深度應(yīng)用小棒 實現(xiàn)精準(zhǔn)體悟

徐軍

[摘 要]小棒作為一個普通得不能再普通的學(xué)具，在教學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛。充分發(fā)揮小棒的優(yōu)勢，可化抽象為具體形象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)借助小棒組織有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在操作中體會，在應(yīng)用中深入，在思考中提升。

[關(guān)鍵詞]小棒;認識厘米;感悟;應(yīng)用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）02-0045-03

小棒是小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種學(xué)具，它具有直觀形象、簡單易操作等特點。充分發(fā)揮小棒的優(yōu)勢，可以將一些難以感知的抽象內(nèi)容具體化、形象化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)貞?yīng)用小棒，不僅可以有效突破教學(xué)難點，還能使學(xué)生深刻理解算理，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

“認識厘米”是學(xué)生認識長度單位的起始課，教學(xué)中教師要讓學(xué)生體會到建立統(tǒng)一長度單位的必要性，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過觀察、測量等活動，初步建立1厘米的長度觀念，認識幾厘米，并學(xué)會用計量工具測量較短物體的長度，同時培養(yǎng)學(xué)生的估測意識，提高學(xué)生的觀察能力和動手能力。

如何才能讓學(xué)生對厘米的體驗更加深刻、更加準(zhǔn)確呢？在一次校內(nèi)研討課中，筆者借助小棒讓學(xué)生在操作中體會，在應(yīng)用中深入，在思考中提升，取得了較好的教學(xué)效果。下面筆者談?wù)勥@節(jié)課中應(yīng)用小棒的幾點感悟。

一、課前：用不用小棒的思考

認識厘米，需要借助一個工具，借助一個載體。在備課中，筆者研讀了大量一線教師的教學(xué)設(shè)計類論文，發(fā)現(xiàn)對于1厘米的引入，一般情況下有兩種形式：一是用1厘米小棒來引入，二是用直尺來引入。這兩種形式各有優(yōu)劣，究竟哪一種更好呢？

如果直接用直尺來引入，可讓學(xué)生一開始就能在一個標(biāo)準(zhǔn)中進行學(xué)習(xí)，感受1厘米是一個固定長度的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。但缺點是1厘米被固定在直尺上，學(xué)生只能用眼睛去看，而不能近距離且多角度地去感受，這對于學(xué)生1厘米概念的建立顯然是不利的。如果借助小棒來引入，課前先準(zhǔn)備好標(biāo)準(zhǔn)的1厘米小棒，讓學(xué)生用眼睛去看，用手去摸，然后想一想、比一比、量一量，這樣學(xué)生對1厘米的體驗會是全方位的，也是更加深刻的。

鑒于此，筆者最終選擇用1厘米的小棒進行教學(xué)。

二、課中：怎樣用好小棒的思考

既然決定用小棒來進行教學(xué)，那究竟該怎么用呢？筆者發(fā)現(xiàn)有的教師只是在課始用小棒引入，課中就不再用了，這樣并不能真正發(fā)揮小棒的作用。而在實際教學(xué)中，筆者充分利用小棒串起整堂課的教學(xué)，讓小棒的應(yīng)用成為亮點。

1.初步感受1厘米

師： 1厘米有多長呢？老師給大家準(zhǔn)備了1厘米的小棒，你們從袋子里取出來，放在桌子上觀察一下，你們覺得1厘米怎么樣？

生1：很短。

師：是的。測量比較短的物體長度時可以用厘米做單位。

師：下面請同學(xué)們用兩根手指輕輕夾住小棒的兩端，好好看一下1厘米有多長。保持兩根手指不動，慢慢抽出小棒。兩根手指之間的長度大約是多少？

生2：1厘米。

師：閉上眼睛想一想1厘米有多長。

師：不借助小棒，你能用手勢比畫出1厘米嗎？

（學(xué)生比畫）

師：比畫得準(zhǔn)嗎？再用小棒和它比比就知道了。準(zhǔn)不準(zhǔn)？

由于學(xué)生是初次接觸1厘米，因此教學(xué)的重點是讓學(xué)生建立正確的表象。教學(xué)中主要通過各種活動讓學(xué)生多角度感受1厘米有多長，幫助學(xué)生建立長度單位的正確表象。

2.找身邊的1厘米

師：其實我們的身邊或者身體上也藏著1厘米（手勢提示），你們互相看一看、找一找。

（學(xué)生尋找1厘米）

師：你找的這些是1厘米嗎？準(zhǔn)不準(zhǔn)呢？有辦法來驗證一下嗎？

（學(xué)生用手中的1厘米小棒去比一比，由此體驗“比1厘米長”“比1厘米短”和“正好是1厘米”。）

師：老師這里也找到了大約1厘米長的物體，瞧——（播放課件）

師：方格本的格子，一格的長度大約是1厘米，訂書釘?shù)拈L度大約也是1厘米，橡皮的厚度大約也是1厘米。

這一環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生用手中的1厘米小棒去量一量，來驗證自己找的1厘米對不對，是否標(biāo)準(zhǔn)。這樣一個驗證猜想的過程，使得學(xué)生對1厘米的認識更加深刻。

3.認識幾厘米

師（出示一個2厘米長的物體）：它的長度是1厘米嗎？

生1：不是，超過1厘米了。

師：那它是幾厘米呢？有辦法知道嗎？

（學(xué)生同桌之間合作，將兩根1厘米的小棒拼到一起。）

師：兩根1厘米的小棒拼在一起就是2厘米。

師（出示一個3厘米長的物體）：你們有辦法量出它有幾個1厘米嗎？

（學(xué)生同桌之間討論、匯報，發(fā)現(xiàn)可以用兩根1厘米的小棒來交替測量。）

師：對于更長的物體， 可以用1厘米的小棒依次交替來量，但是你們感覺怎么樣？

生2：太麻煩了。

師：確實麻煩，所以數(shù)學(xué)家發(fā)明了專門的測量長度的工具——直尺。

教師借助小棒的應(yīng)用，讓學(xué)生不停地產(chǎn)生問題，再去解決問題，最終引出了專門的測量工具——直尺，讓所有問題都迎刃而解。學(xué)生經(jīng)歷了創(chuàng)造直尺的過程，對直尺這個數(shù)學(xué)工具的來龍去脈有了更深刻的認識，也感受到了直尺的便捷性。同時，學(xué)生在動手操作小棒的過程中，對幾厘米的認識不斷地豐富。這樣的教學(xué)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的量感和解決問題的能力，又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得成功的體驗。

4.在直尺上認識厘米

師：其實這把直尺上就藏著我們剛剛認識的新朋友——1厘米，你能在直尺上找到1厘米嗎？

（學(xué)生尋找，匯報）

師：在直尺上從幾到幾的長度是1厘米？

生1：從0到1的長度是1厘米。

師：直尺上只有0到1的長度是1厘米嗎？

（師生討論交流發(fā)現(xiàn)直尺上1到2的長度也是1厘米，2到3的長度、3到4的長度、4到5的長度等均是1厘米。）

師：其實直尺上相鄰的兩個數(shù)字之間都是——

生2：1厘米。

師：說得真好，那么你能在直尺上找到2厘米、3厘米嗎？

（學(xué)生同桌兩人先各自在直尺上找?guī)桌迕?，再互相指著說一說。）

師：誰來說一說你是怎樣找到的，為什么這一段就是2厘米呢？

生3：從0到2這一段的長度就是2厘米，因為里面有2個1厘米。

師：是這樣的嗎？（電腦演示放小棒的過程）里面正好放了2根1厘米的小棒，那它就是幾厘米？

生4：2厘米。

師：那么從0到3這一段長幾厘米呢？

生5：3厘米。

師：從0到4呢？從0到5呢？

生6：4厘米、5厘米。

師：說了這么多，它們有什么共同的特點，你能不能用一句話來表述？

生7：從0到幾就是幾厘米。

上述教學(xué)中，通過在直尺上找?guī)桌迕走@一活動，讓學(xué)生從具體形象的小棒再回到抽象的直尺上面的厘米，符合學(xué)生的認識規(guī)律，使得學(xué)生對厘米的認識更加深刻，體會到厘米這一概念的本質(zhì)特征。

5.借助小棒突破難點

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了在直尺上從0到幾就是幾厘米，那么老師有一支用過的鉛筆（出示鉛筆左端被擋住的圖示），誰能告訴老師這支鉛筆是幾厘米？

生1：我認為是8厘米。

師：你的意思是鉛筆的左端可能對著——

生1：0刻度。

師：還有其他可能嗎？（移走遮擋物，露出左端對著刻度2的鉛筆，如圖1）現(xiàn)在誰能說出鉛筆是幾厘米，為什么？

生2：6厘米。從刻度2到8是6厘米，因為這里正好可以放下6根1厘米的小棒。

師：對不對呢？咱們一起來數(shù)一數(shù)。（播放課件）

師：每次都用在里面放小棒來數(shù)的方法太麻煩了，還有別的辦法嗎？

生3：把左、右兩端的刻度相減，它是幾，那就是幾厘米。

生4：對的，從0量到幾就是幾厘米，其實就是用最右邊的刻度減去0得到的，所以兩者實際上是相同的。

師：真了不起！其實這個物體是幾厘米，本質(zhì)上就是看它能正好放下幾根1厘米的小棒，只要將左、右兩個刻度相減就可以了。

這是本節(jié)課的一個拓展環(huán)節(jié)，可以說是教師教學(xué)設(shè)計的一個亮點，但也是一個教學(xué)難點。筆者之前幾次試教下來總是不盡如人意，學(xué)生要么是不能正確地找出答案，要么就是只知道用左、右兩個刻度來相減，問其思路，則說不清楚，知其然而不知其所以然。但是改換成用小棒進行教學(xué)之后，效果則大不相同，學(xué)生的思維不但不再僵化，而且還迸發(fā)出更多的不一樣的想法，這些都得益于1厘米表象的牢固建立。

三、課后：對小棒深度應(yīng)用的思考

厘米作為一個長度單位，它是抽象的，但是小棒的出現(xiàn)，賦予這個抽象概念一個鮮活的載體，讓它變成一個實物，是可以看得見、摸得著的，也更符合學(xué)生的思維規(guī)律。

小棒的應(yīng)用貫穿本節(jié)課的始終，各個環(huán)節(jié)都會用到。小棒很好地幫助學(xué)生突破了學(xué)習(xí)難點，讓學(xué)生的體驗更加深刻，讓學(xué)生對概念表象的建立更加牢固。比如，“量一個物體時，讓尺子的0刻度對準(zhǔn)物體的一端，再看這個物體的另一端對著幾，這個物體的長度就是幾厘米”，學(xué)生理解這段話其實是很難的，但是借助數(shù)小棒，學(xué)生能深切地體會到這個方法的本質(zhì)。整節(jié)課中，教師充分利用了小棒這個普普通通的工具，通過問題設(shè)置的不斷深入，讓學(xué)生在操作中思考，不停地建立正確的1厘米的表象，加深了學(xué)生對厘米的認識，讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生智慧的火花不斷地閃現(xiàn)。

四、延伸：從小棒的應(yīng)用想到的

小棒是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可多得的一種簡單實用的學(xué)具。首先，小棒有計數(shù)的功能，可以利用它去數(shù)一數(shù)、分一分，來進行數(shù)的組成和分成、整數(shù)加減法運算等知識的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感;其次，小棒是有長有短的，可以利用它去量一量、擺一擺，比如認識厘米、三角形各邊之間的關(guān)系、三角形的穩(wěn)定性、平行四邊形的易變性等，這些內(nèi)容都可以借助小棒進行有效教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的量感。事實上，像小棒這樣能一物多用的學(xué)具還有很多，比如計數(shù)器、小方塊、彩色小球等，用好了能在課堂上取得事半功倍的效果?？上У氖?，在如今的課堂中，教師越來越注重電腦課件的使用，對傳統(tǒng)學(xué)具的使用有弱化的傾向，甚至直接把傳統(tǒng)學(xué)具丟在一邊，這恰恰是最不可取的。那該如何用好學(xué)具呢？

教師要先去研讀教材和了解學(xué)生，圍繞學(xué)情和教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計教學(xué)，再思考選擇用哪一種學(xué)具來讓學(xué)生進行有效學(xué)習(xí)。在使用學(xué)具時，要注意以下兩點：一是學(xué)具不能過多使用，恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具操作，才能讓學(xué)生真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí);二是不能盲目地使用課件，不能將動手操作學(xué)具變成觀看電腦演示，為追求所謂的效率而舍棄學(xué)生寶貴的操作機會。

總之，即使再普通的學(xué)具，用好了也能取得不一樣的效果。因此，教師在日常教學(xué)中，不管學(xué)具有多簡陋，只要對學(xué)生的學(xué)習(xí)有用，都可以充分利用它。當(dāng)然，教師更要去研究，去深入了解，更好地發(fā)揮學(xué)具的作用，組織更有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

（責(zé)編 黃春香）