基于模糊集理論的電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)智能分析與評價方法

方 明，胡 龍

（廣東電網(wǎng)有限責任公司廣州供電局，廣東廣州 510600）

電網(wǎng)工程是指電力系統(tǒng)的發(fā)、輸、配、變環(huán)節(jié)的建設工程[1-4]。在智能電網(wǎng)建設過程中，電網(wǎng)公司對電網(wǎng)工程項目的管理粗獷、形式單一，急需向智能高效、精益化的電網(wǎng)工程項目管理的方向轉(zhuǎn)變[5-6]。

電網(wǎng)工程的可行性研究、初設、施工圖等各階段蘊含豐富的數(shù)據(jù)信息。電網(wǎng)公司掌握了豐富的電網(wǎng)工程項目技經(jīng)數(shù)據(jù)，但未深入挖掘數(shù)據(jù)的價值[7-9]。如何深層次挖掘數(shù)據(jù)價值，提升電網(wǎng)工程造價分析和預測水平，提高電網(wǎng)公司投資決策能力是有待研究的重要方向。因此，文中基于電網(wǎng)工程投資造價智能評估分析系統(tǒng)，結(jié)合模糊C均值聚類（Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM）與最小二乘支持向量機（Least Squares Support Vector Machine，LSSVM）算法，開展電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)智能分析與評價方法研究。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

電網(wǎng)工程投資造價智能評估分析系統(tǒng)架構(gòu)如圖1 所示。其主要包括首頁展示、項目管理、輔助評審、評審意見&質(zhì)量評分、統(tǒng)計分析、造價控制指標測算、定額管理、造價分析、資源管理、現(xiàn)場輔助評審工具等共10 個模塊，部分模塊實現(xiàn)的主要功能如下。

圖1 電網(wǎng)工程投資造價評估分析系統(tǒng)架構(gòu)

1）首頁展示。實現(xiàn)未評審和已歸檔主/配網(wǎng)項目的匯總統(tǒng)計及情況展示，展示維度包括橫向與縱向維度，橫向維度為可研、初設和施工圖預算；縱向維度為不同工程類型、不同項目類型或不同項目版本等。

2）項目管理。對主/配網(wǎng)項目進行分類管理，包括可研、初設、預算等階段，實現(xiàn)項目數(shù)據(jù)同步、智能檢測、列表/詳情展示、資料歸檔等功能，并幫助專家實現(xiàn)便捷的檢索瀏覽。

3）輔助評審。提供未評審項目的展示列表和鏈接接口，自動根據(jù)評審資料及評審規(guī)則完成合規(guī)性的對比檢查，統(tǒng)計評審結(jié)果數(shù)據(jù)并提供便捷查詢。

2 電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)智能分析與評價

基于電網(wǎng)工程投資造價評估分析系統(tǒng)，該文開展了電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)的智能分析與評價方法研究。將系統(tǒng)平臺的項目工程數(shù)據(jù)作為輸入，采用FCM 對大量電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)進行聚類；然后將聚類后的結(jié)果作為LSSVM 進行回歸分析，實現(xiàn)電網(wǎng)工程的造價預估。文中所提基于FCM 與LSSVM 的電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)智能分析和評價方法步驟如圖2 所示。

圖2 數(shù)據(jù)智能分析與評價方法

2.1 模糊C均值聚類方法

模糊集理論在聚類分析中的應用較為廣泛，其中模糊C 均值聚類使用方便、收斂迅速，能夠適應高維度、數(shù)據(jù)量大的場景[10-11]。

FCM 的核心思想是：首先隨機選取若干個數(shù)據(jù)作為初始聚類中心；然后所有的數(shù)據(jù)樣本均具有與聚類中心相關(guān)的模糊隸屬度；最終以最小化所有數(shù)據(jù)樣本到聚類中心的距離與模糊隸屬度的綜合值為目標，不斷進行迭代，更新聚類中心。當達到最大迭代次數(shù)或滿足精度要求時，結(jié)束迭代，輸出最優(yōu)的聚類中心。

式中，X為數(shù)據(jù)樣本矩陣，其規(guī)格為n×m，其每一行為一個數(shù)據(jù)樣本，共有n個數(shù)據(jù)樣本，每個數(shù)據(jù)樣本共有m個特征值。

FCM 方法將樣本總數(shù)為n的數(shù)據(jù)集分為c類，假設c個聚類中心為：

式中，第i個聚類中心為：

在FCM 中，對于任意數(shù)據(jù)樣本xk，其并不是嚴格地屬于某一分類，而是具有一定的隸屬度值屬于某一聚類中心代表的分類，該隸屬度值滿足以下關(guān)系：

式中，uik為k個數(shù)據(jù)樣本屬于i個分類的隸屬度。

迭代過程中的目標函數(shù)為：

式中，U=(uik)c×n表示隸屬度矩陣，dik為k個數(shù)據(jù)樣本與i個分類的聚類中心歐式距離，F(xiàn)(U,V)表征所有數(shù)據(jù)樣本到聚類中心的平方距離加權(quán)和，權(quán)重系數(shù)是k個數(shù)據(jù)樣本屬于i個分類的隸屬度h次方。

dik的計算方式如下：

式中，‖ ‖· 表示二范數(shù)運算；xkj為第k個數(shù)據(jù)樣本的第j個特征值；vij為第i個聚類中心的第j個特征值。

FCM 聚類的基本思路是求取U、V，使得式（6）中F(U,V)取最小值，其具體實現(xiàn)流程如圖3 所示，主要步驟如下：

圖3 模糊C均值聚類算法流程

1）輸入FCM 算法參數(shù)，包括聚類中心個數(shù)c，最大迭代次數(shù)Lmax，冪指數(shù)h，最小精度ε。

3）根據(jù)下式計算第l次迭代的聚類中心V(l)：

4）更新第l次迭代的隸屬度矩陣U(l)，并計算出第l次迭代的目標函數(shù)值J(l)：

5）判斷是否滿足精度要求或達到最大迭代次數(shù)，即|J(l)-J(l-1)|＜ε或l＞Lmax。若是，則停止迭代；否則，令l=l+1，轉(zhuǎn)至步驟3）。

經(jīng)過FCM 的迭代計算，可以得到滿足精度要求的隸屬度矩陣和聚類中心，并使得目標函數(shù)值達到最小。進一步根據(jù)每個數(shù)據(jù)樣本屬于某類的隸屬度大小，將數(shù)據(jù)樣本歸類于隸屬度值最大的類，即當時，數(shù)據(jù)樣本xk歸屬于第j類。

2.2 最小二乘支持向量機

對于數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)，通過非線性映射：φ(·)將數(shù)據(jù)樣本映射到高維特征空間，并尋找最優(yōu)決策函數(shù)y(x)=wφ(x)+b，從而實現(xiàn)將非線性擬合函數(shù)轉(zhuǎn)換為高維空間的線性擬合函數(shù)[12-14]。

最小二乘支持向量機的目標是優(yōu)化誤差的二次項，優(yōu)化問題為：

其中，γ為懲罰因子；ξi為松弛因子。

用Lagrange 法求解原優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化[15-16]：

其中，αi為拉格朗日乘子。

L分別對變量w、b、ξk、αk求偏導，并令其等于0，得到下式：

消除上式中的w和ξi可得到：

采用核函數(shù)代替高維空間的內(nèi)積計算：

通過最小二乘法求取α、b，從而得到基于最小二乘向量機的回歸分析結(jié)果：

3 算例分析

為驗證該文所提方法的正確性和有效性，采用電網(wǎng)工程投資造價評估分析系統(tǒng)的數(shù)據(jù)。電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)共計413 條，來源于南方電網(wǎng)某供電局。以架空線路工程為例，影響其造價的主要因素如表1 所示。

表1 架空線路造價影響因素

3.1 FCM聚類評價

為評估FCM 聚類的效果，以Xie-Beni 指數(shù)作為有效性指標，其計算方法如下：

ηXB的取值越小，F(xiàn)CM 聚類效果越好。

將電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)集作為FCM 輸入，令聚類數(shù)c在2～14 范圍內(nèi)變化，得到Xie-Beni 指數(shù)變化情況，如圖4 所示。由此可知，當聚類數(shù)c=6 時，Xie-Beni指數(shù)最小，因此最佳聚類數(shù)為6。

圖4 Xie-Beni指數(shù)變化情況

3.2 造價評估的準確性分析

為驗證該文所提基于FCM-LSSVM 算法的電網(wǎng)工程造價智能評估算法的性能，設置以下兩種方案：

方案1：電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)不經(jīng)過聚類分析，直接作為LSSVM 算法的輸入；

方案2：使用文中所提算法，電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)經(jīng)FCM 聚類后，將聚類結(jié)果作為LSSVM 算法的輸入。

算法的計算時長如表2 所示，以10 個實際的電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)測試該文所設計算法的準確性，計算結(jié)果如表3 所示。

表2 算法計算時長

表3 算法的準確性對比

由表2可知，在計算時長方面，方案1大于方案2。這是因為方案1 輸入數(shù)據(jù)規(guī)模較大，增加了算法的計算時長；而方案2 雖然FCM 算法耗費一定的計算時間，但通過將具有相似特征的數(shù)據(jù)樣本進行聚類分析，將聚類結(jié)果作為LSSVM 算法輸入，大幅度提高了算法的計算速度。

由表3 可知，在準確性方面，對于10 個測試例來說，方案2 的誤差均小于方案1。這是因為方案2 中經(jīng)過FCM 的聚類分析，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)樣本的特征提取，減少了次要因素的影響干擾，使得LSSVM 算法能夠充分挖掘電網(wǎng)工程造價與數(shù)據(jù)樣本特征的關(guān)系，提高了電網(wǎng)工程造價評估的準確性。

4 結(jié)束語

文中基于電網(wǎng)工程投資造價評估分析系統(tǒng)，結(jié)合FCM 與LSSVM 算法，開展電網(wǎng)工程造價評估研究。通過算例分析表明，文中所提算法經(jīng)過FCM 算法，實現(xiàn)特征相似的電網(wǎng)工程數(shù)據(jù)聚類，減少了LSSVM 算法處理數(shù)據(jù)的規(guī)模，大幅縮短了計算時長。同時FCM 算法實現(xiàn)了特征的提取，提高了電網(wǎng)工程造價評估的準確性。