基于Geant4 的錐束CT 成像系統(tǒng)的仿真研究

羅 瑩，王偉東，王 坤，郭 蓉，韓宇晨，劉慧強(qiáng)

（1.新疆第二醫(yī)學(xué)院，新疆克拉瑪依 834000；2.中盈優(yōu)創(chuàng)資訊科技有限公司，江蘇南京 210000；3.山東理工大學(xué)，山東 淄博 255000）

隨著CT(計(jì)算機(jī)層析成像)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，虛擬CT 成像系統(tǒng)逐漸成為CT 領(lǐng)域中新的研究內(nèi)容[1-2]。它能夠在仿真過程中實(shí)現(xiàn)各種參數(shù)的調(diào)整和控制，大大降低了實(shí)驗(yàn)的研究成本和復(fù)雜性，提高了應(yīng)用的可行性[3]，從而為CT 成像系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)、掃描劑量的控制、CT 偽影的消除等研究工作提供重要的理論依據(jù)[4-5]。此外，CT 成像系統(tǒng)中一般存在射線硬化、光電噪聲以及散射等物理現(xiàn)象[6]，增大了虛擬CT 的仿真研究難度，人們急需一種切實(shí)有效的CT 仿真技術(shù)，真實(shí)地反映CT 成像系統(tǒng)中存在的各種物理現(xiàn)象[7-8]。

而傳統(tǒng)的CT 成像系統(tǒng)仿真技術(shù)，更多的是側(cè)重于仿真算法的研究及物理工件的檢測，而對整個CT成像系統(tǒng)的物理特性缺乏深入的研究[9-10]。針對上述問題，采用了蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）仿真技術(shù)。近年來，蒙特卡羅模擬CT 成像系統(tǒng)技術(shù)可以說已經(jīng)成為世界上最精確的CT 仿真技術(shù)之一了[11-12]。各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明采用這種方法不僅可以有效地減少實(shí)驗(yàn)人員的實(shí)驗(yàn)工作量，還大大地降低了企業(yè)的開發(fā)研究成本，且可以提供比較全面的截面數(shù)據(jù)庫，生成精確的物理模型，從而能夠?qū)崿F(xiàn)更精確、有效的模擬和仿真[13]。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)更多地關(guān)注粒子的光電效應(yīng)，而采用CT 成像仿真技術(shù)，可以追蹤粒子發(fā)生的所有物理過程，并且還可以追蹤初級粒子產(chǎn)生的所有次級粒子，從而為構(gòu)建精確的CT 仿真系統(tǒng)奠定了良好的研究基礎(chǔ)。

Geant4 是歐洲核子研究中心研發(fā)的一款模擬軟件，可以精確模擬顯示粒子運(yùn)輸過程。相比其他工具有開源的優(yōu)勢，而且因其內(nèi)部模型由高精度數(shù)據(jù)構(gòu)成，目前Geant4 被廣泛使用[14]。

該文是基于Geant4 平臺將CT 成像系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，通過數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證該仿真系統(tǒng)模型的有效性，提出更能反映實(shí)際CT 成像系統(tǒng)的仿真算法及模型。文中為了驗(yàn)證生成的仿真模型，采集360個數(shù)據(jù)，將結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行精細(xì)地比較分析。結(jié)果表明，提出的CT 仿真系統(tǒng)與實(shí)際的CT 成像系統(tǒng)相差無幾，為CT 成像系統(tǒng)的進(jìn)一步研究提供了理論依據(jù)。

1 CT成像原理

工業(yè)CT 的成像原理主要基于射線與物質(zhì)的相互作用原理，具體原理如圖1 所示。射線通常為X 射線，一般來說，工業(yè)CT 對低能、中能、高能X 射線都有所采用，應(yīng)用范圍相對較廣。

圖1 CT成像原理

實(shí)驗(yàn)中，特定能量的X 射線照射到實(shí)驗(yàn)物體時，由于射線與物體的相互作用，射線會產(chǎn)生不同程度的衰減。在X 射線成像實(shí)驗(yàn)過程中，X 射線管所發(fā)射出的是具有連續(xù)性的譜段X 射線，并且檢測對象的衰減系數(shù)與射線能量呈非線性相關(guān)性，而且伴隨著射線能量的增加，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的衰減系數(shù)逐漸減小[15]。所以獲得的投影與能量相關(guān)，多譜投影數(shù)據(jù)計(jì)算公式如下:

依據(jù)式（1）所得的投影數(shù)據(jù)即為CT 重建的數(shù)據(jù)源。采用解析法或迭代法，基于單能X 射線的假設(shè)前提，根據(jù)現(xiàn)有的CT 重新建模，該次實(shí)驗(yàn)條件下會在射線發(fā)射端添加濾波片，這樣做的目的是使濾波后的投影近似為單能投影，窄普[Emin,Emax]內(nèi)投影可表示為：

進(jìn)一步依據(jù)衰減系數(shù)趨于穩(wěn)定的特性，假設(shè)在[Emin,Emax]內(nèi)衰減系數(shù)是一個唯一確定的值，則投影可表示為：

由式（3）可推測出，物體中任意一點(diǎn)的衰減系數(shù)可以被唯一確定，進(jìn)而確定斷層衰減系數(shù)分布，即是CT 成像的目的。對于式（3），Ppi為投影數(shù)據(jù)。在實(shí)際問題中，通常是由Ppi的一組采樣值，來計(jì)算μ(x,y,z)的近似值。

2 基于Geant4的CT成像系統(tǒng)的仿真

2.1 X射線產(chǎn)生過程的仿真

生活中的X 射線是醫(yī)用的CT 成像過程中最重要的組成部分，通過發(fā)射的X 射線的衰減特性，可以清晰地獲取被檢測物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)圖像。因此，基于Geant4 首先模擬了X 射線的產(chǎn)生過程，其中，建立的幾何模型如圖2 所示。

圖2 X射線仿真的幾何模型

一般在工業(yè)中，通常采用X 射線機(jī)來發(fā)射大量的X 射線，其產(chǎn)生原理就是高速運(yùn)動的電子撞擊到靶面形成了一連串的電磁輻射，從而發(fā)出了X 射線。因此，在Geant4 實(shí)驗(yàn)中，通過使用金屬鎢靶來模擬高速運(yùn)動的電子束在撞擊偏轉(zhuǎn)30°的條件下來仿真X 射線的產(chǎn)生過程。Geant4 平臺可以精確地模擬X 射線的產(chǎn)生過程，其中包括常見的輻射產(chǎn)生的連續(xù)光譜和特征X 射線譜[16]。

2.2 CT成像系統(tǒng)投影過程的仿真

CT 成像系統(tǒng)是通過對X 射線照射物體后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，以此來了解被檢物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征[17]，因此，投影過程的仿真模擬對于整個CT 成像系統(tǒng)的仿真來說是極其重要的。根據(jù)X 射線投影成像原理，建立了如圖3 所示的投影仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。仿真模體受到X 射線的照射后，部分射線會透過仿真模體被探測器接收，將接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到所需要的CT 成像的投影數(shù)據(jù)[18]。

圖3 投影仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

如圖3 所示，該模型由X 射線、仿真模體、探測器構(gòu)成，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置的CT 成像系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示，使發(fā)出的X 射線可以被探測器接收。為了更加真實(shí)地模擬現(xiàn)實(shí)中的散射過程，通過Geant4 仿真平臺中，在實(shí)驗(yàn)中采用了康普頓散射模型，并且增加多重散射過程，運(yùn)用反投影FBP 算法重建圖像，得到360 個采樣投影數(shù)據(jù)。

表1 CT系統(tǒng)參數(shù)

2.3 仿真算法流程

Geant4 平臺仿真算法流程如圖4 所示。

圖4 算法流程

現(xiàn)實(shí)中光束粒子的散射分布難以精確測定，而圖4 基于Geant4 平臺設(shè)計(jì)蒙特卡羅仿真模擬算法，實(shí)現(xiàn)仿真過程，根據(jù)不同的算法可以詳細(xì)記錄每一個粒子的運(yùn)動過程軌跡，通過追蹤散射光子的路徑，可以由其概率分布，獲取光子m次碰撞的最終狀態(tài)，由此可以統(tǒng)計(jì)探測器的光子信息，并且形成最終所需要的統(tǒng)計(jì)投影數(shù)據(jù)，用來分析不同特性的光粒子對重建圖像的影響。Geant4 平臺包括康普頓散射模型[19-20]，通過該模型，可得到散射光子的概率分布情況，將是否發(fā)生光電效應(yīng)作為光子運(yùn)輸是否結(jié)束的標(biāo)志。

3 結(jié)果和討論

為了使仿真模擬系統(tǒng)與實(shí)際的CT 成像系統(tǒng)差異性較小，在該文仿真系統(tǒng)中設(shè)置錐束X 射線，設(shè)置仿真模體的旋轉(zhuǎn)軌跡為圓軌跡，并且設(shè)定為抽樣頻率，共采集360 個投影數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證基于Geant4 的CT 成像系統(tǒng)仿真的有效性，對實(shí)際工件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行了比較。實(shí)驗(yàn)對象為圖5 中的圓柱形工件。

圖5 實(shí)際工件示意圖

在仿真的CT成像系統(tǒng)中對此工件進(jìn)行投影，并經(jīng)過FBP（濾波反投影）算法重建后得到仿真圖像，如圖6 所示，其灰度曲線如圖7 所示。

圖6 仿真CT的重建圖像

圖7 仿真系統(tǒng)重建圖像中間行灰度曲線

實(shí)際CT 成像系統(tǒng)的重建結(jié)果如圖8 所示，灰度曲線如圖9 所示。

圖8 實(shí)際CT成像系統(tǒng)的重建圖像

圖9 實(shí)際CT系統(tǒng)重建圖像中間行的灰度

由圖6 和圖8 可看出，從視覺上已經(jīng)分辨不出實(shí)際CT 成像系統(tǒng)重建效果和Geant4 仿真之間的差異，從圖7 及圖9 中間行的灰度曲線也可看出兩者差異性較小，為了更進(jìn)一步體現(xiàn)該文所述仿真方法的有效性，特將圖6 仿真結(jié)果與圖8 實(shí)際結(jié)果作對比分析，計(jì)算圖6 相對于圖8 的信噪比和歸一化均方距離，其結(jié)果如表2 所示。

表2 仿真相對于實(shí)際結(jié)果分析表

由表2 中的數(shù)據(jù)可知，仿真后的歸一化均方距離為0.154 18，與散射仿真歸一化均方距離0.214 53 相比，減少了0.060 35，結(jié)果更接近實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說明該文所研究的基于Geant4 平臺的CT 成像仿真系統(tǒng)是可行的，可以將CT 成像過程利用仿真系統(tǒng)更加真實(shí)地模擬出來。

4 結(jié)論

該文基于Geant4 模擬了整個CT 成像系統(tǒng)，采用FBP 算法得到了重建圖像，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行了比較分析。從所得結(jié)果可以看出，仿真后的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)基本一致，仿真的可行性及準(zhǔn)確性得到了較好驗(yàn)證。此外，由該文可知，該CT 成像系統(tǒng)仿真模型構(gòu)建了更為精確的虛擬CT 成像系統(tǒng)，為今后進(jìn)一步研究CT 成像系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。