基于GRACE/GRACE-FO和Swarm衛(wèi)星研究2002—2020年南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量時(shí)空變化

陳威,鐘敏,馮偉*，王長(zhǎng)青，李文浩，梁磊

1 中國(guó)科學(xué)院精密測(cè)量科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新研究院，大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430077 2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院,北京 100049 3 中山大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，廣東珠海 519082 4 南京工業(yè)大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 211800

0 引言

在全球氣候變暖的背景下，冰川消融不僅會(huì)導(dǎo)致全球海平面上升，還會(huì)使得極端天氣事件頻發(fā)(Church et al.,2013;Meredith et al.,2019).南極和格陵蘭島作為全球最大的兩個(gè)大陸冰蓋，約占地球總冰川面積97%、總冰量99%(Grinsted,2013).若兩極冰蓋完全消融，全球海平面大約上升68 m(Alley et al.,2005;Church et al.,2013).準(zhǔn)確估計(jì)南極和格陵蘭島冰蓋的質(zhì)量變化不僅有助于解釋全球海平面變化的成因以及對(duì)全球水循環(huán)的貢獻(xiàn)，還有助于理解海洋-大氣之間的相互作用和全球氣候變化.

自2002年以來(lái)，GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)重力衛(wèi)星在監(jiān)測(cè)南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化中發(fā)揮了不可替代的作用.Ramillien等(2006)利用GRACE較早地給出了2002—2005年期間南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化，指出由于研究時(shí)間段較短很難從年際項(xiàng)中分離出趨勢(shì)信號(hào).Barletta等(2008)顧及到冰川均衡調(diào)整(Glacial Isostatic Adjustment,GIA)的影響后，估計(jì)的南極和格陵蘭島質(zhì)量變化速率分別為-171 Gt·a-1、-101 Gt·a-1.Velicogna(2009)發(fā)現(xiàn)2002—2009年期間南極和格陵蘭島的冰蓋消融速率并非均勻變化，它們分別以30 Gt·a-2、26 Gt·a-2的加速度項(xiàng)在加速消融.Nerem和Wahr(2011)通過(guò)比較去除GIA的J2項(xiàng)與南極、格陵蘭島冰蓋的質(zhì)量變化，發(fā)現(xiàn)2002—2010年期間地球的扁率變化主要與南極和格陵蘭島冰蓋消融有關(guān).Velicogna等(2014)詳細(xì)分析南極和格陵蘭島冰蓋子流域的質(zhì)量變化后，發(fā)現(xiàn)格陵蘭島70%的冰川融化來(lái)自于其西南和東北區(qū)域，南極81%的冰川消融來(lái)自于阿蒙森海域地區(qū)和南極半島.Forsberg等(2017)通過(guò)分析2002—2015年期間南極和格陵蘭島冰蓋的質(zhì)量變化，推斷出它們分別等效于全球平均海平面每年上升約0.72 mm和0.26 mm.Groh等(2019)采取多種GRACE數(shù)據(jù)后處理方法分別估計(jì)了南極和格陵蘭島冰蓋的質(zhì)量變化，認(rèn)為2003—2013年期間南極冰蓋的消融速率范圍為99～108 Gt·a-1，格陵蘭島的消融速率則為252～274 Gt·a-1.

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 Swarm衛(wèi)星數(shù)據(jù)

(1)

(2)

(3)

1.2 GRACE和GRACE-FO數(shù)據(jù)

本文使用的GRACE/GRACE-FO level-2數(shù)據(jù)產(chǎn)品來(lái)自于CSR、GFZ和JPL三家公布的GSM 60階球諧系數(shù)(http:∥icgem.gfz-potsdam.de/series).其中GRACE數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍選用2002年4月至2017年6月，GRACE-FO數(shù)據(jù)選用2018年6月到2020年3月.GRACE和GRACE-FO均為60階球諧系數(shù)，其后處理方法除采用300 km半徑的高斯濾波和nmax=60外，其余后處理方法與Swarm數(shù)據(jù)的處理步驟一致.本文將CSR、GFZ和JPL三家機(jī)構(gòu)的算術(shù)平均值作為最終估計(jì)結(jié)果.此外，我們還選用了RL06 Version 2版本的CSR Mascon和 JPL Mascon數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本文的最終結(jié)果.

1.3 ARIMA-MC預(yù)測(cè)方法

為彌補(bǔ)GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星之間近一年的間斷期，本文除使用Swarm時(shí)變重力場(chǎng)數(shù)據(jù)外，還引入了ARIMA-MC(Autoregressive Integrated Moving Average Model-Monte Carlo)方法來(lái)預(yù)測(cè)間斷期兩極冰蓋的質(zhì)量變化.ARIMA即自回歸移動(dòng)平均模型，它是由Box等(2016)提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法.ARIMA包括自回歸模型(Autoregressive,AR)，差分模型(Integrated,I)和移動(dòng)平均模型(Moving Average,MA)三個(gè)部分.首先，為保證樣本時(shí)間序列具有平穩(wěn)性需要進(jìn)行d階差分，差分后的時(shí)間序列采用自相關(guān)函數(shù)來(lái)判斷其是否具有平穩(wěn)性.進(jìn)行d階差分后，我們采用最小化信息量準(zhǔn)則AIC(Akaike Information Criterion)來(lái)確定自回歸移動(dòng)平均模型ARMA的階數(shù)p和q，最小化AIC公式為：

AIC=-2logL+2(p+q+1),(4)

這里的L為d階差分后時(shí)間序列的似然函數(shù)值.確定d、p和q之后，利用Matlab中的ARIMA函數(shù)獲取最優(yōu)的擬合模型.ARIMA模型公式如下：

(5)

其中L為滯后算子，?i為自回歸模型系數(shù)，θi為移動(dòng)平均模型系數(shù)，εt為白噪聲序列.確定最優(yōu)的ARIMA模型后，依據(jù)ARIMA模型的概率分布隨機(jī)數(shù)進(jìn)行蒙特卡羅模擬(Monte Carlo,MC)，并以此來(lái)預(yù)測(cè)2017年7月—2018年5月期間的南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化.本文的MC預(yù)測(cè)方法選用Matlab中的Simulate函數(shù)實(shí)現(xiàn).

2 結(jié)果

2.1 兩極冰蓋質(zhì)量變化的時(shí)空分布

圖1表示的是2002年4月至2020年3月期間，南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的空間分布.南極半島(Antarctic Peninsula)和西南極阿蒙森海域(Amundsen Sea)的冰川消融信號(hào)較大，威爾克斯地區(qū)(Wilkes Land,WL)存在較小的冰川消融信號(hào)，而莫德女王地區(qū)(Queen Maud Land)和瑪麗伯德地區(qū)(Marie Byrd Land)則呈現(xiàn)出冰川累積.格陵蘭島冰蓋的主要消融區(qū)域位于其西北、西南、南部和東南的臨海區(qū)域，其北部和東北沿海地區(qū)也存在一定的冰川消融，但是格陵蘭島中央?yún)^(qū)域存在微弱的冰川累積.

圖1 2002年4月至2020年3月期間(a)南極和(b)格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的空間分布Fig.1 The spatial patterns of ice mass rate in (a)Antarctica and (b)Greenland from April 2002 to March 2020

2002年4月至2020年3月，南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化(等效海平面高變化)的時(shí)間序列如圖2所示.GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星探測(cè)到2002—2020年期間南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量損失速率分別為-119±23 Gt·a-1和-259±20 Gt·a-1，等效于全球平均海平面每年約上升0.33 mm和0.72 mm.這一結(jié)果與CSR RL06 Mascon v2和JPL RL06 Mascon v2結(jié)果十分接近.整個(gè)南極冰蓋質(zhì)量變化的時(shí)間序列顯示2007年以前南極冰蓋質(zhì)量處于凈平衡狀態(tài)(即該時(shí)間段內(nèi)整個(gè)南極區(qū)域的冰蓋消融與累積維持收支相抵的狀態(tài))，但2007年之后冰蓋消融的主導(dǎo)地位日益顯著，尤其是2017年和2020年暖季(當(dāng)年11月份至次年3月份)出現(xiàn)較大的質(zhì)量虧損.格陵蘭島冰蓋的時(shí)間序列顯示其冰蓋消融具有較強(qiáng)的季節(jié)性和趨勢(shì)項(xiàng)，且在2012年夏季和2019年夏季出現(xiàn)了年際尺度上的加速消融現(xiàn)象.

圖2 (a)南極和(b)格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化(等效海平面高變化)的時(shí)間序列Fig.2 Time series of ice mass changes and equivalent sea level changes in (a)Antarctica and (b)Greenland,respectively

2.2 Swarm衛(wèi)星和ARIMA-MC方法在間斷期的結(jié)果

如圖3所示，我們分別給出了GRACE/GRACE-FO、Swarm和ARIMA-MC在南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化的時(shí)間序列.2015年1月至2019年6月期間：Swarm與GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC(包含了GRACE/GRACE-FO與ARIMA-MC的預(yù)測(cè)結(jié)果)冰蓋質(zhì)量變化時(shí)間序列在南極和格陵蘭區(qū)域的相關(guān)系數(shù)分別為0.58、0.72；Swarm和GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC觀測(cè)到南極冰蓋質(zhì)量的趨勢(shì)變化分別為-70 Gt·a-1、-53 Gt·a-1，格陵蘭島冰蓋質(zhì)量的趨勢(shì)變化分別為-92 Gt·a-1、-138 Gt·a-1.2017—2019年期間(主要包含間斷期)：Swarm與GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC結(jié)果在南極吻合較好，但在格陵蘭島2018年前后吻合較差.Swarm與GRACE/GRACE-FO結(jié)果在南極也存在一定的差異，Swarm結(jié)果在2015、2017、2019年的1—3月份相對(duì)于GRACE/GRACE-FO的冰蓋質(zhì)量虧損的幅度更大,同樣在2016—2017年冰蓋質(zhì)量增加的幅度較GRACE/GRACE-FO結(jié)果也更大.圖3b和3d的箱線圖顯示Swarm結(jié)果與GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC在2015年1月—2019年6月期間的數(shù)據(jù)分布情況：其中Swarm數(shù)據(jù)與GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC結(jié)果在南極的差異較大，GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC主要集中在-400～-1300 Gt，而Swarm數(shù)據(jù)波動(dòng)的范圍較大；兩者的數(shù)據(jù)分布在格陵蘭島較為接近，主要集中在-1000～-1800 Gt.通過(guò)與GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC結(jié)果的對(duì)比可知，Swarm時(shí)變數(shù)據(jù)在格陵蘭島的表現(xiàn)更好.

圖3 (a)和(c)分別為南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化的時(shí)間序列，(b)和(d)分別為南極和格陵蘭島在2015年1月—2019年6月期間的不同數(shù)據(jù)分布Fig.3 Time series of ice mass changes in Antarctica (a)and Greenland (c),respectively.The boxplots (b)and (d)show the data distribution from Swarm and ARIMA-MC from January 2015 to June 2019

圖4a和4b顯示在2015年1月至2019年6月期間，Swarm與GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC兩種方法在南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化結(jié)果的空間相關(guān)性.兩者在南極吻合較好的區(qū)域主要位于西南極的大部分地區(qū)、北部的莫德女王地區(qū)和東部的威爾克斯地區(qū).在格陵蘭島吻合較好的區(qū)域主要在整個(gè)南部地區(qū)和西北部地區(qū).如圖4c—4f所示，兩者在南極和格陵蘭島質(zhì)量變化趨勢(shì)的空間分布吻合較好.南極冰蓋的消融區(qū)域主要位于西南極的阿蒙森海域和威爾克斯地區(qū)，而南極的瑪麗伯德地區(qū)、北部的莫德女王地區(qū)和東部的威爾克斯地區(qū)呈現(xiàn)冰川累積信號(hào).格陵蘭島的消融區(qū)域主要表現(xiàn)在其西部、東南部以及東北部.Swarm和GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC的空間趨勢(shì)分布也有一定的差異.GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC趨勢(shì)變化空間分布結(jié)果顯示，南極的瑪麗伯德地區(qū)的冰川累積較Swarm的結(jié)果更多，威爾克斯地區(qū)冰川質(zhì)量虧損較Swarm結(jié)果更少.兩者在格陵蘭島北部以及東南部地區(qū)的空間分布也存在一定差異.因此在GRACE和GRACE-FO的觀測(cè)空白期，Swarm衛(wèi)星和ARIMA-MC方法的結(jié)果均可有效填補(bǔ)南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化信息，但兩者之間也存在一定差異.

圖4 在2015年1月—2019年6月期間，Swarm和GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC結(jié)果分別在(a)南極和(b)格陵蘭島的相關(guān)性，白色區(qū)域表示相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上未通過(guò)95%的置信區(qū)間；(c)ARIMA-MCGRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC和(d)Swarm 結(jié)果在南極的空間趨勢(shì)項(xiàng)；GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC (e)和Swarm (f)結(jié)果在格陵蘭島的空間趨勢(shì)項(xiàng).圖中GFO為GRACE-FO的縮寫Fig.4 From January 2015 to June 2019,the correlation coefficients between the results from Swarm and GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC in (a)Antarctica and (b)Greenland,respectively.The white indicates that the correlation coefficients don′t statistically pass the 95% confidence interval.The Antarctic spatial trend is from GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC (c)and Swarm (d),respectively.The spatial trend of Greenland is from GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC (e)and Swarm (f),respectively.GFO is the abbreviation of GRACE-FO

2.3 Swarm和ARIMA-MC結(jié)果的不確定性

圖5a和5b顯示的是Swarm結(jié)果在南極和格陵蘭島的總誤差分布，該誤差包括了公式(3)中的Swarm觀測(cè)誤差、泄露誤差和尺度因子誤差.Swarm在南極和格陵蘭島格網(wǎng)點(diǎn)上的總誤差主要集中在0～500 mm區(qū)間，主要位于冰川質(zhì)量穩(wěn)定區(qū)域；總誤差的最大值約為2000 mm，且主要位于冰川消融和冰川累積區(qū)域.在圖5c和5d中，南極和格陵蘭島格網(wǎng)上的尺度因子主要集中在-5～5之間，其最大值約為15且主要集中在冰川消融和冰川累積區(qū)域.總而言之，Swarm數(shù)據(jù)的尺度因子和總誤差主要體現(xiàn)在冰川消融和冰川累積區(qū)域.

圖5 Swarm結(jié)果在(a)南極和(b)格陵蘭島的總誤差，用于恢復(fù)(c)南極和(d)格陵蘭島真實(shí)質(zhì)量變化所采用的尺度因子Fig.5 The total error of Swarm′s results in (a)Antarctica and (b)Greenland,respectively.The scale factors are used to recover the true mass in (c)Antarctica and (d)Greenland,respectively

如圖6a和6b所示，利用ARIMA在南極和格陵蘭島建立質(zhì)量變化模型對(duì)應(yīng)的最小化AIC的空間分布較為均勻，這表明ARIMA模型和預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)健性較強(qiáng).圖6c和6d表示的是利用MC方法預(yù)測(cè)間斷期南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化的不確定度.MC方法的不確定度范圍主要集中在0～500 mm區(qū)間，其最大值約為2000 mm且主要位于冰川消融和冰川累積區(qū)域.總之，ARIMA-MC預(yù)測(cè)方法具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性，且預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定度與Swarm總誤差分布較為類似，均集中在冰川消融和冰川累積的區(qū)域.

圖6 ARIMA-MC方法在(a)南極和(b)格陵蘭島預(yù)測(cè)中的AIC值，ARIMA-MC方法在(c)南極和(d)格陵蘭島的不確定性Fig.6 The AIC of ARIMA-MC method in (a)Antarctic and (b)Greenland,respectively.The uncertainties of ARIMA-MC method in (c)Antarctica and (d)Greenland,respectively

3 討論

3.1 南極威爾克斯地區(qū)冰川的加速消融

近些年來(lái)，南極冰蓋特別是威爾克斯地區(qū)的冰川正在加速消融.圖7a和7b表示的是2002—2009年期間和2010—2020年期間，GRACE/GRACE-FO+ARIMA-MC南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的空間分布.南極東部的威爾克斯地區(qū)和西南極的阿蒙森海域出現(xiàn)了明顯的加速消融，而西南極的瑪麗伯德地區(qū)和北部的莫德女王地區(qū)冰川出現(xiàn)了加速累積信號(hào).圖7c顯示的是南極威爾克斯地區(qū)冰川質(zhì)量變化的時(shí)間序列.威爾克斯冰川在2002—2009年期間的消融速率為3 Gt·a-1，但在2010—2020年期間的速率增加了10倍達(dá)到30 Gt·a-1.同樣Swarm結(jié)果也顯示，該地區(qū)在2015年1月—2019年6月期間的消融速率達(dá)到73 Gt·a-1.Shen等(2018)基于質(zhì)量輸入輸出模型和Lansat影像數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)威爾克斯地區(qū)冰川加速消融.Rignot等(2019)基于較新的冰流和冰厚度數(shù)據(jù)分析得到威爾克斯地區(qū)2009—2017年間的冰川質(zhì)量損失為51 Gt·a-1.Miles等(2016)認(rèn)為全球大量冰川的退縮與海冰減少可能會(huì)加速溫暖海水對(duì)冰川末端的侵襲，這可能會(huì)加速威爾克斯地區(qū)的冰川消融.Zhan等(2018)發(fā)現(xiàn)威爾克斯地區(qū)冰川的消融對(duì)厄爾尼諾影響下的海表溫度異常變化較為敏感，這可能是導(dǎo)致威爾克斯地區(qū)冰川加速消融的原因之一.Shen等(2018)認(rèn)為威爾克斯地區(qū)附近的海洋熱通量會(huì)受到南極東部海域冰川動(dòng)力學(xué)的影響，從而引發(fā)近年來(lái)威爾克斯地區(qū)冰川的加速消融.

圖7 (a)和(b)分別為南極在2002年4月—2009年12月和2010年1月—2020年3月期間冰川質(zhì)量變化趨勢(shì)的空間分布，(c)是南極威爾克斯地區(qū)冰川質(zhì)量變化的時(shí)間序列Fig.7 The spatial patterns of ice mass rate in Antarctic during the period of (a)April 2002—December 2009 and (b)January 2010—March 2020,respectively.(c)Time series of ice mass changes in Wilkes Land of Antarctica

3.2 夏季NAO對(duì)格陵蘭島冰蓋的影響

圖8a給出了格陵蘭島冰蓋質(zhì)量在2002年4月至2020年3月的夏季期間的年際變化和北大西洋濤動(dòng)指數(shù)(North Atlantic Oscillation,NAO).格陵蘭島質(zhì)量在夏季的年際變化與北大西洋濤動(dòng)夏季指數(shù)呈正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.78(通過(guò)95%置信區(qū)間檢驗(yàn)).在2012年和2019年的北大西洋濤動(dòng)夏季指數(shù)負(fù)相位期間，格陵蘭島冰蓋較平常夏季出現(xiàn)約300 Gt的質(zhì)量損失加劇.圖8b顯示了NAO夏季指數(shù)與格陵蘭島夏季冰蓋質(zhì)量年際變化相關(guān)性的空間分布，格陵蘭西北部和東部與NAO夏季指數(shù)呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)，而格陵蘭島中央地區(qū)與NAO夏季指數(shù)呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān).van Angelen等(2013)和Bevis等(2019)認(rèn)為格陵蘭島冰蓋在2012年夏季明顯的加速消融與NAO有關(guān).當(dāng)NAO夏季指數(shù)出現(xiàn)負(fù)相位時(shí)，格陵蘭島上空會(huì)出現(xiàn)高壓和較好的能見度，這會(huì)增強(qiáng)太陽(yáng)輻射的表面吸收、減少降雪和氣溫升高，從而導(dǎo)致冰川在更長(zhǎng)時(shí)間段內(nèi)加速消融(Fettweis et al.,2013;Van Angelen et al.,2014;Bevis et al.,2019).因此2019年夏季的明顯加速消融與2012年夏季的消融類似，是由于同時(shí)期負(fù)相位的NAO影響所致.在經(jīng)歷2019年負(fù)相位的夏季NAO之后，我們推測(cè)2021年夏季格陵蘭島冰蓋的年際變化會(huì)類似2013年夏季，較正常年份的夏季出現(xiàn)消融減弱.

圖8 (a)NAO夏季指數(shù)與格陵蘭島冰蓋質(zhì)量年際變化；(b)NAO夏季指數(shù)與格陵蘭島質(zhì)量年際變化相關(guān)性的空間分布.JJAS表示選用6月、7月、8月和9月作為本文研究的夏季Fig.8 (a)The summertime NAO index (JJAS)and interannual variations of ice mass (JJAS)in Greenland.(b)The correlation coefficients between summertime NAO index and interannual variations of Greenland′s ice mass in spatial domain.JJAS denotes the months of June,July,August,and September in summer

3.3 南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的估計(jì)

表1列舉了本文和不同學(xué)者關(guān)于南極、格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)估計(jì)的研究結(jié)果.其中南極趨勢(shì)項(xiàng)誤差考慮了擬合誤差和GIA 20%的不確定性，格陵蘭島的趨勢(shì)項(xiàng)誤差參考Ran等(2018).在2003—2012、2003—2013和2003—2014年三個(gè)時(shí)間段內(nèi)，本文基于球諧系數(shù)估計(jì)的趨勢(shì)項(xiàng)與CSRM RL06 v2、JPLM RL06 v2的結(jié)果吻合較好.通過(guò)對(duì)比Mu等(2017)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文對(duì)于2003—2012年南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的估計(jì)約有～10 Gt·a-1的差異，但在格陵蘭島變化趨勢(shì)的估計(jì)吻合較好，這可能是由于使用不同GIA模型對(duì)南極趨勢(shì)項(xiàng)的估計(jì)產(chǎn)生了一定差異.通過(guò)對(duì)比Schrama等(2014)、Velicogna等(2014)、Watkins等(2015)和Groh等(2019)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文對(duì)于2003—2013年南極變化趨勢(shì)的估計(jì)處于所有估計(jì)值的中值，但不同學(xué)者由于采用不同的GIA模型使得南極的變化趨勢(shì)估計(jì)值具有很大的不同.不同研究對(duì)格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)估計(jì)值的差異大約小于10 Gt·a-1，這說(shuō)明不同方法和不同GIA模型對(duì)格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)估計(jì)的影響較小.本文對(duì)2003—2014年南極、格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的估計(jì)均大于Harig和Simons(2015,2016)的結(jié)果，但與Mascon估計(jì)的結(jié)果吻合較好.基于以上不同時(shí)間段的對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Harig和Simons(2015,2016)使用的Slepian方法可能會(huì)低估南極、格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化的趨勢(shì)項(xiàng)，這可能是因?yàn)镾lepian函數(shù)在外擴(kuò)南極、格陵蘭島陸海邊界信號(hào)時(shí)存在信號(hào)損失等問(wèn)題(高春春等,2019).總之，使用不同GIA模型對(duì)南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)的估計(jì)會(huì)造成較大的差異，而不同的后處理方法和GIA模型對(duì)格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)估計(jì)的影響相對(duì)較小.

表1 南極和格陵蘭島冰蓋消融質(zhì)量變化速率的研究結(jié)果(單位：Gt·a-1)Table 1 The ice mass loss rates in Antarctica and Greenland from recent studies (unit:Gt·a-1)

4 結(jié)論

本文結(jié)合Swarm數(shù)據(jù)和ARIMA-MC預(yù)測(cè)方法填補(bǔ)了GRACE/GRACE-FO間斷期南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化的時(shí)間序列，并詳細(xì)分析了其時(shí)空變化規(guī)律.結(jié)論如下：

(1)GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星探測(cè)到2002年4月至2020年3月期間南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量損失速率分別為-119±23 Gt·a-1和-259±20 Gt·a-1，等效于全球平均海平面高每年約上升0.33 mm和0.72 mm.南極地區(qū)的冰蓋消融主要在南極半島、西南極阿蒙森海域以及威爾克斯地區(qū)，南極莫德女王地區(qū)和瑪麗伯德地區(qū)則呈現(xiàn)出冰川累積.格陵蘭島冰蓋的主要消融區(qū)域位于西北、西南、南部和東南的沿海區(qū)域，其中央?yún)^(qū)域存在微弱的冰川累積.

(2)Swarm衛(wèi)星數(shù)據(jù)和ARIMA-MC預(yù)測(cè)方法均能有效填補(bǔ)GRACE/GRACE-FO間隔期南極和格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化的時(shí)間序列空白.Swarm衛(wèi)星和ARIMA-MC方法可探測(cè)到空窗期南極、格陵蘭島冰蓋的消融信號(hào)，它們?cè)谥饕谋ㄏ趨^(qū)域呈現(xiàn)出較強(qiáng)的正相關(guān)，但在數(shù)據(jù)分布和質(zhì)量變化趨勢(shì)的估計(jì)中存在一定差異.ARIMA-MC預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定度與Swarm總誤差分布類似，它們的最大值分布在冰川消融和冰川累積區(qū)域.

(3)南極威爾克斯地區(qū)2010—2020年期間的冰川融化速率較2002—2009年期間增加了10倍，這可能與其附近的海洋溫度變化有關(guān).夏季格陵蘭島冰蓋年際變化與NAO夏季指數(shù)相關(guān)系數(shù)為0.78，格陵蘭島2019年夏季明顯的加速消融與2012年夏季消融類似，均與負(fù)相位夏季北大西洋濤動(dòng)有關(guān).不同GIA模型會(huì)顯著影響南極冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)項(xiàng)的估計(jì)，但對(duì)格陵蘭島冰蓋質(zhì)量變化趨勢(shì)項(xiàng)估計(jì)的影響則相對(duì)較小.

致謝感謝ICEGM (International Centre for Global Earth Models)網(wǎng)站提供的Swarm和GRACE/GRACE-FO衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)(http:∥icgem.gfz-potsdam.de/home).感謝美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)C.K.Shum教授和南方科技大學(xué)冉將軍助理教授對(duì)文章給出的建議.感謝審稿專家對(duì)本文提出的寶貴修改意見.