小型磁力研磨機床數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計

魯新生 王 炅

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

磁力研磨是一種新興的表面光整技術(shù)，具有加工質(zhì)量高、適用范圍廣、柔性加工及自銳性好等優(yōu)點，在微小器件打磨、器件內(nèi)表面處理等方面有著獨特的優(yōu)勢[1]。但相比傳統(tǒng)加工方式，磁力研磨技術(shù)較為新穎，市面上缺少標(biāo)準(zhǔn)化的加工設(shè)備，自動化程度不高，控制算法應(yīng)用較少[2-3]。傳統(tǒng)數(shù)控系統(tǒng)有著成本高、占地面積大等缺點，難以直接適配小型自制磁力研磨機床。近年來，以ARM為代表的新一代嵌入式微處理器憑借其小體積、低功耗、高主頻及外設(shè)豐富等特點，獲得了廣泛的應(yīng)用。基于嵌入式平臺進(jìn)行電機伺服控制研究是目前數(shù)控系統(tǒng)領(lǐng)域的熱點之一[4-6]。

本文設(shè)計了一種細(xì)長管內(nèi)表面研磨專用的磁力研磨機床。基于STM32芯片和FreeRTOS操作系統(tǒng)，設(shè)計了機床伺服控制的軟硬件系統(tǒng)。對嵌入式平臺下的伺服速度控制算法進(jìn)行了研究，通過系統(tǒng)辨識建立了主軸電機的數(shù)學(xué)模型，通過Ziegler-Nichols方法進(jìn)行了PID參數(shù)整定。以活檢針為例，驗證了機床的磨削效果。

1 磁力研磨機床的結(jié)構(gòu)和加工原理

1.1 機床的結(jié)構(gòu)

所設(shè)計的磁力研磨機床如圖1所示。本機床主要應(yīng)用于細(xì)長管的內(nèi)外表面磨削加工，成本低、加工精度高。機床由3部分組成：步進(jìn)電機通過聯(lián)軸器與梯形絲杠相連，絲杠與進(jìn)給軸相連，通過步進(jìn)電機的旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)機床臺架的水平和豎直方向的運動。磁場是磁力研磨光整加工技術(shù)的關(guān)鍵要素之一，待加工區(qū)域外部磁感應(yīng)強度決定了研磨區(qū)域內(nèi)磁性研磨粒子所受到的力的大小，從而影響了產(chǎn)生的研磨壓力大小。臺架上設(shè)永磁極，磁極分短磁極和長磁極兩組，以供不同工況下的加工使用。長磁極的磁鐵采取Halbach陣列的方式排布，大大增強了加工側(cè)的磁場強度。

主軸電機通過粗邊形三角帶與機床主軸相連，加工件通過三爪卡盤夾持，機床使用了三爪卡盤串聯(lián)的形式，使得夾持管件的尺度最小可達(dá)直徑1 mm。在三爪卡盤外側(cè)安裝了光電編碼器，與傳統(tǒng)機床相比，該方式直接測量了加工側(cè)的主軸轉(zhuǎn)速，不會受到傳動帶來的影響，提高了主軸轉(zhuǎn)速反饋的精準(zhǔn)度，有利于主軸轉(zhuǎn)速的控制。

機床的電氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由電源、控制板和電機組成。機床采用220 V交流源供電，交流源經(jīng)空氣開關(guān)連至AC-DC模塊和變頻器。AC-DC模塊將220 V交流電轉(zhuǎn)換為24 V直流電，供給控制板和步進(jìn)電機驅(qū)動模塊。控制板輸出5 V直流電供外部按鍵和顯示屏使用。

1.2 磁力研磨機床的加工原理

磁力研磨是一種新興的表面光整加工技術(shù)，具有加工溫升小、精度高的特點。磁力研磨技術(shù)是通過磁場力來約束和驅(qū)使磁性磨料，使其對零件表面進(jìn)行光整加工或去除零件上的毛刺、積瘤及積碳等缺陷的方法。如圖3所示，加工過程中磁性磨料會受到磁場力的作用，使磁性磨料沿著磁感線順次排列。當(dāng)磁場與加工對象產(chǎn)生相對運動時，磁性磨料與零件相接觸，產(chǎn)生的切削力會對零件表面進(jìn)行研磨加工。磁力研磨具有加工精度高、自適應(yīng)好及柔性加工等優(yōu)勢，且可以對細(xì)小管徑零件進(jìn)行高質(zhì)量的內(nèi)表面加工。

現(xiàn)有研究表明[1]，磁力研磨的加工效果受到磁場強度、轉(zhuǎn)速、磨料性能、進(jìn)給速度及加工間隙等參數(shù)的影響。這就要求機床在體積一定的情況下有著盡可能強的磁場強度，轉(zhuǎn)速、進(jìn)給速度和加工間隙控制準(zhǔn)確。

2 嵌入式數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計

本嵌入式數(shù)控系統(tǒng)采用STM32F4平臺搭載FreeRTOS多任務(wù)實時操作系統(tǒng)軟件核心，實現(xiàn)整個數(shù)控系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、控制算法計算和數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙δ堋?/p>

STM32F4是由ST公司開發(fā)的一種高性能微控制器系列，集成了新的DSP和FPU指令，有著高達(dá)168 MHz的主頻，可以保證控制算法的執(zhí)行速度。采用嵌入式實時操作系統(tǒng)(RTOS)可以更合理、更有效地利用CPU的資源，簡化應(yīng)用軟件的設(shè)計，縮短系統(tǒng)開發(fā)時間，更好地保證系統(tǒng)的實時性和可靠性。

2.1 主板硬件電路設(shè)計

嵌入式系統(tǒng)的硬件電路主要包括電源電路、時鐘電路、STM32核心電路、步進(jìn)電機驅(qū)動電路、光電傳感器信號采集電路、開關(guān)量信號采集電路、電壓電流采集電路、0～10 V電壓信號輸出電路、常用通訊接口等。

電源系統(tǒng)的設(shè)計思想和結(jié)構(gòu)如圖4所示。在電路板的硬件架構(gòu)中，需要多種電壓的電源供電。MCU需要3.3 V供電，內(nèi)部ADC需要2.5 V基準(zhǔn)參考電壓，光電傳感器需要5 V供電。分辨率高、紋波小的電源對電路板的硬件性能十分重要。機床運行中可能會出現(xiàn)電機堵轉(zhuǎn)、電線斷路等情況，為防止意外情況的出現(xiàn)導(dǎo)致機床損壞，因此引入電源電路監(jiān)控模塊，實時檢測電源電路的參數(shù)是十分必要的。

STM32核心電路如圖5所示，包含電源電路、復(fù)位電路、晶振電路、啟動模式選擇電路和程序調(diào)試接口。采用12 MHz高速外部晶振，經(jīng)STM32G4鎖相環(huán)倍頻后可獲得高達(dá)180 MHz的系統(tǒng)主頻。程序調(diào)試選擇SWD方式，引腳數(shù)量少、下載速度快，該方式下可通過j-csope獲得高達(dá)1 MHz的在線參數(shù)監(jiān)控。

電源電路的監(jiān)控模塊通過差分放大電路實現(xiàn)，圖6左圖為其中一處電路檢測原理圖。電源監(jiān)控模塊監(jiān)控了電路板輸入電壓、5 V穩(wěn)壓模塊MST5350輸出電壓、步進(jìn)電機輸出電壓和0～10 V輸出電壓。0～10 V輸出電壓接至變頻器，作為變頻器轉(zhuǎn)速控制的輸入信號，如圖6右圖所示，該部分0～10 V輸出采用mos管開關(guān)降壓的方式，STM32G4輸出帶死區(qū)的互補PWM信號經(jīng)由LM5109放大后，控制高低側(cè)MOS管通斷，將電路板24 V輸入電壓轉(zhuǎn)換為0～10 V輸出電壓。STM32G4單片機具有高精度分辨率定時器HRTIM，時鐘頻率最高可達(dá)5.44 GHz，此處配置產(chǎn)生200 kHz周期的PWM信號，死區(qū)時間200 ns，實測電路板輸出電壓精度可達(dá)0.01 V，保證了通過模擬量傳遞給變頻器速度信息的準(zhǔn)確性。

2.2 軟件系統(tǒng)設(shè)計

機床控制系統(tǒng)基于嵌入式FreeRTOS系統(tǒng)平臺搭建。FreeRTOS 是一個可裁剪的小型實時操作系統(tǒng)，支持搶占式和時間片調(diào)度，保證了任務(wù)執(zhí)行的實時性和穩(wěn)定性。系統(tǒng)內(nèi)核小巧，最小只需4 KB的空間，適合用于32位的嵌入式芯片。

圖7為嵌入式數(shù)控系統(tǒng)的軟件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，采用了驅(qū)動層、中間層和應(yīng)用層3層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計。驅(qū)動層完成MCU外設(shè)初始化，為信息采集、數(shù)據(jù)輸出做準(zhǔn)備，并封裝、抽象為相關(guān)函數(shù)整合至中間層，供應(yīng)用層調(diào)用。中間層起到了承上啟下的作用，通過FreeRTOS任務(wù)封裝、通信格式封裝等建立應(yīng)用層和外設(shè)的安全連接。應(yīng)用層采用任務(wù)和狀態(tài)相嵌套的基本邏輯，機床的運行狀態(tài)分工作、空閑和停止，任務(wù)按優(yōu)先級由高到低分控制任務(wù)、監(jiān)控任務(wù)和人機交互任務(wù)。采用時間片輪轉(zhuǎn)調(diào)度任務(wù)，中斷搶占改變狀態(tài)，可有效保證機床運行的實時性和穩(wěn)定性。

圖8所示為軟件設(shè)計流程圖，采用可搶占式的時間片輪轉(zhuǎn)的方式進(jìn)行程序任務(wù)執(zhí)行，任務(wù)優(yōu)先級由高到低分別為控制任務(wù)、監(jiān)控任務(wù)和人機交互任務(wù)?？刂迫蝿?wù)是機床數(shù)控系統(tǒng)的核心，完成機器狀態(tài)切換、狀態(tài)對應(yīng)關(guān)鍵動作執(zhí)行和控制算法的計算。監(jiān)控任務(wù)實時監(jiān)控機床狀態(tài)，在出現(xiàn)故障時給出報警信息，控制任務(wù)獲取后立即將機床工作狀態(tài)改為停止?fàn)顟B(tài)。人機交互任務(wù)采集按鍵輸出、控制LCD屏顯示，UI界面設(shè)計了設(shè)置、診斷、故障和系統(tǒng)菜單，操作者可方便地進(jìn)行工作參數(shù)設(shè)定、機床狀態(tài)獲取等操作。

3 主軸電機PID控制算法

主軸轉(zhuǎn)速是影響磁力研磨效果的最關(guān)鍵的因素。不同規(guī)格、材質(zhì)及粒徑的研磨料往往有著某一最佳的主軸轉(zhuǎn)速，這就要求磁力研磨機床具有準(zhǔn)確、穩(wěn)定的主軸轉(zhuǎn)速控制。機床采用外置式光電傳感器做主軸轉(zhuǎn)速反饋，直接采集三爪卡盤端的轉(zhuǎn)速，采用PID算法實現(xiàn)主軸的轉(zhuǎn)速控制，控制框圖如圖9所示。在三爪卡盤圓周等距粘貼14個反光貼，采集并計算反光貼間隔時間差，使用STM32的定時器輸入捕獲采集光電傳感器信息，最高頻率可達(dá)50 MHz。

PID控制算法是目前應(yīng)用最為廣泛的電機控制算法。但傳統(tǒng)的PID算法的參數(shù)整定方面存在著調(diào)參周期長、控制效果欠佳的情況。本設(shè)計通過系統(tǒng)辨識獲取數(shù)學(xué)模型，使用Ziegler-Nichols方法進(jìn)行參數(shù)整定。

3.1 主軸電機系統(tǒng)辨識

控制系統(tǒng)的分析往往是基于受控對象傳遞函數(shù)進(jìn)行的，但實際情況的復(fù)雜性往往很難用理論分析的方法獲得數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)辨識根據(jù)系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)來確定系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，為已存在的系統(tǒng)建立傳遞函數(shù)提供了有效的方案。本設(shè)計使用MATLAB工具求解系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

輸入激勵采用階躍信號，利用j-link獲取實驗數(shù)據(jù)。編譯好STM32嵌入式工程后，配置j-scope工程，采集速度設(shè)定值和反饋值，采集頻率為1 kHz，采集完成后導(dǎo)出為csv格式并導(dǎo)入MATLAB，使用systemIdentification工具箱，采樣時間設(shè)置0.001 s，置零極點個數(shù)分別為0和3，辨識結(jié)果如圖10所示，辨識準(zhǔn)確度為95.67%，可以較為準(zhǔn)確地刻畫系統(tǒng)的動態(tài)特性。

所辨識出的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

3.2 基于Ziegler-Nichols的PID參數(shù)整定

Ziegler-Nichols頻域整定方法是基于穩(wěn)定性分析的頻域響應(yīng)PID參數(shù)整定方法。該方法的整定思想是根據(jù)被控對象的傳遞函數(shù)，得到其根軌跡，找到穿越j(luò)ω軸的點，增益即為km，此時點的ω值為ωm。整定公式如下：

使用MATLAB繪制上文系統(tǒng)辨識出的傳遞函數(shù)的根軌跡圖如圖11左圖所示，令閉環(huán)特征方程中的s=jω，然后令其實部和虛部為零，即：

Re[1+G(jω)H(jω)]=0，Im[1+G(jω)H(jω)]=0

計算后可求得穿越j(luò)ω軸的點，和此時的ω值，可求得此時的開環(huán)增益為16.953 7，震蕩頻率為15.170 8。采用Ziegler-Nichols方法可求得PID參數(shù)：

kp=10.17，kd=0.52，ki=49.12

繪制加入PID控制前后系統(tǒng)的Bode圖如圖12所示，實線為整定前，虛線為整定后?？梢?，系統(tǒng)整定后，頻帶拓寬，相移超前。校正后的系統(tǒng)根軌跡圖如圖11右圖所示，根軌跡圖全部位于左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。圖13為機床主軸實測數(shù)據(jù)曲線，從圖中可看出，整定后的主軸電機響應(yīng)速度明顯加快，穩(wěn)定性較之前相比有所提高。

4 機床磨削實驗

為驗證所設(shè)計機床的磨削效果，選取18號活檢針進(jìn)行磨削實驗，對比磨削前后活檢針內(nèi)表面的粗糙度變化。所選活檢針內(nèi)徑1 mm，外徑1.27 mm，常規(guī)機加工方法難以進(jìn)行內(nèi)表面打磨。選用100目研磨料3 g，機床參數(shù)設(shè)定為轉(zhuǎn)速2 000 r/min，加工間隙2 mm，進(jìn)給速度1 mm/s，加工時間15 min。圖14為磨削實驗圖。

由于活檢針內(nèi)徑較小，需沿軸線方向切開后方能測量粗糙度，而切開后無法繼續(xù)進(jìn)行內(nèi)表面磨削實驗?？紤]到活檢針制作流程統(tǒng)一，且經(jīng)實驗，切開后實際測得的原始粗糙度較為一致，故此處采用多根活檢針測量取均值的方案，作為加工前后內(nèi)表面粗糙度。即先取A組的5根活檢針測量原始內(nèi)表面粗糙度，測量結(jié)果如表1。再取B組的5根活檢針進(jìn)行上述參數(shù)的加工，加工后內(nèi)表面粗糙度的測量結(jié)果如表1所示。

表1 粗糙度測量結(jié)果

實驗結(jié)果表明，磨削前后活檢針的內(nèi)表面粗糙度從Ra2.728 μm下降至Ra0.767 μm。磨削效果明顯，活檢針內(nèi)表面質(zhì)量得到了明顯提高。

5 結(jié)語

本文設(shè)計的小型磁力研磨機床在磁力研磨專用設(shè)備方面做出了一定的探索。研究和設(shè)計了數(shù)控系統(tǒng)的軟硬件?；赟TM32+FreeRTOS系統(tǒng)的嵌入式數(shù)控系統(tǒng)，以較低的成本和較小的體積完成了機床的控制。采用系統(tǒng)辨識和Ziegler-Nichols方法進(jìn)行的PID參數(shù)整定，獲得了較好的主軸轉(zhuǎn)速控制效果。經(jīng)過實際的磨削測試，機床運行平穩(wěn)、實時性強，磨削效果好。