大跨度空間結(jié)構(gòu)多維地震作用下行波效應(yīng)分析

姜亞雄

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，湖北武漢 430060）

引言

近年來，我國在全國各地建設(shè)了多個大型煤炭儲運碼頭，隨著環(huán)保要求的不斷提高，大跨度煤棚結(jié)構(gòu)得到了快速的應(yīng)用和發(fā)展。本項目鎮(zhèn)江港高資港區(qū)江蘇華電句容煤炭儲運碼頭工程緊鄰句容電廠，位于句容市北部，長江下游鎮(zhèn)揚河段世業(yè)洲右汊口門的右岸、大道河口至虹橋口岸段。廠區(qū)距句容約30 km，距鎮(zhèn)江市約20 km。擬建兩座煤棚，單座煤棚平面尺寸為125 m×350 m，兩座煤棚間設(shè)有10 m 寬的消防通道。

煤棚采用三心圓雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，網(wǎng)殼跨度125 m、矢跨比為1/2.62，兩端開敞，中間設(shè)置通風(fēng)天窗。結(jié)構(gòu)跨度超過120 m，屬于《抗規(guī)》中規(guī)定的“平面投影尺度很大的空間結(jié)構(gòu)”，根據(jù)《抗規(guī)》5.1.2-5條，結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)形式和支承條件，分別按單點一致、多點、多向單點或多向多點輸入進(jìn)行抗震計算。按多點輸入計算時，應(yīng)考慮地震行波效應(yīng)[1]。

因此本文首先對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析、振型分解反應(yīng)譜計算，作為時程分析計算結(jié)果的對比資料；然后采用時程分析法，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行多維地震作用下行波效應(yīng)分析。

1 結(jié)構(gòu)分析及結(jié)果

1.1 結(jié)構(gòu)自振特性

重力荷載代表值取1.0 恒載+0.5 雪荷載，分別采用3D3S、SAP2000 進(jìn)行了儲煤棚雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析。3D3S 與SAP2000 的計算結(jié)果較為吻合，其前6 階振型圖如圖1 所示。

圖1 3D3S、SAP2000 前6 階振型圖

1.2 振型分解反應(yīng)譜法

應(yīng)用3D3S、SAP2000 軟件對結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜計算，各工況下的結(jié)構(gòu)最大位移如表1 所示，從表中可以看出，兩者較為吻合，且結(jié)構(gòu)在小震下的水平方向位移滿足規(guī)范1/250 的限值。各工況下的結(jié)構(gòu)桿件最大應(yīng)力比如表2 所示，結(jié)構(gòu)在小震下的內(nèi)力較小，初步判斷，結(jié)構(gòu)地震作用組合為非控制內(nèi)力組合。

表1 振型分解反應(yīng)譜法小震作用下結(jié)構(gòu)最大位移

表2 振型分解反應(yīng)譜法小震作用下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比

考慮水平雙向和豎向地震作用組合時，《抗規(guī)》采用1.0 水平雙向地震作用+0.4 豎向地震作用，計算結(jié)果如表3 所示。

表3 多維振型分解反應(yīng)譜法小震作用下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比

2 小震作用下時程分析

本工程選取了兩條天然波El Centro 波、Chichi波和一條人工波，分析過程中，分別以X 向和Y向作為主方向，其底部剪力與反應(yīng)譜法底部剪力計算結(jié)果對比見表4，從表4 可以看出，時程分析計算結(jié)果在X 向和Y 向的底部剪力滿足要求。

表4 時程分析底部剪力計算結(jié)果（單位：kN）

2.1 單點一致輸入

采用SAP2000 進(jìn)行時程分析，時程分析中的關(guān)鍵參數(shù)是阻尼的設(shè)置。阻尼類型為瑞利阻尼，瑞利阻尼假設(shè)阻尼矩陣可表示為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合，即：

其中，M 為質(zhì)量矩陣，K 為剛度矩陣。對于一個給定模態(tài)i，臨界阻尼值為ξi，瑞利阻尼系數(shù)α和β 的關(guān)系為：

其中ω=2πf 為圓頻率。已假定結(jié)構(gòu)阻尼比與振型無關(guān)，即。在計算X 方向水平地震作用時，已知結(jié)構(gòu)振型中X 方向為主振型的前兩階振型的周期分別為1.54 s、0.33 s，進(jìn)而求得α=0.1344，β=0.0017；在計算Y 方向水平地震作用時，已知結(jié)構(gòu)振型中Y 方向為主振型的前兩階振型的周期分別為1.26 s、0.54 s，進(jìn)而求得α=0.1396，β=0.0024。3 條地震波作用下，結(jié)構(gòu)的最大位移如表5 所示。

表5 小震作用下結(jié)構(gòu)最大位移

3 條地震波作用下，構(gòu)件最大應(yīng)力比如表6。

表6 小震作用下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比

2.2 多向單點輸入

《抗規(guī)》5.1.2 條文說明中又指出：多向單點輸人，即沿空間結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底部，三向同時輸入，其地震動參數(shù)（加速度峰值或反應(yīng)譜最大值）比例?。核街飨颍核酱蜗?豎向=1.00：0.85：0.65（下文簡稱三向組合）[1]。采用時程分析法計算三維地震作用時，采用1.00：0.85：0.65 的組合。下面采用El Centro 波進(jìn)行三維地震作用計算。

從表7 中可以看出，與單向地震作用相比，多向地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件最大應(yīng)力比明顯增加，說明了考慮多向地震作用的必要性。

表7 三向地震作用下結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比

2.3 行波效應(yīng)

煤棚縱向兩側(cè)支座位于短柱（截面尺寸初估為800×1 300）上，短柱之間通過承臺（承臺梁）聯(lián)系，且短柱之間設(shè)置擋煤墻。可認(rèn)為其滿足《抗規(guī)》5.1.2條文說明“下部支承結(jié)構(gòu)為一個整體、且與上部空間結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比大于2，可不考慮行波效應(yīng)[1]”的條件。

煤棚橫向為大跨度結(jié)構(gòu)，兩側(cè)支承結(jié)構(gòu)基本不可能連接成為剛性體，且場地剪切波速較小，地震波在兩側(cè)支座之間的“延遲”表現(xiàn)的較為明顯，故應(yīng)當(dāng)考慮行波相應(yīng)。

行波效應(yīng)與地震波地表傳播速度緊密相關(guān)，波速不同，輸入的激勵不同，結(jié)構(gòu)反映也就不同?？紤]若干種地震波速，分析行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力的放大（減?。┣闆r，然后對振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果采用內(nèi)力放大的方法考慮行波效應(yīng)影響。

2.4 多點輸入

1）SAP2000 多點位移輸入方法驗證

SAP2000 中多點激勵的實現(xiàn)方法為多點位移激勵，即將加速度時程曲線積分為速度時程曲線，速度時程曲線再積分為位移時程曲線；ABAQUS中采用多點加速度時程分析，網(wǎng)殼橫向兩支座之間考慮行波效應(yīng)，由于該方法與抗震計算原理吻合，可認(rèn)為該方法結(jié)果為真實解；將SAP2000 多點位移激勵結(jié)果與ABAQUS 多點加速度激勵結(jié)果對比，分別對比了網(wǎng)殼上弦桿、下弦桿和腹桿，結(jié)果表明，SAP2000 計算結(jié)果與ABAQUS 基本一致，說明了SAP2000 的多點位移激勵方法是可行的。

圖2 SAP2000 與ABAQUS 計算結(jié)果對比

2）多點輸入

依據(jù)勘察報告，地表下40 m 范圍內(nèi)地質(zhì)主要為粉細(xì)砂，勘察報告提供的粉細(xì)砂理論剪切波速值Vs 為140 m/s 和180 m/s。綜合考慮，本工程暫取地震波速下限值50 m/s，上限值400 m/s。在上、下弦范圍內(nèi)，取用50 m/s、100 m/s、150 m/s、200 m/s、400 m/s 五種地震波速進(jìn)行分析。地震波采用的為El Centro 波，作用方向為跨度方向。

為考察多點輸入與一致輸入的桿件內(nèi)力的變化，定義桿件內(nèi)力行波效應(yīng)影響系數(shù)ξ 為：

式中：FD 為多點輸入得到的桿件最大內(nèi)力；FA 為單點一致輸入得到的桿件最大內(nèi)力。當(dāng)行波效應(yīng)影響系數(shù)大于1 時表明桿件的內(nèi)力在多點輸入下大于單點一致輸入下的，為超載桿件。

但考慮到許多桿件在單點一致輸入下內(nèi)力很小，按上述定義的行波效應(yīng)影響系數(shù)ξ 可能會很大，特別是單點一致輸入下桿件內(nèi)力趨于0 的桿件，影響系數(shù)會趨于無窮大而失去意義。因此將影響系數(shù)ξ 修正為：

其中σ 和A 分別為材料允許應(yīng)力和桿件面積；γ 為過濾系數(shù)，其定義過程如下：

首先分析振型分解反應(yīng)譜法（僅考慮橫向）計算結(jié)果下構(gòu)件內(nèi)力與構(gòu)件承載力（σA，不考慮穩(wěn)定問題）比值的區(qū)間分布，如圖3 所示：

圖3 反應(yīng)譜下構(gòu)件內(nèi)力與承載力比值的分布

從圖3 中可以看出，75 %左右的桿件反應(yīng)譜內(nèi)力與承載力比值在2.5 %以下，但考慮到2.5 %的承載力對桿件的影響仍較小，本工程暫取5 %作為構(gòu)件內(nèi)力與構(gòu)件承載力比值的參照值，即過濾系數(shù)γ取為5 %。

波速為50 m/s、100 m/s、150 m/s、200 m/s、400 m/s 時，多點激勵與單點一致內(nèi)力最大比值分別為1.06、1.14、0.84、0.87、1.45。且波速400 m/s時，最大比值1.45 出現(xiàn)在反應(yīng)譜法下構(gòu)件內(nèi)力較大區(qū)段，即《網(wǎng)格規(guī)程》附表H.0.3 的陰影區(qū)段。

圖4 波速400 m/s 時的區(qū)間分布

建議可采用反應(yīng)譜法內(nèi)力放大的方法考慮行波效應(yīng)影響，放大系數(shù)建議取1.4～1.5。

3 大震作用下彈塑性時程分析

彈塑性時程分析是在考慮結(jié)構(gòu)的初始剛度和應(yīng)力（一般是恒載+0.5 活載）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析，即彈塑性分析工況為1.0 恒+0.5 活+1.0 罕遇地震作用。采用地震波為Chichi 波。

模型參數(shù)設(shè)置如下：阻尼比取0.05，阻尼類型為瑞利阻尼，得瑞利阻尼的參數(shù)：α=0.336，β=0.0043;加速度時程曲線同小震，其加速度峰值取220 cm/s2;采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，屈服強(qiáng)度235 MPa；結(jié)構(gòu)分析時，考慮幾何非線性。

采用ABAQUS 進(jìn)行分析計算時，首先進(jìn)行“1.0恒+0.5 活”荷載作用下的結(jié)構(gòu)分析（采用幾何非線性），然后在“1.0 恒+0.5 活”的初始應(yīng)力狀態(tài)下，進(jìn)行“1.0 大震作用”作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。

結(jié)果分析如下：1.0 恒+0.5 活+1.0 大震作用結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為 133.0 MPa（應(yīng)力比為133/215=0.62），最大拉力為568.0 kN，最大壓力為-919.3 kN，出現(xiàn)位置如圖5～7 所示。

圖5 大震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件最大應(yīng)力及其出現(xiàn)位置

圖6 大震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件最大拉力及其出現(xiàn)位置

圖7 大震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件最大壓力及其出現(xiàn)位置

上述結(jié)果初步表明：大震下結(jié)構(gòu)不會進(jìn)入屈服狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)仍然保持為彈性狀態(tài)，初步認(rèn)為可不進(jìn)行動力穩(wěn)定計算。

圖8 圖5、6、7 力分布值

4 結(jié)論

1）SAP2000 的多點激勵實現(xiàn)方法-多點位移激勵是可行的。

2）結(jié)構(gòu)在小震下的水平方向位移滿足規(guī)范1/250 的限值；在大震作用下的彈塑性變形滿足規(guī)范1/50 的限值。

3）小震下，地震作用參與的內(nèi)力組合為非控制組合；大震下，結(jié)構(gòu)不會進(jìn)入屈服狀態(tài)，即結(jié)構(gòu)仍然保持為彈性狀態(tài)，初步認(rèn)為可不進(jìn)行動力穩(wěn)定計算。

4）對大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮多維地震作用和行波效應(yīng)，但考慮到地震波的不確定性，目前對考慮行波效應(yīng)的地震作用計算結(jié)果的處理尚不是很完善，建議可采用反應(yīng)譜法內(nèi)力放大的方法考慮行波效應(yīng)影響，放大系數(shù)建議取1.4～1.5。