基于多屬性決策的煤層頂板含水層富水性預(yù)測(cè)

喬 沖

（中國(guó)中煤能源集團(tuán)有限公司，北京 100000）

頂板水害是主要的礦井災(zāi)害之一，給煤炭的安全開(kāi)采造成了嚴(yán)重的影響[1]。煤層頂板普遍發(fā)育砂巖含水層，砂巖含水層性質(zhì)尤其是富水程度決定了礦井的充水強(qiáng)度，也是水害發(fā)生的基礎(chǔ)條件[2]。因此，正確預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)煤層頂板砂巖含水層的富水性是指導(dǎo)頂板水害防治的關(guān)鍵[3-4]?；诙鄬傩詻Q策方法構(gòu)建含水層富水性耦合預(yù)測(cè)模型，并與地球物理探測(cè)結(jié)果綜合評(píng)判煤層頂板含水層富水性，為煤層頂板防治水工作提供依據(jù)。

1 工程概況

田陳煤礦位于滕州市南18 km 處，位于山東省滕州市張汪鎮(zhèn)。地質(zhì)勘探結(jié)果顯示煤礦主要煤層總厚為249.80 m，煤層平均總厚13.87 m，可采煤量占比為4.7%。計(jì)劃開(kāi)采煤層共6 層，煤層厚度平均為6.93 m，可采煤量占比為2.7%。煤礦包含7 層主要含水層，主要含水層間均分布不同厚度的隔水層。其中，田陳煤礦自建井以來(lái)3下煤層頂板共有涌水量等于或大于30 m3/h 的出水點(diǎn)11 個(gè)。

2 含水層富水性的主控因素分析

含水層富水性區(qū)域預(yù)測(cè)的信息來(lái)源多種多樣，各種信息從不同側(cè)面反映了含水層富水性的某些特征[5]。根據(jù)煤礦自檢、水文、地質(zhì)評(píng)價(jià)資料綜合分析，選取5 個(gè)主控因素進(jìn)行分析，對(duì)3下煤層主要含水層儲(chǔ)水量做出評(píng)價(jià)。分別為砂巖巖性系數(shù)、巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)、巖芯采取率、斷層分維值、褶皺分維值。

（1）砂巖巖性系數(shù)

3下煤頂板巖層主要為砂巖、泥巖兩大類。由于砂巖含水量多，砂巖厚度比例越大，頂板含水率越高。故本研究采用砂巖的巖性系數(shù)（即砂巖的累積厚度除以統(tǒng)計(jì)剖面的總長(zhǎng)度）來(lái)判斷煤層頂板富水性（圖1）。從圖1 中可以看出井田地區(qū)沿開(kāi)采邊界的西部地區(qū)及北部部分地區(qū)的砂巖巖性系數(shù)較高，達(dá)到了0.9 以上；而在采區(qū)南部巖性系數(shù)則較低，在0.4 左右。

圖1 砂巖巖性系數(shù)分布趨勢(shì)圖

（2）巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)

砂巖含水層儲(chǔ)水量主要受砂巖顆粒的粒度、巖層的層厚和巖性結(jié)構(gòu)特性的影響。巖層富水性的巖性結(jié)構(gòu)指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式中：L為巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)；x1、x2、x3、x4、x5、x6分別為粗粒砂巖、中粒砂巖、細(xì)粒砂巖、礫巖、斷裂帶、巖漿巖；n為砂巖層數(shù)。

在采區(qū)內(nèi)，巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)變化于1.29～84.98 之間，平均15.88，其中，北部地區(qū)的巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)較高，達(dá)到了30 以上（圖2）。

圖2 巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)分布趨勢(shì)圖

（3）巖芯采取率

巖芯采取率表征的是鉆探過(guò)程取出的巖石總長(zhǎng)度與回次進(jìn)尺之比，是評(píng)價(jià)巖層裂隙發(fā)育情況及巖層裂隙連通性的指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)有巖芯鉆進(jìn)的鉆孔，記錄其巖芯采取率，繪制出研究區(qū)巖芯采取率等值線圖（圖3），研究區(qū)的巖芯采取率大部分在0.85 以上，在其北部及中部偏西地區(qū)相對(duì)較低。

圖3 巖芯采取率分布趨勢(shì)圖

（4）斷層分維值

斷層分維值可以作為反映斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度的一個(gè)定量參數(shù)，當(dāng)巖層被斷層破壞時(shí)，可能會(huì)有許多裂縫，這將是地下水的有利儲(chǔ)藏場(chǎng)所。一般情況下，斷層分維值越大，該區(qū)域內(nèi)斷層及導(dǎo)水通道發(fā)育，砂巖含水層的富水性越大。研究區(qū)斷層分維值分布趨勢(shì)如圖4 所示，斷層分維值較高的地區(qū)為采區(qū)西南和西北部邊緣及北部部分地區(qū)。

圖4 斷層分維值分布趨勢(shì)圖

（5）褶皺分維值

褶皺分維值可以作為反映褶皺構(gòu)造復(fù)雜程度的一個(gè)定量參數(shù)。褶皺分維值越大，褶皺復(fù)雜程度越高，其儲(chǔ)水能力越強(qiáng)，則該地區(qū)的砂巖富水性越大。研究區(qū)褶皺分維值分布趨勢(shì)如圖5 所示。研究區(qū)北部小片區(qū)域、西南部邊緣地區(qū)及南部部分地區(qū)的褶皺分維值較高。

圖5 褶皺分維值分布趨勢(shì)圖

3 基于AHP-PCA-TOPSIS 多屬性決策法的含水層富水性耦合預(yù)測(cè)模型

TOPSIS 方法是評(píng)價(jià)研究?jī)?nèi)容與實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)相近程度的一種多目標(biāo)決策分析方法[6-7]。本文采用TOPSIS 方法與層次分析法及主成分分析賦權(quán)法來(lái)確定3下煤層頂板富水性。

（1）構(gòu)造原始矩陣

構(gòu)建包含所有煤樣參數(shù)值的原始矩陣：

式中：B為原始矩陣；l為富水性評(píng)價(jià)的樣品總量；n為決策因素的數(shù)量；bpi為矩陣中第p個(gè)煤樣的第i個(gè)因素的參數(shù)值，其中p∈[1,l]，i∈[1,n]。

（2）原始矩陣歸一化

使用下式將標(biāo)準(zhǔn)化矩陣定義為：

式中：cpi為第p個(gè)煤樣的第i個(gè)因素的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)值。

（3） 構(gòu)建加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣V為：

式中：V為加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣；vpi為第p個(gè)煤樣的第i個(gè)因素的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值；cpi為第p個(gè)煤樣的第i個(gè)因素的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)值；Wi為第i個(gè)因素的總權(quán)重，i∈[1,n]。

利用層次分析法，對(duì)主控因素貢獻(xiàn)值大小進(jìn)行打分，確定主控因素權(quán)重[8]：巖性系數(shù)的權(quán)重為0.333 3，巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)的權(quán)重為0.166 7，巖芯采取率的權(quán)重為1259，斷層分維值的權(quán)重為0.294 4，褶皺分維值的權(quán)重為0.079 6。然后利用主成分分析法進(jìn)行客觀賦權(quán)：巖性系數(shù)權(quán)重為0.108 5，巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)權(quán)重為0.200 8，巖芯采取率權(quán)重為0.323 4，斷層分維值權(quán)重為0.209 3，褶皺分維值權(quán)重為0.158。最后，采用公式（6）綜合賦權(quán)：

式中：wi為綜合權(quán)重；Wi為層次分析法獲得權(quán)重；Gi為主成分分析法獲得權(quán)重。

最終確定，巖性系數(shù)、巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)、巖芯采取率、斷層分維值、褶皺分維值的權(quán)重分別為：0.137 6、0.267、0.236、0.239 4、0.12。

（4）確定煤層頂板富水性的解

確定煤層頂板富水性的最小解與最大解時(shí)，必須考慮含水層富水性問(wèn)題的相關(guān)因素。由下面兩式確定式（5）的解：

式中：V-為最小解；V＋為最大解；J1為負(fù)因子的集合；J2為正因子的集合。

在5 個(gè)主控因素中，煤層頂板富水性的大小與巖芯采取率成反比，為負(fù)相關(guān)因素；與巖性系數(shù)、巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)、斷層分維值、褶皺分維值成正比，為正相關(guān)因素。由此，采區(qū)3下煤層頂板富水性的最小解和最大解分別為：

V＋=（0.015 4，0.094 7，0.006，0.027 2，0.051 7）

V-=（0.000 5，0.001 4，0.021 6，0.005 5，0）

（5） 煤層頂板富水性的決策分析

首先計(jì)算第p個(gè)評(píng)判樣本點(diǎn)到富水性指數(shù)最小解和最大解的距離，計(jì)算公式為：

按照上述步驟，利用下式計(jì)算各樣本的富水性指數(shù)。

式中：CCp為第p個(gè)煤樣的富水性指數(shù)。

根據(jù)富水性指數(shù)值判斷煤層頂板富水性的最終等級(jí)。利用含水層富水性指數(shù)進(jìn)行富水性分區(qū)（圖5），在CCp≥0.179 4 的區(qū)域?yàn)橹械雀凰畢^(qū)，占據(jù)了采區(qū)的大部分地區(qū)；CCp＜0.179 4 的區(qū)域?yàn)槿醺凰畢^(qū)，主要位于采區(qū)的東部邊緣地帶，中部偏南和東南部及西北部小部分地區(qū)。

根據(jù)實(shí)際采掘資料，3下煤層開(kāi)采過(guò)程中發(fā)生11 次突水，3 個(gè)小型突水點(diǎn)全部位于弱富水區(qū)中，8個(gè)中型突水點(diǎn)中有7個(gè)位于劃分的中等富水區(qū)中，所建模型預(yù)測(cè)精度達(dá)12/13=92.31%，預(yù)測(cè)誤差為7.69%，模型精確度較高。

4 結(jié)論

（1）分析了煤層頂板含水層富水性影響因素，選取了巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)砂巖巖性系數(shù)、巖性結(jié)構(gòu)指數(shù)、巖芯采取率、斷層分維值、褶皺分維值等5 個(gè)參數(shù)作為砂巖含水層富水性預(yù)測(cè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

（2）基于TOPSIS 多屬性決策法，構(gòu)建了AHP-PCA-TOPSIS 的煤層頂板含水層富水性耦合預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了煤層頂板含水層富水性的綜合預(yù)測(cè)。