機(jī)器人柔順力控裝置研究*

孫明建 國(guó) 凱② 孫 杰②

(①山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院高效潔凈機(jī)械制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；②山東大學(xué)航空構(gòu)件制造技術(shù)及裝備研究中心，山東 濟(jì)南 250061)

拋光技術(shù)通常作為產(chǎn)品加工成型前最后一道工序，對(duì)產(chǎn)品的最終質(zhì)量有著非常重要的影響[1]。傳統(tǒng)的拋光主要依靠技術(shù)人員手工操作為主[2-3]，工件的表面質(zhì)量很大程度上取決于工人的熟練程度，質(zhì)量一致性難以保證，并且工人還要面對(duì)拋光過(guò)程中產(chǎn)生的金屬粉末、噪聲及打磨振動(dòng)等影響身體健康的惡劣環(huán)境。

隨著智能制造行業(yè)的飛速發(fā)展，人們對(duì)制造行業(yè)的目標(biāo)已經(jīng)提升至智能化、綠色化、低成本、高效率和高質(zhì)量的層次上來(lái)[4]。智能制造的目的就是在保障工人和操作設(shè)備安全的前提下，提高加工質(zhì)量和加工效率，降低人工成本。因此，將操作靈活，自由度高的工業(yè)機(jī)器人運(yùn)用到加工領(lǐng)域是非常必要的[5-8]，相比傳統(tǒng)的人工操作，機(jī)器人拋光效率更高，質(zhì)量一致性更好，避免了工人疲勞導(dǎo)致的效率低下和質(zhì)量降低問(wèn)題。

機(jī)器人自動(dòng)化拋光是將機(jī)器人運(yùn)用到加工領(lǐng)域的一個(gè)重要體現(xiàn)[9-10]，在實(shí)際的拋光應(yīng)用中，機(jī)器人末端工具與工件連續(xù)接觸，必然會(huì)產(chǎn)生一個(gè)接觸應(yīng)力，接觸力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致磨削量變大，容易造成工件報(bào)廢，接觸力過(guò)小則達(dá)不到預(yù)期的加工效果，降低加工效率。因此，接觸力的穩(wěn)定控制成了機(jī)器人能否滿(mǎn)足工件表面質(zhì)量要求的重要因素，是機(jī)器人自動(dòng)化拋光過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題[11]。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人工作過(guò)程中接觸力的精確控制，目前大部分的研究主要集中于主動(dòng)柔順控制技術(shù)。主動(dòng)柔順控制主要包括力/位混合控制或阻抗控制[12-14]。主動(dòng)柔順控制在一定程度上滿(mǎn)足了機(jī)器人輸出力和位置的控制需求[15]，但是由于主動(dòng)柔順控制需要精確的環(huán)境模型，控制難度大且復(fù)雜，另外受制于傳感器的采樣頻率和靈敏度等問(wèn)題，存在控制精度低及控制頻寬小的缺點(diǎn)[16-17]。為了克服主動(dòng)柔順控制的缺點(diǎn)，研發(fā)具有剛度可控能力的機(jī)器人柔順驅(qū)動(dòng)器是非常必要的。Brecher C基于氣動(dòng)伺服系統(tǒng)開(kāi)發(fā)了力-位置解耦的全自動(dòng)拋光單元，接觸力分辨率可達(dá)到0.5 N，可以實(shí)現(xiàn)完全自動(dòng)化和可重復(fù)的拋磨加工[18]。同樣的，美國(guó)Pushcrop公司研發(fā)了工業(yè)氣動(dòng)柔順裝置AFD,通過(guò)氣泵調(diào)節(jié)氣腔中的氣壓可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出剛度和輸出力的調(diào)節(jié)[15]。

機(jī)器人柔順驅(qū)動(dòng)器可以保證拋磨加工時(shí)施加于加工面的接觸力恒定，但同樣避免不了一個(gè)常規(guī)的問(wèn)題，就是拋磨加工操作時(shí)打磨機(jī)的轉(zhuǎn)速很大程度上受到壓力的影響，無(wú)法保持理想的恒定狀態(tài)。在采用相同打磨耗材的情況下，壓力越大，打磨機(jī)轉(zhuǎn)速衰減得越嚴(yán)重。對(duì)于部分高精密產(chǎn)品，打磨機(jī)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)，必然會(huì)導(dǎo)致表面質(zhì)量不穩(wěn)定，影響加工效果。

針對(duì)機(jī)器人拋光加工中的力控制問(wèn)題，作者提出一種柔順力控裝置，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略，可以保證拋磨加工時(shí)的接觸力及打磨力恒定控制。首先進(jìn)行柔順力控裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建立了系統(tǒng)的力控?cái)?shù)學(xué)模型；然后基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，設(shè)計(jì)自適應(yīng)力控制策略；最后，采用恒力跟蹤實(shí)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)的工作性能進(jìn)行驗(yàn)證。

1 柔順力控裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)分析

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

柔順力控裝置即采用附加的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)輸出穩(wěn)定可控的接觸力，驅(qū)動(dòng)方式一般包括液壓驅(qū)動(dòng)、電磁驅(qū)動(dòng)和氣壓驅(qū)動(dòng)等。氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)相比液壓驅(qū)動(dòng)和電磁驅(qū)動(dòng)具有清潔，重量功率比低等優(yōu)點(diǎn)。尤其是空氣天然的可壓縮性使得氣動(dòng)驅(qū)動(dòng)更加符合柔順拋磨的工作要求。因此本文以氣缸為核心部件對(duì)柔順力控裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

考慮到機(jī)械加工裝配要求及柔順力控裝置在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中的良好性能，對(duì)整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出如下要求：

(1)作業(yè)過(guò)程中柔性力控裝置需要連接至機(jī)器人末端進(jìn)行加工操作，考慮到常用的串聯(lián)式機(jī)器人負(fù)載有限，因此要求柔性力控裝置整體質(zhì)量要輕，結(jié)構(gòu)緊湊，拆卸方便。

(2)拋光工作時(shí)，打磨頭始終處于高速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，產(chǎn)生高頻振動(dòng)，因此要保證裝置連接可靠，具備防松性能。

(3)針對(duì)常見(jiàn)氣動(dòng)打磨機(jī)轉(zhuǎn)速衰減問(wèn)題，采用電動(dòng)打磨機(jī)代替氣動(dòng)打磨機(jī)。

(4)精準(zhǔn)的拋光力控制需要豐富的傳感器配合，因此裝置內(nèi)部要有充分的空間布置選定傳感器。

(5)考慮到某些應(yīng)用場(chǎng)合下柔性力控裝置會(huì)受到偏載力矩的影響，因此將兩個(gè)氣缸對(duì)稱(chēng)分布在裝置兩側(cè)，減少偏載力矩對(duì)輸出力精度的影響。

(6)在拋光過(guò)程中，柔順力控裝置除了會(huì)受到軸向力之外，還有徑向的摩擦，會(huì)受到一定的扭矩和彎矩，為了保護(hù)氣缸活塞桿，采用花鍵軸來(lái)承受拋光過(guò)程中的彎矩和扭矩，還可以起到導(dǎo)向的作用。

按照以上設(shè)計(jì)策略，柔順力控裝置的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。

柔順力控裝置通過(guò)法蘭連接件與機(jī)器人末端進(jìn)行連接，兩個(gè)氣缸作為驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)稱(chēng)安裝在裝置兩側(cè)，裝置本身具有一個(gè)浮動(dòng)自由度，可根據(jù)加工要求對(duì)位移進(jìn)行微調(diào)。 根據(jù)機(jī)器人拋光加工的要求，安裝位移傳感器對(duì)氣缸的位置進(jìn)行檢測(cè)，控制器根據(jù)輸出力要求調(diào)節(jié)氣動(dòng)伺服閥和換向閥，控制進(jìn)入氣缸兩腔氣體物質(zhì)的量進(jìn)而控制氣缸內(nèi)部壓力，輸出期望力，力傳感器反饋實(shí)際輸出力至控制器，對(duì)輸出力進(jìn)行閉環(huán)控制，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)打磨力的柔性控制。

1.2 動(dòng)力學(xué)建模

圖2是柔順力控裝置在工作過(guò)程中簡(jiǎn)化的受力分析簡(jiǎn)圖。

由圖2所示，在輸出力控制環(huán)節(jié)，主要是通過(guò)改變P1的值來(lái)實(shí)現(xiàn)拋光頭接觸力的改變。而氣動(dòng)伺服閥的輸出壓力P1與其輸入電壓U的動(dòng)態(tài)關(guān)系可以由Liao L[19]給出：

(1)

式中：K1和與氣缸的特性相關(guān)?？紤]氣缸活塞桿的運(yùn)動(dòng)平衡，根據(jù)牛頓第二定律，可以給出如下方程：

(2)

式中:P1、P2為分別氣缸兩腔的壓力；A1、A2為氣缸兩腔的橫截面積；Gα=mgcosα，用來(lái)表示運(yùn)動(dòng)部件在α方向上的重力分量；Ff為摩擦力的總和；Fn為接觸力；m為運(yùn)動(dòng)部件的總質(zhì)量；x為拋光頭的實(shí)際位移。

將式(2)進(jìn)行拉普拉斯變換得到：

系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

L=GcGdGhGpGprH

(4)

式中：Gc為力控制器模型；Gd為D/A轉(zhuǎn)換器模型；Gh為零階保持器；Gp為力控裝置模型；Gpr為整體拋光過(guò)程傳遞函數(shù)。

簡(jiǎn)化的接觸力控制回路如圖3所示。

描述對(duì)期望力和干擾輸入的響應(yīng)的兩個(gè)傳遞函數(shù)是：

(5)

(6)

柔性力控裝置末端與工件接觸，輸出力Fn使裝置被動(dòng)產(chǎn)生位移x,輸出位移與輸出力的關(guān)系為[20]：

(7)

式中：Km為機(jī)械結(jié)構(gòu)剛度；ωn為自然頻率；ζ為阻尼比，Km、ωn、ζ這3個(gè)參數(shù)的數(shù)值可以通過(guò)近似輕阻尼試驗(yàn)的幅度頻率響應(yīng)獲得。

由于摩擦力的非線(xiàn)性特性，F(xiàn)f可視為外界擾動(dòng)。系統(tǒng)從氣動(dòng)伺服閥的輸入電壓到輸出打磨力之間的傳遞函數(shù)可以推導(dǎo)出：

(8)

由式(8)可以看出，打磨力控制系統(tǒng)可以近似為三階系統(tǒng)。至此便完成了力控系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模，獲得了輸入控制量與輸出接觸力之間的關(guān)系。由式(8)可知柔性力控裝置數(shù)學(xué)模型存在慣性環(huán)節(jié)，必然會(huì)使得實(shí)際輸出響應(yīng)與理論輸出之間存在一定的滯后，因此為了滿(mǎn)足快速響應(yīng)的工作要求，需要在此基礎(chǔ)上對(duì)控制器性能進(jìn)行改善。

2 控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的PID控制算法理論成熟，在線(xiàn)性控制系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[21]，然而對(duì)于柔順力控裝置這種非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng)，常規(guī)的PID控制器往往表現(xiàn)出參數(shù)整定不佳，控制效果差的缺陷。為了彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID控制的局限性，必須引入合適的控制算法來(lái)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的自適應(yīng)整定。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有很強(qiáng)的自學(xué)能力，理論上能以任意精度擬合任何線(xiàn)性或非線(xiàn)性連續(xù)函數(shù)，因此將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與傳統(tǒng)PID控制算法相結(jié)合，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)并調(diào)節(jié)PID參數(shù)，找到參數(shù)的最優(yōu)解，將其傳遞給PID算法，可以在較短時(shí)間內(nèi)使模型達(dá)到控制要求，并且隨著算法的不斷訓(xùn)練，其控制結(jié)果會(huì)越來(lái)越精確[22-27]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的原理如圖4所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原理如圖5所示。

圖5中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有3個(gè)節(jié)點(diǎn)x1(k)、x2(k)、x3(k)，分別為系統(tǒng)K時(shí)刻的輸入Fd(k)，輸出Fn(k)和PID控制器的輸入e(k)。源節(jié)點(diǎn)構(gòu)成輸入層，輸入層沒(méi)有計(jì)算，直接將輸入信號(hào)傳遞到下一層，因此三層BP網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)的輸出為：

(9)

中間層與外界無(wú)直接聯(lián)系，所以稱(chēng)為隱含層，三層BP網(wǎng)絡(luò)隱含層輸入、輸出為：

(10)

激活函數(shù)起非線(xiàn)性映射的作用，并用來(lái)限制神經(jīng)元輸出振幅，隱含層采用正負(fù)對(duì)稱(chēng)的Tan-Sigmod函數(shù)：

(11)

三層BP網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出為：

(12)

(13)

取性能指標(biāo)為：

式中：Fd為期望接觸力；Fn為實(shí)際接觸力。

依據(jù)最速下降法修正權(quán)值：

(15)

式中：η為學(xué)習(xí)速率；α為動(dòng)量系數(shù)。

BP網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)系數(shù)的調(diào)整算式為：

(16)

式中：g′(x)=g(x)[1-g(x)]隱含層權(quán)系數(shù)的調(diào)整算式為：

(17)

式中：f′(x)=[1-f2(x)]/2

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法步驟總結(jié)如下：

(1)選定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，確定各層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)，初始化各層權(quán)系數(shù)。

(2)獲取力傳感器濾波處理后的接觸力數(shù)據(jù)，得到Fd(k)和Fn(k),計(jì)算e(k)=Fd(k)-Fn(k)。

(3)根據(jù)式(8)～(11)計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層神經(jīng)元的輸入與輸出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出即為PID控制器的3個(gè)可調(diào)參數(shù)Kp、Ki、Kd。

(4)根據(jù)得到的控制器參數(shù)，以增量式PID算法得到系統(tǒng)控制量，控制接觸力輸出。

(5)繼續(xù)系統(tǒng)采樣得到Fd(k+1)和Fn(k+1),計(jì)算e(k+1)=Fd(k+1)-Fn(k+1)。

(6)根據(jù)式(15)和式(16)，計(jì)算修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層和隱含層權(quán)系數(shù)。

(7)迭代K值，返回步驟3，直到達(dá)到預(yù)期控制效果。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器對(duì)柔性力控裝置的控制性能，搭建基于MATLAB的柔性力控裝置性能測(cè)試平臺(tái)，如圖6所示。測(cè)試平臺(tái)主要由柔性力控裝置、PCI-6259高速數(shù)據(jù)采集卡及其接口和計(jì)算機(jī)組成。測(cè)試平臺(tái)中上位機(jī)為PC機(jī)，下位機(jī)為XPC目標(biāo)機(jī)。上位機(jī)主要對(duì)反饋信息進(jìn)行控制運(yùn)算，包括機(jī)器人路徑規(guī)劃及控制策略，下位機(jī)主要對(duì)氣動(dòng)伺服閥和位置傳感器等傳感器信號(hào)進(jìn)行采集，實(shí)時(shí)反饋給上位機(jī)，并根據(jù)上位機(jī)運(yùn)算結(jié)果完成對(duì)氣動(dòng)伺服閥的控制，進(jìn)而控制氣缸內(nèi)部壓力，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)接觸力輸出。表1為主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置。

表1 主要參數(shù)

為了減少非線(xiàn)性因素的影響，將柔性力控裝置保持水平狀態(tài)，不連接工具，可以不考慮柔性力控裝置在加工過(guò)程中由于姿態(tài)變化引起的受力變化和工具重力影響。首先進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn)：(1)接觸力響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，設(shè)定目標(biāo)力在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始的10 s內(nèi)保持為零，在接下來(lái)的40 s內(nèi)由0增加到90 N，然后在60～110 s內(nèi)下降到零，氣源壓力0.7 MPa,記錄下實(shí)際接觸力數(shù)據(jù)；(2)變目標(biāo)力跟蹤實(shí)驗(yàn), 設(shè)定目標(biāo)力以4 s的步長(zhǎng)發(fā)生變化，每組恒力維持時(shí)間為4 s，每組恒力分別為40 N-60 N-40 N-20 N，數(shù)據(jù)采集卡采集周期為1 ms，記錄下接觸力反饋數(shù)據(jù)并繪制目標(biāo)力跟蹤曲線(xiàn)。

3.2 接觸力響應(yīng)曲線(xiàn)

柔順力控裝置的斜坡響應(yīng)曲線(xiàn)如圖7所示。從圖7可以看出，系統(tǒng)斜坡響應(yīng)無(wú)滯環(huán)，壓力上升時(shí)無(wú)抖動(dòng)，力跟蹤誤差較小，實(shí)際接觸力可以非常好地跟蹤上期望值。在110 s左右目標(biāo)力接近為零時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)較為明顯的滯后，力跟隨誤差也較大，這主要是因?yàn)槿犴樍匮b置以氣缸為動(dòng)力輸出部件，氣體的可壓縮性使得其控制存在一定的延遲。

3.3 變目標(biāo)力跟蹤實(shí)驗(yàn)

變目標(biāo)力跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，在期望接觸力數(shù)值突變的時(shí)刻，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)小幅的超調(diào)，但很快可以達(dá)到穩(wěn)定，這是一個(gè)算法自適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程，是為了使接觸力盡快達(dá)到期望值。達(dá)到穩(wěn)定之后的實(shí)際接觸力基本等于目標(biāo)力預(yù)設(shè)值，說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)突變力的跟蹤效果還是非常優(yōu)越的，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法的靈活性和穩(wěn)定性。

3.4 不同姿態(tài)下輸出力測(cè)試

為了進(jìn)一步驗(yàn)證柔性力控裝置控制算法的魯棒性，將柔性力控裝置安裝在機(jī)器人末端，另一端連接上拋光工具，控制機(jī)器人調(diào)整姿態(tài)，使得柔性力控裝置處于不同的姿態(tài)下，模擬實(shí)際拋光過(guò)程。設(shè)定期望的輸出接觸力為Fc= 50 N，工具的重力根據(jù)運(yùn)行時(shí)的姿態(tài)進(jìn)行重力補(bǔ)償，得到的實(shí)際接觸力數(shù)據(jù)及接觸力誤差如圖9所示。可以看出，穩(wěn)定后的接觸力輸出精度幾乎不受姿態(tài)變化的影響，接觸力誤差基本在±1 N范圍內(nèi)波動(dòng)，輸出力平穩(wěn)，驗(yàn)證了所提出的控制算法的穩(wěn)態(tài)魯棒性。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)機(jī)器人拋光中接觸力難以恒定控制的關(guān)鍵問(wèn)題，本文提出了一種柔順力控裝置及控制方法，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID算法開(kāi)發(fā)了接觸力控制與監(jiān)測(cè)模型，搭建了基于MATLAB的柔性力控裝置實(shí)驗(yàn)平臺(tái),對(duì)柔性力控裝置進(jìn)行了多種接觸力跟蹤實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的柔順力控裝置及控制方法在接觸力控制中有著良好的性能，具有較強(qiáng)的魯棒性。可以實(shí)現(xiàn)接觸力在線(xiàn)監(jiān)控與實(shí)時(shí)恒定控制，可應(yīng)用于模具、機(jī)器人及航空航天飛行器等高精度制造領(lǐng)域，顯著提升加工效率、確保工件加工質(zhì)量。