考慮骨料表面強(qiáng)化的再生混凝土內(nèi)氯離子傳輸細(xì)觀數(shù)值模擬

延永東,劉甲琪,徐鵬飛，王 鑫

(1.江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；2.上海中森建筑與工程設(shè)計(jì)顧問有限公司，上海 200062)

0 引 言

將廢棄混凝土處理后作為粗骨料全部或部分替代天然骨料所制備的混凝土即為再生混凝土(recycled aggregate concrete， RAC)[1]。使用再生混凝土既可以減少環(huán)境污染，又能降低天然骨料的開采率[2]，符合可持續(xù)發(fā)展的理念。

然而已有研究表明，再生骨料表面附著的硬化砂漿使再生混凝土內(nèi)的骨料-砂漿界面過渡區(qū)比傳統(tǒng)混凝土更為復(fù)雜，從而對(duì)再生混凝土的力學(xué)性能和耐久性產(chǎn)生不利影響[3]，限制了其在不利環(huán)境中的應(yīng)用，為此國內(nèi)外學(xué)者采用不同方法對(duì)再生混凝土的性能進(jìn)行了提升，如加熱研磨法[4]、機(jī)械整形法[5]、化學(xué)處理法[6]、二氧化碳強(qiáng)化法[7]、高分子聚合物強(qiáng)化法[8-9]、微生物礦化法[10]等。近些年，納米材料也逐漸被應(yīng)用于混凝土來改善其性能。李文貴等[11]研究了添加不同納米材料對(duì)再生骨料的作用，發(fā)現(xiàn)在再生混凝土中添加納米硅材料可改善其界面過渡區(qū)的微觀結(jié)構(gòu)，提升抗壓強(qiáng)度。林騰瑋等[12]發(fā)現(xiàn)與未作處理的再生混凝土相比，SiO2改性再生混凝土的強(qiáng)度及抗氯離子滲透性均明顯提升。Hosseini等[13]發(fā)現(xiàn)，納米SiO2在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3%時(shí)強(qiáng)化再生骨料性能最優(yōu)，可提升全再生混凝土的抗壓和抗氯離子滲透性能。肖建莊等[14]發(fā)現(xiàn)，納米SiO2可以提高再生混凝土的抗壓、抗折和劈裂抗拉強(qiáng)度。

國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了氯離子在再生混凝土內(nèi)的侵蝕試驗(yàn)，取得了一些基本結(jié)論，但不同試驗(yàn)所用材料不統(tǒng)一導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果離散性較大，且界面過渡區(qū)取樣困難，無法揭示混凝土內(nèi)局部區(qū)域的氯離子濃度分布。數(shù)值模擬方法成本小，可考慮因素多，可計(jì)算周期長，尤其能顯示新舊界面區(qū)域的氯離子傳輸特征，因而可將其運(yùn)用于耐久性研究。國內(nèi)外學(xué)者從細(xì)觀層面上研究再生混凝土的力學(xué)性能和耐久性時(shí)，大多采用三相[15]、四相[16]和五相[17-18]等數(shù)值模型，而對(duì)表面強(qiáng)化后的再生骨料研究較少。

本文考慮納米強(qiáng)化再生混凝土的多相非均勻組成和骨料隨機(jī)分布，建立了相應(yīng)的細(xì)觀模型，然后進(jìn)行了氯離子在強(qiáng)化再生混凝土中的傳輸模擬，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了納米強(qiáng)化層的相對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)及保護(hù)層厚度等參數(shù)對(duì)表面強(qiáng)化再生混凝土內(nèi)氯離子傳輸?shù)挠绊?，以期為表面?qiáng)化再生混凝土在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 二維細(xì)觀模型

圖1 數(shù)值模擬流程Fig.1 Flow chart of numerical simulation

為了簡化分析過程，本文充分利用現(xiàn)有軟件開展數(shù)值模擬，總體思路為：考慮再生骨料表面砂漿層厚度及骨料-砂漿界面過渡區(qū)厚度，利用Matlab計(jì)算生成再生骨料隨機(jī)細(xì)觀模型，然后將此幾何模型用CAD描繪并輸出為dxf格式，然后將此模型導(dǎo)入COMSOL中，選擇稀物質(zhì)傳遞物理場(chǎng)(基于Fick第二定律)進(jìn)行研究。數(shù)值模擬流程如圖1所示。其中較為關(guān)鍵的有：再生骨料表面砂漿層與骨料-砂漿界面過渡區(qū)厚度及氯離子擴(kuò)散系數(shù)的確定，再生混凝土隨機(jī)細(xì)觀模型的生成等。

1.1 再生骨料級(jí)配

骨料級(jí)配是決定混凝土細(xì)觀模型的重要參數(shù)，對(duì)混凝土性能有重要影響。研究表明，混凝土內(nèi)的骨料分布較為符合Fuller級(jí)配，Walraven等[19]將骨料Fuller級(jí)配曲線轉(zhuǎn)化為不同骨料在試件截面內(nèi)的出現(xiàn)概率來實(shí)現(xiàn)二維模擬。將此理論應(yīng)用于再生混凝土，假設(shè)骨料截面均為圓形，則任意截面內(nèi)骨料直徑D

(1)

式中：Pk為骨料體積占混凝土總體積的百分?jǐn)?shù)；D0為孔篩直徑；Dmax為骨料最大粒徑。由此可得到模型圓形骨料分布情況。

1.2 再生骨料舊砂漿層及界面過渡區(qū)厚度

不同來源的再生骨料表面包裹的舊砂漿層的厚度也有所不同，已有文獻(xiàn)[20-22]表明再生骨料表面附著大約40.4%～44.8%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))的舊砂漿。本文采用式(2)表示舊砂漿與再生骨料的面積之比：

(2)

舊砂漿層的等效厚度h如式(3)所示[18]：

(3)

式中：a為骨料粒徑。

已有文獻(xiàn)[23]指出再生混凝土新舊界面過渡區(qū)呈非均勻分布，且厚度在5～50 μm之間，為方便模擬，再生混凝土界面過渡區(qū)的厚度統(tǒng)一取50 μm。

1.3 骨料位置判斷

通過Matlab軟件中的Rand函數(shù)限制截面邊界，Rand函數(shù)確定骨料圓心坐標(biāo)(xi，yi)，如式(4)所示：

xi=(W-2ri)Rand(x)+riyi=(H-2ri)Rand(y)+ri

(4)

式中：W為試件寬度；H為試件高度；ri為第i個(gè)骨料的半徑；Rand(x)和Rand(y)取值范圍為(0,1)。

實(shí)際混凝土內(nèi)骨料之間不會(huì)出現(xiàn)重疊，為了避免數(shù)值模擬出現(xiàn)此情形，采用式(5)對(duì)各骨料的位置進(jìn)行判斷。

(5)

式中：(xj，yj)為第j個(gè)骨料的圓心坐標(biāo)；rj為第j個(gè)骨料的半徑；η為骨料影響范圍系數(shù)，通常取1.1或者1.05。若滿足式(5)，則骨料有重疊，需重新計(jì)算圓心位置。若不滿足，則說明骨料之間無重疊，由此輸出骨料圓心及半徑。圖2(a)為混凝土內(nèi)再生骨料模型示例，從內(nèi)到外依次為天然骨料、舊界面過渡區(qū)(old ITZ)、舊砂漿、納米覆蓋層、新界面過渡區(qū)(new ITZ)和新砂漿。圖2(b)為依據(jù)圖2(a)建立的100 mm×100 mm納米強(qiáng)化再生混凝土二維隨機(jī)幾何模型。

圖2 再生混凝土二維隨機(jī)骨料細(xì)觀模型Fig.2 Two-dimensional mesoscopic model of RAC with random aggregate

1.4 氯離子傳輸模型

氯離子在混凝土內(nèi)的傳輸方式有擴(kuò)散、對(duì)流、電遷移等。對(duì)一般海洋環(huán)境下服役的混凝土結(jié)構(gòu)來說，擴(kuò)散是氯離子侵入混凝土的主要方式。已有研究表明，氯離子在混凝土內(nèi)的一維擴(kuò)散可用式(6)所示的Fick第二定律表示：

(6)

實(shí)際計(jì)算時(shí)需確定混凝土的表面氯離子濃度、表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)等參數(shù)。根據(jù)已有研究[23]，本文取表面氯離子濃度4.19%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，即259.08 mol/m3，不同部位的表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)的上下限及實(shí)際取值如表1所示[23]。

表1 RAC內(nèi)不同部位的表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)[23]Table 1 Apparent chloride ion diffusion coefficients of different components in RAC[23]

另外，受水泥持續(xù)水化的影響，混凝土內(nèi)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化，為此采取公式(7)計(jì)算氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0(t)[24]：

(7)

式中：D0(t0)為t0時(shí)刻氯離子在混凝土內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)；t0為參考時(shí)間，一般取28 d；n為時(shí)間衰減系數(shù)(本文取0.75)。

1.5 單元?jiǎng)澐?/h3>

數(shù)值模擬需進(jìn)行有限元分析，本文采用Delaunay算法[25]，以自由三角形單元為基礎(chǔ)，共生成300 277個(gè)單元，最大單元為10 mm，最小單元為0.045 mm，其中界面過渡區(qū)網(wǎng)格較為密集，砂漿處網(wǎng)格較為稀疏。二維細(xì)觀再生混凝土單元如圖3所示，符合界面過渡區(qū)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特征。

圖3 二維細(xì)觀再生混凝土單元Fig.3 Elements of two-dimensional mesoscopic model of RAC

2 細(xì)觀模擬結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述細(xì)觀模型的正確性，設(shè)計(jì)了尺寸為100 mm×150 mm×365 mm的納米SiO2強(qiáng)化再生混凝土試件[26]?？紤]納米SiO2的團(tuán)聚效應(yīng)，用超聲分散儀超聲乳化減水劑與納米材料的混合漿液(摻量分別為水泥質(zhì)量的1%和0.2%)，然后加入水泥得到水灰比為0.5的強(qiáng)化漿液，將再生骨料浸泡于強(qiáng)化漿液中30 min后取出晾干，再作為粗骨料制成納米SiO2強(qiáng)化再生混凝土。各試件編號(hào)及對(duì)應(yīng)的混凝土配合比如表2所示，其中RAC-0為普通再生混凝土，RAC-SiO2-0.2、RAC-SiO2-0.4、RAC-SiO2-0.6分別為采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.2%、0.4%、0.6%納米SiO2溶液強(qiáng)化的再生混凝土，每種類型各3個(gè)試塊。標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后，留澆筑側(cè)邊的150 mm×365 mm為暴露表面，用環(huán)氧樹脂涂抹其余5個(gè)面，如圖4所示，將其完全浸泡在質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的NaCl溶液中。360 d后取出試件曬干，沿暴露表面向內(nèi)每隔5 mm用鉆孔機(jī)取一次粉樣，同一深度取3個(gè)粉樣進(jìn)行混合，然后用100 ℃烘箱烘干取得的粉樣，稱取每個(gè)深度的粉樣1.5 g溶于10 mL蒸餾水，攪拌均勻后靜置24 h，最后采用RCT氯離子含量檢測(cè)儀測(cè)試溶液的電位，結(jié)合預(yù)先標(biāo)定結(jié)果將所測(cè)電位轉(zhuǎn)化為每個(gè)樣品的自由氯離子濃度。

試驗(yàn)得到的混凝土不同深度處的氯離子濃度與數(shù)值模擬結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出：(1)納米強(qiáng)化再生骨料混凝土表面的氯離子濃度低于普通再生混凝土，說明納米強(qiáng)化再生粗骨料可以改善骨料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，降低再生混凝土內(nèi)的氯離子濃度；(2)不同濃度的納米SiO2強(qiáng)化再生混凝土在相同深度處的氯離子濃度有一定的差異，其中納米SiO2濃度越高，氯離子濃度越小，說明再生混凝土的抗氯離子侵蝕能力隨納米SiO2濃度增大而有所增強(qiáng)；(3)除骨料處兩者的氯離子濃度差異較大外，其余各處的氯離子模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相近。模擬結(jié)果中骨料位置處氯離子濃度為0是因?yàn)槟Ｐ椭形纯紤]骨料的氯離子滲透，因此不考慮骨料處的擴(kuò)散系數(shù)[25]；而骨料周圍氯離子的濃度略有增加是因?yàn)榇颂幍慕缑孢^渡區(qū)氯離子擴(kuò)散系數(shù)較大，導(dǎo)致氯離子侵蝕較快，與實(shí)際情形較為符合。

圖4 氯離子侵蝕面Fig.4 Chloride ion erosion surface

圖5 不同深度處氯離子濃度模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated and experimental values of chloride ion concentration at different depths

2.2 再生混凝土中氯離子濃度分布

再生混凝土在宏觀尺度和細(xì)觀尺度下的氯離子分布情況如圖6所示?？梢钥闯?，氯離子在再生混凝土中的分布沿深度方向呈下降趨勢(shì)，與試驗(yàn)結(jié)果相符。由于觀察角度不同，再生混凝土中氯離子濃度等值線也不同，在宏觀角度下基本為水平直線，而在細(xì)觀角度下為上下浮動(dòng)的波浪線。再生骨料細(xì)觀模型中粗骨料附近的氯離子濃度較高，這是因?yàn)樵偕橇现車男屡f砂漿間存在多重界面過渡區(qū)，加速了氯離子的侵蝕。

圖6 侵蝕齡期1 000 d再生混凝土中氯離子濃度分布Fig.6 Concentration distribution of chloride ion in RAC with erosion at the age of 1 000 d

3 再生混凝土耐久性壽命預(yù)測(cè)

3.1 壽命預(yù)測(cè)參數(shù)

圖7 不同保護(hù)層厚度下鋼筋表面氯離子濃度 隨時(shí)間的變化Fig.7 Change of chloride ion concentration of reinforcement surface with time under different thicknesses of protective coating

混凝土保護(hù)層厚度、表面氯離子濃度、表觀氯離子擴(kuò)散系數(shù)和鋼筋產(chǎn)生銹蝕的自由氯離子濃度臨界值等參數(shù)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性壽命有一定影響[25,27]。為此，本文分別采用不同的取值進(jìn)行分析。其中：混凝土保護(hù)層厚度c分別取50 mm、60 mm、65 mm；研究[28-29]表明，混凝土中引起鋼筋表面脫鈍的臨界氯離子濃度為膠凝材料總量的0.1%～0.6%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，本文參考郭瑞琦等[30]的研究，當(dāng)水灰比為0.54時(shí)，臨界氯離子濃度取膠凝材料總量的0.2%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，即自由氯離子濃度臨界值Ccr,f為12.37 mol/m3。

3.2 保護(hù)層厚度對(duì)再生混凝土耐久性壽命的影響

圖7顯示了不同保護(hù)層厚度下鋼筋表面氯離子濃度隨時(shí)間的變化。從圖中可以看出，當(dāng)侵蝕齡期相同時(shí)，保護(hù)層厚度越大，鋼筋位置處的氯離子濃度越低。本文取鋼筋脫鈍時(shí)的Ccr,f為12.37 mol/m3，則保護(hù)層厚度c分別為50 mm、60 mm和65 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的鋼筋開始銹蝕時(shí)間t01、t02和t03分別為6.38年、11.16年和26.01年，說明增大保護(hù)層厚度可以有效延長納米強(qiáng)化再生混凝土耐久性壽命，但不能達(dá)到一般海洋環(huán)境下的混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)期壽命，因而納米強(qiáng)化再生混凝土不宜使用在海洋環(huán)境下的重大工程中。

3.3 納米包裹層氯離子擴(kuò)散系數(shù)對(duì)再生混凝土耐久性壽命的影響

以納米包裹層的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dn與新砂漿的擴(kuò)散系數(shù)Dnew mortar(Dnew mortar=6.0×10-12m2/s)之比k為主要參數(shù)，分析其對(duì)不同時(shí)刻的鋼筋表面的氯離子濃度的影響，結(jié)果如圖8所示。當(dāng)保護(hù)層厚度c為60 mm時(shí)，納米包裹層相對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)k為1、20、40、60、80時(shí)對(duì)應(yīng)的鋼筋開始銹蝕時(shí)間分別為12.03年、9.50年、8.20年、7.49年和6.93年，說明鋼筋表面氯離子濃度到達(dá)臨界值的時(shí)間隨納米包裹層氯離子擴(kuò)散系數(shù)的增大而減小，由此縮短了再生混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命，因此實(shí)際工程中可通過降低納米包裹層的氯離子擴(kuò)散系數(shù)來提高納米強(qiáng)化再生混凝土在氯鹽環(huán)境中的耐久性。

預(yù)測(cè)再生混凝土結(jié)構(gòu)耐久性壽命的核心是耐久性極限狀態(tài)，本文以鋼筋表面氯離子濃度達(dá)到脫鈍時(shí)的臨界摩爾濃度(12.37 mol/m3)作為再生混凝土耐久性失效極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)[31]，其極限狀態(tài)函數(shù)z(t)如式(8)所示：

z(t)=Ccr,f-Cf(c,t)

(8)

式中：Ccr,f為鋼筋脫鈍時(shí)的自由氯離子濃度臨界值；c為保護(hù)層厚度，mm；Cf(c,t)為鋼筋表面在t時(shí)刻的自由氯離子濃度。z(t)≤0時(shí)，鋼筋開始銹蝕，再生混凝土達(dá)到耐久性極限狀態(tài)。

以混凝土保護(hù)層厚度c、納米包裹層的相對(duì)擴(kuò)散系數(shù)k=Dn/Dnew mortar與時(shí)間t為三維坐標(biāo)軸，擬合得到的再生混凝土耐久性極限狀態(tài)的函數(shù)F(t)如式(9)所示：

F(t)=0.155 1c2+0.000 8k2-0.01ck-15.22c+0.43k-379.8

(9)

耐久性極限狀態(tài)時(shí)間擬合結(jié)果如圖9所示，結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.994，殘差平方和為3.865，證明此擬合模型基本合理。

圖8 納米包裹層相對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)對(duì) 鋼筋表面氯離子濃度的影響Fig.8 Effect of relative chloride ion diffusion coefficient of nano-coating layer on chloride ion concentration of reinforcement surface

圖9 耐久性極限狀態(tài)時(shí)間擬合曲線Fig.9 Fitting curve of durability limit state time

4 結(jié) 論

(1)采用再生骨料隨機(jī)分布二維模型所計(jì)算的氯離子濃度分布結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，符合混凝土在氯鹽環(huán)境下的實(shí)際侵蝕情況。

(2)從細(xì)觀層面上看，納米液浸泡后的再生骨料的氯離子擴(kuò)散系數(shù)更低，有效地抑制了氯離子的傳輸速度，延長了再生混凝土的使用壽命。

(3)增加保護(hù)層厚度在一定程度上可以減小再生混凝土中氯離子的侵蝕速率，延長其使用年限，但不能達(dá)到一般海洋環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)的預(yù)期壽命，因而納米強(qiáng)化再生混凝土不宜使用在海洋環(huán)境下的重大工程中。

(4)以保護(hù)層厚度、納米包裹層的相對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)與時(shí)間為三維坐標(biāo)軸，擬合出的再生混凝土耐久性極限狀態(tài)函數(shù)F(t)較為合理，使用此函數(shù)進(jìn)行相關(guān)研究較為可行。