工業(yè)自動化對象仿真在流程自動化控制系統(tǒng)中的應用＊

梁金夏,潘天賜

(1．百色職業(yè)學院，廣西 百色 533000；2．桂林理工大學博文管理學院，廣西 桂林 541006)

1 引言

現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中最具廣泛應用的控制系統(tǒng)為工業(yè)自動化控制系統(tǒng)[1]，該系統(tǒng)可有效提升工業(yè)生產(chǎn)效率與質(zhì)量，也使得越來越多的現(xiàn)代化信息技術(shù)被廣泛應用于自動化控制系統(tǒng)的實際運行過程中，將計算機技術(shù)[2]的更多功能賦予自動化控制系統(tǒng)。因此只有在控制系統(tǒng)中合理應用計算機技術(shù)，才能提升系統(tǒng)運行效率、促進工業(yè)生產(chǎn)發(fā)展。隨著流程自動化[3]水平的不斷提升，生產(chǎn)系統(tǒng)日益復雜，生產(chǎn)節(jié)奏與日加快，因此，管理者需謹慎思考生產(chǎn)改進過程中的每一個決策，稍有差池就會付出高昂的代價?？刂葡到y(tǒng)具有一定的復雜性、柔性以及快節(jié)奏性，若想精準預測出各決策對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，就要依靠計算機仿真技術(shù)，使其演變成流程自動化控制系統(tǒng)管理者的一種有效手段，輔助生產(chǎn)系統(tǒng)規(guī)劃各人員工作。

國內(nèi)外針對該領(lǐng)域的流程自動化控制已經(jīng)有了一些研究成果。國外有研究提出采用計算機運算系統(tǒng)的數(shù)學模型，分析、研究、設計被仿真的工業(yè)自動化系統(tǒng)即為工業(yè)自動化對象仿真。國內(nèi)學者在該研究的基礎上，將該仿真技術(shù)應用于流程自動化控制系統(tǒng)中，既能節(jié)省物理試驗模擬系統(tǒng)的建立資金投入、降低構(gòu)建費用成本，還能通過計算機技術(shù)實現(xiàn)準確的運算與驗證分析，強化系統(tǒng)策略實踐性，根據(jù)仿真結(jié)果來判定控制系統(tǒng)性能，制定合理方案。

為此，本文將工業(yè)自動化對象仿真技術(shù)融入流程自動化控制系統(tǒng)，并探討其應用性。將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為輸入到輸出的遞推公式，簡化運算步驟，節(jié)省計算時間，提升仿真速度，實現(xiàn)工業(yè)自動化對象仿真由一次矩陣變換完成；通過雙線性變換實現(xiàn)離散化后，提升系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2 工業(yè)自動化對象仿真在流程自動化控制系統(tǒng)中的應用

2.1 工業(yè)自動化對象仿真類別

按照仿真狀態(tài)可以將工業(yè)自動化對象仿真劃分成兩種：穩(wěn)態(tài)仿真與動態(tài)仿真。

2.1.1 靜態(tài)仿真

時間參數(shù)不包含于前者的流程對象中，此類仿真中的流程因素不因時間而發(fā)生變化，屬于一種動態(tài)過程至平穩(wěn)狀態(tài)的簡化處理[4]。將穩(wěn)態(tài)仿真應用于流程控制系統(tǒng)中可以解決下列三種問題：

(1)模擬分析流程系統(tǒng)：通過模擬計算給定的流程系統(tǒng)，獲取所需的系統(tǒng)狀態(tài)變量，分析、驗證控制系統(tǒng)流程；

(2)構(gòu)建控制系統(tǒng)：根據(jù)提出的系統(tǒng)變量設計規(guī)定與要求，對決策變量進行調(diào)整，使其符合構(gòu)建要求；

(3)優(yōu)化流程系統(tǒng)參數(shù)：聯(lián)立計算流程系統(tǒng)模型與最優(yōu)化模型，獲取一組優(yōu)化變量使工況的目標函數(shù)為最佳，該優(yōu)化形式主要通過調(diào)整工藝操作條件完成，結(jié)合優(yōu)化軟件與靜態(tài)仿真軟件，優(yōu)化流程操作變量。

2.1.2 動態(tài)仿真

動態(tài)仿真[5]主要是針對實際流程中的各類波動、干擾與條件變化，利用微分方程組構(gòu)成的動態(tài)模型，模擬實際生產(chǎn)流程。若將動態(tài)仿真應用于流程控制系統(tǒng)中，則能夠解決多個實際生產(chǎn)問題，具體描述如下：

(1)設計流程系統(tǒng)工藝：通過選擇生產(chǎn)方案、明確生產(chǎn)參數(shù)等工藝設計，令流程控制系統(tǒng)以最佳狀態(tài)維持運行；

(2)設計流程系統(tǒng)控制器：控制器生成的控制量被動態(tài)仿真軟件接收后，即可獲取被控對象動態(tài)模型的實時動態(tài)輸出，基于模型輸入與輸出之間的相關(guān)性，構(gòu)建合理的控制器；

(3)分析、預測流程系統(tǒng)安全性：動態(tài)建模當前生產(chǎn)流程后，動態(tài)仿真、分析并預測控制系統(tǒng)的安全性能；

(4)培訓員工操作技能：訓練操作人員維持正常運行的操作技巧與面對緊急事故的處理能力；訓練儀表工程師調(diào)整、組態(tài)儀表系統(tǒng)能力以及分析、處理儀表系統(tǒng)故障能力；訓練工藝工程師分析工藝流程變量與優(yōu)化選取工藝參數(shù)能力。

2.2 工業(yè)自動化對象仿真算法

由于計算機只能儲存、運算離散值，因此，在仿真流程自動化控制系統(tǒng)前要先實施離散化[6]。選取Z變換[7]處理下列梯形積分公式：

得到下列Z變換表達式：

整理上列兩式后得出下列表達式：

上式里，采樣周期是T的序列分別是x(t)與x'(t)，對應序列的Z變換分別為X(z)與X'(z)。

假設下列公式為流程自動化控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式：

則由上式可推導得出閉環(huán)傳遞函數(shù)的微分方程，如下所示：

其中，k為任意常數(shù)，取值范圍是k=0，1，2，…。

Z變換處理上列等式兩端，改寫成下列表達式：

根據(jù)式(3)的代換形式，整理上列表達式，則有：

上式里，Z變換矩陣Zn、系數(shù)矩陣a與b以及序列矩陣X、DT的表達式分別如下所示：

其中，序列矩陣X中元素xi0、xj0以及xij的取值條件式如下所示：

利用式(8)與采樣周期T，就能夠求解離散傳遞函數(shù)。為簡化運算步驟，節(jié)省計算時間，提升仿真速度，將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為輸入到輸出的遞推公式，使工業(yè)自動化對象仿真通過一次矩陣變換即可實現(xiàn)。因此，根據(jù)公式(8)對應差分方程表達式，完成的單位階躍輸入：

從而推導得出下列表達式：

通過雙線性變換實現(xiàn)G(s)離散化后，使系統(tǒng)穩(wěn)定性得以提升，以t字長的穩(wěn)定系統(tǒng)為前提，設計上式的遞推算法穩(wěn)態(tài)誤差計算公式，如下所示：

根據(jù)上式可知，當系統(tǒng)穩(wěn)定時，有|z|=1且D(z)≠0，此時穩(wěn)態(tài)誤差為有界；若字長明確，則穩(wěn)態(tài)誤差由系統(tǒng)穩(wěn)定程度決定，運算誤差隨著閉環(huán)極點與圓心距離的變小而降低。

采用綜合、明確、單一的指標，評估系統(tǒng)性能優(yōu)劣，在眾多對象仿真系統(tǒng)中選取較好性能系統(tǒng)，故選用ITAE(integrated time and absolute error，時間乘以誤差絕對值積分)指標[8]完成評估，并利用下列計算公式求解指標值：

上式里，誤差函數(shù)為e(t)。

2.3 仿真在流程自動化控制系統(tǒng)中的應用

2.3.1 泵閥與管路系統(tǒng)仿真

將容器去除后只剩下變頻泵閥系統(tǒng)，其主要組成部分分別為變頻器驅(qū)動水泵、回水閥門、調(diào)節(jié)閥與電磁閥并聯(lián)管路以及出口手閥。圖1所示為泵閥與管路系統(tǒng)工藝。

圖1 泵閥與管路系統(tǒng)工藝示意圖

根據(jù)上圖1中所示，設定各閥門均滿足下列等式：

上式里，體積流量為Q，與開度存在關(guān)聯(lián)性的流量系數(shù)為CV，水密度為G，取值通常為1。

由于水泵模型的實際流量曲線相對復雜，故將其簡化為曲線圖2。

變頻器的啟動頻率是15Hz，最大頻率為50Hz。由上圖2可以看出，當變頻泵特性處于良好狀態(tài)時，與水泵揚程之間表現(xiàn)為線性關(guān)系；流量隨著出口壓力的增加而減小，揚程則隨著頻率平方的增加而變大。

圖2 簡化后的水泵模型流量曲線示意圖

根據(jù)采樣時間變化，求解閥門FV101 與變頻器的實際值，P1作為計算過程中的關(guān)鍵數(shù)值，可通過折半查找方法獲取，則P1的極值分別是Pmax與0。

2.3.2 液位容器仿真

液位容器存在水平互聯(lián)時復雜度將有所增加。用Q2表示進口流量，Q3 表示出口，S 指代水箱截面積，H 代表液位高度，構(gòu)建圖3所示的液位容器仿真模型。

圖3 液位容器仿真模型示意圖

閥門與壓差開方為正相關(guān)，且出口流量滿足下列表達式：

經(jīng)過離散化，得到下列表達式：

其中，t'為標準時間單位，若流量為立方每小時，則將其轉(zhuǎn)換為小時。

2.3.3 控制器仿真

針對兩個給定PID，通過對象仿真令所有單回路PID、串級控制、前饋反饋控制以及位式控制得以實現(xiàn)。其中，PID控制的計算公式如下所示：

由于增量算法存在抗飽和屬性，因此，可以省略額外的抗飽和操作。

3 實驗分析

3.1 實驗準備階段

選取某企業(yè)近幾年投入使用的三號機組流程自動化控制系統(tǒng)作為工業(yè)自動化對象仿真的模擬實驗對象。在準備工作過程中，先完成傳感器、控制器以及數(shù)據(jù)采集控制卡等硬件的安裝、連接與設置，調(diào)試過數(shù)據(jù)采集卡與PC機后，安裝simulink、real-time work target以及realtime workshop等系統(tǒng)仿真所需工具箱。

仿真模型的具體構(gòu)成組件如下表1所示。

表1 模型組件統(tǒng)計表

不需連接實際的硬件環(huán)境，便可將控制系統(tǒng)組態(tài)置于操作臺中，根據(jù)仿真模型的操作反饋信號，顯示仿真結(jié)果，并以此作為控制系統(tǒng)運行結(jié)果的判定依據(jù)。

關(guān)于仿真模型的符號與功能設置，具體描述如下：

(1)故障報警為自動化控制閥門圖形旁邊的字母“F”，主要分成預報警與故障報警兩種：前者用于提醒操作者注意調(diào)整工藝控制，后者用于提醒操作者工藝調(diào)整錯誤，當變量與電機、閥門存在聯(lián)鎖情況時，設備將終止運行；

(2)電機形狀圖形旁邊的字母i、M、L，分別表示關(guān)于設備的聯(lián)鎖條件、中控室手動操作與現(xiàn)場設備手動。

3.2 仿真實驗結(jié)果分析

為驗證本文構(gòu)建的工業(yè)自動化對象仿真模型具有相對理想的有效性與可行性，將控制系統(tǒng)組態(tài)置于操作臺中，運行仿真程序，根據(jù)仿真模型得出仿真實驗的結(jié)果數(shù)據(jù)，得到圖4所示的流程自動化控制仿真數(shù)據(jù)。

圖4 流程自動化控制仿真數(shù)據(jù)

對本文中使用的三號機組流程自動化控制系統(tǒng)進行實際操作，并記錄實際操作后的實驗數(shù)據(jù)，得到圖5所示的流程自動化控制實際數(shù)據(jù)。

圖5 流程自動化控制實際數(shù)據(jù)

采集流程自動化控制的仿真數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)后，采用scope模塊記錄實驗波形，得到圖6所示的流程自動化控制實驗結(jié)果。

圖6 流程自動化控制仿真結(jié)果

根據(jù)圖中曲線走勢可以看出，在50s 時，實際數(shù)據(jù)為29．2v，仿真數(shù)據(jù)為29．3v，100s 時，實際數(shù)據(jù)為29．4v，仿真數(shù)據(jù)為29．5v，150s 時，實際數(shù)據(jù)為29．6v，仿真數(shù)據(jù)為29．5v，以此類推，可見，仿真實驗數(shù)據(jù)與實際數(shù)值之間具有較高的擬合度，雖然稍有偏差，但誤差極小，幾乎可以忽略不計，這說明本文構(gòu)建的工業(yè)自動化對象仿真模型具有相對理想的有效性與可行性。

3.3 控制系統(tǒng)各指標對比

為驗證工業(yè)自動化對象仿真的應用性，比較控制系統(tǒng)使用仿真策略前后的經(jīng)濟效益與時效性指標值，所得實驗結(jié)果分別如圖7所示。

圖7 工業(yè)自動化對象仿真應用前后指標對比

結(jié)合圖5展示的仿真策略使用前后經(jīng)濟效益與時效性指標值趨勢，發(fā)現(xiàn)相比仿真模型使用前，使用后的控制系統(tǒng)成本投入與消耗更少，時效性的大幅度上升不僅加快了流程自動化控制效率，而且也使整體生產(chǎn)運行速率得以提升，同時增加了經(jīng)濟效益，兩指標相輔相成，推動了流程自動化控制系統(tǒng)的進一步發(fā)展。綜上所述，在該系統(tǒng)中融入工業(yè)自動化對象仿真技術(shù)具有重要的現(xiàn)實意義與實踐價值。

4 結(jié)束語

本文以流程自動化控制系統(tǒng)為研究目標，探討工業(yè)自動化對象仿真技術(shù)在其中的應用。盡管計算機仿真技術(shù)已經(jīng)在電力、通信、生物、航空、交通運輸以及經(jīng)濟等多個領(lǐng)域中得到廣泛應用，但工業(yè)自動化對象仿真技術(shù)與流程自動化控制系統(tǒng)的融合仍處于初探階段，該項研究既可以較大程度縮短流程規(guī)劃設計周期，還能夠依據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)化控制策略。通過人機界面觀測未來實際生產(chǎn)階段里系統(tǒng)設備全時空信息，還有生產(chǎn)現(xiàn)場的設備輸送、存儲情況以及多個設備的運行狀態(tài)，預測有可能發(fā)生的潛在阻塞與障礙。通過改變輸入?yún)?shù)、仿真系統(tǒng)受到的波動沖擊與生產(chǎn)情況，使基于理想化狀態(tài)的系統(tǒng)構(gòu)建中未曾考慮到的不同因素得以避免，為系統(tǒng)阻塞提供更直觀、更形象的解決策略。在創(chuàng)建控制系統(tǒng)前，多方面全方位地掌握流程自動化控制系統(tǒng)建成后的實際生產(chǎn)信息與流程。