新課程改革理念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計

文 /戴翠云

引 言

作業(yè)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸與補充。初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的內(nèi)容更多、難度更大。要想讓學(xué)生充分掌握所學(xué)知識，教師不僅要加強對課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的把握，同時還應(yīng)加強對課后作業(yè)設(shè)計與布置的重視，要通過有效的作業(yè)練習(xí)來強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，實現(xiàn)課內(nèi)課外的有效結(jié)合。課堂學(xué)習(xí)與課后鞏固有機融合，能夠達到更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師將教學(xué)重點放在課堂上，忽略了對作業(yè)設(shè)計的關(guān)注。作業(yè)設(shè)計存在明顯的機械重復(fù)現(xiàn)象。在作業(yè)內(nèi)容設(shè)計上，教師多是按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一難度來為全班學(xué)生設(shè)計作業(yè)。這樣的作業(yè)設(shè)計方式難以真正滿足不同學(xué)生的需求，自然也不利于發(fā)揮作業(yè)的最大作用和價值。

一、新課程改革理念下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計現(xiàn)狀分析

首先，作業(yè)設(shè)計缺乏科學(xué)性。傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計中，部分教師受限于備課時間、批改時間、講解時間等因素，布置作業(yè)時往往會采用“一刀切”的方式。這樣的作業(yè)設(shè)計雖然也會涉及不同難度的題目，但卻缺乏對不同層次學(xué)生具體情況的考慮[1]。這樣容易使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生在基礎(chǔ)習(xí)題上花費大量的時間，不利于其能力的提升，甚至還會因精力消耗而影響其學(xué)習(xí)興趣；而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，面對有難度的數(shù)學(xué)作業(yè)，則容易受到打擊，長此以往，容易降低學(xué)生的學(xué)習(xí)信心與積極性，不利于保障作業(yè)效能的發(fā)揮。

其次，作業(yè)數(shù)量多而不精。以往初中數(shù)學(xué)作業(yè)在設(shè)計上多是以“題海戰(zhàn)術(shù)”為主，教師普遍認為只有通過大量的練習(xí)才能達到提升解題能力的效果。但需要注意的是，雖然大量做題可以提高學(xué)生對做題方法的熟練度，但是也容易讓學(xué)生做很多重復(fù)性的作業(yè)。這樣不僅會增加學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，也不利于作業(yè)效率的提升，更不符合“雙減”政策下為學(xué)生減負的要求。因此，對于初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置，教師應(yīng)該做到少而精，并且應(yīng)根據(jù)不同層次的學(xué)生布置合適的作業(yè)，以提升作業(yè)的有效性。

最后，教師對作業(yè)缺乏針對性指導(dǎo)。有效的作業(yè)指導(dǎo)對于提升學(xué)生作業(yè)質(zhì)量、解答學(xué)生疑惑有非常重要的幫助。然而，實際教學(xué)中部分初中數(shù)學(xué)教師將教學(xué)重點放在課堂上，忽略了對課后作業(yè)指導(dǎo)的重視度，且指導(dǎo)缺乏針對性。這也會導(dǎo)致學(xué)生的課后作業(yè)質(zhì)量及效果大打折扣。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的意義

（一）有利于消除學(xué)生消極心理

初中數(shù)學(xué)是一門具有較強邏輯性、挑戰(zhàn)性的學(xué)科，對學(xué)生邏輯思維能力、學(xué)習(xí)能力的要求相對較高。對于常規(guī)的“一刀切”式的作業(yè)設(shè)計，學(xué)生往往會因作業(yè)難度過大，在寫作業(yè)的過程中產(chǎn)生挫敗感，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，久而久之還可能會降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。而教師采用作業(yè)分層設(shè)計的形式，就可以根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)層次來進行作業(yè)分層，使學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況去嘗試和自己水平相符的作業(yè)題目，在完成力所能及的作業(yè)任務(wù)的過程中獲得成就感，增強學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)積極性。

（二）有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、知識接受能力不同。因此，學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)不同學(xué)生對于相同學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握程度存在明顯差異的現(xiàn)象。而作業(yè)分層設(shè)計的實施，有利于教師根據(jù)學(xué)生能力情況有針對性地進行作業(yè)設(shè)計，使學(xué)生獲得符合自己能力水平的練習(xí)機會，在增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心的同時，夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為其學(xué)習(xí)能力的逐步提升奠定良好基礎(chǔ)。作業(yè)分層設(shè)計的落實還可以讓教師根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況有針對性地進行查漏補缺。教師可以充分考慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)情況，鼓勵學(xué)生適當(dāng)?shù)亟邮芊夏芰Φ奶魬?zhàn)，以提升其解題能力及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、新課程改革理念下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計策略

（一）作業(yè)主體分層

作業(yè)主體分層是保證初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計活動有效落實的基礎(chǔ)和前提。由于初中數(shù)學(xué)的難度相對較大，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生容易受自身學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)興趣等多方面因素的影響，對數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出不同的接受與理解程度。這也使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常會存在明顯的差異性。所以，在進行初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時，教師應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合學(xué)生的具體情況，如學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、知識理解能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣等，對學(xué)生進行科學(xué)的分層。教師通?？梢詫W(xué)生分為兩組，即A組和B組。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、數(shù)學(xué)知識接受能力較弱，且對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的學(xué)生，教師可以將其納入B組；對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、對數(shù)學(xué)知識有較好接受能力，并具有較好學(xué)習(xí)主動性的學(xué)生，教師可將其納入A組。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分觀察學(xué)生的日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、學(xué)習(xí)態(tài)度與積極性等，并且應(yīng)通過調(diào)研測試等方式來考核學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)質(zhì)量，并以此為依據(jù)及時進行分組優(yōu)化。教師要對學(xué)生的分組情況進行動態(tài)調(diào)整，保證分組的合理性，為作業(yè)分組設(shè)計的高效落實奠定良好基礎(chǔ)。

（二）作業(yè)難度分層

在進行初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計時，作業(yè)難度分層是提升作業(yè)設(shè)計有效性、保障學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量的關(guān)鍵因素。因此，為了盡可能地發(fā)揮初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)的效能，在進行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時教師還應(yīng)充分把握作業(yè)的難度，保證作業(yè)中涵蓋基礎(chǔ)知識鞏固、數(shù)學(xué)能力提升及創(chuàng)新拓展應(yīng)用等不同難度的題型，通過精而簡的數(shù)學(xué)作業(yè)形式幫助各層次學(xué)生鞏固知識、提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。對于B組學(xué)生，作業(yè)難度應(yīng)適當(dāng)降低。在作業(yè)難度設(shè)計時，教師應(yīng)以教學(xué)大綱為基本要求，作業(yè)設(shè)計應(yīng)以鞏固基礎(chǔ)知識為主，如熟記各類公式、定理，通過基礎(chǔ)作業(yè)來幫助學(xué)生鞏固當(dāng)天所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。例如，在教學(xué)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級（上冊）的“勾股定理”后，教師可以要求學(xué)生熟記定理內(nèi)容及公式“a2+b2=c2”，并讓學(xué)生根據(jù)定理及公式內(nèi)容完成簡單的計算。對于A組學(xué)生，教師可以適當(dāng)增加作業(yè)難度。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)在基礎(chǔ)題型的基礎(chǔ)上，增加對學(xué)生多個知識點綜合應(yīng)用能力的考查，提升學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用能力。同時教師還可以鍛煉學(xué)生對復(fù)雜數(shù)學(xué)題目的解答能力，以及學(xué)生的抽象思維能力。

（三）作業(yè)內(nèi)容分層

在完成作業(yè)主體分層（即學(xué)生分層）及作業(yè)難度分層后，教師就應(yīng)將數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計落實到日常作業(yè)布置中。教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及各層次學(xué)生的具體情況合理地設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，保證數(shù)學(xué)作業(yè)既能滿足基礎(chǔ)較好的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又能緩解中等生及基礎(chǔ)較差學(xué)生的作業(yè)壓力。作業(yè)分層設(shè)計要使不同層次的學(xué)生在完成作業(yè)的過程中都能獲得相應(yīng)的進步和提升，使學(xué)生逐步積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

比如，在教學(xué)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級（上冊）“平方根”的相關(guān)知識后，教師就可以根據(jù)學(xué)生情況進行作業(yè)分層設(shè)計。

作業(yè)一：

作業(yè)二：

1．下列說法中，不正確的有（ ）

①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④（π-4）2的算術(shù)平方根是π-4； ⑤算術(shù)平方根不可能是負數(shù)．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

2．若|x+y+1|+(x-y-2)2= –，求3x– 2y– z的值為（ ）

A．-1 B．1.5 C．3 D．-4.5

4．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是______．

其中作業(yè)一主要是針對B組學(xué)生設(shè)計，以基礎(chǔ)知識的鞏固和訓(xùn)練為主，鍛煉學(xué)生對平方根基礎(chǔ)知識的掌握能力；作業(yè)二主要是針對A組學(xué)生設(shè)計，相對于作業(yè)一，其具有一定難度，并有一定代表性，可以提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力。此外，為了避免因分層而打擊學(xué)生的自尊心和自信心，教師為學(xué)生進行分層時應(yīng)注意做到自己心中有數(shù)，但不可直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生。在進行作業(yè)布置時，教師可以采用彈性化設(shè)計方式，如可以將作業(yè)設(shè)計為作業(yè)一、作業(yè)二兩類，由學(xué)生根據(jù)自己的情況及能力選擇作業(yè)。同時，為了避免學(xué)生都只完成第一類基本作業(yè)，教師還可以設(shè)計一定的獎勵制度，鼓勵學(xué)生積極嘗試完成不同難度的習(xí)題。在此過程中，學(xué)生能夠逐步獲得成就感，從被動完成作業(yè)逐步轉(zhuǎn)為積極完成作業(yè)，并在潛移默化中改變學(xué)習(xí)態(tài)度、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（四）作業(yè)評價分層

作業(yè)是教師了解學(xué)生對于課堂知識掌握情況的重要窗口，也是檢驗教學(xué)效果的重要途徑。而作業(yè)批改與評價則會對學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性產(chǎn)生非常大的影響。傳統(tǒng)的作業(yè)評價多是以學(xué)生作業(yè)的完成情況、作業(yè)的對錯為主要評判標(biāo)準(zhǔn)。這種單一的衡量標(biāo)準(zhǔn)，通常只能顯示評價結(jié)果，而無法對學(xué)生的基本素養(yǎng)、思維能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等情況進行評價。這就會導(dǎo)致評價缺乏全面性，不能充分發(fā)揮作業(yè)的作用。結(jié)合學(xué)生具體情況，分層次、有針對性地進行指導(dǎo)和評價，可以提升作業(yè)評價的個性化和針對性，還能夠更好地引發(fā)學(xué)生思考。這不僅可以對學(xué)生的成績進行肯定，同時還可以幫助學(xué)生了解其學(xué)習(xí)中存在的不足，為其今后的努力指明方向。

因此，在實際作業(yè)評價時，教師需要充分考慮不同層次學(xué)生的具體情況，分別展開作業(yè)評價，避免按照一個標(biāo)準(zhǔn)進行“一刀切”的評價。例如，在教學(xué)華東師大版初中數(shù)學(xué)八年級（上冊）“勾股定理”后，教師就可以為學(xué)生布置不同層次的課后作業(yè)。

（1）對照圖形，寫出勾股定理的內(nèi)容；

（2）已知直角三角形的一條直角邊長度為6cm，斜邊長為10cm，求另一條直角邊的長度；

（3）直角三角形ABC中，兩條直角邊長度分別為5cm和12cm，求斜邊的高；

（4）已知直角三角形的一條直角邊為5cm，其余兩邊為連續(xù)自然數(shù)，那么該直角三角形的周長是多少？

其中（1）（2）為基本作業(yè)，要求所有學(xué)生必須完成；而（3）（4）為選擇性作業(yè)。在對該作業(yè)的完成情況進行評價時，教師就可以根據(jù)學(xué)生情況進行分層評價。對于B組的學(xué)生，能夠準(zhǔn)確地完成（1）（2）兩道習(xí)題，在進行作業(yè)評價時，教師就可給予滿分，若能做對(3)（4）選擇性習(xí)題，則應(yīng)及時進行表揚和鼓勵，并進行額外加分。而對于A組的學(xué)生，教師則應(yīng)要求其盡量將四道習(xí)題都完成。同時對于B組學(xué)生，在基本作業(yè)、選擇性作業(yè)做錯時，教師不可直接批評或扣分，而要進行指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行糾正，然后再進行評價。對于A組學(xué)生，在進行作業(yè)評價時教師不僅要評估其作業(yè)的準(zhǔn)確度，同時還要評估作業(yè)的完成速度、完成質(zhì)量，包括書寫是否認真、解題思路是否清晰等等。教師以這樣的方式進行作業(yè)評價，可以在提升B組學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心的同時，在A組學(xué)生間形成良性競爭，使不同層次的學(xué)生在完成作業(yè)的過程中都能有所進步和提升。

結(jié) 語

總而言之，新課程改革理念下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)加強對數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的重視，全面考慮學(xué)生各方面的情況，合理地進行學(xué)生分層、作業(yè)難度分層及作業(yè)評價分層。作業(yè)分層設(shè)計的方式可以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使作業(yè)的價值得到最大限度的發(fā)揮。