機(jī)械結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

滕小磊 吳志學(xué)

（揚(yáng)州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，揚(yáng)州 225100）

隨著時(shí)代的發(fā)展，制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)和制造技術(shù)的發(fā)展優(yōu)化已經(jīng)成為影響一個(gè)國(guó)家實(shí)力和科技水平的重要因素，成為一個(gè)企業(yè)甚至國(guó)家在競(jìng)爭(zhēng)激烈的國(guó)際市場(chǎng)上能夠占據(jù)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。機(jī)械制造工業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門中機(jī)械裝備和產(chǎn)品的提供者，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有十分重要的地位。機(jī)械結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)作為機(jī)械設(shè)備制造使用中最基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)，關(guān)系機(jī)械工程設(shè)備的需求和自身質(zhì)量性能。在經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品不斷優(yōu)化的背景下，越來(lái)越多的企業(yè)通過(guò)結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，既保證了質(zhì)量，又實(shí)現(xiàn)了成本的降低與生產(chǎn)周期的縮減。所以，實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的優(yōu)化創(chuàng)新能更好地提升企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，為提高整體的經(jīng)濟(jì)利益水平奠定了良好基礎(chǔ)。機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是一門復(fù)雜的科學(xué)技術(shù)，唯有基于機(jī)械設(shè)計(jì)創(chuàng)新方法進(jìn)行研究和運(yùn)用，才能為人們提供更加高效的服務(wù)，為推動(dòng)生產(chǎn)建設(shè)提供保障。

如今，我國(guó)經(jīng)濟(jì)已由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，并正處在轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)力的重要時(shí)期。隨著工業(yè)4.0和《中國(guó)制造2025》的提出，機(jī)械制造行業(yè)發(fā)生了大的轉(zhuǎn)型升級(jí)，生產(chǎn)方式逐漸轉(zhuǎn)向智能化和信息化，對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)要求也相繼提高。傳統(tǒng)的機(jī)械產(chǎn)品制造過(guò)程大多采用單一的生產(chǎn)類型。但是，隨著機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，這種生產(chǎn)方式發(fā)生了顯著改變。機(jī)械產(chǎn)品逐漸多樣化，批量小、種類多且生產(chǎn)方式豐富，由單純的生產(chǎn)向產(chǎn)品服務(wù)化轉(zhuǎn)變，由以產(chǎn)品為主轉(zhuǎn)為以客戶為主，使得優(yōu)化生產(chǎn)機(jī)械或產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)變得格外重要?，F(xiàn)階段，在交通、建筑、機(jī)械以及航空等各個(gè)領(lǐng)域都使用了先進(jìn)的優(yōu)化技術(shù)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)將以計(jì)算機(jī)技術(shù)為輔助，利用計(jì)算機(jī)的建模能力和計(jì)算能力，快速發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)不足，提升設(shè)計(jì)優(yōu)化工作效率，更好地控制成本[1]。

1 傳統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本類型

機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的初衷是為了提升機(jī)械產(chǎn)品的性能，拓展機(jī)械產(chǎn)品的實(shí)際應(yīng)用范圍，使機(jī)械產(chǎn)品能夠應(yīng)用于更多的施工任務(wù)[2]。機(jī)械結(jié)構(gòu)作為實(shí)物，具有形狀、尺寸、拓?fù)涞忍烊惶匦?，因此機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化方向也會(huì)以其特性調(diào)整為優(yōu)化基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化效果。

1.1 形狀優(yōu)化

在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同類型、不同形狀的機(jī)械設(shè)備具有不同的應(yīng)用價(jià)值。為了保證優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)際效果，優(yōu)化開始前要明確機(jī)械產(chǎn)品的內(nèi)外部部件形狀，盡可能對(duì)形狀統(tǒng)一的內(nèi)外部部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。形狀優(yōu)化可以改善結(jié)構(gòu)自身的應(yīng)力分布狀況，減少應(yīng)力集中情況，保證優(yōu)化設(shè)計(jì)后部件應(yīng)用的廣泛性，并且在位移應(yīng)力給定的功能約束下，盡量使給定設(shè)計(jì)域的整體重量最小[3]。當(dāng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的對(duì)象是機(jī)械設(shè)備零件時(shí)，需要在生產(chǎn)前后對(duì)零件持續(xù)進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，保證零件尺寸大小和生產(chǎn)需求一致?，F(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)面對(duì)大尺寸結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化時(shí)，按照以往的常規(guī)形狀優(yōu)化會(huì)產(chǎn)生大量的迭代計(jì)算過(guò)程。為了保持求解精度不變，會(huì)在一定程度上降低相應(yīng)的求解效率。

1.2 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是發(fā)展比較成熟的一種優(yōu)化，通常是針對(duì)孔洞或結(jié)構(gòu)件外形的設(shè)計(jì)。尺寸優(yōu)化主要是通過(guò)參數(shù)調(diào)節(jié)厚度、彈性、角度和質(zhì)量屬性等，并合理分配這些屬性，從而改善結(jié)構(gòu)特性，減小應(yīng)力并提高剛度。優(yōu)化設(shè)計(jì)的零件關(guān)聯(lián)的其他零件越多，優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度越大，對(duì)尺寸的精確度要求越高。所以，在優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)械結(jié)構(gòu)尺寸時(shí)，必須保證產(chǎn)品的形狀與拓?fù)潢P(guān)系不變。靈敏度分析是指分析結(jié)構(gòu)性能參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)變化的敏感性，得出的數(shù)值可以反映結(jié)構(gòu)各設(shè)計(jì)變量對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響。設(shè)計(jì)敏度分析方法在尺寸優(yōu)化中起著核心作用，包括狀態(tài)空間方法、設(shè)計(jì)空間方法和虛擬加載法，其中前兩種方法在優(yōu)化時(shí)的使用更普遍[4]。對(duì)于大型復(fù)雜工程問(wèn)題，采用靈敏度分析方法進(jìn)行尺寸優(yōu)化可以大大提高優(yōu)化效率。目前，尺寸優(yōu)化還有自由尺寸優(yōu)化技術(shù)。優(yōu)化中不僅可以對(duì)材料進(jìn)行去存，還可以自由控制尺寸參數(shù)。例如，在復(fù)合材料層合板的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，采用自由尺寸優(yōu)化方法能夠允許每個(gè)單元厚度獨(dú)立變化，將有利于強(qiáng)調(diào)層合板的優(yōu)化位置和層厚度，最終得到理想的優(yōu)化模型[5]。但是，當(dāng)面對(duì)3D實(shí)體單元時(shí)，自由尺寸的優(yōu)化效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)比不上拓?fù)鋬?yōu)化。

1.3 拓?fù)鋬?yōu)化

在傳統(tǒng)的機(jī)械分析設(shè)計(jì)中，重心大多放在機(jī)械零部件的設(shè)計(jì)和優(yōu)化所用的結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，對(duì)機(jī)械產(chǎn)品拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的分析較少。隨著制造工業(yè)的不斷發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性。拓?fù)鋬?yōu)化為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了更優(yōu)秀的解決方案[6]。拓?fù)鋬?yōu)化的實(shí)質(zhì)是在固定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到滿足設(shè)計(jì)要求的最佳材料分布方案，從而使機(jī)械結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最輕且性能更佳。對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，通常比較重視空洞形狀、分布范圍、數(shù)量和部分結(jié)構(gòu)邊界等情況。常用的連續(xù)結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計(jì)方法有均勻化理論方法、水平集方法、變密度方法和進(jìn)化結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[7-8]。對(duì)于離散結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，在實(shí)際優(yōu)化設(shè)計(jì)中要重點(diǎn)關(guān)注不同關(guān)鍵連接點(diǎn)。優(yōu)化時(shí)可以將非線性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，把離散變量?jī)?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槠胀ǖ囊?guī)劃問(wèn)題，進(jìn)一步把問(wèn)題轉(zhuǎn)變成一個(gè)帶有互補(bǔ)約束的優(yōu)化問(wèn)題，最終求解。同時(shí)，優(yōu)化時(shí)可將拓?fù)鋬?yōu)化和3D打印技術(shù)相結(jié)合，通過(guò)優(yōu)化確定理想的材料布局，通過(guò)增材制造技術(shù)構(gòu)建最接近這一理想設(shè)計(jì)的形狀，使元件的設(shè)計(jì)和制造方式發(fā)生了革命性轉(zhuǎn)變[9]。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的創(chuàng)新發(fā)展

2.1 基于整體-局部技術(shù)的形狀優(yōu)化方法

整體-局部技術(shù)（又稱子模型技術(shù)）是從整體模型的局部區(qū)域中獲得更加精確解的有限單元技術(shù)[10]。整體-局部思想在各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算中都有所應(yīng)用。比如，通過(guò)整體-局部有限元建模，研究厚截面多螺栓接縫中緊固件孔周圍的三維應(yīng)力分布，以用于零件的疲勞損傷分析[11]。將整體-局部技術(shù)應(yīng)用到有開口的柱支撐鋼混凝土冷卻塔外殼的非線性結(jié)構(gòu)分析，能得到開口和風(fēng)向組合對(duì)應(yīng)力分布的影響[12]。通過(guò)子模型建?？梢杂?jì)算出壓力容器應(yīng)力集中區(qū)域內(nèi)半橢圓裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子，實(shí)現(xiàn)壓力容器的無(wú)損檢測(cè)[13]。

傳統(tǒng)的形狀優(yōu)化在處理大尺寸結(jié)構(gòu)時(shí)往往求解效率較低，而將整體-局部技術(shù)和形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合，可將大量的計(jì)算迭代過(guò)程限制于局部模型，既提高了效率，又確保了精度。在優(yōu)化過(guò)程中，初始缺口即設(shè)計(jì)邊界的形狀變化與沿切割邊界的應(yīng)力分布具有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨著優(yōu)化邊界的逐漸理想化，相應(yīng)的沿切割線的應(yīng)力分布函數(shù)也將收斂于理想函數(shù)分布。所以，優(yōu)化的目標(biāo)同樣是尋找一個(gè)最佳輪廓，使其具有最小的應(yīng)力集中并改善其力學(xué)性能。在整體-局部?jī)?yōu)化中，采用雙循環(huán)的優(yōu)化流程，先從整體模型分析選擇切割邊界，再創(chuàng)建局部模型切割邊界并進(jìn)行有限元分析，不斷修正設(shè)計(jì)邊界進(jìn)行局部?jī)?yōu)化循環(huán)。當(dāng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)，用新設(shè)計(jì)邊界創(chuàng)建整體模型重新進(jìn)行有限元分析，在整體優(yōu)化循環(huán)中不斷修正直至結(jié)果滿意[10]。通過(guò)整體-局部雙循環(huán)優(yōu)化分析，可以有效克服復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析遇到的有限元分析模型與分析精度難以兼顧的困難，為復(fù)雜構(gòu)件的優(yōu)化提供新的思路[14]。

2.2 基于仿生學(xué)的優(yōu)化方法

近年來(lái)，仿生學(xué)技術(shù)變得越來(lái)越受歡迎。許多工程問(wèn)題都可以通過(guò)復(fù)制自然界中的方案來(lái)解決。達(dá)爾文發(fā)現(xiàn)了生命結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)境的進(jìn)化和適應(yīng)，是人類科學(xué)史上最令人震驚的事件之一。從一定的角度來(lái)看，所有的生物都是優(yōu)化過(guò)程的結(jié)果[15]。因此，在廣泛的優(yōu)化領(lǐng)域，仿生學(xué)技術(shù)受到自然界中各種現(xiàn)象的啟發(fā)而衍生出許多新的優(yōu)化方法。

遺傳算法在仿生優(yōu)化中的使用較為普遍，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的計(jì)算模型。將遺傳算法和形狀優(yōu)化結(jié)合，可以對(duì)有限元模型的邊界節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一系列固定距離的逐步移動(dòng)，從而從任意初始設(shè)計(jì)空間中推導(dǎo)出最優(yōu)形狀[16]。漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法也是近年來(lái)迅速發(fā)展的一種具有仿生學(xué)特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，通過(guò)一步步去除材料中多余或非重要部分，將剩下的結(jié)構(gòu)逐步進(jìn)行優(yōu)化[17]。該算法通用性好，不僅可解決尺寸優(yōu)化，還可同時(shí)實(shí)現(xiàn)形狀優(yōu)化與拓?fù)鋬?yōu)化[18]。

通過(guò)模擬生物的生長(zhǎng)行為，設(shè)計(jì)了一種建立在生物學(xué)生長(zhǎng)規(guī)律基礎(chǔ)上的優(yōu)化方法。該方法主要基于觀察生物結(jié)構(gòu)，如樹木、骨骼的生長(zhǎng)方式，總結(jié)生物的自然生長(zhǎng)規(guī)律，通?？梢员苊鈶?yīng)力集中[19]。將該方法與形狀優(yōu)化結(jié)合，使得零件的形狀能按照均衡應(yīng)力分布的目標(biāo)由計(jì)算機(jī)確定，從而提高零件的使用壽命[20]。如果從相對(duì)性角度來(lái)分析生物生長(zhǎng)規(guī)律，生物體部分的生長(zhǎng)行為只需參照其周邊的應(yīng)力大小，即在優(yōu)化過(guò)程中只要使得優(yōu)化邊界上的應(yīng)力與其相鄰點(diǎn)應(yīng)力相等，優(yōu)化邊界的應(yīng)力就可均勻分布?；诖怂枷耄蓪?duì)模擬生物生長(zhǎng)行為的優(yōu)化法加以改進(jìn)[21]。改進(jìn)后的方法可有效降低最大應(yīng)力且提高優(yōu)化效率。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)的新研究?jī)?nèi)容

除了以上介紹的兩大創(chuàng)新優(yōu)化方法外，在分析機(jī)械結(jié)構(gòu)時(shí)往往還會(huì)考慮多個(gè)方面，包括機(jī)械的動(dòng)態(tài)性能、學(xué)科間的耦合以及對(duì)稱性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)用。一個(gè)好的機(jī)械產(chǎn)品的制造往往是多個(gè)方面共同作用的結(jié)果，因此在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)內(nèi)容上又產(chǎn)生了新的研究領(lǐng)域。

2.3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)性能優(yōu)化

早期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化往往局限于靜力狀態(tài)下的強(qiáng)度、剛度等各種指標(biāo)分析，但動(dòng)態(tài)性能作為機(jī)構(gòu)的重要性能不容忽視。制定合理的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，對(duì)機(jī)構(gòu)具有重要的理論和實(shí)際意義。機(jī)械產(chǎn)品的整體動(dòng)態(tài)控制性能會(huì)直接影響機(jī)械設(shè)計(jì)的實(shí)際使用壽命與勞動(dòng)強(qiáng)度，不斷提高優(yōu)化后的機(jī)械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)態(tài)性能，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。通過(guò)動(dòng)態(tài)化仿真機(jī)械部件結(jié)果模型產(chǎn)品設(shè)計(jì)，可以對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)存在的一些比較薄弱的制造工序和工藝項(xiàng)目仿真，依照產(chǎn)品模型本身所需要仿真的實(shí)際狀況實(shí)時(shí)調(diào)整和不斷改良模型[22]。優(yōu)化后的機(jī)械結(jié)構(gòu)如變速箱等，在各種工況下的振幅明顯降低，且與優(yōu)化前相比，振動(dòng)穩(wěn)定性得到改善，工件的端面質(zhì)量顯著提高[23]。

2.3.2 多學(xué)科結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了實(shí)現(xiàn)更好的機(jī)械結(jié)構(gòu)分析優(yōu)化設(shè)計(jì)，往往需要從整體性和系統(tǒng)化的角度出發(fā)來(lái)研究需要優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化考慮了學(xué)科間的耦合設(shè)計(jì)，更加符合實(shí)際問(wèn)題的求解需求。多學(xué)科綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用多目標(biāo)機(jī)制平衡了學(xué)科間的影響，探索整體最優(yōu)解，避免了竄行重復(fù)設(shè)計(jì)導(dǎo)致的人力物力浪費(fèi)。采用多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)包括兩個(gè)內(nèi)容，一是最小化機(jī)制的各種目標(biāo)，二是最小化機(jī)制的權(quán)重[24]。優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)要滿足這兩個(gè)方面要求的所有約束條件。在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，基于多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的基本理論框架，集成有限元建模和分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)研究，既能減少結(jié)構(gòu)重量，又能使各種強(qiáng)度滿足規(guī)范要求[25]。

2.3.3 對(duì)稱性結(jié)構(gòu)的應(yīng)用

對(duì)稱性廣泛存在于自然物體和人造物體。機(jī)械結(jié)構(gòu)作為人造物體，無(wú)一例外具有對(duì)稱性[26]。增加對(duì)稱性可以有效提高機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)精度，但會(huì)影響機(jī)構(gòu)的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性[27]。此外，對(duì)稱性對(duì)耗材結(jié)構(gòu)、自組織等方面也具有重要作用[28-29]。在機(jī)械零件上，增加對(duì)稱性可以避免變形和裂紋，減輕加工和裝配難度。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)在允許的條件下追求更高的對(duì)稱性。

對(duì)稱層次結(jié)構(gòu)是由對(duì)稱性和層次結(jié)構(gòu)定義的一種新的形狀表示方法[30]。通過(guò)構(gòu)造對(duì)稱結(jié)構(gòu)可以減少加工難度，避免接觸時(shí)的變形。此外，由于對(duì)稱雙極結(jié)構(gòu)沒(méi)有磁性元件[31]，設(shè)計(jì)了一種并聯(lián)高壓倍增器，比傳統(tǒng)倍增器具有更快的響應(yīng)速度和更低的壓降。

3 發(fā)展現(xiàn)狀和未來(lái)趨勢(shì)

隨著現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)方法和計(jì)算機(jī)輔助制造技術(shù)的快速發(fā)展，以提高結(jié)構(gòu)的承載能力、消除或減少材料的冗余和延長(zhǎng)使用壽命為目標(biāo)的機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法得到了迅速發(fā)展和應(yīng)用[32-33]。機(jī)械結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的在于尋求既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)形式[34]，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品生產(chǎn)的高效率和穩(wěn)定化。早期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)往往停留于剛度、強(qiáng)度及穩(wěn)定性等約束條件下的分析校核。隨著多種優(yōu)化方法的發(fā)展及計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持，被動(dòng)分析校核轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，致使結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有更大的難度和復(fù)雜性。數(shù)學(xué)模型的建立在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中越來(lái)越重要。一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型可以使復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的目標(biāo)函數(shù)求極值或最優(yōu)值問(wèn)題。采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法求解數(shù)學(xué)模型，可以達(dá)到事半功倍的效果。自有限元法與數(shù)學(xué)歸納法相結(jié)合進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的設(shè)計(jì)思想提出以來(lái)，優(yōu)化設(shè)計(jì)不斷改革與發(fā)展。機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)開始趨向于復(fù)雜化結(jié)構(gòu)分析和大型化系統(tǒng)管理，且以結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)為約束的動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)具有很好的發(fā)展背景[35]，或?qū)⒊蔀橐院箨P(guān)注的一個(gè)前沿性課題。

并行計(jì)算技術(shù)的運(yùn)用開啟了機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的另一個(gè)研究征程，其中遺傳算法和模仿神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人工算法是此技術(shù)的核心。遺傳算法同時(shí)對(duì)多個(gè)計(jì)算點(diǎn)進(jìn)行操作，具有很強(qiáng)的通用化能力，適用于設(shè)計(jì)變量較少的非連續(xù)性結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題[36]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是模仿人腦的神經(jīng)思維方式建立的，在科學(xué)研究和現(xiàn)實(shí)生活中得到了廣泛應(yīng)用，但其復(fù)雜性、并行性等特點(diǎn)使其成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)性和創(chuàng)新性的研究領(lǐng)域[37-38]。

4 結(jié)語(yǔ)

文章對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)的類型、應(yīng)用及發(fā)展進(jìn)行了深入研究。機(jī)械產(chǎn)品涉及數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等多學(xué)科，對(duì)研究人員自身各領(lǐng)域的知識(shí)要求較高。隨著我國(guó)機(jī)械工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的不斷發(fā)展，機(jī)械工程設(shè)計(jì)得到了有效創(chuàng)新和推廣[39]。相信隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，越來(lái)越多的科研和設(shè)計(jì)工作者能夠打破常規(guī)、創(chuàng)新思維，結(jié)合有效的優(yōu)化方法和先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)創(chuàng)造出更優(yōu)異的機(jī)械設(shè)備和產(chǎn)品。