三相PWM 整流器滑?？刂葡到y(tǒng)設(shè)計(jì)

張曉瑩，付光杰，張曉旭

（1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江大慶 163000；2.國(guó)網(wǎng)黑龍江安達(dá)市供電有限公司，黑龍江安達(dá) 151400）

整流器是將交流電能變換為直流電能的一種變換裝置，目前，常見(jiàn)的整流電路主要包含不控整流電路、半控整流電路以及全控整流電路3 種。3 種整流電路的主要區(qū)別在于所使用的開(kāi)關(guān)型器件不同，不控整流電路采用二極管，半控整流電路采用以晶閘管為代表的半控型器件，全控整流電路采用IGBT、MOS 管等全控性的開(kāi)關(guān)器件[1-2]。對(duì)于全控型整流電路而言，與不控整流和半控整流兩種方式相比，其具有容易控制的特點(diǎn)，并且易于實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。相比較而言，三相PWM 全控型整流器具有比較突出的優(yōu)勢(shì)，其輸出側(cè)的諧波電流較小，輸出電壓相對(duì)比較穩(wěn)定，可保證輸入保持在單位功率因數(shù)下，同時(shí)實(shí)現(xiàn)四象限的運(yùn)行要求，因此三相PWM 整流器被廣泛應(yīng)用到工業(yè)、教育、醫(yī)療等諸多領(lǐng)域[3]。但是三相PWM 整流器本身是一個(gè)非線性的系統(tǒng)，相對(duì)于傳統(tǒng)的PI 控制，其調(diào)節(jié)能力比較有限，實(shí)現(xiàn)比較理想的控制效果具有一定的難度，并且存在諸如動(dòng)態(tài)性能不理想、參數(shù)調(diào)節(jié)復(fù)雜等諸多問(wèn)題[4-5]。而對(duì)于滑?？刂贫?，其主要適用于對(duì)非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因其具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)被廣大學(xué)者所關(guān)注和研究[4]?；？刂频谋举|(zhì)特性就是在極短時(shí)間內(nèi)快速地對(duì)系統(tǒng)的控制狀態(tài)進(jìn)行切換，具有非常強(qiáng)的高頻特性。PWM 整流器通常也工作在高頻工作狀態(tài)下，因此，可以將滑模控制與PWM 整流器進(jìn)行融合，利用滑模算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)PWM 整流器的控制[6]。

對(duì)于大部分基于滑模控制的三相PWM 整流器，其通常針對(duì)電壓外環(huán)進(jìn)行滑模控制，而電壓內(nèi)環(huán)則采用傳統(tǒng)的PI 控制，并采用SVPWM 實(shí)現(xiàn)對(duì)PWM 整流器開(kāi)關(guān)管的控制，該設(shè)計(jì)方法相對(duì)復(fù)雜，并且對(duì)系統(tǒng)的魯棒性以及控制效果均有一定的影響。鑒于此，文中設(shè)計(jì)了基于滑?？刂频碾妷和猸h(huán)以及電流內(nèi)環(huán)，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)化，并且使系統(tǒng)具有比較理想的動(dòng)態(tài)性能和魯棒性。最后在Matlab/Simulink中搭建了三相PWM 整流器的模型，對(duì)所提出的控制滑?？刂撇呗赃M(jìn)行了驗(yàn)證。

1 三相PWM整流器的數(shù)學(xué)模型

文中主要研究的對(duì)象為三相PWM 整流器，其電路拓?fù)淙鐖D1 所示[8-9]，其中，ua、ub、uc分別為三相電網(wǎng)電壓，R、L分別為交流側(cè)電感的等效參數(shù)，C為直流側(cè)的電容，而Z為直流側(cè)的負(fù)載。

圖1 PWM整流器電路圖

根據(jù)電路原理可知，三相PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型可以表示為：

式中，Sa、Sb、Sc分別為三相PWM 整流器中每個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)，該開(kāi)關(guān)函數(shù)中，若S=1，表示相應(yīng)橋臂的上開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通，下開(kāi)關(guān)管截止；反之，若S=0，則表示相應(yīng)橋臂的上開(kāi)關(guān)管截止，下開(kāi)管導(dǎo)通[10-13]。io為流過(guò)負(fù)載的電流，即三相PWM 整流器輸出的電流。在PWM 控制中，為了簡(jiǎn)化控制模型，實(shí)現(xiàn)類(lèi)似于直流量的控制方法，通常利用坐標(biāo)變換理論得到dq軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，該數(shù)學(xué)模型可以表示為[14]：

式中，Sd、Sq分別為三相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)等效在dq坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù)；ed、eq分別為網(wǎng)電壓等效在dq坐標(biāo)系下的d、q軸分量；id、iq分別為網(wǎng)側(cè)電流在dq坐標(biāo)系下的d、q軸分量；ω為電網(wǎng)電壓的角頻率[15-16]。

對(duì)于傳統(tǒng)雙PI 控制器而言，其具有算法簡(jiǎn)單、控制形式容易理解的特點(diǎn)，但是，由于三相PWM 整流器非線性的特點(diǎn)[17]，傳統(tǒng)的雙PI 控制器存在超調(diào)大、暫態(tài)性能比較差的特點(diǎn)。鑒于此，文中引入基于滑?？刂频乃枷耄捎诨？刂票旧頌榉蔷€性的控制方法，因此，其在暫態(tài)控制以及抗干擾等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

2 滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

2.1 電壓外環(huán)設(shè)計(jì)

由三相PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型可知，在dq軸的等效模型下，其有兩個(gè)自由度，分別為Sd、Sq。Sd可以實(shí)現(xiàn)對(duì)有輸入側(cè)有功功率的控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流側(cè)輸出電壓的控制；Sq主要實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入側(cè)無(wú)功功率的控制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入側(cè)功率因數(shù)的調(diào)整。在dq軸模型下，q軸電流表示交流側(cè)輸電電流中無(wú)功電流的占比，文中需要將輸出側(cè)的功率因數(shù)調(diào)整為1，因此，在對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，令iqref=0，即將無(wú)功電流控制為零。而對(duì)于d軸電流，令其隨著輸出電壓的變化進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。Sq對(duì)電壓外環(huán)的滑模面設(shè)計(jì)為：

而根據(jù)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系式有ed=為三相輸電電壓的相電壓有效值，eq=0。則由式（4）可得：

結(jié)合式（3）和式（5）可得：

由式（6）可以得到dq軸坐標(biāo)系下的dq軸指令值分別為：

2.2 電流內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)

對(duì)于電流內(nèi)環(huán)，將其滑模函數(shù)定義為：

式中，μx_com,x=a,b,c表示對(duì)于滑?？刂频目刂谱饔茫蛊溥\(yùn)動(dòng)軌跡在一定的時(shí)間內(nèi)能夠到達(dá)滑模面，即保證滑模函數(shù)的收斂性。在對(duì)滑模電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，采用滑模變結(jié)構(gòu)的等速趨近方式：

式中，kx為滑模控制器的設(shè)計(jì)參數(shù)，其滿足：

根據(jù)式（9）和式（11），在保證滑?？刂茲M足可達(dá)性條件的情況下，每個(gè)時(shí)刻只有一組開(kāi)關(guān)組合滿足條件。根據(jù)該條件，可以對(duì)各工況下所對(duì)應(yīng)滑模函數(shù)的開(kāi)關(guān)模式進(jìn)行極性推理，如表1 所示。在系統(tǒng)工作過(guò)程中，為了有效降低滑模控制中開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率、降低開(kāi)關(guān)損耗，可以在某一時(shí)刻只有一個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)管動(dòng)作[18]。同時(shí)，考慮到在趨近律過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)進(jìn)入到滑模時(shí)會(huì)引起比較強(qiáng)的抖振現(xiàn)象，因此，可以對(duì)趨近律進(jìn)行分段控制，在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)離滑模面較遠(yuǎn)時(shí)，采用比較大的趨近律，從而縮短趨近時(shí)間，加快響應(yīng)速度；當(dāng)距離滑模面較近時(shí)，采用小的趨近律或采用零趨近律，削弱系統(tǒng)在滑模平面所出現(xiàn)的“抖振”現(xiàn)象，從而提高滑?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 滑?？刂埔?guī)律表

3 仿真電路搭建與分析

為了對(duì)所提控制策略的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，在Matlab/Simulink 下搭建了基于三相PWM 整流器的仿真模型，三相PWM 整流器的電路結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 三相PWM整流器結(jié)構(gòu)圖

在上述的模型中，依然選擇電壓外環(huán)加電流內(nèi)環(huán)的控制結(jié)構(gòu)，外環(huán)通過(guò)式（7）進(jìn)行計(jì)算，得到有功電流的指令值；對(duì)于電流內(nèi)環(huán)，d軸電流的指令值根據(jù)外環(huán)得到。而對(duì)于q軸的電流值，由于該設(shè)計(jì)中要實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)為1 的設(shè)計(jì)，因此，設(shè)定i*qref=0。根據(jù)電流的滑?？刂扑惴ǖ玫礁鳂虮鄣拈_(kāi)關(guān)函數(shù)，之后實(shí)現(xiàn)對(duì)整流器中開(kāi)關(guān)管的控制。在仿真中，如果要和常規(guī)的PI 控制系統(tǒng)作對(duì)比，需觀察滑?？刂剖欠窬哂休^好的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性。對(duì)于仿真系統(tǒng)，其主要的參數(shù)如下：

三相輸入線電壓為380 V，直流側(cè)輸出電壓為600 V，直流側(cè)電容為2 200 uF，交流側(cè)輸入電感為10 mH，輸入電阻為0.05 Ω，β=1 100-5。

在仿真中，主要與傳統(tǒng)的雙PI 控制系統(tǒng)作對(duì)比，對(duì)輸入電流特性、動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果如圖3 所示。

輸入側(cè)的電流仿真THD 值如圖3 所示，由仿真結(jié)果可知，對(duì)于傳統(tǒng)的PI 控制，輸入側(cè)電流的THD值為2.71%，而對(duì)于雙滑模控制，其THD 值僅為0.19%。由此可知，雙滑?？刂瓶梢杂行Ы档洼斎雮?cè)電流的THD 值。

圖3 輸入側(cè)電流THD

動(dòng)態(tài)響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖4 所示，由圖4 可知，對(duì)于雙PI 控制，其從0 增加到600 V 需0.05 s；對(duì)于滑?？刂?，只需要0.02 s 左右，并且滑?？刂葡到y(tǒng)不存在超調(diào)現(xiàn)象，動(dòng)態(tài)性能更優(yōu)。

圖4 電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

圖5 為三相PWM 整流器加載波形圖，在t=0.1 s時(shí)刻，在輸出端增加100%的負(fù)載，由仿真結(jié)果可知，雙滑模控制具有非常好的動(dòng)態(tài)性能，在負(fù)載變化的瞬間就完成了電壓的動(dòng)態(tài)過(guò)程，而PI 控制的動(dòng)態(tài)過(guò)程相對(duì)較長(zhǎng)。

圖5 加載波形圖

圖6 為電壓指令切換的仿真結(jié)果，在t=0.1 s 時(shí)，直流輸出側(cè)的電壓指令值由600 V 變?yōu)?20 V。由仿真結(jié)果可知，雙滑?？刂葡到y(tǒng)在短時(shí)間內(nèi)完成了輸出電壓的切換；而PI 控制在整個(gè)仿真過(guò)程中都未完成電壓的切換。由此可知，雙滑?？刂葡鄬?duì)于PI控制而言具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。

圖6 電壓指令切換仿真結(jié)果

通過(guò)上述一系列仿真結(jié)果的對(duì)比可知，對(duì)于雙滑模控制系統(tǒng)，其在動(dòng)態(tài)響應(yīng)上具有非常好的特性，并且可以有效克服傳統(tǒng)PI 控制中的一些問(wèn)題[19]，如超調(diào)等。同時(shí)，通過(guò)該仿真可以說(shuō)明，所提出的控制策略是有效的，并且具有非常好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒性。

4 結(jié)論

文中圍繞三相PWM 整流器展開(kāi)，首先對(duì)三相PWM 整流器的電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行了闡述，并對(duì)其進(jìn)行了建模。之后，圍繞三相PWM 整流器[20-21]，設(shè)計(jì)了基于滑?？刂频碾p環(huán)路控制系統(tǒng)。最后，在Matlab/Simulink 中搭建了基于雙滑?？刂葡到y(tǒng)的三相PWM整流器的仿真模型，并通過(guò)仿真和傳統(tǒng)的基于雙PI控制的三相PWM 整流器系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的雙滑?？刂葡到y(tǒng)相較于雙PI控制系統(tǒng)而言，具有很好的動(dòng)態(tài)性能，并且對(duì)于負(fù)載變化的響應(yīng)速度非?？?，具有非常強(qiáng)的魯棒性。文中方法的提出為三相PWM 整流器的設(shè)計(jì)提供了一種新的設(shè)計(jì)思路，具有比較重要的意義。