基于SOMA的多目標(biāo)優(yōu)化作業(yè)車間自適應(yīng)調(diào)度研究

周競(jìng)濤，蔣騰遠(yuǎn)，袁 喬，路朝留

（1.上海航天壹亙智能科技有限公司，上海 201306；2.西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072）

0 引言

隨著產(chǎn)品需求的多樣化、定制化、個(gè)性化以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，產(chǎn)品的及時(shí)交付成為一個(gè)企業(yè)維持競(jìng)爭(zhēng)力的有效途徑，而生產(chǎn)調(diào)度對(duì)產(chǎn)品的及時(shí)交付至關(guān)重要[1]。為了能夠更好的模擬作業(yè)車間的生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程，相對(duì)于僅考慮作業(yè)車間單目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題，同時(shí)針對(duì)多個(gè)調(diào)度目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度研究更加貼近實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程，因此針對(duì)作業(yè)車間多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題的研究具有重要的意義，成為作業(yè)車間調(diào)度的備受關(guān)注的研究方向[2～9]。

針對(duì)作業(yè)車間的多目標(biāo)調(diào)度研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者面向不同的作業(yè)車間優(yōu)化目標(biāo)，采用了多種方法進(jìn)行研究，能夠更為有效的符合實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程，如：魏巍等[2]以加工成本、加工質(zhì)量及制造工期為目標(biāo)，采用改進(jìn)的強(qiáng)度Pareto進(jìn)化算法對(duì)作業(yè)車間進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；劉愛軍等[3]將最小化拖期懲罰和加工時(shí)間作為調(diào)度目標(biāo)，采用縱橫協(xié)同的多種群遺傳算法完成了工藝路線和加工順序的優(yōu)化；Hamed等[6]針對(duì)碳排放量和總延遲時(shí)間作為調(diào)度目標(biāo)，運(yùn)用改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法完成了作業(yè)車間的調(diào)度問(wèn)題；朱傳軍等[7]以調(diào)度穩(wěn)定性和魯棒性為優(yōu)化目標(biāo)，提出混合重調(diào)度策略，并運(yùn)用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法求解調(diào)度問(wèn)題；Rong-Hwa H等[8]以時(shí)間跨度、作業(yè)延遲及分批成本為優(yōu)化目標(biāo)，運(yùn)用改進(jìn)的蟻群算法完成多目標(biāo)調(diào)度求解；Hadi Mokhtari等[9]以總完成時(shí)間、系統(tǒng)利用率以及總能源成本為目標(biāo)，結(jié)合增強(qiáng)進(jìn)化算法和全局標(biāo)準(zhǔn)，完成問(wèn)題的求解過(guò)程。通過(guò)對(duì)上述文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的多目標(biāo)柔性車間調(diào)度問(wèn)題都是針對(duì)車間擾動(dòng)的某一個(gè)方面或者某一特定的目標(biāo)進(jìn)行調(diào)度研究，通過(guò)算法優(yōu)化得到的結(jié)果是各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化值，而不是權(quán)衡多個(gè)目標(biāo)的全局調(diào)度優(yōu)化結(jié)果。

因此，本文針對(duì)柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題，以最小化生產(chǎn)成本、最小化生產(chǎn)周期以及交貨緊張度因子作為調(diào)度目標(biāo)，根據(jù)作業(yè)車間中發(fā)生問(wèn)題的不同，采用動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)調(diào)度策略，賦予調(diào)度目標(biāo)不同權(quán)值，實(shí)現(xiàn)針對(duì)擾動(dòng)的自適應(yīng)調(diào)度過(guò)程，獲取權(quán)衡多個(gè)目標(biāo)的全局最優(yōu)解。在求解優(yōu)化問(wèn)題的各類方法中，自組織遷移算法（Self-organizing Migrating Algorithm，SOMA）是由Zelinka和Lampinen根據(jù)動(dòng)物的覓食行為共同開發(fā)的一種基于合作-競(jìng)爭(zhēng)的進(jìn)化學(xué)習(xí)，由于具有收斂速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少、并行協(xié)同好、自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于多個(gè)領(lǐng)域[10，11]，其中文獻(xiàn)[12]將改進(jìn)的SOMA運(yùn)用在流水車間的調(diào)度問(wèn)題，顯示了很好的求解最優(yōu)解的能力。本文通過(guò)對(duì)SOMA算法進(jìn)行改進(jìn)，采用動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)，提高算法搜索性能；引入二次插值提高種群的多樣性，從而提高了SOMA算法的自適應(yīng)能力，以此提高算法的性能。最后通過(guò)案例仿真，驗(yàn)證了提出方法的有效性。

1 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)模型

1.1 問(wèn)題描述

本文研究的自適應(yīng)調(diào)度問(wèn)題可以描述為：已有調(diào)度在車間進(jìn)行生產(chǎn)情況下，某時(shí)刻發(fā)生隨機(jī)擾動(dòng)引起生產(chǎn)環(huán)境的改變，進(jìn)而影響到正常生產(chǎn)情況，需要根據(jù)擾動(dòng)進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)度，對(duì)生產(chǎn)資源進(jìn)行重新的分配，生產(chǎn)新的調(diào)度方案，以降低隨機(jī)擾動(dòng)的影響直至所有加工任務(wù)完成。

生產(chǎn)車間的調(diào)度問(wèn)題可描述為：車間正在執(zhí)行的任務(wù)集合為：task={τ1，τ2，...，τm}，其中n為車間總?cè)蝿?wù)數(shù)目；制造系統(tǒng)中包含的機(jī)床集合為：machine={1，2，...，m}，，其中m為車間中機(jī)床的總數(shù)量；加工任務(wù)τi由一系列工序po={poi1，poi2，...，poinb}，其中nbi表示任務(wù)τi的工序數(shù)，poki，j表示任務(wù)τi的第j道工序在機(jī)床k上加工。

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

大多數(shù)文獻(xiàn)采用生產(chǎn)周期、加工成本等作為指標(biāo)進(jìn)行調(diào)度方案的評(píng)估，這些指標(biāo)雖然能夠在很大程度上反映調(diào)度方案的優(yōu)劣，但是沒(méi)有考慮到不同任務(wù)的優(yōu)先程度和緊迫程度。本文通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的分析，分別考慮生產(chǎn)成本、生產(chǎn)周期和交貨緊張度因子三個(gè)目標(biāo)，用以表達(dá)調(diào)度方案的成本、時(shí)間和任務(wù)的緊迫程度，其數(shù)學(xué)模型如下：

最小化生產(chǎn)成本

其中：Cost表示生產(chǎn)車間總成本，Costready表示加工準(zhǔn)備成本，Costprocess表示加工成本，Costearly表示提前完工懲罰費(fèi)用，Costdelay表示拖期完工懲罰費(fèi)用，crki，j表示任務(wù)τi的第j道工序在機(jī)床k上加工的準(zhǔn)備成本系數(shù)，cpi，j表示任務(wù)τi的第j道工序在機(jī)床k上加工成本系數(shù)，ceki，j表示任務(wù)τi的第j道工序在機(jī)床k上加工提前完工懲罰費(fèi)用系數(shù)，cdki，j表示任務(wù)τi的第j道工序在機(jī)床k上加工拖期完工懲罰費(fèi)用系數(shù)，Dki，j表示任務(wù)τi的第j道工序在機(jī)床k上加工的截止日期。

最小化生產(chǎn)周期

交貨緊張度因子

約束：

式(4)表示工件的加工時(shí)間不為負(fù)；式(5)表示每一道工序的準(zhǔn)備時(shí)間在加工時(shí)間之前；式(6)表示上一道工序完成才能進(jìn)行下一道工序的加工；式(7)表示任意確定時(shí)刻，機(jī)器k不能同時(shí)加工任意兩個(gè)不同的工件，其中Ykab，ij=1表示任務(wù)τa的工序b先于任務(wù)τj的工序j在機(jī)床k上加工；式(8)表示任一任務(wù)不能的加工不能超過(guò)去截止日期。

生產(chǎn)調(diào)度的優(yōu)化過(guò)程是使各優(yōu)化目標(biāo)達(dá)到一種平衡，獲取生產(chǎn)過(guò)程近似最優(yōu)解，因此將上述三種優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行整合，形成單一整體目標(biāo)。在進(jìn)行優(yōu)化目標(biāo)整合前，需要對(duì)單一優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，因此采用下式對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行歸一化處理：

其中α為優(yōu)化目標(biāo)歸一化后的結(jié)果，bmax表示優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)值，bmin表示優(yōu)化目標(biāo)的最劣值，b表示優(yōu)化函數(shù)的當(dāng)前值。

基于以上歸一化后的三個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，采用權(quán)系數(shù)的方法將其歸一化為單一調(diào)度目標(biāo)，如下式：

1.3 自適應(yīng)權(quán)重因子

為了能夠適應(yīng)生產(chǎn)過(guò)程中針對(duì)不同擾動(dòng)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)度，需要根據(jù)不同的擾動(dòng)賦予調(diào)度目標(biāo)不同的權(quán)重，從而使調(diào)度模型能夠適應(yīng)擾動(dòng)，給出較為合理的生產(chǎn)調(diào)度方案。因此，本文針對(duì)任務(wù)拖期、緊急訂單以及設(shè)備故障三種典型情況給出相應(yīng)的權(quán)重賦予結(jié)果，用以指導(dǎo)自適應(yīng)調(diào)度過(guò)程，具體情況如下：

Situation1：當(dāng)車間進(jìn)行正常生產(chǎn)時(shí)，任務(wù)的優(yōu)先級(jí)已經(jīng)確定，此時(shí)選用的策略模型為最小生產(chǎn)周期與最少生產(chǎn)成本，此時(shí)賦予三個(gè)調(diào)度目標(biāo)的權(quán)重分別為ω1=0.5，ω2=0.5，ω3=0。

Situation2：當(dāng)有緊急訂單插入時(shí)，緊急插入的訂單一般具有較短的交貨期，因此，應(yīng)優(yōu)先考慮緊急訂單的調(diào)度問(wèn)題，此時(shí)，調(diào)度的策略以交貨緊張度因子為首要調(diào)度目標(biāo)，再配合最小生產(chǎn)周期和最少生產(chǎn)成本進(jìn)行任務(wù)的調(diào)度，此時(shí)三個(gè)調(diào)度目標(biāo)的權(quán)重分別為ω1=0.25，ω2=0.25，ω3=0.5。

Situation3：發(fā)生故障時(shí)，首先需要對(duì)故障的影響進(jìn)行分析，以當(dāng)前任務(wù)的最少生產(chǎn)成本和最小生產(chǎn)周期為主要調(diào)度目標(biāo)，再配合任務(wù)交貨緊張度因子進(jìn)行調(diào)度，此時(shí)三種的權(quán)重分別為ω1=0.4，ω2=0.4，ω3=0.2。

針對(duì)不同的擾動(dòng)，運(yùn)用不同的權(quán)重進(jìn)行調(diào)度規(guī)劃，生成更加符合實(shí)際的生產(chǎn)調(diào)度方案，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)車間擾動(dòng)的自適應(yīng)調(diào)度。

2 基于改進(jìn)SOMA的調(diào)度算法

為了能夠提高SOMA算法的自適應(yīng)能力，本文將自適應(yīng)步長(zhǎng)與二次插值結(jié)合使用，利用自適應(yīng)步長(zhǎng)提高算法的自適應(yīng)勘探能力，避免算法的早熟，利用二次插值提高SOMA的多樣性，進(jìn)而增大尋優(yōu)的概率。其中算法中的每一個(gè)個(gè)體相當(dāng)于調(diào)度過(guò)程中的一個(gè)方案，優(yōu)化目標(biāo)則作為算法的適應(yīng)度函數(shù)，用于對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)估，實(shí)現(xiàn)最后的優(yōu)化過(guò)程。

2.1 編碼與解碼

為了能夠?qū)?shí)際的調(diào)度問(wèn)題與優(yōu)化算法相結(jié)合，編碼是非常關(guān)鍵的問(wèn)題。為了保證所得染色體能夠與調(diào)度結(jié)果相對(duì)應(yīng)，以及調(diào)度過(guò)程中工序不發(fā)生混亂，本文借鑒[劉愛軍，柔性作業(yè)車間多目標(biāo)動(dòng)態(tài)調(diào)度]中提出的加工工序與加工機(jī)器相融合的兩層編碼方法，提出一種三層染色體編碼方法，第一層編碼用于表達(dá)產(chǎn)品的工序，第二層編碼用與表達(dá)加工產(chǎn)品相應(yīng)工序所用到的機(jī)器。如在3×3問(wèn)題中，假設(shè)給定的染色體為[321122331]，其中1代表工件τ1，2代表工件τ2，3代表工件τ3，每件工件都有三道工序，所以每個(gè)工件出現(xiàn)三次。機(jī)器層用于表達(dá)加工該工序的可用機(jī)器集合中，如m31是表達(dá)用于加工工序po31可用的機(jī)床集合。第三層的種群層是將所表達(dá)的工序機(jī)器與種群初始化得到的結(jié)果對(duì)應(yīng)起來(lái)，根據(jù)最后形成的最優(yōu)種群對(duì)染色體進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)工序的優(yōu)化。

2.2 自適應(yīng)步長(zhǎng)設(shè)置

在SOMA個(gè)體遷移過(guò)程中，步長(zhǎng)step表示個(gè)體向最優(yōu)解方向搜索范圍的大小，在標(biāo)準(zhǔn)的SOMA算法中，其推薦值為0.11。但在實(shí)際的仿真應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，算法運(yùn)行的初期，可以采用較大的步長(zhǎng)，提高算法的勘探能力，在運(yùn)行的后期，采用較小的步長(zhǎng)，加強(qiáng)算法的局部搜索能力，在保證提高算法收斂速度的同時(shí)，有效利用算法的局部搜索能力。因此，本文采用文獻(xiàn)[12]提出的線性遞減步長(zhǎng)策略，令初始步長(zhǎng)即為最大步長(zhǎng)Stepmax，終止步長(zhǎng)即為最小步長(zhǎng)Stepmin，且在每次評(píng)估過(guò)后進(jìn)行步長(zhǎng)的自適應(yīng)更新，自適應(yīng)步長(zhǎng)定義為：

其中，Count表示當(dāng)前評(píng)價(jià)次數(shù)，Sum Count表示品鑒次數(shù)上限的估計(jì)值，根據(jù)文獻(xiàn)[12]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這里Stepmax設(shè)為0.7，Stepmin設(shè)為0.4。

2.3 自適應(yīng)個(gè)體遷移運(yùn)動(dòng)

與其他進(jìn)化算法不同的是，SOMA算法用一個(gè)在[0，1]之間的實(shí)數(shù)PRT表示擾動(dòng)，用于決定個(gè)體是否向領(lǐng)導(dǎo)者遷移。PRT是一個(gè)敏感的參數(shù)，其可以決定算法的收斂速度，當(dāng)值越大時(shí)，算法收斂越快，一般將PRT的值設(shè)為[0.7，1]。用PRT決定個(gè)體遷移的過(guò)程是通過(guò)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)與PRT進(jìn)行比較，進(jìn)而構(gòu)建擾動(dòng)矩陣，其構(gòu)建過(guò)程如下：

當(dāng)擾動(dòng)矩陣Ai，j的值為1時(shí)，表示個(gè)體可以向領(lǐng)導(dǎo)者遷移，當(dāng)擾動(dòng)矩陣Ai，j的值為0時(shí)，個(gè)體不允許向領(lǐng)導(dǎo)者遷移。其移動(dòng)過(guò)程模仿生物覓食活動(dòng)中的協(xié)作行為，生成一個(gè)新的位置，其具體的位置遷移過(guò)程如下：

其中，xti，j表示個(gè)體的新位置，表示個(gè)體的原位置，表示領(lǐng)導(dǎo)者的原位置，s∈[0，step]，Ai，j表示擾動(dòng)矩陣。為了能夠提高種群的多樣性，本文參考文獻(xiàn)[11]引入二次插值用于解決擾動(dòng)矩陣Ai，j為0的情況，進(jìn)而提高種群的多樣性，增大獲取最優(yōu)解的概率。

當(dāng)擾動(dòng)矩陣Ai，j為0時(shí)，選擇種群中的最優(yōu)個(gè)體（領(lǐng)導(dǎo)者）和兩個(gè)隨機(jī)個(gè)體，利用二次插值方法創(chuàng)建一個(gè)新的個(gè)體，其公式如下：

其中R1表示領(lǐng)導(dǎo)者，R2和R3是從種群中隨機(jī)選擇的個(gè)體，如果新的個(gè)體比原個(gè)體的適應(yīng)度值要好，則用該個(gè)體代替原個(gè)體，實(shí)現(xiàn)個(gè)體向最優(yōu)結(jié)果的遷移過(guò)程。

2.3 改進(jìn)SOMA基本流程

為此，根據(jù)以上提出的綜合自適應(yīng)步長(zhǎng)與自適應(yīng)個(gè)體遷移運(yùn)動(dòng)的改進(jìn)SOMA，該算法的基本流程如下：

步驟1：參數(shù)定義。根據(jù)要解決的問(wèn)題，定義算法必要的參數(shù)，如：PathLength，NP（個(gè)體數(shù)），ML（最大循環(huán)數(shù)），PRT，Stepmax，Stepmin等。

步驟2：粒子初始化，在解空間內(nèi)初始化產(chǎn)生NP個(gè)粒子，ML=0。

步驟3：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)每一個(gè)體所對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值。

步驟4：確定最優(yōu)的適應(yīng)度值的個(gè)體作為領(lǐng)導(dǎo)者，其他的個(gè)體作為遷移者。

步驟5：根據(jù)擾動(dòng)矩陣創(chuàng)建新的個(gè)體，如果Ai，j=1，用公式X創(chuàng)建新的個(gè)體位置，并評(píng)價(jià)其適應(yīng)度值，如果由于當(dāng)前個(gè)體，則用新個(gè)體取代當(dāng)前個(gè)體，否則不變；如果Ai，j=0，則轉(zhuǎn)步驟6。

步驟6：利用二次插值公式創(chuàng)建新個(gè)體，并評(píng)估其適應(yīng)度值，如果優(yōu)于當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度值，則取代當(dāng)前個(gè)體，否則不變。

步驟7：對(duì)新的種群進(jìn)行評(píng)估，選擇出新的領(lǐng)導(dǎo)者和遷移者。

步驟8：判斷結(jié)束條件，如果未達(dá)到轉(zhuǎn)到步驟5，否則執(zhí)行步驟9。

步驟9：算法結(jié)束。返回最優(yōu)個(gè)體值，或者根據(jù)情況返回所有個(gè)體值。

3 算例分析

3.1 算法性能比較

根據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，選擇一下3個(gè)測(cè)試函數(shù)：

1）Ackley函數(shù)

2）Schwefel函數(shù)

3）Rana函數(shù)

為了能夠方便進(jìn)行優(yōu)化效果比較，參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)[12]：所有測(cè)試函數(shù)的維數(shù)均為30。群體規(guī)模均為20，適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)估次數(shù)上限為500，函數(shù)優(yōu)化結(jié)果保留6為小數(shù)，同時(shí)令每個(gè)測(cè)試函數(shù)獨(dú)立運(yùn)行10次，取其平均值。

參照文獻(xiàn)[12]，SOMA中的參數(shù)設(shè)置為PRT=0.1，PathLength=3，Step=0.11?；诟倪M(jìn)的SOMA的參數(shù)設(shè)置為Stepmax=0.7，Stepmin=0.4，其余參數(shù)同基本SOMA。在處理器為Intel Celeron CPU N2940，主頻為1.83GHz，內(nèi)存為3.89GB的硬件條件下應(yīng)用MATLAB2016編寫仿真試驗(yàn)程序。圖1～圖3給出了兩種SOMA算法收斂曲線。通過(guò)圖中可以看出，改進(jìn)SOMA算法在開始時(shí)，其收斂速度與基本SOMA算法保持一致，隨著迭代次數(shù)的增加，其收斂速度逐漸快于基本SOMA算法，這主要是因?yàn)椴捎镁€性遞減的步長(zhǎng)策略使算法具有更好的局部搜索能力，以及采用二次插值提高了種群的多樣性，使算法能夠跳出局部最優(yōu)解。通過(guò)對(duì)比圖1～圖3可以看出，改進(jìn)的SOMA算法優(yōu)于基本SOMA。

圖1 Ackley函數(shù)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)曲線

圖2 Schwefel函數(shù)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)曲線

圖3 Rana函數(shù)動(dòng)態(tài)尋優(yōu)曲線

表3 工件加工準(zhǔn)備時(shí)間、準(zhǔn)備成本系數(shù)、加工時(shí)間、加工成本系數(shù)

3.2 算例分析

某機(jī)加車間有6臺(tái)機(jī)床組成，需要生產(chǎn)4種零件，完成每個(gè)零件的加工需要三道工序，每道工序可以選擇在三臺(tái)不同的設(shè)備上加工完成。零件的交貨期，提前、拖期懲罰如表1所示，其中工件的準(zhǔn)備時(shí)間、準(zhǔn)備成本系數(shù)、加工時(shí)間、加工成本系數(shù)。

表1 染色體編碼

表2 工件交貨期、提前、拖期懲罰系數(shù)

其中每組數(shù)據(jù)機(jī)床加工相應(yīng)工序的準(zhǔn)備時(shí)間、準(zhǔn)備時(shí)間成本系數(shù)、加工時(shí)間、加工時(shí)間成本系數(shù)，如2，3；2，5表示工件1的第一道工序在機(jī)床1加工的生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間為2，準(zhǔn)備時(shí)間成本為3，加工時(shí)間為2，加工成本為5。

本次實(shí)驗(yàn)算法的基本參數(shù)如下S t e pmax=0.7，Stepmin=0.4，PRT=0.1，PathLength=3。通過(guò)算法進(jìn)行仿真，獲得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值0.790078，其中成本為122，生產(chǎn)時(shí)間為66，從仿真的結(jié)果可以看出，任務(wù)1的松弛度最大為2，如果出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，可以優(yōu)先調(diào)整任務(wù)1以適應(yīng)擾動(dòng)。其調(diào)度的甘特圖如圖4所示。

圖4 4×6算例的甘特圖

4 結(jié)語(yǔ)

為解決針對(duì)生產(chǎn)車間動(dòng)態(tài)擾動(dòng)的多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題，本文采用自適應(yīng)調(diào)度策略與改進(jìn)的SOMA算法相結(jié)合的方法對(duì)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化。首先，根據(jù)任務(wù)的調(diào)度目標(biāo)，生成當(dāng)前場(chǎng)景下的調(diào)度策略，形成相應(yīng)的多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型；然后，針對(duì)多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題改進(jìn)了SOMA算法，采用自適應(yīng)步長(zhǎng)的思想，提高SOMA算法的搜索能力，將二次插值問(wèn)題運(yùn)用在種群遷移過(guò)程中，提高種群的多樣性，解決算法早熟的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)運(yùn)用改進(jìn)SOMA算法對(duì)多目標(biāo)調(diào)度進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化的過(guò)程。通過(guò)仿真試驗(yàn)可以證明，本文提出的改進(jìn)SOMA算法可以有效求解動(dòng)態(tài)生產(chǎn)車間的針對(duì)擾動(dòng)的多目標(biāo)調(diào)度問(wèn)題。