小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中高效解題的策略研究

王曉星

(浙江省杭州市余杭區(qū)鳳凰小學(xué) 浙江 杭州 311100)

小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，綜合性數(shù)學(xué)問題所占的比例明顯提升，除混合運(yùn)算問題之外，以語言表述并見解體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題數(shù)量顯著提升。雖然小學(xué)高年級學(xué)生積累了一定的解題經(jīng)驗(yàn)、逐漸形成了推理論證等抽象思維能力，但在解決數(shù)量繁多、包含誤導(dǎo)信息、題干內(nèi)容復(fù)雜的問題時(shí)一方面難以靈活采用、組合多元化解題策略與思維方式，難以簡單、高效地對問題進(jìn)行求解，另一方面在面對復(fù)雜問題時(shí)學(xué)生很容易產(chǎn)生畏難心理，不利于學(xué)生解題能力的發(fā)展與提升。為此，建議小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生年齡及階段特征等加強(qiáng)對學(xué)生解題方法的解析與指導(dǎo)，以此提升學(xué)生解題效率與準(zhǔn)確性。

1.小學(xué)高年級學(xué)生解題能力培育的要點(diǎn)

1.1 為學(xué)生自主解題提供條件。學(xué)生掌握高效解題方法離不開教師有效培育學(xué)生解題能力，在數(shù)學(xué)課上部分教師習(xí)慣掌控全局，學(xué)生在解題時(shí)較為被動，甚至出現(xiàn)教師不解析問題學(xué)生不會作答的現(xiàn)象，學(xué)生解題自主性欠佳，過于依賴教師，無法靈活駕馭高效解題方法，更不能自主探尋解題出路，學(xué)生很難提升解題能力，解題效率亦隨之降低。基于此，教師需在數(shù)學(xué)課上為學(xué)生自主解題提供條件，將課堂視為學(xué)生解題能力拔高的平臺，在該平臺上累積解題經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)嘗試各種解題方法，在試錯(cuò)中調(diào)整解題思路，最終解決問題并優(yōu)化學(xué)生的解題邏輯，為學(xué)生高效解題給予支持。例如，教師在講解數(shù)學(xué)知識時(shí)可先設(shè)計(jì)導(dǎo)入性問題，用問題啟動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，助其認(rèn)知遷移、自主探知、合作互助，營造協(xié)同、探究、自學(xué)的教學(xué)氛圍，這與數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求相符，利于學(xué)生解決問題并掌握知識，其中基礎(chǔ)知識、解題能力是學(xué)生高效解題的必要條件。需要注意的是，在設(shè)計(jì)導(dǎo)入性問題時(shí)教師需強(qiáng)調(diào)生本性，因?yàn)槊课粚W(xué)生解題能力發(fā)展動態(tài)不一，所以教師需在差異化教育理論支撐下設(shè)計(jì)問題，保障問題的難度有層級性，每個(gè)能力級別的學(xué)生均能受到啟發(fā)并有所收獲。

1.2 利用生活場景展開教學(xué)活動。數(shù)學(xué)與生活緊密相關(guān)，為使學(xué)生能提升解題能力，教師需先在教學(xué)場景的設(shè)計(jì)上下功夫，為的是吸引學(xué)生，使學(xué)生能在解題中思維活躍、感受到樂趣、積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提升其解題能力。經(jīng)驗(yàn)證明，學(xué)生感興趣、熟悉度較高的教學(xué)情境更利于引發(fā)學(xué)生共鳴，助學(xué)生調(diào)動認(rèn)知儲備解題。例如，教師在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)時(shí)，可結(jié)合生活場景創(chuàng)設(shè)育人情境，小明在看一本漫畫，第一周他看了該書的3/7，第二周比第一周少看了全書的1/5，小明兩周一共看了此書的幾分之幾。以閱讀為主題設(shè)計(jì)生活化教學(xué)情境能引起學(xué)生的共鳴，學(xué)生會聯(lián)系到自己以往的閱讀經(jīng)驗(yàn)，分析部分與整體的關(guān)系，能更好的理解題目中數(shù)的內(nèi)涵，繼而利用分?jǐn)?shù)加減法知識解題。教師還可將生活中常見的問題與實(shí)踐活動結(jié)合起來，使學(xué)生能邊做題邊動手，增強(qiáng)教學(xué)活動的吸引力與生本性。如題：一根繩子全長9/10米，第一次、第二次分別用去了全長的2/5、1/4，還剩下的繩子為幾分之幾。教師可指引學(xué)生在讀題的同時(shí)動手做一做，亦可用畫圖的方式解析數(shù)量關(guān)系，助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思維，通過畫圖使數(shù)量關(guān)系更為清晰直觀，降低解題難度，高效解決數(shù)學(xué)問題。

1.3 指引學(xué)生自評反思。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師鮮少引領(lǐng)學(xué)生自評反思，這不利于學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)體系，長期輕視學(xué)生解題能力發(fā)展的差異性勢必會出現(xiàn)部分學(xué)生脫離教學(xué)隊(duì)伍的現(xiàn)象，影響小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)綜合成效?；诖耍處熜枵{(diào)動學(xué)生自評反思的積極性，在課上學(xué)生做題后引領(lǐng)其談一談感想，說一說解題過程，回顧解題歷程并發(fā)現(xiàn)盲區(qū)與短板，為學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)思路與解題方法給予支持，使學(xué)生能在“知其所以然”的基礎(chǔ)上認(rèn)識到錯(cuò)誤，以免在解題中反復(fù)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。教師還可指引學(xué)生啟用錯(cuò)題本，將以往在課上及做作業(yè)過程中出現(xiàn)的問題記錄下來，在歸類對比的過程中發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)原因，如計(jì)算不仔細(xì)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實(shí)、未驗(yàn)算、已知條件未讀懂等，繼而為學(xué)生進(jìn)一步改進(jìn)解題能力自主強(qiáng)化學(xué)習(xí)對策提供依據(jù)，有效提高小學(xué)高年級學(xué)生解題能力培育質(zhì)量。教師作為學(xué)生解題的幫手逐漸抽離學(xué)生解題體系是循序漸進(jìn)的過程，因?yàn)楦吣昙墝W(xué)生數(shù)感、符號意識、獨(dú)立思考等能力有所提升，接觸的題型較多，數(shù)學(xué)思維不斷強(qiáng)化，所以具備獨(dú)立解題及反思自評的條件，為學(xué)生拔高解題能力給予支持。

2.小學(xué)高年級學(xué)生解題現(xiàn)存問題

2.1 審題不細(xì)致，難以提煉關(guān)鍵信息。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題以應(yīng)用題為主，其通常以語言表述并間接體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，需要學(xué)生于題干內(nèi)提煉關(guān)鍵信息，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、運(yùn)算規(guī)則等列出算式或方程。在數(shù)學(xué)問題解決中，通過閱讀了解題干內(nèi)容與含義、剔除冗余信息并提煉出關(guān)鍵的數(shù)量是基本的前端環(huán)節(jié)，但部分學(xué)生審題不細(xì)致，或是對題干停留在表層認(rèn)知上，未能提煉出全部關(guān)鍵信息；或是對題干字斟句酌，導(dǎo)致其中的誤導(dǎo)信息對其解題思路造成負(fù)面影響[1]。以下題為例：

2019年8月，亞馬遜森林大火牽動著全球人的心?？茖W(xué)研究表明，每公頃森林在生長季節(jié)每周可以吸收6.3噸二氧化碳。目前亞馬遜森林大火已經(jīng)過去了兩個(gè)月。則在這兩個(gè)月中，每燒毀100公頃森林將少吸收對少噸二氧化碳？

上述題目包含兩次比例關(guān)系，部分學(xué)生列式為：6.3×100=630(噸)；6.3×60×100=37800噸。表明學(xué)生未能抓準(zhǔn)“8月”、“每周”、“兩個(gè)月”這些關(guān)鍵信息，反映出學(xué)生審題不細(xì)致。

2.2 不能正確分析解讀題干內(nèi)的數(shù)量關(guān)系。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，包括總量與部分量間的關(guān)系、等價(jià)數(shù)量關(guān)系、各類數(shù)學(xué)模型之間的數(shù)量關(guān)系等。部分?jǐn)?shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，并且以抽象的形式體現(xiàn)，學(xué)生分析與解讀難度較大[2]。

例題：媽媽給小明72元讓小明買文具盒。小明買作業(yè)本花了12元，買作業(yè)本花的錢是買筆所花錢的一半，買筆花的錢是買直尺花的錢的4倍，請問小明現(xiàn)在還剩多少錢？

部分學(xué)生列式：72-12÷2×4=12元。由此可以看出，學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題時(shí)往往會出現(xiàn)難以找到總量與部分量之間關(guān)系的現(xiàn)象。

例題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向開出，4小時(shí)后相遇，甲車再開3小時(shí)到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車快20km，A、B兩地相距多少千米？

部分學(xué)生列式：解：設(shè)甲、乙兩地相距x千米。

4+3=7(小時(shí))

x÷7=20

X=7×20

X=140

20×(4+3)=140(千米)

從上述學(xué)生解題過程可以看出，其并沒有理解形成問題中的數(shù)學(xué)模型，僅找到了甲車運(yùn)行總時(shí)間7小時(shí)，甲、乙兩車的速度差距20千米/小時(shí)，便套用“路程=速度×?xí)r間”這一公式進(jìn)行解題，導(dǎo)致其解題錯(cuò)誤。

例題：現(xiàn)在需要翻譯一本英語書。張叔叔20天能翻譯完整本書，李叔叔30天能翻譯完整本書。兩人合作，幾天能翻譯完整本英語書？

學(xué)生列式：20+30=50(天)；1÷(20+30)=(天)。

從學(xué)生的解題可以看出，其并沒有理清工作效率與工作時(shí)間之間的關(guān)系。

2.3 缺乏對問題解決過程的反思重構(gòu)。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生對教師解析的依賴程度較高，而教師并未對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，較少涉及到數(shù)學(xué)模型與數(shù)形結(jié)合思維。在解題教學(xué)中，教師會呈現(xiàn)多個(gè)練習(xí)題，請學(xué)生嘗試解題并展示自己的解題結(jié)果，教師重視學(xué)生答案的正確性，對學(xué)生解題過程有所忽視，當(dāng)教師講解習(xí)題、學(xué)生改正自己錯(cuò)誤后，學(xué)生未能對自身的解題過程、思維流程進(jìn)行反思，普遍認(rèn)為已經(jīng)完成解題任務(wù)、達(dá)到教師要求的解題標(biāo)準(zhǔn)[3]。在面對同類問題時(shí)，學(xué)生往往會犯相同的錯(cuò)誤，主要原因在于學(xué)生缺乏舉一反三、觸類旁通的能力，未能在認(rèn)識到自己解題錯(cuò)誤與不足之處時(shí)重新建構(gòu)解題策略，久而久之便會弱化學(xué)生解題思維品質(zhì)，降低學(xué)生解題效率。

3.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中高效解題的策略

基于對小學(xué)高年級學(xué)生解題現(xiàn)存問題的分析，筆者粗淺地認(rèn)為若想提升學(xué)生解題能力，首先需要培養(yǎng)其審題習(xí)慣與提煉關(guān)鍵信息的素養(yǎng)，使其能夠從復(fù)雜、抽象、見解的語言描述中提煉出關(guān)鍵的詞匯與數(shù)量。其次要教授學(xué)生科學(xué)、高效的解題策略，促成學(xué)生靈活、敏銳的解題思維。最后要改進(jìn)解題訓(xùn)練方法，注重對解題過程的總結(jié)與反思。具體策略如下：

3.1 利用多媒體養(yǎng)成學(xué)生良好審題習(xí)慣，提高學(xué)生審題理解能力。良好審題習(xí)慣的培養(yǎng)除教師需給予學(xué)生獨(dú)立解題空間外，還需在課上指引學(xué)生提升閱讀理解水平，有些數(shù)學(xué)教師認(rèn)為閱讀理解能力培養(yǎng)是語文課上的教學(xué)目標(biāo)，鮮少指引學(xué)生探討審題技巧，在審題時(shí)未能引領(lǐng)學(xué)生留意文本，過于關(guān)注數(shù)量關(guān)系，這有礙學(xué)生審題習(xí)慣及審題能力的培養(yǎng)。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，審題是一項(xiàng)集閱讀、思考、直覺感知、意義分析于一體的綜合性活動，學(xué)生通過閱讀題干語言把握題目的要求，深入分析題干的關(guān)鍵信息準(zhǔn)確建立數(shù)量關(guān)系，提煉出題干中的已知與未知條件，能夠巍峨學(xué)生高效解題創(chuàng)造良好的前提條件。但從上文所列舉的數(shù)學(xué)問題可以看出，高年級階段學(xué)生面對的題干數(shù)量十分復(fù)雜、語言描述存在冗余及誤導(dǎo)信息，對于高年級學(xué)生而言了解題干內(nèi)容較為容易，但領(lǐng)會題目的考察意圖、選知曉解決題目所需的數(shù)學(xué)知識難度較高。為此，建議教師利用多媒體制作關(guān)于題干解析的課件，借助多媒體技術(shù)的多元化功能突出題干的關(guān)鍵信息，以此幫助學(xué)生捕捉解題靈感、掌握審題的技巧方法，進(jìn)而為學(xué)生后續(xù)的高效解題奠定基礎(chǔ)。

例題：東、西兩地相距5400米，甲、乙從東地，丙從西地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行125米，乙每分鐘行130米，丙每分鐘行135米。多少分鐘后乙正好走在甲、丙兩人之間的中點(diǎn)處？

上述問題難度較大，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，教師需要指導(dǎo)學(xué)生通過方程解決問題。在正式教學(xué)中，教師可以借助多媒體呈現(xiàn)題干信息，從未知條件入手反推關(guān)鍵信息。即“乙正好走在甲、丙兩人之間的中點(diǎn)處”表明甲與乙之間的距離=乙與丙之間的距離——甲與乙同向而行，距離=130x-125x——乙與丙相向而行，距離=5400-130x-135x——距離相等，則

130x-125x=5400-130x-135x。

3.2 把握分類建模教學(xué)實(shí)施基本原則，幫助學(xué)生高效梳理數(shù)量關(guān)系。建模能力是小學(xué)階段學(xué)生需具備的素養(yǎng)之一，學(xué)生若想擁有此能力需充分了解問題背景，把實(shí)際問題抽象成數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)學(xué)語言表示出來，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建模型，高效解決數(shù)學(xué)問題。建模能力發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生需率先了解數(shù)學(xué)建模，能基于熟悉問題運(yùn)用已掌握的模型解決問題，嘗試用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q具體問題，在關(guān)聯(lián)情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述解題過程及結(jié)果，最終能在綜合情境中理順數(shù)量關(guān)系并有創(chuàng)造性的建模解題。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中分類建模教學(xué)是指借助數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題，相對于常規(guī)解題教學(xué)而言，分類建?？梢詫⑼悢?shù)學(xué)問題抽象成模型，幫助學(xué)生更加清晰直觀、高效梳理數(shù)量關(guān)系。

小學(xué)高年級階段所涉及到的數(shù)學(xué)分類建模主要包括總量模型、行程模型、工程模型、比例模型。以工程模型為例：希望村要修一條通向市里的路，王伯伯帶領(lǐng)的修路一隊(duì)和李伯伯帶領(lǐng)的修路二隊(duì)承包了這個(gè)工程。王伯伯所在的修路一隊(duì)單獨(dú)修，12天就能修完；李伯伯所在的修路二隊(duì)單獨(dú)修，18天才能修完。那么如果兩個(gè)隊(duì)合作修，幾天能修完？

首先，請學(xué)生找出題干中的數(shù)量，如時(shí)間數(shù)量12與18。此時(shí)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)若想求解題目還需要知道工程總量。其次，請學(xué)生思考工程總量是否會因合作與否產(chǎn)生變化，學(xué)生領(lǐng)會工程總量是一個(gè)定值，結(jié)合所學(xué)的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識可以自然地以單位“1”表示工程總量。最后，學(xué)生經(jīng)過集體討論列出正確算式，即1÷(1÷12+1÷18)。采用同樣的方式教師可以幫助學(xué)生構(gòu)建其他類型的數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象抽象為模型，能夠鍛煉學(xué)生抽象思維能力，提高學(xué)生解題效率。

3.3 巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想，借助幾何直觀提高學(xué)生高效解題能力。數(shù)形結(jié)合思想主要可分為三種，一是以形化數(shù)，二是用數(shù)代形，三是數(shù)形互化，學(xué)生通過觀察圖片或分析文本能從中找出數(shù)與形變換的著力點(diǎn)，用直觀的圖形代替抽象的數(shù)量，這便于理解已知問題，助學(xué)生探索解題出路，把圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)量關(guān)系則利于計(jì)算求解，使圖形中的信息能得到充分的利用。基于此，教師需在課上注重滲透數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)拔高給予支持。數(shù)形結(jié)合是高效解題的有效策略，在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要積極借助幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生利用圖形、線條描述與分析問題，自主探尋解決問題的思路與方法。

以“植樹問題”教學(xué)為例，教師可以將學(xué)生分為若干小組，指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位合作探究將實(shí)物圖抽象為線段圖的方法，在動手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)植樹的多種方式，并將三種情況分別畫圖表現(xiàn)出來。

當(dāng)學(xué)生完成畫圖后，請小組代表說一說不同栽種方式下，栽種棵樹與間隔樹之間的關(guān)系，如“兩端都栽樹的情況下，栽種棵樹等于間隔數(shù)加1”。表述完成后，請學(xué)生思考是否還能以更加簡單的方式體現(xiàn)該規(guī)律，如將棵樹視作“m”，間隔數(shù)視作“n”，兩端都不栽樹的情況下m=n-1。學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)的圖像表征、語言表征與符號保證，體會到符號表征的直觀性與便捷性，對于其列方程解題能力的提升大有裨益。

3.4 優(yōu)化數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練方法，以游戲化教學(xué)活躍課堂氛圍。“雙減”政策推行指引教師在課上追求更優(yōu)育人效果，助力教學(xué)活動提質(zhì)增效，在有限時(shí)間內(nèi)為學(xué)生高效學(xué)習(xí)給予支持，盡量抽出學(xué)生預(yù)習(xí)及課后復(fù)習(xí)的時(shí)間，使學(xué)生能更好的減輕課業(yè)壓力。基于此，教師需優(yōu)化解題訓(xùn)練方法，從“質(zhì)”與“量”的角度切入優(yōu)化設(shè)計(jì)，要知道在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生高效解題策略的方式不宜采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，主要原因在于過重的解題負(fù)擔(dān)會引發(fā)學(xué)生厭倦、逆反等不良心理，弱化學(xué)生主動思考與探究意識，將使高效解題策略教學(xué)適得其反。為此，建議教師基于分類建模原則、數(shù)形結(jié)合思想及高年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)梯度式數(shù)學(xué)習(xí)題。一方面全面了解學(xué)生的解題基礎(chǔ)水平、常見的解題錯(cuò)誤等，并對不同層次的學(xué)生投放不同的數(shù)學(xué)習(xí)題，能夠以分層教學(xué)實(shí)現(xiàn)因材施教，保證每一名學(xué)生都能在原有解題基礎(chǔ)上獲得提升；另一方面開展“闖關(guān)”游戲，請學(xué)生自主選擇關(guān)卡，解題快速且準(zhǔn)確率較高的學(xué)生可獲得該關(guān)卡的獎勵，能夠激發(fā)學(xué)生爭先意識，提高學(xué)生自主解題的積極性[4]。

3.5 重視解決問題有效策略的回顧反思，促成學(xué)生高效解題策略。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需盡量降低對學(xué)生解題過程的干預(yù)，但需要監(jiān)督與評價(jià)學(xué)生的解題流程、解題方法。為此，建議教師采用課堂巡視的方法了解學(xué)生解題狀態(tài)，將學(xué)生解題錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為生成性資源。仍以“甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向開出，4小時(shí)后相遇，甲車再開3小時(shí)到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車快20km，A、B兩地相距多少千米？”為例，教師可以借助多媒體呈現(xiàn)學(xué)生所列的錯(cuò)誤算式，請學(xué)生分析其錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，重新構(gòu)建正確的解題思路與過程，并指導(dǎo)學(xué)生討論解決此類問題時(shí)應(yīng)當(dāng)把握的注意事項(xiàng)，如解決相遇問題時(shí)：“相遇那一刻,路程全走過。除以速度和,就把時(shí)間得。”解決追及問題時(shí)：“慢鳥要先飛,快的隨后追。先走的路程,除以速度差,時(shí)間就求對”。學(xué)生自主建構(gòu)高效解題策略，可以培養(yǎng)其舉一反三、觸類旁通的能力。

4.結(jié)束語

小學(xué)高年級學(xué)生解題存在審題不細(xì)致，難以提煉關(guān)鍵信息；不能正確分析與解讀題干內(nèi)數(shù)量關(guān)系；缺乏對問題解決過程的反思重構(gòu)。為此，建議小學(xué)數(shù)學(xué)教師立足高年級數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，圍繞學(xué)生解題共性問題積極借助多媒體技術(shù)促成學(xué)生良好的審題習(xí)慣與審題理解能力。同時(shí)，把握分類建模教學(xué)實(shí)施基本原則、有機(jī)滲透數(shù)形結(jié)思想，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并善于利用圖形描述與分析問題。最后，優(yōu)化數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練方法，重視解決問題有效策略的回顧反思，以此培養(yǎng)學(xué)生高效解題策略。