(shí)刻位移圖像Fig. 14 Group A-1: images at different moments

取5 ms時(shí)間內(nèi)的均值，可得表1所示典型結(jié)果數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，本文測得的重力加速度與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葘?shí)際值（計(jì)量院實(shí)測，記為真值）較為一致，最大誤差不超過±1.6%。在圖15、圖16所示的±2%偏差線，可以看出本文測得的重力加速度幾乎完全包絡(luò)于真值偏差的±2%以內(nèi)，表明本文所建立的自由飛測量系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理方法可靠、有效。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型自由落體運(yùn)動(dòng)測試結(jié)果Table 1 Results of free-falling experiments

圖15 Group A 加速度隨時(shí)間變化Fig. 15 Variation of acceleration with time for Group A

圖16 Group B 加速度隨時(shí)間變化Fig. 16 Variation of acceleration with time for Group B

4 發(fā)動(dòng)機(jī)模型通流自由飛驗(yàn)證試驗(yàn)

進(jìn)一步在FD-21高能脈沖風(fēng)洞名義馬赫數(shù)10流場中，開展了兩次發(fā)動(dòng)機(jī)模型通流驗(yàn)證試驗(yàn)，試驗(yàn)條件及相機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 發(fā)動(dòng)機(jī)模型通流試驗(yàn)條件及相機(jī)參數(shù)Table 2 Experimental conditions of a free-flight scramjet without fuel injection

試驗(yàn)過程中，在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁面布置壓力傳感器，用于分析流場建立過程和加速度特征之間的一致性。兩次試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型壁面同一測點(diǎn)壓力數(shù)據(jù)以及加速度數(shù)據(jù)如圖17、圖18所示。取150～155 ms時(shí)間段，對(duì)水平和豎直方向的加速度取平均值，結(jié)果如表3所示。由試驗(yàn)結(jié)果可知，兩次通流試驗(yàn)，水平方向加速度的相對(duì)偏差為2.32%，鉛錘方向加速度的相對(duì)偏差為7.44%。與自由落體運(yùn)動(dòng)相比，鉛錘方向的偏差明顯變大，分析認(rèn)為其主要原因是發(fā)動(dòng)機(jī)模型的回收鋼絲繩在氣流作用下受到一定程度的拖拽，而柔性回收鋼絲繩每次拖拽程度存在一定差異，但其量值遠(yuǎn)小于發(fā)動(dòng)機(jī)承受的氣動(dòng)力、重力之合力。

圖17 Group C 水平方向加速度隨時(shí)間變化Fig. 17 Time history of the horizontal acceleration

圖18 Group C 豎直方向加速度隨時(shí)間變化Fig. 18 Time history of the vertical acceleration for Group C

表3 穩(wěn)定流場階段測量加速度Table 3 Acceleration in steady flow

5 結(jié) 論

本文針對(duì)高焓激波風(fēng)洞超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)推阻特性高精度測量問題，搭建了背光成像測量光路，研發(fā)了圓孔特征陣列標(biāo)記與圖像識(shí)別技術(shù)相結(jié)合的模型典型特征追蹤方法，通過發(fā)動(dòng)機(jī)自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)，驗(yàn)證了測量技術(shù)的準(zhǔn)確度，并通過通流試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了試驗(yàn)技術(shù)的精確度，探討了自由飛測力技術(shù)的數(shù)據(jù)處理方法，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)模型的受力數(shù)據(jù)，給出了測量技術(shù)的精度。

多次自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法求得的加速度和當(dāng)?shù)刂亓铀俣日嬷迪啾?，誤差在±2%以內(nèi)。應(yīng)用此方法，在FD-21風(fēng)洞名義馬赫數(shù)10模擬條件下進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)模型通流測力應(yīng)用試驗(yàn)，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)高精度軸向水平加速度和鉛錘加速度。試驗(yàn)結(jié)果表明，水平方向加速度的相對(duì)偏差為2.32%；受回收鋼絲繩的干擾影響，豎直方向加速度的相對(duì)偏差較大，為7.44%。

高焓流場中氣體物理化學(xué)反應(yīng)劇烈，發(fā)動(dòng)機(jī)模型及電永磁鐵釋放機(jī)構(gòu)受到?jīng)_擊后易發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的損壞。后續(xù)的研究計(jì)劃中，將進(jìn)一步優(yōu)化電永磁鐵釋放機(jī)構(gòu)的保護(hù)裝置，并結(jié)合加速度計(jì)、應(yīng)力波天平等測量手段，進(jìn)行數(shù)據(jù)的多源交叉驗(yàn)證，進(jìn)一步研究本文方法在高焓流場發(fā)動(dòng)機(jī)推阻測量中的普適性和通用性。