某連續(xù)剛構(gòu)橋菱形掛籃主桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化及受力性能分析

徐玉梁，王力武

（長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院 長沙 410114）

1 工程概況

某（110+235+110）m跨度組合的連續(xù)剛構(gòu)橋的主梁為單箱單室截面，頂板寬度9.0 m，底板寬度5.6 m，翼緣板寬度1.7 m，設(shè)有2%雙向橫坡，墩頂梁高14.59 m（橋中線），中跨梁高5.59 m（橋中心線），主梁0號塊長15.0 m，根據(jù)1.8 倍拋物線變換，0 號塊腹板厚度為0.7 m，每個墩T 形結(jié)構(gòu)沿橋縱向分為28 個梁段，除0號塊、1號塊0.5 m段采用托架澆筑完成外，其余懸臂梁段采用掛籃澆筑施工。

2 掛籃的構(gòu)造設(shè)計

2.1 掛籃的選型

當(dāng)按照不同的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行劃分時，掛籃可以被劃分為斜拉式、型鋼式、混合式以及桁架式，考慮到掛籃的自重情況、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度、整體安全性能、前移和裝拆行走的便攜性，是否具有較強(qiáng)的可重復(fù)利用性。

桁架式掛籃因為其自重輕、剛度大、安裝拆除方便、彈性變形小、結(jié)構(gòu)簡單、具有較強(qiáng)的可重復(fù)利用性等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用［1］。依據(jù)橋型設(shè)計要求和現(xiàn)場實(shí)際情況，本橋掛籃最終采用桁架式掛籃結(jié)構(gòu)。

2.2 掛籃的構(gòu)造

桁架式掛籃的主要組成部分可大體分為以下5種結(jié)構(gòu)形式。

2.2.1 主桁架

作為掛籃的主要受力部分之一，各桁架采用2［40a，用角鋼進(jìn)行聯(lián)結(jié)［2］。根據(jù)主桁架上水平桿與水平面的夾角α不同，其桁架形式亦不同。本文主要在不同的夾角α下，通過對主桁架空間結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，來討論較適宜的主桁架結(jié)構(gòu)形式。

2.2.2 懸吊系統(tǒng)

懸吊系統(tǒng)主要由3個部分組成，分別為前吊桿、前吊帶以及后吊桿，在掛籃系統(tǒng)中主要起到傳遞重量的作用［3］，前吊帶為底模提供前吊點(diǎn)，后吊桿在箱梁的底板處進(jìn)行錨固固定。分別承受相應(yīng)的掛籃荷載，并將所承受的荷載傳遞到主桁架或者箱梁底板。

2.2.3 行走系統(tǒng)

行走系統(tǒng)是掛籃在空載行走時的重要結(jié)構(gòu)，其主要組成部分包括滑行軌道、牽引設(shè)備、后壓錨固系統(tǒng)。在掛籃未移動時，后錨固系統(tǒng)處于固定狀態(tài)，在進(jìn)行掛籃前移時，需要先拆除該系統(tǒng)，然后通過已經(jīng)固定好的牽引設(shè)施進(jìn)行前拉，使得掛籃沿著滑行軌道前移，在掛籃就位以后，需要對掛籃采取及時的后錨固系統(tǒng)定位工作［4］。

2.2.4 模板系統(tǒng)

可以根據(jù)位置的不同，將掛籃的模板系統(tǒng)分為底模、內(nèi)模和外側(cè)模［5］。在箱梁結(jié)構(gòu)中，外側(cè)模板一般由角鋼與槽鋼焊接而成，由設(shè)置在外模行走梁上的支承結(jié)構(gòu)來支承，內(nèi)模主要由角鋼構(gòu)成，底模主要由木模板外釘鐵皮構(gòu)成，底梁則由工字鋼構(gòu)成，底模主要由底模架、底橫梁以及橫板3個部分組成。

2.2.5 張拉操作平臺

張拉操作平臺是懸掛在主桁架前端伸出的小懸臂梁的結(jié)構(gòu)。通過平臺上架設(shè)木板等設(shè)施，來起到為作業(yè)人員提供工作、行走環(huán)境的作用，可以由葫蘆來手動調(diào)節(jié)平臺高度［6］。

3 有限元模型及計算

3.1 主桁架結(jié)構(gòu)形式對比方案

作為掛籃的主要受力部分，主桁架的構(gòu)造形式的不同，影響著整個掛籃的受力狀態(tài)。通過對不同的掛籃主桁架結(jié)構(gòu)形式的對比，以找出最合適的主桁架結(jié)構(gòu)形式，來讓主桁架在強(qiáng)度方面、剛度方面都接近的最小值［7］。

本橋梁所用掛籃上水平桿長6.0 m，高4.1 m，為了尋找較為合適的主桁架結(jié)構(gòu)形式，通過改變夾角α的大小，來改變主桁架的整體結(jié)構(gòu)，以此來討論較為合適的主桁架結(jié)構(gòu)。在圖1所示主桁架結(jié)構(gòu)中，夾角α=0°，此時主桁架為菱形結(jié)構(gòu)掛籃，而當(dāng)夾角α=34°時，此時主桁架結(jié)構(gòu)如ABD′C，為三角形掛籃。當(dāng)夾角α的底數(shù)介于兩者之間時，主桁架結(jié)構(gòu)則為楔形掛籃［8］。

圖1 主桁架結(jié)構(gòu)示例Fig.1 Example of Main Truss Structure

3.2 計算模型的確立

保持主桁架其余角度、桿件長度不變，根據(jù)不同的夾角α來形成不同的主桁架結(jié)構(gòu)，對比方案的范圍確定在0°～34°，取0°、10°、15°、20°、25°、30°、34°共計7個夾角，分別建立掛籃整體模型。

3.3 最適主桁架結(jié)構(gòu)分析

通過Midas Civil 2020 對掛籃的整體空間模型進(jìn)行構(gòu)建，所建立的模型包含403個節(jié)點(diǎn)、594個單元，空間模型示例如圖2所示，主體結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，平聯(lián)結(jié)構(gòu)采用桁架單元模擬，主桁架銷軸通過釋放其各個節(jié)點(diǎn)連接處的梁單元約束來進(jìn)行模擬［9］，掛籃自重系數(shù)取-1，外導(dǎo)梁均布荷載取40.0 kN∕m，底縱梁均布荷載取6.7 kN∕m，模板自重取2.0 kN∕m，按照現(xiàn)場實(shí)際情況以及設(shè)計要求，在對比階段將掛籃分為兩個施工工況：工況1為空載（1.2掛籃自重+1.2模板自重）；工況2為澆筑（1.04 掛籃自重+1.2 外導(dǎo)梁均布荷載+1.2 底縱梁均布荷載+1.2模板自重）。

圖2 掛籃整體空間模型Fig.2 Overall Space Model of Hanging Basket

根據(jù)上述確立的計算模型，主要對掛籃主桁架前吊點(diǎn)的豎向變形以及支點(diǎn)反力進(jìn)行橫向?qū)Ρ?，主要對比結(jié)果如表1所示，主桁架前吊點(diǎn)變形如圖3所示，以此來確定較為合理的主桁架結(jié)構(gòu)形式。

表1 不同夾角下主桁架前吊點(diǎn)變形和反力值Tab.1 Deformation and Reaction Force Value of the Front Hanging Point of the Main Truss under Different Included Angles

圖3 主桁架前吊點(diǎn)變形示意圖Fig.3 Deformation Diagram of Front Lifting Point of Main Truss（mm）

由表1 可知，在工況1 下，前吊點(diǎn)變形值最小為2.757 mm（20°），反力最小值為150.5 kN（15°），在工況2下，前吊點(diǎn)變形值最小為16.455 mm（15°），反力最小值為666.0 kN（20°），由表1 分析可得，主桁架最優(yōu)結(jié)構(gòu)形式在夾角15°～20°之間，且靠近15°處，考慮到前上橫梁凈空高度影響，確定15°夾角為最優(yōu)夾角。

4 最優(yōu)主桁架下掛籃整體受力分析

4.1 施工工況

由第3節(jié)可知，當(dāng)主桁架夾角α為15°時為最優(yōu)主桁架結(jié)構(gòu)，因此將原掛籃整體模型進(jìn)行修改，修改后的掛籃整體模型如圖4 所示，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況以及設(shè)計要求，對該情況下的掛籃結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析［10］，共分成兩個施工工況進(jìn)行分析，工況3 為1.2 掛籃自重+1.2 箱梁自重+1.2 模板自重+1.4 施工荷載；工況4 同工況1（1.2掛籃自重+1.2模板自重）。

圖4 夾角為15°的掛籃整體模型Fig.4 Integral Model of Hanging Basket with an Included Angle of 15°

4.2 計算參數(shù)

⑴混凝土容重取26 kN∕m3，鋼材容重取78.5 kN∕m3。

⑵ 材料的容許應(yīng)力：Q235 鋼材，抗彎強(qiáng)度設(shè)計值f=215 MPa，抗剪強(qiáng)度設(shè)計值fv=125 MPa，彈性模量ES=2.06×105MPa，精軋螺紋鋼筋fy=830 MPa。

4.3 掛籃澆筑混凝土階段受力分析

4.3.1 掛籃組件強(qiáng)度、剛度分析

全橋中最重的梁段為1號梁段，重量為226.4 t，在工況3中，箱梁自重參數(shù)采用1號塊自重參數(shù)，經(jīng)過計算得出掛籃整體位移最大值為18 mm，主要部件受力計算結(jié)果如表2所示，各桿件強(qiáng)度滿足《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范：JTG∕T 3650—2020》第17.5.1條要求。

表2 工況3下掛籃結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果Tab.2 Stress Calculation Results of Hanging Basket Structure under Condition 3

4.3.2 抗傾覆穩(wěn)定性計算分析

⑴主桁架作為掛籃的主要承重結(jié)構(gòu)，抗傾覆穩(wěn)定性對掛籃安全起著至關(guān)重要的作用，主桁架的反力圖如圖5所示，可知主桁架后錨點(diǎn)反力值為1 191.2 kN，主桁架后錨點(diǎn)采取PSB830（φ32）精軋螺紋鋼筋，最大軸向拔力：

圖5 主桁架反力圖Fig.5 Reaction Diagram of Main Truss（kN）

抗傾覆安全系數(shù)

滿足設(shè)計要求。

⑵后錨吊桿作為掛籃施工流程中最關(guān)鍵的受力環(huán)節(jié)，同樣需要注重抗傾覆穩(wěn)定性是否符合要求，根據(jù)設(shè)計要求，掛籃后錨短吊桿采用PSB830（φ40）精軋螺紋鋼筋，［σ］=830 MPa

抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)：

滿足設(shè)計要求。

4.4 掛籃空載行走階段受力分析

掛籃行走過程中，前上、下橫梁約束不變，后下橫梁僅剩最外側(cè)吊桿，主桁架及導(dǎo)梁后錨固點(diǎn)變?yōu)榛瑒蛹s束。

4.4.1 掛籃組件強(qiáng)度、剛度分析

由于掛籃行走過程中沒有承受混凝土重量，所以對掛籃各構(gòu)件不需要進(jìn)行剛度與強(qiáng)度計算，但掛籃內(nèi)外模荷載由導(dǎo)梁主要支撐，所以針對導(dǎo)梁應(yīng)力進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 掛籃行走下導(dǎo)梁組合應(yīng)力Fig.6 Combined Stress of Lower Guide Beam of Hanging Basket（MPa）

在掛籃行走過程中，導(dǎo)梁的正截面組合應(yīng)力σmax=31.8 MPa＜f=215 MPa，滿足設(shè)計要求。

4.4.2 抗傾覆穩(wěn)定性計算分析

由于在掛籃行走中，后錨吊桿不起約束作用，因此抗傾覆穩(wěn)定性僅計算主桁架是否符合要求。

主桁架反力如圖7 所示，后錨點(diǎn)反力為227.2 kN，滑道錨固鋼筋采用單根PSB830（φ32）精軋螺紋鋼筋，Nu=667.5 kN。

圖7 主桁架反力Fig.7 Reaction of Main Truss（kN）

抗傾覆安全系數(shù)：

滿足設(shè)計要求。

5 結(jié)論

通過前文分析可知，當(dāng)主桁架水平桿與水平面的夾角發(fā)生變化時，其強(qiáng)度和剛度不斷變化，本文旨在尋找較適合的主桁架結(jié)構(gòu)形式，通過Midas Civil 2020對掛籃進(jìn)行建模分析，并且對不同形式主桁架下的掛籃性能分析結(jié)果進(jìn)行了對比，可以得到，對于該種掛籃，當(dāng)控制角度α=15°時，主桁架結(jié)構(gòu)的位移較小，且靜力性能較為突出。

同時本文針對找到的最優(yōu)主桁架結(jié)構(gòu)下的掛籃結(jié)構(gòu)進(jìn)行了整體分析，該結(jié)構(gòu)下的掛籃在混凝土澆筑階段和行走階段的受力與變形均滿足設(shè)計要求。使得該最優(yōu)主桁架結(jié)構(gòu)下的掛籃結(jié)構(gòu)具備了一定的應(yīng)用意義。