基于AHP-云模型的大型輸水倒虹吸安全綜合評價

王 媛,劉佳豪,郝澤嘉,任 杰,魏志堅,王佟童

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院, 江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院, 江蘇 南京 2111003.南水北調(diào)中線干線工程管理局, 北京 100038)

實施南水北調(diào)等長距離引調(diào)水工程是優(yōu)化我國水資源時空分布的重要手段。南水北調(diào)工程調(diào)水線路長、工程規(guī)模大，沿線有眾多大型跨(穿)河建筑物，這些建筑物受暴雨洪水、地質(zhì)災(zāi)害、老化破損等因素影響，面臨較大的失事風(fēng)險[1]。倒虹吸是典型的穿河建筑物，具有工程體量大、結(jié)構(gòu)橫向?qū)挾却?、結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜等特點[2]，是輸水線路上的關(guān)鍵節(jié)點工程，其破壞形式多樣、涉及因素廣泛，若發(fā)生破壞將影響調(diào)水工程正常運行，因此對倒虹吸在運行期間的安全狀態(tài)進行綜合評價具有重要意義。

倒虹吸運行期的安全狀態(tài)涉及多方面因素，具有一定的模糊性和隨機性，當(dāng)前對倒虹吸的運行狀態(tài)分析多以有限元計算為主。畢然[3]通過三維數(shù)值建模計算驗證了穿橋倒虹吸加固方案的可行性；劉光華等[4]采用三維數(shù)值模擬技術(shù)對倒虹吸在附近其他工程施工階段的結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變、變形響應(yīng)進行了動態(tài)模擬，驗證了倒虹吸的安全性；張淙皎等[5]應(yīng)用三維有限元方法對倒虹吸在不同荷載組合下的應(yīng)力狀態(tài)進行了計算分析，計算結(jié)果能夠反映結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)分布及變化規(guī)律并選出了安全控制工況。但采用有限元計算對倒虹吸的運行狀態(tài)進行分析通常要對工程實際情況進行簡化處理，難以反映工程實際的隨機性和復(fù)雜性，具有一定的局限性。

層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)是一種可實現(xiàn)多因素、多準(zhǔn)則相結(jié)合的方法，可實現(xiàn)對評價目標(biāo)的多維度、多工況的綜合評價，結(jié)合監(jiān)測與檢測指標(biāo)可有效反映工程實際的隨機性和復(fù)雜性，較好規(guī)避有限元計算的局限性。羅日洪等[6]針對渡槽安全狀態(tài)建立了基于AHP法的評價體系，并采用自然指數(shù)標(biāo)度法對其評價因子權(quán)重計算進行優(yōu)化，該渡槽安全綜合評價方法降低了主觀偏差，具有較強的可操作性；何進等[7]運用AHP法對隧洞塌方風(fēng)險進行了評價，其評價結(jié)果真實有效地反映了某隧洞塌方情況，為塌方預(yù)防提供了新思路。以上研究運用AHP法進行綜合評價時，通常采用解析公式表達隸屬函數(shù)，使評價結(jié)果失去了模糊性。云模型是實現(xiàn)定性概念與定量描述的不確定轉(zhuǎn)換模型，可兼顧隸屬函數(shù)的模糊性和隨機性。何楊楊等[8]在主、客觀組合賦權(quán)的基礎(chǔ)上運用云模型創(chuàng)建了水閘工程安全評價方法，有效減小了不確定因素對整體水閘工程安全評價的影響；劉精凱等[9]基于云模型理論建立了輸水系統(tǒng)豎井水位差風(fēng)險預(yù)警體系，依托景洪水力式升船機預(yù)測其風(fēng)險指標(biāo)閾值，可為水力式升船機的運行風(fēng)險防控決策提供參考。AHP法與云模型相結(jié)合的綜合評價方法可實現(xiàn)兩種理論優(yōu)勢互補，AHP法能克服有限元計算簡化處理的局限性，引入云模型則保證了監(jiān)測、檢測等信息的模糊性和隨機性，可提高安全評價的有效性和可靠性。目前，AHP法與云模型相結(jié)合的評價方法已在生態(tài)環(huán)境評價[10]、工程成本風(fēng)險評估[11]、移民信息化標(biāo)準(zhǔn)度評價[12]等方面得到成功應(yīng)用，但針對倒虹吸運行期間安全綜合評價的應(yīng)用則鮮有研究。

本文基于AHP法，從倒虹吸在運行過程中面臨的管身裂縫、管線坡體失穩(wěn)、滲漏等問題出發(fā)，篩選出影響其安全運行的多維度因素，利用云模型理論計算評價指標(biāo)隸屬函數(shù)，提出了基于AHP-云模型的倒虹吸安全綜合評價方法，可對運行期倒虹吸安全狀態(tài)進行綜合評價。

1 倒虹吸安全綜合評價體系構(gòu)建

倒虹吸為地下U形有壓管道，分為進口段、管身段和出口段，其中管身段是倒虹吸的主體部分，其安全程度直接關(guān)系著整個建筑物的安全使用和效益發(fā)揮[13]。管身段常見的破壞形式有裂縫或脫節(jié)、止水破壞、鎮(zhèn)墩斷裂或失穩(wěn)以及鋼筋銹蝕等(圖1)。本文以倒虹吸管身段常見破壞問題為導(dǎo)向，篩選出涉及工程建筑質(zhì)量、水文地質(zhì)等多維度的評價因素，依據(jù)AHP法原理分層建立評價體系，并運用云模型構(gòu)建評價指標(biāo)隸屬函數(shù)，從而構(gòu)建AHP-云模型倒虹吸安全綜合評價體系(圖2)。

圖1 倒虹吸管身段典型問題示意圖

圖2 倒虹吸安全綜合評價體系構(gòu)建示意圖

圖3 倒虹吸安全綜合評價體系

1.1 評價體系指標(biāo)篩選

本文針對文獻[13]提出的倒虹吸管身段典型破壞形式，依據(jù)DL-T 5057—2018《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》、JJF 1334—2012《混凝土裂縫寬度及深度測量儀校準(zhǔn)規(guī)范》等規(guī)范以及文獻[7]評價體系構(gòu)建方式，構(gòu)建包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的多維度多層次的倒虹吸安全綜合評價體系如圖3所示(括號中數(shù)據(jù)為指標(biāo)權(quán)重)。準(zhǔn)則層由建筑質(zhì)量、地層特性、管內(nèi)水力和河道環(huán)境4個因素組成。指標(biāo)層由混凝土強度保證率、鋼筋銹蝕率、混凝土缺損率等檢測信息和混凝土應(yīng)變、鋼筋應(yīng)力、過水流量等監(jiān)測信息及地基承載力比值、地震烈度等工程設(shè)計信息共14個因素組成。

1.2 評價體系權(quán)重設(shè)置

評價體系中各準(zhǔn)則、指標(biāo)均需賦予權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重的確定方法有二項系數(shù)法、環(huán)比評分法、變異系數(shù)法、差值法等[9]，本文采用常見的AHP法與熵權(quán)法組合計算各評價指標(biāo)權(quán)重。AHP-熵權(quán)組合構(gòu)權(quán)法計算權(quán)重既可保證評價體系中各評價指標(biāo)重要程度的有效區(qū)分，又使權(quán)重計算結(jié)果具備客觀性。

步驟1應(yīng)用AHP法對指標(biāo)層和準(zhǔn)則層各評價指標(biāo)進行打分，經(jīng)歸一化處理、一致性檢驗后得到AHP法評價指標(biāo)權(quán)重分配[7，14]。

步驟2運用熵權(quán)法對AHP法初步計算的指標(biāo)權(quán)重進行修正，構(gòu)建包含m個評價指標(biāo)、n個評價對象的判斷矩陣A，經(jīng)歸一化處理、熵值計算求得熵權(quán)法評價指標(biāo)權(quán)重分配[15]。

步驟3計算各評價指標(biāo)的組合權(quán)重w：

(1)

式中：wo為AHP法所得權(quán)重；wi為熵權(quán)法所得權(quán)重。

2 倒虹吸安全評語等級劃分及隸屬函數(shù)計算

2.1 評語等級劃分

考慮倒虹吸在輸水工程中的工作特點以及評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)來源，參照文獻[7，8，16]安全等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置Ⅰ～Ⅳ共 4級倒虹吸安全評語等級，安全程度遞減，評定標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 倒虹吸安全評語等級

2.2 隸屬函數(shù)計算

隸屬函數(shù)是模糊集合理論的基石，它是度量模糊程度的函數(shù)。常見的隸屬函數(shù)有線性隸屬函數(shù)、Г隸屬函數(shù)、凹(凸)形隸屬函數(shù)、柯西隸屬函數(shù)、嶺形隸屬函數(shù)和正態(tài)隸屬函數(shù)6種[15]。隸屬函數(shù)是評價體系的重要組成部分，隸屬函數(shù)構(gòu)造是否合理將直接影響到評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2.1隸屬云模型

在構(gòu)建基于解析公式的隸屬函數(shù)過程中需對指標(biāo)初始數(shù)據(jù)進行篩選和剔除，在一定程度上削弱了輸水建筑物運行狀態(tài)的復(fù)雜性和隨機性，使隸屬函數(shù)偏于保守。云模型是基于模糊數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)演變而來的評價模型，可以解決定性語言中的模糊性、隨機性問題，在決策分析、智能控制、圖像處理等很多領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[17-18]。用云模型代替解析公式表達隸屬函數(shù)，可更好地反映評價指標(biāo)隸屬函數(shù)的模糊性和隨機性，提高評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和有效性。云模型運用期望Ex、熵En和超熵He反映評判對象的隨機性和關(guān)聯(lián)性，Ex表示論域的中心，在云圖中表現(xiàn)為云滴的重心；En是對不確定性定性概念的度量，表示云滴的離散程度；He反映云層的厚度及離散程度[19]，即

(2)

(3)

(4)

式中：xi為樣本云滴數(shù)值；n為樣本數(shù)；S2為樣本方差。

云的生成算法稱為云發(fā)生器，包括正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器。正向云發(fā)生器是實現(xiàn)定性概念到定量數(shù)值的轉(zhuǎn)換模型，它可以憑借云數(shù)字特征(Ex，En，He)生成一定數(shù)量的數(shù)據(jù)云點。逆向云發(fā)生器是實現(xiàn)定量數(shù)值到定性概念的轉(zhuǎn)換模型，它可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以云數(shù)字特征(Ex，En，He)表示的定性概念[20-21]。

2.2.2評價指標(biāo)隸屬函數(shù)

圖3所示的倒虹吸安全綜合評價體系的指標(biāo)層包括檢測信息、監(jiān)測信息及部分工程設(shè)計信息。依據(jù)DL-T 5057—2018《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》、JJF 1334—2012《混凝土裂縫寬度及深度測量儀校準(zhǔn)規(guī)范》等規(guī)范以及文獻[16]，針對混凝土強度保證率C1、鋼筋銹蝕率C2、混凝土缺損率C3、地基承載力比值C6等檢測信息，混凝土應(yīng)變C4、鋼筋應(yīng)力C5、過水流量C10、水頭損失C11、管外水位C12、河道流量C13、填土厚度C14等監(jiān)測信息運用Matlab編寫云模型代碼處理數(shù)據(jù)構(gòu)建各安全等級隸屬云模型，即

(5)

針對地層壓縮性C7、地層透水性C8、地震烈度C9等已有相關(guān)規(guī)范確定分級的指標(biāo)[22]，直接采用現(xiàn)有等級劃分方法。每個指標(biāo)安全程度由Ⅰ級至Ⅳ級遞減，具體數(shù)據(jù)如表2所示(混凝土應(yīng)變C4、鋼筋應(yīng)力C5為結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測指標(biāo)，因監(jiān)測點布置位置不同，不同監(jiān)測點的受拉受壓情況、應(yīng)力應(yīng)變大小各不相同，因此不同位置的監(jiān)測數(shù)據(jù)具有不同的數(shù)據(jù)分布范圍，依據(jù)隸屬云模型法處理各監(jiān)測點監(jiān)測數(shù)據(jù)，在表中不做統(tǒng)一說明)。根據(jù)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用云模型計算各指標(biāo)的隸屬函數(shù)，圖4為混凝土強度保證率、鋼筋銹蝕率等指標(biāo)的隸屬函數(shù)圖。

表2 評價指標(biāo)隸屬度分級

圖4 評價指標(biāo)隸屬函數(shù)

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

黃水河支河倒虹吸為南水北調(diào)中線工程總干渠穿河的交叉建筑物(圖5)。該倒虹吸與渠道交叉斷面以上集流面積74.9 km2，天然情況下河道百年一遇洪峰流量1 930 m3/s。倒虹吸總長361 m，其中管身段水平投影長230 m；設(shè)計流量260 m3/s，加大流量310 m3/s，設(shè)計總水頭損失為0.15 m。根據(jù)建筑物的結(jié)構(gòu)布置以及工程地質(zhì)情況，在管身段設(shè)有2個監(jiān)測橫斷面，監(jiān)測應(yīng)力應(yīng)變、土壓力及內(nèi)外水位等信息。目前，該倒虹吸主要依賴監(jiān)測信息讀取、人工巡檢等方式對其安全狀態(tài)進行評判。

圖5 黃水河支河倒虹吸管身段示意圖(單位：m)

3.2 AHP-云模型計算分析

取黃水河支河倒虹吸2019年某次檢測結(jié)果和監(jiān)測信息進行分析。該時段內(nèi)管身段混凝土強度保證率C1=1.07、鋼筋銹蝕率C2=5.32%、混凝土缺損率C3=6.54%、地基承載力比值C6=1.08，同時混凝土應(yīng)變C4=18.649×10-6、鋼筋應(yīng)力C5=2.933 MPa、過水流量C10=257.80 m3/s、水頭損失C11=0.153 m、管外水位C12=87.54 m、河道流量C13=0 m3/s (管外水位低于河床)、填土厚度C14=5.02 m，結(jié)合該段地層壓縮性、透水性及地震烈度信息進行計算。將數(shù)據(jù)代入隸屬函數(shù)得到隸屬度，再各自與其對應(yīng)指標(biāo)權(quán)重相乘得到評價結(jié)果。表3為隸屬度計算結(jié)果。

表3 隸屬度計算結(jié)果

根據(jù)AHP法最大隸屬度原則[7]，選取隸屬度最大的安全等級作為評價結(jié)果。黃水河支河倒虹吸管身段在運行期間的安全等級為Ⅰ級，偏向于Ⅱ級(表3目標(biāo)層A的各安全等級隸屬度)，即該工程管身段整體處于安全狀態(tài)，但有較大可能存在安全隱患。其中監(jiān)測指標(biāo)信息中鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)變指標(biāo)評價等級較低，應(yīng)對具體監(jiān)測設(shè)備的過程曲線、設(shè)備運行狀態(tài)進行檢查，分析指標(biāo)評價等級較低的原因。

對該倒虹吸監(jiān)測數(shù)據(jù)分析表明，部分監(jiān)測數(shù)據(jù)存在波動較大或數(shù)據(jù)異常情況，若按該倒虹吸現(xiàn)階段監(jiān)測信息為依據(jù)判斷其安全狀態(tài)，則評價結(jié)果為該倒虹吸存在安全問題。本文評價結(jié)果該倒虹吸安全等級為Ⅰ級，表明該倒虹吸處于安全運行狀態(tài)，僅鋼筋應(yīng)力、混凝土應(yīng)變安全等級較低(表3)，其余評價指標(biāo)評價結(jié)果均處于正常安全等級。對現(xiàn)場安全問題進行逐一排查，判定該倒虹吸處于安全狀態(tài)，可能存在部分監(jiān)測儀器失準(zhǔn)失效情況，應(yīng)及時處理。

本文評價結(jié)果反映了該倒虹吸運行期間的綜合安全狀態(tài)，可為該倒虹吸安全管理提供參考。

4 結(jié) 語

為了綜合全面地評價倒虹吸在運行期的安全狀態(tài)，本文提出了大型輸水倒虹吸運行期安全狀態(tài)的主要影響因素，基于AHP-云模型建立了倒虹吸安全綜合評價體系，實現(xiàn)了工程安全監(jiān)測檢測等多源信息的有效融合。本文方法充分考慮了工程運行中的復(fù)雜性和模糊性，運用云模型理論構(gòu)建倒虹吸安全綜合評價模型中評價指標(biāo)隸屬函數(shù)，克服了傳統(tǒng)線性、嶺形等隸屬函數(shù)難以反映數(shù)據(jù)模糊性和隨機性的問題。采用AHP-熵權(quán)組合構(gòu)權(quán)法計算評價指標(biāo)的權(quán)重，尚未運用云模型進行構(gòu)權(quán)，如何運用云模型理論計算倒虹吸安全綜合評價體系中指標(biāo)的權(quán)重還需要進一步研究。在南水北調(diào)中線工程黃水河支河倒虹吸工程的應(yīng)用表明，評價結(jié)果可準(zhǔn)確反映該倒虹吸運行狀態(tài)，可為大型輸水倒虹吸運行安全管理提供參考。