南京市櫻花始花期預報方法研究

劉 佼，韓照全，陳 曲，李正金，開 麗，高 旸

（南京市氣象服務中心，江蘇 南京 210009）

0 引言

近年來，針對觀賞性植物始花期預報的研究越來越備受關注，植物物候期對氣候變化的響應已被列為生態(tài)與環(huán)境科學領域研究的前沿［1-2］。大量研究表明，植物物候期的變化可以直觀反映出某些氣候的變化特點，尤其是氣候變暖。植物物候期的變化與氣象條件有著密不可分的關系，如氣溫、光照、風速、降水等不同環(huán)境要素均會影響植物的物候期變化［3］。相關學者等［4-5］研究認為：溫度與植物物候變化有著極其顯著的相關性。具體表現(xiàn)在植物秋季休眠會因環(huán)境溫度升高而延緩，春季休眠的解除則會因溫度升高而加快，總體表現(xiàn)為升溫可以延長植物生活周期［6］。Kramer等［7］研究表明，歐洲大陸溫度每上升1 ℃，某植物展葉期提前3.16 d；Fitter等［8］研究指出，英國中部地區(qū)月均氣溫升高1 ℃，則春季開花期約提前4 d；Sparks等［9］研究預測，地球每升溫3.5 ℃，春季開花期約提前2周。國內學者對此也進行了大量研究，如張福春［4］研究表明，氣溫對北京木本植物春季物候起到了關鍵作用，若年平均氣溫每升高1 ℃，春季物候期約提前3.17 d。此外，也有學者研究認為，在一定范圍內，酶活性會伴隨氣溫的升高而變強［10］，而氣候變暖會使得許多植物的生物學春季提前到來，并延遲生物學的冬季［11-12］。近年來，全球變暖的氣候背景下，對自然系統(tǒng)產生了一定的影響。國內外大量觀測研究表明，近幾十年來，幾乎所有林木及農作物的春季物候期均明顯提前。

對植物物候期進行觀測研究有助于人們了解并掌握自然現(xiàn)象的季節(jié)性變化規(guī)律，從而為農業(yè)生產和科學研究提供合理依據(jù)。此外，樹木花期預報在林果、養(yǎng)蜂、園林、旅游業(yè)等方面也有較好的實用價值。隨著生活水平的提高，人們對旅游、觀光一類的精神生活需求越來越高，伴隨這一現(xiàn)象的出現(xiàn)，其中的賞花類觀光出行也備受大眾追捧，而始花期預報在旅游業(yè)中具有較為實用的意義和價值。根據(jù)物候學理論，前期氣候條件如光、溫、水等對植物開花早晚有重要影響，其中氣溫是尤為關鍵的影響因子［3-5］，此外，開花前期氣溫積累對開花期亦有重要影響［13］。因此，根據(jù)花期與氣候(主要是前期氣溫)的關系，可以開展花期預報。在我國，已有大量學者對迎春花［14］、桂花［15］、牡丹花［16］、桃花［17-18］等花期展開了預報研究。

根據(jù)櫻花始花期預報方法的研究［19-21］，開展花期預報不僅可以指導人們合理安排觀賞櫻花的時間，同時也有助于相關部門做好與之相對應的管理工作。目前，已有學者對此進行了研究，如陳正洪等［22］以武漢大學櫻園日本櫻花62年連續(xù)的花期資料研究了櫻花始花期、落花期等氣候變化特征，并在此基礎上建立了櫻花始花期預報模型，發(fā)現(xiàn)冬季及2月平均氣溫與櫻花始花期具有顯著相關性，其中基于2月平均氣溫建立的花期預報模型對異常早花有較好的模擬效果；舒斯等［23］根據(jù)1981—2016年武漢大學櫻園日本櫻花始花期的資料及同期氣象資料進行了研究，發(fā)現(xiàn)櫻花始花期提前，積溫與櫻花始花期呈顯著相關性，在引用活動積溫作為花期預報因子的基礎上改進了始花期預報模型，有效提高了花期預報的準確率。韓路等［24］選取5種櫻花花期預報模型與實際花期進行比較，結果發(fā)現(xiàn)櫻花花期與溫度呈顯著負相關，開花前一段時間內溫度越高，花期時序越短。

本研究利用多元回歸分析方法構建了南京市櫻花始花期預報分析模型，找出影響花期早晚的關鍵氣象因子和關鍵期，建立花期與氣候的模型并開展花期預報，以期為當?shù)叵嚓P部門決策服務提供依據(jù)，同時指導人們合理安排觀賞櫻花的時間以及為櫻花旅游管理工作提供一定的參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

南京市位于江蘇省西南部，地處長江下游，處于31°14′～32°37′N、118°22′～119°14′E，屬于長江下游中部地區(qū)，北靠長江，南臨太湖，瀕臨東海。南京山水城林融為一體，江河湖泉相得益彰。長江穿城而過，沿江岸線總長近200 km。在氣候區(qū)劃上，南京屬北亞熱帶濕潤氣候，處于西風環(huán)流控制之下，季風顯著，四季分明，冬季受歐亞大陸氣團影響較深，天氣寒冷、干燥。夏季受歐亞大陸低壓區(qū)影響，天氣炎熱，雨水充沛。年均降水量達1106.5 mm，日最大降水量為198.5 mm（1931年7月13日），小時最大降水量為68.2 mm，年均相對濕度為76%；年平均氣溫為 15.4 ℃，年極端最低溫出現(xiàn)在1月，為-14 ℃（1955年1月6日），年極端最高溫出現(xiàn)在8月，為43 ℃（1934年7月13日）。主導風向為東北西南向，夏季以東南風為主，全年無霜期達200～300 d。

1.2 資料來源

本文使用氣象資料為南京國家基準站(114° 3′E，30°36′N，海拔高度 23.6 m)同期觀測的氣溫、日照時數(shù)、積溫等日值資料。具體包括南京2012 —2021年前1年12月至當年3月的逐旬積溫，2月下旬日照、3月上旬日照、前1年12月上旬至當年3月中旬的積溫和，共10年觀測資料，始花期標準為每株樹有3～5 朵花開放。

1.3 研究方法

將始花期轉換為日序數(shù)（1月1日記為1，1月2日記為2,……），從而得到近10年來完整的始花期日序數(shù)［25］，以此類推，則1月31日的日序數(shù)為31，2月1日的日序數(shù)為32，平年3月1日的日序數(shù)為60，閏年3月1日的日序數(shù)為61。

根據(jù)2012—2021年櫻花花期資料顯示，南京市櫻花始花期平均日序數(shù)為79.2 d。由南京市櫻花始花期日序數(shù)逐年變化線性擬合結果（圖1）可以看出，近年來南京市櫻花始花期日序數(shù)變化趨勢不明顯。本研究首先計算出日序數(shù)與前期積溫、累計日照時數(shù)的相關系數(shù)，選取預報因子，然后通過線性回歸的方法建立始花期預報模型，得到的觀測日期即為當年的始花期。結合2012—2021年氣象資料并采用回歸方程建立預報模型，2022年實際觀測資料用于預測效果的獨立樣本檢驗。

圖1 2012—2021年南京市櫻花始花期日序數(shù)逐年變化

2 南京市櫻花始花期預報因子選取

根據(jù)觀測記錄顯示，研究期內南京市櫻花平均始花期的日期為3月20日，最早出現(xiàn)在3月16日（2017年），最晚出現(xiàn)在3月31日（2012年）。

2.1 南京市櫻花始花期與積溫的關系

通過對氣溫、積溫、日照等預報因子的相關分析可知，南京市始花期最早出現(xiàn)在3月上旬，根據(jù)業(yè)務需要提前1周左右時間進行始花期預測，前期氣象因子的選取時間從前1年12月至當年3月中旬為止。在此基礎上，分別選取前1年12月各旬以及當年1月各旬、2月各旬、3月上中旬逐旬積溫等11個氣象因子，并計算出其與始花期日序數(shù)的相關性(表1)。由表1可以看出，櫻花始花期與1月中旬氣溫呈正相關，但相關系數(shù)較小，未通過顯著性檢驗；櫻花始花期與前1年的12月各旬、1月上旬與下旬、2月各旬以及3月上中旬的積溫均呈負相關，其中，櫻花始花期與3月上旬積溫的相關性表現(xiàn)最為明顯，且通過顯著性檢驗（P＜0.05），由此說明越接近實際開花期，氣溫對花期的影響越明顯。

表1 南京市櫻花始花期日序數(shù)與旬積溫的相關系數(shù) 及顯著性檢驗

2.2 南京市櫻花始花期與日照、積溫和之間的關系

此外，選取2月下旬、3月上旬的日照以及前1年12月上旬至當年3月上旬積溫和等氣象因子，計算出其與始花期日序數(shù)的相關性（表2、表3）。分析發(fā)現(xiàn)：2月下旬、3月上旬的日照與始花期日序數(shù)均呈負相關性，表明櫻花始花期的前期需要一定的晴好天氣和光照條件。而櫻花始花期日序數(shù)與前1年12月上旬至當年3月上旬積溫和的相關性較為明顯，且通過了顯著性檢驗，說明積溫是影響南京本地櫻花花期的關鍵因子，這與劉中新等［13］的研究結論一致，而且，根據(jù)生物學原理，前期積溫條件隨著時間的推進，對花期的影響也越大。

表2 南京市櫻花始花期日序數(shù)與日照的相關系數(shù)及顯著性檢驗

表3 南京市櫻花始花期日序數(shù)與積溫和的相關系數(shù)及顯著性檢驗

由圖2可以看出：南京市櫻花始花期與前期積溫呈顯著負相關，其中與前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和的表現(xiàn)最為明顯，相關系數(shù)達-0.7892；與3月上旬積溫的相關系數(shù)為-0.7837。

圖2 南京市櫻花始花期日序數(shù)與3月上旬積溫、前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和點聚圖

3 櫻花始花期預報模型的建立與分析

設前期櫻花始花期yi是隨機變量y對應于xi的觀察值，當x=xi（i=1,2,3,…,n）時，對應回歸直線上的y'i=a+bxi,則|yi-y'i|(i=1,2,3,…,n)反映了實際觀測值yi與回歸直線上相對應的縱坐標y'i之間的偏離度。一般用偏差的平方和Q來代替上文所述的絕對值，要求在取得最佳a、b值的同時，使達到最小值，使偏差平方和達到最小的方法即為最小二乘法［26］。

為求解a、b的值，可以將偏差平方和Q展開，計算公式為：

將式（1）看成是關于a的二次函數(shù)，a2的系數(shù)n＞0，當時， Q取最小值，其中

同理，把Q的展開式重新按b的降冪排列，看成是關于b的二次函數(shù)，當時，Q取最小值，進而回歸系數(shù)a、b的計算公式為：

由此，建立南京市櫻花始花期的回歸模型。

上文分析結果表明，在所選取的前1年12月上旬至當年3月中旬逐旬積溫等11個氣象因子以及前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和的氣象因子中，3月上旬積溫及前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和與櫻花始花期的相關性表現(xiàn)最為明顯，均呈顯著負相關（表1、表3），本研究以這2個預報因子分別建立了3月上旬積溫預報模型A1、前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和預報模型A2以及多因子預報模型A3，并通過回代對上述預報模型進行了對比檢驗分析。

3.1 3月上旬積溫預報模型分析

上文研究結果表明，3月上旬積溫與櫻花始花期具有較強的相關性，因此分別使用2012—2021年3月上旬積溫建立櫻花始花期預報模型分析，依據(jù)式（1）～式（4）［26］計算得出a、b的系數(shù)并得到櫻花花期預報模型A1：Y1= -0.1572X10+15.64，(R2=0.552，sig=0.0073)。

通過對模型A1進行回代檢驗(表4)可以看出，3月上旬積溫預報的始花期誤差在4 d以內，其中2014、2021年預報的花期基本接近真實花期，2019、2020年預報誤差也在1 d左右，其他年份預報的花期誤差普遍在1～3 d。平均絕對誤差為2.02 d。

表4 不同年份回代模型預報櫻花始花期與真實花期誤差 d

3.2 前期積溫和預報模型分析

同理，通過上文分析結果可知，前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和與櫻花始花期具有較好的相關性，因此分別使用2012—2021年該指標氣象因子建立櫻花花期預報模型，依據(jù)式（1）～式（4）計算出a、b的系數(shù)進而得到的線性回歸模型A2：Y1= -0.03069X14+18.59(R2=0.552，sig=0.0066)。

通過對模型A2進行回代檢驗(表4)可以看出：前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和預報的始花期誤差在4 d以內，2015、2018年預報的花期基本接近實際花期，其他年份的花期預報誤差普遍在1～2 d。平均絕對誤差為2.19 d。

由上述分析可知，以X14即前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和建立的櫻花花期預報模型比以X10氣象因子建立的櫻花花期預報模型更為精確，這說明長期積溫是影響櫻花始花期的關鍵因子。

3.3 多因子預報模型分析

設前期櫻花始花期yi是隨機變量y對應于xi的觀察值，對應回歸直線上的y'i=b0+b1X1+b2X2+…+bnXn，則|yi-y'i|(i=1,2,3,…,n)反映了實際觀測值yi與回歸直線上相對應的縱坐標y'i之間的偏離度。根據(jù)最小二乘法原理，求解系數(shù)b0,b1,b2,…,bn，使得全部觀測值yi與回歸值y'i的殘差平方和達到最小值，令殘差平方和為Q［27］，計算公式為：

根據(jù)極值原理，當Q取得極值時，b0,b1,b2,…,bn應滿足

則式（5）可以滿足：

設公式（7）的系數(shù)矩陣為A，則A可以表示為：

式（8）中，X是多元線性回歸模型中數(shù)據(jù)的結構矩陣，XT是結構矩陣X的轉置矩陣。式（7）中方程組右邊的常數(shù)項可以用D來表示，計算公式為：

所以，式（7）可以轉換為：(XTX)b=XTY，進而b值可以由式（10）求得，計算公式為：

根據(jù)上述分析可知［27］，在前期X10與X14這2個氣象因子建立的花期預報模型的基礎上，可以建立以X10與X14為自變量，運用式（5）～式（10）［27］求得b0、b1、b2的值進而得出以Y1為櫻花始花期的預報模型A3：Y1= -0.103X10-0.02X14+22.11(R2=0.552，sig=0.0066）。

應用 2012—2021年X10與X14這2個氣象因子對櫻花花期預報模型進行回代檢驗（表4）可知，2013、2014、2018年預報的始花期更接近真實花期，誤差在1 d以內。2015年花期預報誤差最大，較實際值偏晚近3 d，其他年份的花期預報值誤差普遍在1～2 d。平均絕對誤差為1.51 d。因此，多因子預報模型預報誤差明顯低于單一因子預報模型，平均絕對誤差低于2 d。

圖3為3種預報模型得出的櫻花花期擬合日序列與實際櫻花花期日序列的分析結果，由圖3可以看出預報模型A3的擬合效果最好，其次為預報模型A1和預報模型A2。

圖3 3種櫻花花期預報模型擬合結果

3.4 預報檢驗

根據(jù)氣象資料顯示，2022年南京3月上旬積溫和為135.0 ℃·d，前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和為627.4 ℃·d，由園林部門獲取的2022年南京實際櫻花開放日期為3月13日，進而分別用3種預報模型對2022年始花期進行預測檢驗，得出的檢驗結果如表5所示。

表5 預測模型預報2022年櫻花始花期與真實花期誤差

結果表明：利用2012—2021年X10即3月上旬積溫這一氣象因子計算得出的2022年始花期預測值與實際花期誤差最小，為2 d以內；利用2012—2021年X14即前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和這一氣象因子計算得出的2022年始花期預測值比實際花期偏晚；利用多因子進行預報，即綜合考慮X10和X14這2個氣象因子，從而計算得出的2022年始花期預測值與實際花期的誤差也較小，在3 d以內。綜上所述，可以選用預報模型A1、A3作為南京櫻花始花期預報模型。

4 結論與討論

本研究根據(jù)2012—2021年南京市櫻花始花期的記錄資料及同期氣象資料，利用多元回歸分析法構建了南京市櫻花始花期預報分析模型,并進行深入分析，得出以下結論：

（1）南京市櫻花平均始花期為3月20日，最早出現(xiàn)在3月16日（2017年），最晚出現(xiàn)在3月31日（2012年）。根據(jù)2012—2021年櫻花花期顯示，南京市櫻花始花期平均日序數(shù)為79.2 d，這10年南京市櫻花始花期日序數(shù)變化趨勢不明顯。

（2）通過分析發(fā)現(xiàn)，南京市櫻花始花期與前1年的12月各旬、1月上旬與下旬、2月各旬以及3月上與中旬的逐旬積溫均呈負相關。

（3）櫻花始花期日序數(shù)與3月上旬積溫及前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和的相關性表現(xiàn)較為明顯，且均通過顯著性檢驗（P＜0.05）。

（4）通過對模型A1進行檢驗可知，3月上旬積溫預報的始花期誤差在4 d以內，其中2014、2021年預報的花期基本接近真實花期，2019、2020年預報誤差也在1 d以內，其他年份預報的花期誤差普遍在1～3 d。平均絕對誤差為2.02 d。

（5）通過對模型A2進行檢驗可知：前1年12月上旬至當年3月中旬積溫和預報的始花期誤差在4 d以內。平均絕對誤差為2.19 d。以X14這一氣象因子建立的櫻花花期預報模型比以X10這一氣象因子建立的櫻花花期預報模型更為精確，說明長期積溫是影響櫻花始花期的關鍵因子。

（6）通過對模型A3進行檢驗可知，2013、2014、2018年預報的始花期更接近真實花期，誤差在2 d以內。櫻花始花期與真實花期平均絕對誤差僅為1.5 d，由此可以看出，多因子預報模型預報誤差明顯低于單一因子預報模型，平均絕對誤差低于2 d。

（7）利用2012—2021年X10、X14以及綜合X10和X14這2個氣象因子建立的3種花期預報模型對2022年南京櫻花始花期進行預測得出，X10這一氣象因子計算得出的2022年始花期預測值與實際花期誤差最小，為2 d；X14這一氣象因子計算得出的2022年始花期預測值比實際花期偏晚；綜合X10和X14這2個氣象因子計算得出的2022年始花期預測值與實際花期的誤差也較小，在3 d以內。綜上所述，可以選用預報模型A1和模型A3作為南京市櫻花始花期預報模型。