示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用研究

李彩武

摘 要：隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的進(jìn)一步滲透，對教師和學(xué)生在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中也提出了更多要求。數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性和邏輯性，而小學(xué)生的思維又處于形象化階段，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中具有一定的難度。針對于此，特分析闡述示意圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，旨在簡化數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生能夠從形象化角度認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);小學(xué);示意圖;有效應(yīng)用

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2022）06-0031-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.06.015

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，更是一門重要學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)知識可提高學(xué)生的邏輯思維能力，有助于學(xué)生高效理解數(shù)學(xué)問題。示意圖的涵蓋范圍包括描述事物之間關(guān)系的簡易示意圖，也可是描述物體相對大小、形狀的示意圖，由于小學(xué)生受其年齡限制，抽象理解能力有限，而通過示意圖將單純的數(shù)字問題進(jìn)行表達(dá)，有助于學(xué)生深入理解，可使學(xué)生的數(shù)學(xué)分析、思考能力得到進(jìn)一步提升。

一、理清學(xué)習(xí)思路，簡化認(rèn)知難度

數(shù)學(xué)知識具有一定的學(xué)習(xí)難度，容易受到學(xué)生抵觸，尤其在傳統(tǒng)教育理念引導(dǎo)下，教師單純以照本宣科的模式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生僅能對數(shù)學(xué)定理、概念進(jìn)行強化記憶，但很難理解數(shù)學(xué)概念背后的含義，這不利于學(xué)生進(jìn)行知識遷移，更不利于學(xué)生對知識舉一反三。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可利用示意圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，簡化數(shù)學(xué)認(rèn)知難度，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力。由于數(shù)字計算問題具有較強的抽象性，不利于學(xué)生理解，因此，教師可將數(shù)字知識以示意圖的形式進(jìn)行表示，學(xué)生就會一目了然地了解到數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，教師可從簡單的數(shù)字計算問題開始，讓學(xué)生逐步習(xí)慣運用示意圖解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生示意圖解題意識，還應(yīng)在此基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)地增加數(shù)學(xué)問題的難度，使學(xué)生從簡單的數(shù)學(xué)問題逐步向難度較強的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行過渡，提高數(shù)學(xué)示意圖的運用價值[1]。尤其對于一些難度較高的數(shù)學(xué)應(yīng)用計算問題而言，這類數(shù)學(xué)問題出題者會在題目中設(shè)置障礙和陷阱，學(xué)生一旦理解錯誤，就會導(dǎo)致整個解題過程及結(jié)果的錯誤，因此，教師應(yīng)要求學(xué)生仔細(xì)分析數(shù)學(xué)題目，并提煉出問題中的主題內(nèi)容，摒棄故意設(shè)置的障礙問題，使學(xué)生能夠直接深入學(xué)習(xí)主體，并將主題內(nèi)容分別以示意圖的模式進(jìn)行呈現(xiàn)，這種將文字和數(shù)學(xué)信息以圖形的模式進(jìn)行表現(xiàn)的方式，幫助學(xué)生理清了學(xué)習(xí)思路，也提高了解題效率。

二、鞏固知識理解，加深記憶效果

雖然數(shù)學(xué)知識是一門理科知識，但數(shù)學(xué)問題也會涉及一些文字理解內(nèi)容、數(shù)學(xué)概念、定理等知識，需要學(xué)生進(jìn)行理解，這對小學(xué)生而言具有一定的學(xué)習(xí)難度，一旦對概念、定義等產(chǎn)生認(rèn)知偏差，就會影響到后續(xù)的數(shù)學(xué)計算。因此，教師可將學(xué)生所學(xué)習(xí)過的所有數(shù)學(xué)概念、定理等進(jìn)行歸類后，以圖式的方式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，利用圖式為學(xué)生構(gòu)建體系化的數(shù)學(xué)定理認(rèn)知示意圖，使學(xué)生能夠系統(tǒng)完善地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題分析能力，也可確保學(xué)生在后續(xù)解決數(shù)學(xué)問題的過程中提高效率。小學(xué)數(shù)學(xué)定理包括面積公式、體積公式、周長公式、內(nèi)角和公式、分?jǐn)?shù)加減乘除法法則、單位換算、數(shù)量關(guān)系換算、加法交換律、加法結(jié)合律、比例尺、相遇問題、工程問題、平均數(shù)、關(guān)系式等，教師可將上述定理按照分類的模式，并以示意圖的方式，分別進(jìn)行大體框架的構(gòu)建，并對每個體系進(jìn)行分解，將其拆分成不同的小類別，使學(xué)生能夠通過示意圖清晰地看到數(shù)學(xué)定理的每一個步驟，有助于學(xué)生在整體層面理解數(shù)學(xué)定理。以這種示意圖的模式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)定理，會讓學(xué)生清晰看到不同概念之間的差異點和共同點，有助于在細(xì)節(jié)方面對學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力進(jìn)行有效提升，尤其對于相似的數(shù)學(xué)定理，如加法交換律和乘法交換律，這兩個內(nèi)容又可進(jìn)行詳細(xì)拆分。通過示意圖的模式，學(xué)生就會一目了然認(rèn)知兩者的差異，可簡化學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)對比認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生高效地理解數(shù)學(xué)知識。

三、培養(yǎng)邏輯思維，高效掌握內(nèi)容

在對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行認(rèn)知的過程中，最為關(guān)鍵的是學(xué)會繪圖，當(dāng)學(xué)生能夠運用繪圖的方式理清題干的意思，或?qū)χR結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，則說明學(xué)生已經(jīng)具有學(xué)好數(shù)學(xué)知識的潛質(zhì)。在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注意通過示意圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并有意識地對學(xué)生的數(shù)學(xué)制圖能力進(jìn)行提升，可幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。尤其涉及數(shù)學(xué)圖形問題教學(xué)，教師更應(yīng)運用示意圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，可起到事半功倍的教學(xué)效果。教師可引導(dǎo)學(xué)生在繪圖之前梳理好圖形基本結(jié)構(gòu)，然后開始繪制，這種親手操作的模式，可從視覺、感官方面對學(xué)生形成刺激，以此激發(fā)學(xué)生大腦皮層活性，有助于學(xué)生對圖形知識的理解和記憶[2]。在此基礎(chǔ)上，教師可逐步提高圖形問題難度，并讓學(xué)生不斷動手繪制圖形，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維意識，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，進(jìn)行圖形繪制，更加高效地對數(shù)學(xué)中的邏輯關(guān)系進(jìn)行理解。為鞏固學(xué)生對圖形問題的認(rèn)知能力，教師也應(yīng)在課后環(huán)節(jié)，為學(xué)生布置一些開放性的關(guān)于圖形問題的鞏固內(nèi)容，讓學(xué)生通過多維度訓(xùn)練，進(jìn)一步提高拓展圖形思維意識，提高發(fā)散思維能力。

四、具象數(shù)學(xué)問題，突破思維定式

數(shù)學(xué)知識具有一定的復(fù)雜性，這在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所體現(xiàn)，有些數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，較難通過文字表達(dá)突出知識特點，比如圖形類問題的包含關(guān)系，這類問題單純地通過口述的方式，學(xué)生難以理解，甚至還會讓學(xué)生產(chǎn)生誤解，尤其對于部分與整體的概念，學(xué)生較難理解部分與整體的具體關(guān)系，但只要運用示意圖的方式，學(xué)生就可一目了然地看清楚圖形之間的包含關(guān)系，使抽象化的數(shù)學(xué)問題變得具象化，也能使學(xué)生的思維定式得以突破，讓學(xué)生能夠從抽象化文字中，通過具象化的方式理解數(shù)學(xué)問題。教師也應(yīng)秉承組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的方式對學(xué)生進(jìn)行分組，然后將繪圖任務(wù)下發(fā)給學(xué)生，讓不同小組的學(xué)生在組內(nèi)進(jìn)行協(xié)助學(xué)習(xí)，這不僅可提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，也可讓學(xué)生的繪圖能力通過組間交互性學(xué)習(xí)，得到有效提升。教師也應(yīng)鼓勵各組之間的學(xué)生在小組內(nèi)將本組所創(chuàng)作的圖形進(jìn)行對比，讓學(xué)生能夠感受到其他小組學(xué)生的繪圖思路，使學(xué)生的繪圖思維能力得到突破性提升。

五、文字圖形轉(zhuǎn)換，直觀演繹解析

小學(xué)數(shù)學(xué)抽象性較強，而單純通過文字描述較難讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行理解，因此，教師可通過圖形描述的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，利用圖形的模式，將數(shù)學(xué)知識的特點進(jìn)行凸顯，使學(xué)生能夠更加高效地理解數(shù)學(xué)問題。在對學(xué)生講述分?jǐn)?shù)知識的過程中，尤其是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)對比類知識，這類型的數(shù)學(xué)問題通常抽象性更強，單純地理解題目，學(xué)生會更難理解。而通過圖形的方式，就會將數(shù)學(xué)問題一目了然地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生通過看圖，就能夠直觀地認(rèn)知這一問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力。教師還可在這一基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行拓展性教學(xué)，讓學(xué)生將這一數(shù)學(xué)題目延伸，可根據(jù)這一數(shù)學(xué)概念，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行拓展，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分析理解能力、數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，并利用圖形的方式將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行鞏固性認(rèn)知。教師還可讓學(xué)生將自身的學(xué)習(xí)思路進(jìn)行講述，在班級進(jìn)行共享，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、運用能力得到有效提升，也可實現(xiàn)學(xué)生整體層面的交互性提升。

六、運用信息技術(shù)，提高教學(xué)效率

在信息技術(shù)大背景下，教師可利用信息技術(shù)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形引導(dǎo)。由于信息技術(shù)集音、形、影于一體，可將圖形問題進(jìn)行生動化展示，有助于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解。教師可結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題內(nèi)容，利用信息技術(shù)將相關(guān)的圖形進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生能夠從理論與實踐兩個層面理解數(shù)學(xué)知識。教師還可結(jié)合本知識點的教學(xué)主題為學(xué)生出示數(shù)學(xué)例題，并鼓勵學(xué)生將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析總結(jié)，并與自身的觀點進(jìn)行融合，在電子白板上進(jìn)行圖形繪制，這使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力可通過自主動手實作得到突破性提升，還能確保學(xué)生在繪制圖形的環(huán)節(jié)，了解到自身在繪圖過程中存在的問題，以此不斷完善自身的繪圖內(nèi)容[3]。教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生將繪制的圖形進(jìn)行文字解釋，并在每一個步驟中闡述數(shù)學(xué)道理，而對于難度較高、步驟較多的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)繪制連續(xù)性的數(shù)學(xué)圖形，從而完整地表達(dá)數(shù)學(xué)問題，還可形成數(shù)學(xué)理論知識與實踐知識的互動，使學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)分析理解能力、數(shù)學(xué)知識靈活運用能力，也可循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)問題，體會到數(shù)學(xué)知識的魅力。教師也應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行多維度的繪圖訓(xùn)練，通過量的積累實現(xiàn)質(zhì)的突破。更能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)得到有效提升。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可利用示意圖方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，確保抽象化的數(shù)學(xué)問題變得生動形象，使學(xué)生通過觀看、繪制圖形，更深層次地理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵。教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主思考，讓學(xué)生能夠通過多元化方式，利用不同的圖形表達(dá)相同的數(shù)學(xué)問題，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力可通過示意圖學(xué)習(xí)得到突破性提升。

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