考慮滾仰導(dǎo)引頭寄生回路的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈駕駛儀穩(wěn)定性設(shè)計

周建平， 李威， 溫求遒， 夏群利， 姜歡

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

與平臺式導(dǎo)引頭相比，滾仰導(dǎo)引頭是一種半捷聯(lián)導(dǎo)引頭，取消了框架平臺上的速率陀螺組件，使用導(dǎo)彈彈體上的慣性陀螺組件來保證框架平臺的穩(wěn)定。滾仰導(dǎo)引頭其優(yōu)點是導(dǎo)引頭機(jī)械結(jié)構(gòu)比較簡單，易于小型化，能有效降低成本，但缺點是沒有機(jī)械獨立的穩(wěn)定平臺系統(tǒng)實現(xiàn)對彈體運動的隔離。

滾仰導(dǎo)引頭伺服系統(tǒng)存在的非線性摩擦等干擾力矩，會使彈體的運動耦合進(jìn)導(dǎo)引頭運動中，引起隔離度問題，半捷聯(lián)穩(wěn)定回路速率陀螺和框架角傳感器動力學(xué)的不匹配又會加重彈體擾動耦合的影響，給制導(dǎo)系統(tǒng)帶來更多的擾動和不確定因素。

滾仰導(dǎo)引頭目前已經(jīng)在空空導(dǎo)彈和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈上使用。導(dǎo)引頭是導(dǎo)彈的核心部件，其性能直接關(guān)系到制導(dǎo)控制系統(tǒng)的精度。隔離度是導(dǎo)引頭的一個關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)，反映了導(dǎo)引頭隔離導(dǎo)彈體干擾的能力。導(dǎo)引頭隔離度不僅影響導(dǎo)引頭測量的視線角速度，而且在制導(dǎo)系統(tǒng)中引入了附加的寄生回路。在導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)中存在寄生回路，嚴(yán)重降低制導(dǎo)精度，影響了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的穩(wěn)定性。如果寄生回路失去穩(wěn)定性，導(dǎo)彈制導(dǎo)回路的動態(tài)質(zhì)量可能會降低，這將嚴(yán)重影響導(dǎo)彈的終端脫靶量。

對于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈，旋轉(zhuǎn)運動提高了彈體在初始發(fā)射階段的動態(tài)穩(wěn)定性，還能有效消除或減少推力失調(diào)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝誤差等干擾的影響，但同時導(dǎo)彈在俯仰和偏航通道之間的交叉耦合現(xiàn)象會干擾飛行性能。

李克勇等提出并驗證了采用三回路自動駕駛儀、速度回路和姿態(tài)自動駕駛儀的自旋導(dǎo)彈穩(wěn)定區(qū)域的充分必要條件，分析了不同情況下的穩(wěn)定條件。

楊永強等研究由馬格努斯效應(yīng)和馬格努斯型力矩或陀螺效應(yīng)構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈錐形運動的作用，并提出了完整的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈非線性動力學(xué)模型。

由于控制指令和舵機(jī)響應(yīng)存在滯后時間，當(dāng)一個通道中的命令在另一個通道中產(chǎn)生額外的控制扭矩時，控制系統(tǒng)會產(chǎn)生交叉耦合。不管交叉耦合源是什么，結(jié)果都會產(chǎn)生圓錐運動。

然而，對滾仰導(dǎo)引頭隔離度與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動力穩(wěn)定性之間的影響缺乏相關(guān)研究，并且沒有考慮滾仰導(dǎo)引頭寄生回路與自動駕駛儀設(shè)計參數(shù)穩(wěn)定區(qū)域的關(guān)系。為分析滾仰導(dǎo)引頭寄生回路對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈穩(wěn)定性的影響，研究基于滾仰導(dǎo)引頭寄生回路的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈俯仰通道和偏航通道交叉耦合動態(tài)特性，計算出旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈穩(wěn)定性與滾仰導(dǎo)引頭隔離度的幅值、滾轉(zhuǎn)率和自動駕駛儀的設(shè)計等指標(biāo)之間的定量關(guān)系，得到自動駕駛儀設(shè)計頻率的穩(wěn)定區(qū)域。為滿足控制系統(tǒng)在恒定轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定性要求，發(fā)現(xiàn)采用對舵指令設(shè)置相位超前角的解耦方法，能有效地減小旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的導(dǎo)引頭隔離度，并保證自動駕駛儀的設(shè)計頻率低于臨界值。

1 數(shù)學(xué)建模

1.1 滾仰導(dǎo)引頭視線角速度提取模型

滾仰導(dǎo)引頭穩(wěn)定回路對探測系統(tǒng)光軸進(jìn)行穩(wěn)定，能有效隔離或減小彈體擾動對導(dǎo)引頭光軸指向的影響。導(dǎo)彈飛行過程中，氣壓、振動等不確定因素引起的傳感器刻度尺系數(shù)不匹配會造成彈體姿態(tài)角運動的不完全解耦，進(jìn)而引出隔離度問題。

在飛行過程中，滾仰導(dǎo)引頭轉(zhuǎn)動過程中框架轉(zhuǎn)動連接處的動靜摩擦等會引起干擾力矩回路，干擾力矩的產(chǎn)生會使導(dǎo)引頭光軸指向產(chǎn)生偏差，降低導(dǎo)引頭的控制精度，是引起隔離度問題的又一重要因素。干擾力矩來源主要有庫侖摩擦力矩、黏滯阻尼力矩和彈簧力矩。導(dǎo)彈彈體的滾轉(zhuǎn)方向、俯仰方向和偏航方向的擾動都會通過干擾力矩回路和反電動勢回路耦合到導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)中，對框架的運動造成影響，從而影響導(dǎo)引頭控制系統(tǒng)的性能。

使用滾仰導(dǎo)引頭，可以提高末制導(dǎo)階段的導(dǎo)彈打擊精度。導(dǎo)引頭測量采用比例制導(dǎo)律(PNG)。提取高精度視距角速率信息是滾仰導(dǎo)引頭的主要功能，但滾仰導(dǎo)引頭不能直接得到視線角速度信息。

滾仰導(dǎo)引頭的空間俯仰方向角度關(guān)系如圖1中所示，圖中是目標(biāo)點，為導(dǎo)引頭瞬時半視場，目標(biāo)處于視場內(nèi)時探測器誤差角滿足≤，為當(dāng)前方向的導(dǎo)引頭框架角，?為空間當(dāng)前方向的彈體姿態(tài)角，為彈體基準(zhǔn)線，為導(dǎo)引頭基準(zhǔn)線，為目標(biāo)方位，為慣性空間彈目視線角，兩條點劃線之間是導(dǎo)引頭視場范圍。

圖1 滾仰導(dǎo)引頭的空間角位置關(guān)系Fig.1 Spatial angular position of roll-pitch seeker

滾仰導(dǎo)引頭慣性空間彈目視線角和彈目視線角速度分別為

(1)

(1)式中，當(dāng)前方向的探測器誤差角由滾仰導(dǎo)引頭測量得到。

圖2 視線角速度提取模型Fig.2 LOS angular rate extraction model

從圖2中可以看出，滾仰導(dǎo)引頭隔離度傳遞函數(shù)可以表示為

(2)

1.2 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈模型

121 坐標(biāo)系定義與氣動分析

圖3 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈坐標(biāo)定義Fig.3 Coordinates definition and free-body diagram of a spinning missile

122 運動方程

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的6自由度動力學(xué)方程在非旋轉(zhuǎn)框架中描述為

(3)

式中：為彈道偏角；為動壓；為彈體特征面積；為彈體質(zhì)量；′為升力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；″為馬格努斯力系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；為彈體直徑；為彈道傾角；為彈體特征長度；為橫向慣性矩系數(shù)；′為靜態(tài)力矩系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；″為馬格努斯力矩系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；′為阻尼力矩系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；′為控制力矩系數(shù)的導(dǎo)數(shù)；為縱向慣性矩系數(shù)；為偏航角；為旋轉(zhuǎn)彈體坐標(biāo)系下俯仰舵偏角；為旋轉(zhuǎn)彈體坐標(biāo)系下偏航舵偏角。

(3)式可以簡化表述為

(4)

123 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的舵指令分解

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的控制原理如圖4所示，其中為非旋轉(zhuǎn)彈體坐標(biāo)，為彈體坐標(biāo)系。從圖4可以看出，對于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈，舵在非旋轉(zhuǎn)體坐標(biāo)下的響應(yīng)可以通過旋轉(zhuǎn)體坐標(biāo)下的舵輸出正交分解得到。然而，伺服系統(tǒng)的響應(yīng)會由于舵的動態(tài)延遲而經(jīng)歷相位滯后和振幅衰減，這是導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制交叉耦合現(xiàn)象的主要原因。

圖4 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈控制原理Fig.4 Control principle of spinning missile

舵的動態(tài)控制結(jié)構(gòu)如圖5所示，根據(jù)陀螺測量的滾轉(zhuǎn)角通過指令分解將舵指令c和c從非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下。同樣，采用響應(yīng)分解的方法，將伺服執(zhí)行器在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輸出轉(zhuǎn)換到非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

圖5 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下伺服系統(tǒng)的動態(tài)控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Dynamic control structure of servo system under the spinning condition

從圖4和圖5中可以看出，控制交叉耦合的條件與彈體的旋轉(zhuǎn)運動緊密相關(guān)。因此，為了消除交叉耦合現(xiàn)象的影響，以下將給出詳細(xì)的推導(dǎo)。

假設(shè)滾轉(zhuǎn)角測量值在當(dāng)前條件下，非旋轉(zhuǎn)體坐標(biāo)系與旋轉(zhuǎn)體坐標(biāo)系之間的控制面命令的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為

(5)

假設(shè)實際滾轉(zhuǎn)角在當(dāng)前條件下，旋轉(zhuǎn)體坐標(biāo)系與非旋轉(zhuǎn)體坐標(biāo)系之間控制面響應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為

(6)

考慮到舵機(jī)可以用具有固有頻率1、阻尼比和動態(tài)增益的2階系統(tǒng)來建模，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中舵機(jī)輸入和輸出之間的傳遞函數(shù)可以表示為

(7)

根據(jù)(7)式，可得舵機(jī)的動態(tài)微分方程為

(8)

式中：表示舵機(jī)的時間常數(shù)；表示非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下舵指令；′表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下舵指令。

(9)

在(9)式上應(yīng)用拉普拉斯變換，忽略舵機(jī)的動態(tài)響應(yīng)過程，(9)式可簡化為

(10)

式中：是舵機(jī)的動態(tài)增益，是耦合角，并且存在

(11)

圖6 考慮導(dǎo)引頭寄生回路的制導(dǎo)和控制系統(tǒng)Fig.6 Guidance and control system with consideration for the seeker DRRPL

(12)

124 制導(dǎo)控制系統(tǒng)模型

考慮導(dǎo)引頭寄生回路的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)如圖6所示，使用比例導(dǎo)引律。圖6中表示隔離度。

從圖6可以看出，舵機(jī)在非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的指令信號矢量可以寫為

(13)

式中：為靜態(tài)誤差增益；為跟蹤回路的反饋增益；為加速度計與彈體重心的距離；為速率陀螺增益；c和c是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的比例導(dǎo)引過載指令，可以分別表示為

(14)

(15)

(14)式中的c和c是彈目視線坐標(biāo)系下的比例導(dǎo)引過載指令，而(15)式中的和是彈道坐標(biāo)系下的導(dǎo)彈加速度。在攻角和側(cè)滑角較小的情況下，彈目視線坐標(biāo)系與彈道坐標(biāo)系基本重合，(14)式和(15)式代入(13)式，可得

(16)

對于鴨式控制的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈，在上述坐標(biāo)系中，正舵角產(chǎn)生正攻角和正俯仰加速度，同時正舵角也產(chǎn)生正側(cè)滑角和負(fù)偏航加速度。因此，舵機(jī)的輸入命令可以描述為

(17)

當(dāng)?、、、較小時，可得?=+和=+，因此(4)式可改寫為

(18)

(19)

(18)式代入(17)式，得

(20)

為簡化數(shù)學(xué)表達(dá)式，分析旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的動態(tài)穩(wěn)定性，利用復(fù)系數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)，得到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動態(tài)穩(wěn)定性的充分必要條件。

定義復(fù)數(shù)控制面響應(yīng)量=+i，(10)式可改寫為

+i=(cos-isin)(′c+i′c)

(21)

定義=+i，并將(20)式代入(21)式，可得

(22)

(18)式代入(19)式，可得考慮導(dǎo)引頭寄生回路的制導(dǎo)控制系統(tǒng)復(fù)系數(shù)方程：

(23)

通過定義′=(cos-isin)并將(22)式代入(23)式，可將具有復(fù)系數(shù)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)的2階微分方程描述為

(24)

式中：(+i)和(+i)是制導(dǎo)控制系統(tǒng)2階微分方程的復(fù)系數(shù)。如果忽略了加速度計的安裝誤差，則采用如(25)式所示定義：

(25)

假設(shè)雙回路自動駕駛儀的預(yù)期設(shè)計頻率和阻尼分別為和，并采用傳統(tǒng)的極點配置設(shè)計方法，則自動駕駛儀增益系數(shù)可表示為

(26)

式中：表示執(zhí)行器增益。

1.3 模型穩(wěn)定性分析

為了便于穩(wěn)定性分析，(24)式的特征方程為

+(+i)+(+i)=0,

(27)

式中：(+i)和(+i)是制導(dǎo)控制系統(tǒng)Z變換后特征方程的復(fù)系數(shù)。

假設(shè)跟蹤回路的反饋增益等于1，即=1此外，對于鴨式控制導(dǎo)彈，執(zhí)行器增益等于1，即=1因此，從(27)式可得

(28)

根據(jù)(28)式，可得考慮導(dǎo)引頭寄生回路和基于復(fù)系數(shù)的比例制導(dǎo)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈必要和充分條件：

(29)

式中：、為穩(wěn)定性判據(jù)。

2 數(shù)學(xué)仿真和分析

基于建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，以驗證旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈在不同條件下的動態(tài)穩(wěn)定性，分析導(dǎo)引頭隔離度對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動態(tài)穩(wěn)定性的影響。根據(jù)(29)式給出的穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則，計算導(dǎo)引頭隔離度的穩(wěn)定極限。為更好地指導(dǎo)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈自動駕駛儀的設(shè)計，在合理假設(shè)和不同因素的基礎(chǔ)上，考慮滾仰導(dǎo)引頭寄生回路的影響，得到了自動駕駛儀設(shè)計頻率的上界，并對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的相應(yīng)動態(tài)穩(wěn)定區(qū)進(jìn)行了識別。

2.1 仿真參數(shù)設(shè)定

表1 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈參數(shù)Tab.1 Parameters of spinning missile

根據(jù)這些參數(shù)，自動駕駛儀的預(yù)期設(shè)計指標(biāo)分別選擇為阻尼=07，駕駛儀頻率=12×=2676 rad/s假設(shè)=0、=1和=1，可得雙回路加速度自動駕駛儀的設(shè)計參數(shù)=0001 1和=0133 2

2.2 動態(tài)穩(wěn)定條件分析

根據(jù)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的充分必要的穩(wěn)定條件，利用23節(jié)提出的方法，計算出的穩(wěn)定界為0到0065因此，對初始攻角為5°和初始側(cè)滑角為0°的圓錐運動進(jìn)行了穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定3種狀態(tài)的仿真，以驗證上述方法獲得的動態(tài)穩(wěn)定條件。為0050、0065和0080的結(jié)果分別為穩(wěn)定圓錐運動、臨界穩(wěn)定圓錐運動和不穩(wěn)定圓錐運動。圖7為-相平面，箭頭表示旋轉(zhuǎn)收斂方向，圖8和圖9為雙通道加速度響應(yīng)。

圖7 α-β相平面Fig.7 α-β phase plane

圖8 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的俯仰通道加速度響應(yīng)Fig.8 Pitch channel acceleration response of spinning missile

圖9 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)通道加速度響應(yīng)Fig.9 Roll channel acceleration response of spinning missile

當(dāng)=0050時，滿足穩(wěn)定要求，初始擾動衰減，在-相平面的值以箭頭方向旋轉(zhuǎn)迅速收斂到0°在這種情況下，制導(dǎo)控制系統(tǒng)具有抗干擾能力和恢復(fù)能力。在=0065，即基于所提出方法的臨界值時，可從圖8和圖9中觀察到，響應(yīng)呈等幅周期振蕩，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈處于極限狀態(tài)。然而，在=0080時，導(dǎo)引頭隔離度超出穩(wěn)定區(qū)域，導(dǎo)致發(fā)散圓錐運動。

從圖7～圖9可以看出，盡管自動駕駛儀的設(shè)計參數(shù)滿足穩(wěn)定極限，但由于導(dǎo)引頭影響，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的運動狀態(tài)也會有所不同。因此，滿足自動駕駛儀穩(wěn)定性極限的參數(shù)不能保證旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈在隔離度條件下的動態(tài)穩(wěn)定性。仿真結(jié)果與分析推導(dǎo)的導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)運動穩(wěn)定極限吻合較好。

2.3 動態(tài)穩(wěn)定條件研究

為了便于研究，提出以下假設(shè)：1)加速度計的反饋增益等于1(即=1)；2)加速度計的安裝位置等于0(即=0)?；谶@些假設(shè)，確定不同情況下的穩(wěn)定區(qū)域。

231 旋轉(zhuǎn)速度對動態(tài)穩(wěn)定性的影響

旋轉(zhuǎn)速度是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的一個重要參數(shù)，然而，彈體的旋轉(zhuǎn)運動導(dǎo)致了俯仰和偏航通道之間的交叉耦合。因此，為了評價彈體旋轉(zhuǎn)運動對彈體動力穩(wěn)定性的影響，計算了不同旋轉(zhuǎn)速度下彈體的穩(wěn)定區(qū)，并與非旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的動態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了比較。

對于軸對稱非旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈，交叉耦合的微小影響可以忽略，同時也可以忽略馬格努斯效應(yīng)和陀螺效應(yīng)。忽略舵機(jī)的瞬態(tài)響應(yīng)，考慮導(dǎo)引頭寄生回路的制導(dǎo)控制系統(tǒng)特性方程可以表示為

+{-[+(-)]}- {[+(-)]+[-]}=0，

(30)

式中：為單位攻角產(chǎn)生的導(dǎo)彈速度矢量旋轉(zhuǎn)角速度，=；為單位角速度產(chǎn)生的俯仰旋轉(zhuǎn)角加速度；為單位舵產(chǎn)生的俯仰旋轉(zhuǎn)角加速度；為單位攻角產(chǎn)生的俯仰旋轉(zhuǎn)角加速度，=-根據(jù)Routh-Hurwitz穩(wěn)定性準(zhǔn)則，非旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件可以表示為

(31)

基于(29)式和(31)式中的不等式以及表1中給出的系統(tǒng)參數(shù)，不同速度情況下穩(wěn)定區(qū)域的比較結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同旋轉(zhuǎn)速度情況下的穩(wěn)定區(qū)域比較Fig.10 Comparison of stability regions at different spinning rates

從圖10中可以看出，隨著導(dǎo)引頭隔離度振幅的增大，臨界自動駕駛儀頻率將越來越小，非旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的穩(wěn)定區(qū)大于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的穩(wěn)定區(qū)。由此可以推斷，導(dǎo)引頭寄生回路對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動態(tài)穩(wěn)定性的影響更為嚴(yán)重，因為俯仰和偏航通道之間存在交叉耦合。此外，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的動態(tài)穩(wěn)定區(qū)隨著旋轉(zhuǎn)速率的增加而變小。

232 導(dǎo)引頭隔離度的影響

在不同值下獲得的自動駕駛儀頻率穩(wěn)定極限如圖11和圖12所示。圖11包含在給定旋轉(zhuǎn)速度下可實現(xiàn)的最大頻率，以及旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈的動態(tài)穩(wěn)定區(qū)域。圖12顯示了自動駕駛儀頻率與旋轉(zhuǎn)速度之比的變化曲線。

圖11 考慮駕駛儀頻率的導(dǎo)引頭隔離度穩(wěn)定區(qū)域比較Fig.11 Stability region of ω considering DRR

圖12 考慮的導(dǎo)引頭隔離度的穩(wěn)定區(qū)域比較Fig.12 Stability region of considering DRR

3 結(jié)論

為了研究滾仰導(dǎo)引頭寄生回路對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈穩(wěn)定性的影響，建立考慮滾仰導(dǎo)引頭寄生回路和雙回路加速度自動駕駛儀的比例導(dǎo)引系統(tǒng)模型，推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動態(tài)穩(wěn)定的充分必要條件。為分析和驗證旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈動態(tài)穩(wěn)定性，進(jìn)行了不同條件下的數(shù)值模擬。得出以下主要結(jié)論：

1)對于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈而言，通過求解動態(tài)穩(wěn)定條件，獲得了自動駕駛儀設(shè)計頻率的穩(wěn)定區(qū)域。自動駕駛儀設(shè)計頻率的穩(wěn)定區(qū)域與非旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈相比明顯縮小。

2)低旋轉(zhuǎn)速度有利于減小滾仰導(dǎo)引頭寄生回路對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈穩(wěn)定性的影響，根據(jù)穩(wěn)定性邊界確定自動駕駛儀設(shè)計頻率和制導(dǎo)系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)。

3)研究基于滾仰導(dǎo)引頭隔離度寄生回路對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈穩(wěn)定性的影響，能優(yōu)化空空導(dǎo)彈和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)計，對提升空空導(dǎo)彈和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈制導(dǎo)末制導(dǎo)精度具有重要的工程意義。