繞彈性水翼空化流激振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

劉韻晴，郭一夢(mèng)，黃 彪，吳 欽，王國玉

(北京理工大學(xué)，北京 100081)

0 引 言

隨著材料科技的發(fā)展，彈性材料逐漸開始應(yīng)用在船舶與海洋工程領(lǐng)域，以減輕設(shè)備重量，提高運(yùn)行效率。相比傳統(tǒng)金屬材料，彈性材料在空化載荷作用下，結(jié)構(gòu)的流激振動(dòng)現(xiàn)象變得更加復(fù)雜[1]，尤其是大尺度云狀空泡團(tuán)的潰滅引發(fā)的壓力脈動(dòng)會(huì)引發(fā)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)劇烈、噪聲、空蝕等危害[2-3]。因此研究彈性結(jié)構(gòu)的流激振動(dòng)現(xiàn)象對(duì)于水力裝備的結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。

實(shí)驗(yàn)研究是揭示瞬態(tài)空化非定常流動(dòng)特性的基礎(chǔ)?？栈嵌ǔＡ鲃?dòng)特性主要表現(xiàn)為空化形態(tài)演變和大尺度空泡旋渦脫落。研究表明，隨著空化數(shù)減小，空穴形態(tài)依次出現(xiàn)初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化[4-5]。云狀空化瞬態(tài)演變中空泡脫落機(jī)制大致可以分為三類，主要包括界面不穩(wěn)定性理論（如Kelvin-Helmholtz波[6]）、回射流機(jī)制[7-9]和激波機(jī)制[10-12]。并且，不同機(jī)制之間在特定條件下存在耦合現(xiàn)象[13]。Che等[14]采用高速相機(jī)觀測了繞剛性水翼回射流機(jī)制云狀空化空泡形態(tài)演變過程，發(fā)現(xiàn)附著空穴呈現(xiàn)月牙形增長的原因是上一周期脫落的空泡團(tuán)對(duì)下一周期片狀空穴的增長起阻礙作用，并且發(fā)現(xiàn)在過渡空化階段，如圖1所示，兩側(cè)的回射流逐漸向中間融合，導(dǎo)致大尺度云狀空泡團(tuán)脫落。Ganesh等[15]采用X射線獲得了文丘里管云狀空化回射流和激波機(jī)制空穴內(nèi)部的氣相體積分?jǐn)?shù)，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)空穴流動(dòng)的平均馬赫數(shù)超過產(chǎn)生激波所需的馬赫數(shù)時(shí)，空穴脫落形式就會(huì)從間歇脫落向周期性脫落轉(zhuǎn)變。王暢暢等[16]通過實(shí)驗(yàn)方法獲得了文丘里管擴(kuò)張段內(nèi)部云狀空化回射流機(jī)制和激波機(jī)制下空泡形態(tài)演化和壓力脈動(dòng)特性，結(jié)果表明，激波傳播過程會(huì)產(chǎn)生大幅壓力脈動(dòng)，而回射流推進(jìn)過程，壓力脈動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。

圖1 回射流在過渡空化時(shí)傳播軌跡示意圖[14]Fig. 1 Sketch of the re-entrant jet propagation track in the transitional cavity oscillation

空化云脫落過程伴隨著空泡體積的劇烈脈動(dòng)和復(fù)雜的旋渦流動(dòng)，直接導(dǎo)致脈動(dòng)壓力[17]和非定常力等空化載荷，從而引起結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。李勝才[18]利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理了實(shí)驗(yàn)測得的空化壓力脈動(dòng)特性，研究了不同空化階段的壓力脈動(dòng)統(tǒng)計(jì)特性，為檢測流動(dòng)系統(tǒng)中初生空化提供了一種間接方法。Ducoin等[19]通過實(shí)驗(yàn)方法研究了彈性水翼的振動(dòng)特性，結(jié)果表明，水翼的振動(dòng)特性和旋渦脫落頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率密切相關(guān)。Lelong等[20]采用高速相機(jī)、激光測振儀和應(yīng)變儀等，對(duì)輕質(zhì)彈性水翼的振動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在不同空化狀態(tài)下，其結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性有很大的變化，隨著空化加劇，彎曲模態(tài)頻率和空化脫落頻率在結(jié)構(gòu)響應(yīng)中占有主導(dǎo)作用。吳欽等[21]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究彈性水翼在初生、片狀、云狀和超空化典型工況下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度響應(yīng)，結(jié)果表明云狀空化階段振動(dòng)最劇烈，揭示了云狀空化流場結(jié)構(gòu)瞬態(tài)演變是影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度的主要因素。Amromin和Kovinskaya[22]分析了彈性水翼在附著型空化的周期性擾流中的振動(dòng)特性，相關(guān)結(jié)果表明，空化顯著增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)效應(yīng)，其中，振動(dòng)信號(hào)的低頻部分與非定?？昭ǖ难莼^程密切相關(guān)，高頻部分和彈性共振有關(guān)。上述研究中，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率完全由水動(dòng)力激勵(lì)頻率決定。然而，研究者發(fā)現(xiàn)[23-25]，當(dāng)旋渦脫落頻率接近結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí)，會(huì)發(fā)生“鎖頻”現(xiàn)象。Ausoni等[25]通過實(shí)驗(yàn)研究了空化對(duì)卡門渦街脫落誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響機(jī)制，結(jié)果表明，空化載荷作用下隨著速度增大渦脫落頻率增加，鎖頻發(fā)生時(shí)結(jié)構(gòu)渦激振動(dòng)幅度顯著增大，旋渦脫落頻率等于結(jié)構(gòu)固有頻率。

綜上所述，目前大多是從壓力脈動(dòng)和空穴形態(tài)、氣相體積分?jǐn)?shù)等角度闡述空化流動(dòng)的非定常特性，然而對(duì)不同空泡脫落機(jī)制下結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)特性研究比較有限。探究繞彈性水翼的空化流激振動(dòng)問題，尤其是云狀空化不同脫落機(jī)制下結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的區(qū)別，對(duì)改善水力機(jī)械性能具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。因此，本文采用實(shí)驗(yàn)方法研究了不同空化階段繞彈性水翼的流激振動(dòng)特性，著重分析了回射流機(jī)制和激波機(jī)制下水翼振動(dòng)特性的區(qū)別。針對(duì)空化載荷引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)具有強(qiáng)烈的隨機(jī)性，采用概率密度分布分析了不同空化階段振動(dòng)速度的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性。

1 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)在瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院水力機(jī)械實(shí)驗(yàn)室（EPFL-LMH）高速水洞實(shí)驗(yàn)臺(tái)內(nèi)進(jìn)行[26]，其實(shí)驗(yàn)段長0.75 m，寬和高為0.15 m，如圖2所示。測試段前安裝了用來實(shí)現(xiàn)均勻來流的收縮管，測試段后安裝了一段較長的擴(kuò)張管，能降低來流速度，同時(shí)有效分離水中氣泡?？栈磁c壓力容器相連，通過調(diào)整閥門開度，增加或減少自由液面上方空氣壓力來改變空化數(shù)。采用高速相機(jī)與激光多普勒同步測量系統(tǒng)同時(shí)獲取空泡形態(tài)與結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。高速相機(jī)的采集頻率為1萬幀/秒。激光多普勒測振儀（采樣頻率10000 Hz），用來獲取水翼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)速度。激光打在水翼壓力面以減少壁面空泡對(duì)激光反射的干擾。測點(diǎn)位置選取在水翼中截面靠近尾緣處（x/c= 0.6，z/b= 0.5），減小壁面效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響，同時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)足夠大且受水翼尾緣處反向射流等不穩(wěn)定性復(fù)雜湍流結(jié)構(gòu)影響較小。該方法是基于水翼是單一振型的振動(dòng)，然而在水翼展長和弦長方向存在振動(dòng)速度的差異，由于本文主要對(duì)比不同空化階段及云狀空化階段不同脫落機(jī)制下振動(dòng)特性，為了簡化實(shí)驗(yàn)，忽略水翼不同位置處結(jié)構(gòu)振動(dòng)差異，采用單點(diǎn)振動(dòng)速度來表示水翼振動(dòng)。采用壓力應(yīng)變片獲取水翼的平均升力、阻力和力矩。

圖2 水洞測試段工作原理示意圖Fig. 2 Sketch of the test section in the cavitation tunnel

水翼翼剖面為截?cái)嘈蚇ACA 0009[27]翼型，如圖3所示，翼型原始弦長c0= 110 mm，截?cái)嘈退硐议Lc=100 mm。水翼的實(shí)際展長s0= 156 mm，由于安裝了蓋板，故有效展長為s= 149 mm。水翼尖端與水洞間隙為1 mm，保證尖端自由變形。水翼材料為聚甲醛（POM）材 料，密 度ρ= 1480 kg/m3，彈 性 模 量E=3 GPa，泊松比μ= 0.35。水翼迎角為α= 3°，進(jìn)口來流速度U= 11 m/s?？栈瘮?shù)定義為 σ =(p∞?pv)/(0.5ρU2)，其中p∞是測試段入口壓力，pv是水蒸氣的飽和蒸氣壓。由于雷諾數(shù)很高，黏性影響造成邊界層分離，初生空化在水翼吸力面前緣呈指狀。為了使初生空化更加明顯，先通過增大迎角使空化分布在整個(gè)展長方向，再降低迎角到3°后開始記錄。

圖3 彈性水翼幾何外形圖Fig. 3 Geometry of the flexible hydrofoil

2 研究結(jié)果

2.1 繞彈性水翼典型空化階段流激振動(dòng)特性分析

圖4給出了U= 11 m/s、迎角α= 3°時(shí)，實(shí)驗(yàn)觀測得到的不同空化數(shù)下最大空泡長度lmax/c（水翼展向中截面處從前緣到空穴閉合區(qū)的長度）的變化。由圖4可知，最大空泡長度隨空化數(shù)減小而增大。如圖5所示，隨著空化數(shù)減小，根據(jù)水翼吸力面空泡形態(tài)差異，依次出現(xiàn)初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化四個(gè)發(fā)展階段。圖5中紅線為水翼當(dāng)前時(shí)刻輪廓線，橙線為水翼安裝初始位置。當(dāng)空化數(shù)為1.4時(shí)，如圖5（a）所示，水翼吸力面開始出現(xiàn)游離狀空泡，空穴長度較短，屬于初生空化階段，此階段水翼的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形較大。當(dāng)空化數(shù)減小到0.92時(shí)變?yōu)槠瑺羁栈?，如圖5（b）所示，附著空穴長度變長，空穴尾部存在小尺度空泡的快速形成與脫落，此階段水翼的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形最大。隨著空化數(shù)進(jìn)一步降低到0.42時(shí)，如圖5（c）所示，進(jìn)入云狀空化階段，開始出現(xiàn)大尺度云狀空泡團(tuán)的周期性生成、脫落和潰滅現(xiàn)象，水翼吸力面的附著空穴長度也呈現(xiàn)周期性的增長和斷裂，此階段水翼的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形減小。當(dāng)空化數(shù)減低到0.33時(shí)進(jìn)入超空化階段，如圖5（d）所示，空泡覆蓋整個(gè)水翼吸力面并保持穩(wěn)定，空泡長度大于水翼長度并保持穩(wěn)定，此階段水翼的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形最小。

圖5 不同空化階段典型空泡形態(tài)Fig. 5 Evolution of cavitation patterns

圖4還給出了U= 11 m/s、迎角α= 3°時(shí)，實(shí)驗(yàn)測得云狀空化工況不同空化數(shù)下的斯特勞哈爾數(shù)St，其中St=fc/U，f為云狀空泡團(tuán)的脫落頻率。脫落頻率的計(jì)算是基于Matlab圖像后處理技術(shù)，提取云狀空化階段不同空化數(shù)下空泡面積演化過程并進(jìn)行傅里葉變換，獲取云狀空泡的發(fā)展周期[28]。由圖4可知，云狀空泡團(tuán)脫落頻率隨空化數(shù)減小而減小，這是由于隨著空化數(shù)減小，最大空泡長度增長，空泡發(fā)展的周期變長。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在空化數(shù)較小時(shí)大尺度云狀空泡團(tuán)脫落機(jī)制為激波機(jī)制，在空化數(shù)較大時(shí)則為回射流機(jī)制，兩種機(jī)制的演化過程及振動(dòng)特性詳見第2.2節(jié)。

圖4 不同空化數(shù)下無量綱最大空泡長度和斯特勞哈數(shù)Fig. 4 Dimensionless maximum cavity length and St as a function of σ

為了研究彈性水翼在不同空化階段的水動(dòng)力特性，圖6給出了實(shí)驗(yàn)測得平均升力系數(shù)（平均在這里指對(duì)時(shí)間平均，以消除非定常變化）=L/(0.5ρU∞2sc)、平均阻力系數(shù)=D/(0.5ρU∞2sc) 和平均力矩系數(shù)=M/(0.5ρU∞2sc2) 隨空化數(shù)的變化關(guān)系，其中力矩取使水翼抬頭的方向?yàn)檎较颉Ｓ蓤D6可知，在無空化階段，平均升力、阻力和力矩系數(shù)隨空化數(shù)變化不大。隨著空化數(shù)減小，從初生空化到片狀空化，升力系數(shù)隨之增大，這是由于隨著空化數(shù)減小，空泡長度增長，水翼吸力面壓力減小，導(dǎo)致水翼上、下表面壓差增大，升力增大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在此階段力矩系數(shù)也增大，這是由于水翼壓力中心向水翼前緣移動(dòng)，增大了水翼繞彈性軸的力矩。隨著空化數(shù)繼續(xù)減小，從云狀空化到超空化階段，平均升力系數(shù)減小，這是由于隨著空化數(shù)減小，水洞內(nèi)壓力減小，水翼上、下表面壓力都減小，由于附著空穴增長引起的上表面壓力減小導(dǎo)致的上下表面壓差增大不足以抵抗整個(gè)水洞內(nèi)壓力減小帶來的壓差減小?？傮w而言，水翼上下表面壓差減小，因此升力減小。同時(shí)發(fā)現(xiàn)在此階段力矩系數(shù)減小，表明壓力中心向弦中心移動(dòng)，力矩減小。

圖6 平均升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)隨空化數(shù)變化Fig. 6 Measured mean values of lift, drag,and moment coefficients as a function of σ

彈性水翼在空化載荷作用下易發(fā)生變形，圖7給出了實(shí)驗(yàn)測得的不同空化階段彈性水翼彎、扭變形的平均值、最大值和最小值。結(jié)合圖6可以看出，彎曲變形和升力系數(shù)的趨勢(shì)一致，在空化數(shù)為0.92時(shí)到達(dá)拐點(diǎn)，表明升力變化會(huì)影響水翼的彎曲變形。扭轉(zhuǎn)變形和力矩系數(shù)的趨勢(shì)基本一致，在空化數(shù)為1.0時(shí)達(dá)到拐點(diǎn)，這是由于扭轉(zhuǎn)變形改變了水翼的壓力中心，從而影響扭矩大小。同時(shí)可以從圖7看出，在云狀空化階段，彎扭變形的波動(dòng)最大，表明空化載荷在云狀空化階段脈動(dòng)最大。

圖7 彈性水翼彎、扭變形隨空化數(shù)變化Fig. 7 Measured values of bending and twisting coefficients as a function of σ

為了研究不同空化階段的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，圖8給出了四個(gè)典型空化階段的結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度。由圖可知，初生空化階段結(jié)構(gòu)的最大振動(dòng)速度最小，波動(dòng)也最小。當(dāng)進(jìn)入片狀空化階段時(shí)，最大振動(dòng)速度略有增加，波動(dòng)幅度也略有增加。當(dāng)進(jìn)入云狀空化階段時(shí)，水翼最大振動(dòng)速度明顯增大，表現(xiàn)為強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性，并且由于大尺度云狀空泡團(tuán)的周期性脫落和潰滅，導(dǎo)致水翼振動(dòng)速度呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。當(dāng)發(fā)展到超空化時(shí)，由于超空泡的包裹效應(yīng)，水翼結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度大幅減小，并且波動(dòng)減小，僅次于初生空化階段的波動(dòng)幅度，水翼結(jié)構(gòu)基本保持穩(wěn)定。

圖8 不同空化階段結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度隨時(shí)間演化Fig. 8 Temporal evolution of the vibration velocity for various cavitation patterns

由于在實(shí)際空化流動(dòng)中，空泡潰滅的位置以及潰滅產(chǎn)生的脈沖具有很大的隨機(jī)性，由此造成的結(jié)構(gòu)振動(dòng)也存在隨機(jī)性。為了研究這種隨機(jī)性，采用概率密度曲線分析不同空化階段的結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。圖9給出了不同空化數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度的概率密度分布。由于無空化階段和超空化階段的振動(dòng)速度不符合正態(tài)分布特性，在此只討論初生、片狀、云狀空化階段結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度的概率密度分布。結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度總脈動(dòng)情況是由多種成分的振動(dòng)脈動(dòng)分量構(gòu)成的，主要包括四種：第一種是基礎(chǔ)的流動(dòng)噪聲，湍流本身或者其他環(huán)境因素都會(huì)引發(fā)流動(dòng)噪聲；第二種是高頻脈動(dòng)分量，它一般在片狀空化時(shí)發(fā)生，由于空泡尾部存在快速的小尺度脫落導(dǎo)致；第三種是空泡潰滅脈沖，主要存在于云狀空化階段大尺度云空泡潰滅時(shí)；第四種是低頻脈動(dòng)分量，通常在空化即將發(fā)生時(shí)產(chǎn)生，在空化數(shù)較小時(shí)由于云空泡的低頻周期性脫落也會(huì)伴隨低頻脈動(dòng)分量[18]。當(dāng)σ= 1.4時(shí)，此時(shí)流場處于初生空化，總的振動(dòng)脈動(dòng)為基礎(chǔ)的流動(dòng)噪聲和低頻脈動(dòng)分量組成，正態(tài)分布曲線呈現(xiàn)“窄而高”的分布特點(diǎn)，并且均值為0，方差較小，表明振動(dòng)速度分布相對(duì)集中。相比于片狀空化，曲線更寬，這表明低頻脈動(dòng)分量是在平均值兩側(cè)以同等機(jī)率出現(xiàn)的，使得總振動(dòng)概率分布曲線對(duì)稱地向外擴(kuò)張，但是不改變正態(tài)分布屬性。隨著空化數(shù)進(jìn)一步降低到σ= 1.2時(shí)，流場處于片狀空化，此時(shí)不僅有基礎(chǔ)的流動(dòng)噪聲，高頻脈動(dòng)分量也開始出現(xiàn)，總的振動(dòng)脈動(dòng)為兩者疊加的結(jié)果，正態(tài)分布曲線均值為0，曲線更“窄”，更“高”，即方差更小，分布更加集中，表明高頻脈動(dòng)分量是在平均振動(dòng)速度兩側(cè)以同等機(jī)率出現(xiàn)的，使得原有只有流動(dòng)噪聲的總振動(dòng)概率密度分布曲線對(duì)稱地收縮。隨著空化數(shù)進(jìn)一步減小，流場進(jìn)入云狀空化階段，總的振動(dòng)脈動(dòng)由基礎(chǔ)的流動(dòng)噪聲、低頻脈動(dòng)分量和空泡脈沖三種分量構(gòu)成。由于低頻脈動(dòng)分量影響，正態(tài)分布曲線變得“寬而矮”，即方差較大，振動(dòng)速度分布相對(duì)分散。

圖9 不同空化階段結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度概率密度分布曲線Fig. 9 Probability density functions of the vibration velocity for various cavitation patterns

2.2 云狀空化不同脫落機(jī)制流激振動(dòng)特性分析

云狀空化呈現(xiàn)周期性的空泡演化行為，包括附著空穴的生長、發(fā)展、斷裂和大尺度云狀空泡團(tuán)的脫落、潰滅。通過上文的研究發(fā)現(xiàn)，由此引發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度也呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，概率密度分布向高能級(jí)擴(kuò)張。云空化的脫落機(jī)制一直是研究的重點(diǎn)，目前對(duì)于兩種機(jī)制的特點(diǎn)及振動(dòng)特性的區(qū)別尚未完全厘清。下面，基于高速相機(jī)和激光多普勒測振儀多物理場同步測量系統(tǒng)，對(duì)回射流機(jī)制和激波機(jī)制的空穴結(jié)構(gòu)演化和振動(dòng)特性進(jìn)行詳細(xì)研究。

圖10給出了空化數(shù)σ= 0.67時(shí)回射流機(jī)制一個(gè)周期內(nèi)云狀空穴的演變過程。來流速度方向從右向左，如圖10（a）中白色箭頭所示，回射流頭部位置在圖中用藍(lán)色箭頭表明，大尺度空泡團(tuán)用藍(lán)色虛線圈標(biāo)出。由于間隙的寬度遠(yuǎn)小于壁面邊界層的厚度，可忽略梢隙渦空泡對(duì)云狀空泡發(fā)展過程的影響。將一個(gè)周期內(nèi)空泡結(jié)構(gòu)演變過程分為三個(gè)階段：（1）附著空穴發(fā)展階段；（2）回射流發(fā)展階段；（3）大尺度云空泡脫落和潰滅階段。t1～t2階段，片狀空泡在水翼吸力面向尾緣發(fā)展，在t2時(shí)刻，附著空穴發(fā)展到最大程度，到達(dá)水翼尾緣，由于逆壓梯度出現(xiàn)并作用于黏性邊界層，因此在空泡尾部生成回射流。t2～t4階段，回射流向前緣推進(jìn)，在t4時(shí)刻，回射流發(fā)展到水翼前緣，與氣液交界面相互作用，使空泡后半部分向上卷曲形成大尺度空泡云團(tuán)。在t5時(shí)刻，大尺度云空泡團(tuán)向下游脫落，由于回射流作用，附著空穴發(fā)生斷裂，間斷面形成高壓，導(dǎo)致云空泡發(fā)生潰滅。在t6時(shí)刻，云狀空泡大部分已經(jīng)潰滅，之后下一周期的片狀空穴開始增長。

圖10 回射流機(jī)制一個(gè)周期內(nèi)云狀空化演變過程Fig. 10 Evolution of the cloud cavity shedding during one typical cycle induced by the re-entrant jet mechanism

圖11給出了空化數(shù)σ= 0.50時(shí)激波機(jī)制一個(gè)周期內(nèi)云狀空穴的演變過程。激波機(jī)制的云狀空穴演變過程可分為四個(gè)階段：（1）附著空穴的增長。（2）回射流發(fā)展階段。（3）大尺度云空泡脫落和潰滅階段。（4） 殘余空穴潰滅—在t1時(shí)刻，附著空穴長度為L1；t1～t6階段發(fā)展過程與回射流機(jī)制一樣，都經(jīng)歷了從片空化增長到云空化脫落、潰滅過程；在t6時(shí)刻，殘余空穴長度為L2；此后，由于大尺度空泡團(tuán)潰滅造成瞬時(shí)高壓，水翼吸力面的附著空泡幾乎在同一時(shí)刻停止生長，且由空穴閉合區(qū)向前緣方向迅速潰滅，直到殘余空穴長度變?yōu)閠1時(shí)刻的L1；下一周期片空泡繼續(xù)增長。

圖11 激波機(jī)制一個(gè)周期內(nèi)云狀空化演變過程Fig. 11 Evolution of the cloud cavity shedding during one typical cycle induced by the shockwave mechanism

為了研究不同機(jī)制振動(dòng)特性的區(qū)別，圖12給出了激波機(jī)制和回射流機(jī)制振動(dòng)速度隨時(shí)間的變換情況。圖中紅線代表回射流機(jī)制，黑線代表激波機(jī)制。從圖中明顯觀察到激波機(jī)制的振動(dòng)更加劇烈，這是由于不同機(jī)制下非定?？栈鲃?dòng)結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致的。對(duì)于回射流機(jī)制，如圖10所示，以“空穴斷裂及大尺度空泡團(tuán)旋渦脫落”為主要表現(xiàn)形式，空化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)較為平緩。激波機(jī)制以“附著型空穴快速回縮、瞬間潰滅”為主要表現(xiàn)形式，如圖11所示，兩相氣泡流激波在向上游推進(jìn)過程中，激波面推進(jìn)前緣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)明顯的壓力波動(dòng)，并隨即產(chǎn)生附著空化的突然潰滅。因此，大尺度空泡團(tuán)的潰滅激波及其引起的附著空泡的二次潰滅導(dǎo)致結(jié)構(gòu)振動(dòng)加劇。并且從圖中可以看到激波機(jī)制的發(fā)展周期更長，這是由于激波機(jī)制一般發(fā)生在小空化數(shù)下，空泡長度更長，因此需要的發(fā)展周期更長，并且附著空泡的二次潰滅也需要更長的發(fā)展周期，因此其頻率更小。結(jié)合圖7可知，回射流機(jī)制下彈性水翼的變形波動(dòng)幅度小于激波機(jī)制，表明回射流機(jī)制下空化載荷脈動(dòng)弱于激波機(jī)制。結(jié)合圖9振動(dòng)速度概率密度分布情況，當(dāng)云狀空化的空化數(shù)較大時(shí)，大尺度空泡團(tuán)脫落由回射流機(jī)制主導(dǎo)，此時(shí)正態(tài)分布曲線均值為0；當(dāng)云狀空化階段的空化數(shù)較小時(shí)，空泡脫落主要由激波機(jī)制主導(dǎo)，此時(shí)正態(tài)分布曲線均值向右偏移，這種偏移反應(yīng)了激波本身呈正向脈動(dòng)尖脈沖的特性。并且激波機(jī)制的曲線更“寬”，更“矮”，方差更大，曲線由于強(qiáng)烈的空泡脈沖而明顯的向高能級(jí)擴(kuò)張，振動(dòng)速度分布更加分散。

圖12 云狀空化不同脫落機(jī)制振動(dòng)速度對(duì)比Fig. 12 Comparison of vibration velocities for different cloud cavity shedding mechanisms

圖13對(duì)上述兩個(gè)工況的振動(dòng)速度進(jìn)行傅里葉變換，得到了回射流機(jī)制和激波機(jī)制振動(dòng)的頻率特性。當(dāng)σ= 0.5時(shí)，激波機(jī)制云狀空化振動(dòng)的主頻為14 Hz，當(dāng)σ= 0.83時(shí)，回射流機(jī)制云狀空化振動(dòng)的主頻為48 Hz，他們都與各自云狀空泡團(tuán)的脫落頻率對(duì)應(yīng)?；厣淞鳈C(jī)制的云狀空化振動(dòng)主頻明顯高于激波機(jī)制，這與上文介紹的激波機(jī)制發(fā)展周期更長的原因相同，在這里不再贅述。這表明，大尺度云狀空泡團(tuán)的脫落是影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要原因。綜合圖12，回射流機(jī)制具有小幅、高頻的振動(dòng)特性，激波機(jī)制具有大幅、低頻的振動(dòng)特性。

圖13 云狀空化不同脫落機(jī)制振動(dòng)速度傅立葉變換Fig. 13 Spectra of vibration velocity for various cloud cavity shedding mechanisms

3 結(jié) 論

為了研究繞彈性水翼的空化流激振動(dòng)特性，基于高速攝像和激光多普勒同步測量系統(tǒng)，對(duì)不同空化階段空穴結(jié)構(gòu)演變和結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。主要結(jié)論如下：

1）水翼最大空泡長度隨空化數(shù)減小而增大，云狀空化脫落頻率隨空化數(shù)減小而減小。在初生空化和片狀空化階段振動(dòng)速度波動(dòng)較小，云狀空化階段由于大尺度空泡周期性脫落導(dǎo)致振動(dòng)速度波動(dòng)最劇烈并且呈現(xiàn)周期性變化，在超空化階段由于超空泡包裹效應(yīng)，振動(dòng)較平緩。

2）初生空化、片狀空化、云狀空化的振動(dòng)速度概率密度分布呈現(xiàn)正態(tài)分布，振動(dòng)速度分布集中情況為片狀＞初生＞云狀。這是由于—初生空化總的振動(dòng)由基礎(chǔ)噪聲和低頻脈動(dòng)分量組成，低頻脈動(dòng)使概率密度曲線對(duì)稱的擴(kuò)張；片狀空化的振動(dòng)由基礎(chǔ)噪聲和高頻脈動(dòng)分量組成，高頻脈動(dòng)使概率密度曲線對(duì)稱的收縮；云狀空化的振動(dòng)由基礎(chǔ)噪聲、低頻脈動(dòng)分量和空泡潰滅脈沖組成，激波產(chǎn)生的空泡脈沖使得曲線正向偏移，低頻脈動(dòng)使得曲線對(duì)稱增寬。結(jié)構(gòu)振動(dòng)概率密度分布特性，可成為檢測流動(dòng)系統(tǒng)中的空化形態(tài)的一種有效方法。

3）回射流機(jī)制下，云狀空穴結(jié)構(gòu)演變包括附著空穴增大、回射流發(fā)展、云狀空泡團(tuán)脫落和潰滅三個(gè)階段。激波機(jī)制下，云狀空穴結(jié)構(gòu)演變包括附著空穴增大、回射流發(fā)展、云狀空泡團(tuán)脫落和潰滅、殘余空穴潰滅四個(gè)階段。

4）云狀空泡團(tuán)的脫落是影響結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)特性的主要因素，流激振動(dòng)的主頻等于云空泡脫落頻率。回射流機(jī)制呈現(xiàn)小幅、高頻的振動(dòng)特性，激波機(jī)制呈現(xiàn)大幅、低頻的振動(dòng)特性。

致謝：感謝瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院（EPFL）機(jī)械工程水力機(jī)械實(shí)驗(yàn)室（LMH）的Mohamed Farhat教授對(duì)實(shí)驗(yàn)的悉心指導(dǎo)。