融合頂帽和Canny算子的電子束斑圖像特征分析

王煜璽，袁晗，朱宗曉，何順帆，田微

（中南民族大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，武漢 430074）

隨著電子技術(shù)和現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，大量的元件需要進(jìn)行微米乃至納米級(jí)加工.電子束技術(shù)［1］是目前較為合適的加工方法之一，其主要應(yīng)用于高溫合金的打孔、焊接等熱加工和表面改性等電子束光化學(xué)加工［2］.

基于復(fù)雜背景［3］的圖像處理問題是自動(dòng)化圖像處理領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一，但到目前為止，還沒有學(xué)者對(duì)電子束斑圖像進(jìn)行較為系統(tǒng)的處理分析，人們對(duì)于電子束斑的檢測(cè)往往通過肉眼觀察其形狀、大小、斑點(diǎn)分布情況來進(jìn)行較為簡(jiǎn)單、直接的分析，并不十分精確.為了得到更為準(zhǔn)確的電子束斑相關(guān)數(shù)據(jù)，本文采用圖像處理的方法，對(duì)其進(jìn)行輪廓檢測(cè)等相關(guān)處理.

目前，深度學(xué)習(xí)和傳統(tǒng)算法是較為主流的兩種圖像處理的方法. 文獻(xiàn)［4］中基于深度學(xué)習(xí)提出的空洞卷積密集連接網(wǎng)絡(luò)模型有效地緩解了梯度消失問題，增強(qiáng)了邊緣特征.傳統(tǒng)算法中的Canny算子憑借低錯(cuò)誤率、邊緣定位精度、單一邊緣響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)，成為邊緣檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)［5］.但其所使用的高斯濾波器無法很好地消除椒鹽噪聲，且需要手動(dòng)設(shè)定高低閾值，在提取真實(shí)邊緣時(shí)會(huì)存在誤差.文獻(xiàn)［6］中提出了用混合濾波器代替高斯濾波器進(jìn)行了預(yù)處理，其優(yōu)勢(shì)在于其同時(shí)考慮像素點(diǎn)的空間域信息與值域信息，結(jié)合Otsu 算法，以圖像的一維直方圖為依據(jù)自動(dòng)選取高低閾值.文獻(xiàn)［7］中對(duì)Otsu 算法進(jìn)行了優(yōu)化，提出了基于側(cè)抑制網(wǎng)絡(luò)的二維Otsu 算法進(jìn)行閾值分割，提高了對(duì)圖像噪聲的魯棒性.

形態(tài)學(xué)梯度［8］邊緣檢測(cè)較為依賴選取的結(jié)構(gòu)元素的形狀和尺寸.相對(duì)而言，尺寸越小的結(jié)構(gòu)元素越可以保護(hù)邊緣細(xì)節(jié)，但降噪能力較弱，若選取的結(jié)構(gòu)元素較大，降噪能力提升了，卻丟失了邊緣細(xì)節(jié)［5］.為彌補(bǔ)不同尺寸對(duì)檢測(cè)效果的影響，文獻(xiàn)［9］中提出了多尺度多結(jié)構(gòu)元素灰度形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子.而文獻(xiàn)［10］中提出一種改進(jìn)的多種結(jié)構(gòu)元素多方向的形態(tài)學(xué)邊緣算子，用三種結(jié)構(gòu)單元分別對(duì)圖像進(jìn)行開閉運(yùn)算、膨脹腐蝕操作和邊緣檢測(cè)操作，可以檢測(cè)不同方向的邊緣，使檢測(cè)到的邊緣更趨于完整.

上述文獻(xiàn)中的算法對(duì)圖像邊緣檢測(cè)都有著很好的優(yōu)化，但并不完全適用于電子束斑圖像的邊緣檢測(cè). 因此，本文提出基于OpenCV 融合Top-hat 和Canny 算子的邊緣檢測(cè)算法對(duì)電子束斑圖像進(jìn)行整體輪廓檢測(cè)，并通過輪廓的圓度D和輪廓寬度Width進(jìn)行雙閾值篩選目標(biāo)輪廓，最終對(duì)目標(biāo)輪廓圖像進(jìn)行等值切割，通過網(wǎng)格計(jì)數(shù)法提出電子束斑圖像專用的均勻度標(biāo)準(zhǔn).將得到的相關(guān)參數(shù)反饋給機(jī)器，以輔助電子束設(shè)備的實(shí)時(shí)改進(jìn).

1 基于電子束斑的特征分析

1.1 輪廓特征

電子束的研究，普遍以法拉第桶作為測(cè)量工具，由電子槍產(chǎn)生的電子經(jīng)加速、聚焦，高速?zèng)_擊到鋁箔紙表面而形成電子束斑，如圖1所示.在此過程中，鋁箔紙表面在高溫的作用下會(huì)產(chǎn)生形變，形成復(fù)雜背景，因而加大了圖像處理的難度.

圖1 電子束斑圖Fig.1 Electron beam spot pattern

在復(fù)雜背景中提取電子束斑的輪廓時(shí)，首先需要對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，降噪后的圖像可以提升識(shí)別處理的精確度.本文以降噪前后兩幅圖像的峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）進(jìn)行降噪優(yōu)劣的判別.若PSNR 值越高，則說明降噪后圖像的失真越少，性能越好，若SSIM 值越趨于1，則說明降噪圖像與原始圖像的結(jié)構(gòu)相似度越高，降噪效果越好［11］.

通過多種邊緣檢測(cè)算子對(duì)電子束斑處理的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，Canny 算子得到的輪廓圖像效果相對(duì)較優(yōu)，但輪廓圖像并不清晰且有大量的干擾輪廓，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn). 為了比較分析圖像邊緣檢測(cè)的效果，本文采用了邊緣檢測(cè)性能品質(zhì)因數(shù)［12］進(jìn)行評(píng)價(jià)，其公式為：

其中：II表示理想邊緣圖像中的像素和，IA表示實(shí)際邊緣圖像中的像素和，a為比例系數(shù)，通常取1/9，d為理想邊緣到實(shí)際邊緣點(diǎn)連線的垂直距離.若R的值越趨于1，則表明邊緣檢測(cè)效果越好.

1.2 圓度特征

在數(shù)學(xué)上，圓度D的定義為：

其中S表示輪廓內(nèi)包含的面積，l表示輪廓的周長(zhǎng).當(dāng)圓度D等于1 時(shí)，輪廓為標(biāo)準(zhǔn)圓；而對(duì)于其他形狀的輪廓，圓度D都小于1，當(dāng)輪廓越趨向圓時(shí)，圓度D越接近1［13］.

邊緣檢測(cè)的輪廓圖像存在大量干擾輪廓，因此對(duì)電子束斑的輪廓圖像進(jìn)行輪廓寬度Width和圓度D的分析計(jì)算，并以Width和D的值作為參數(shù)進(jìn)行雙閾值提取目標(biāo)輪廓.

1.3 均勻度特征

電子束斑的均勻度［14］，即為描述電子束的打點(diǎn)分布情況，但目前還沒有明確的分析電子束斑均勻度的方法，因此本文將基于網(wǎng)格計(jì)數(shù)法提出電子束斑專用的均勻度檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn).

其中網(wǎng)格計(jì)數(shù)法是Christiansen為描述噴管水量的噴灌均勻性提出的一個(gè)均勻系數(shù)［15］，其公式為：

該方法是將檢測(cè)區(qū)域均勻劃分成N個(gè)小區(qū)域，計(jì)算每個(gè)小區(qū)域內(nèi)均勻度點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和整個(gè)區(qū)域點(diǎn)的個(gè)數(shù)m，則.

并通過檢測(cè)的區(qū)域內(nèi)pi的極差X反應(yīng)電子束斑的分布及離散幅度，對(duì)上述的均勻度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，公式如下：

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 邊緣檢測(cè)的算法改進(jìn)

2.1.1 Canny算子濾波器的選取

線性濾波中的均值濾波和高斯濾波與非線性濾波中的中值濾波和雙邊濾波是圖像降噪中較為常用的方式.為了客觀地分析四種濾波對(duì)本次研究對(duì)象的降噪效果，通過四組實(shí)驗(yàn)的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行分析比較，如表1所示.

表1 濾波的PSNR、SSIM值Tab.1 PSNR and SSIM values of filtering

表1 中，雙邊濾波對(duì)電子束斑圖像進(jìn)行降噪后的PSNR 和SSIM 值均為最優(yōu)，這是因?yàn)榕c其他濾波相比，雙邊濾波增加了一個(gè)基于空間分布的高斯方差sigma-d，結(jié)合了圖像的空間鄰近度和像素值相似度，同時(shí)考慮空域信息和灰度相似性，所以距離邊緣較遠(yuǎn)的像素對(duì)邊緣上的像素不會(huì)有很大影響，因此邊緣附近像素值得到了較好的保存.

為驗(yàn)證實(shí)際效果，分別將以上四種濾波器融入Canny算子中，結(jié)果如圖2、表2所示.

圖2中使用雙邊濾波器進(jìn)行降噪處理后的邊緣檢測(cè)輪廓，較其他濾波器處理的相對(duì)清晰，且從表2可以看出，由雙邊濾波器處理得到的邊緣圖像，其品質(zhì)因數(shù)也為最優(yōu). 故本文以雙邊濾波器代替Canny算子中的高斯濾波器進(jìn)行降噪處理.

圖2 濾波對(duì)比結(jié)果Fig.2 Filter contrast results

表2 不同濾波邊緣檢測(cè)的品質(zhì)因數(shù)RTab.2 The quality factor R of different filtering edge detection

2.1.2 融合頂帽的算法優(yōu)化

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的，以結(jié)構(gòu)元素為幾何模板探測(cè)和提取圖像中物體形狀的圖像分析與識(shí)別的方法［16］. 其基本運(yùn)算包括膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算. 設(shè)f(x，y) 為輸入圖像，b(s，t)為結(jié)構(gòu)元素，Df和Db分別為f(x，y)和b(s，t)的定義域，則：

（1） 膨脹

（2） 腐蝕

（3） 開運(yùn)算

（4） 閉運(yùn)算

由于此次研究的電子束斑圖像背景較暗，斑點(diǎn)輪廓較亮，故引入頂帽變換（Top-hat）做進(jìn)一步處理.Top-hat 是原圖像與開運(yùn)算差的結(jié)果，它可以凸顯出輪廓周圍更亮的區(qū)域.

設(shè)g(x，y)為Top-hat的結(jié)果，其公式為：融合頂帽的對(duì)比，如圖3所示.

圖3 頂帽對(duì)比圖Fig.3 Top-hat contrast

圖3 中，融合頂帽后的二值圖像（c）與圖像（a）相比，填補(bǔ)了部分空白區(qū)域，同時(shí)使得邊緣細(xì)節(jié)更加完整，在進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，圖像（d）的邊緣輪廓較圖像（b）也更為清晰.

2.1.3 電子束斑圖像的邊緣檢測(cè)

如圖4所示，對(duì)于不同的電子束斑圖像，本文的算法均可以得到其目標(biāo)輪廓的清晰邊緣.

圖4 邊緣檢測(cè)圖像Fig.4 Edge detection image

將本文檢測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［9］中的算法檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示，因?yàn)楸疚囊噪p邊濾波器代替高斯濾波器，較好地保留了邊緣信息，同時(shí)Top-hat使得邊緣更為完整，所以本文算法得到的結(jié)果的品質(zhì)因數(shù)高于文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［9］的邊緣檢測(cè)結(jié)果的品質(zhì)因數(shù).

表3 邊緣檢測(cè)算法的品質(zhì)因數(shù)RTab.3 The quality factor R of edge detection algorithm

2.2 目標(biāo)輪廓的篩選

邊緣檢測(cè)得到的電子束斑邊緣圖像仍有較多的干擾邊緣，但可以找到清晰的目標(biāo)輪廓邊緣，經(jīng)觀察可知大部分的干擾輪廓寬度較小且不規(guī)則，因此可以以輪廓Width值和輪廓的圓度D作為閾值對(duì)邊緣圖像進(jìn)行篩選.

通過邊緣檢測(cè)圖像找到每個(gè)小輪廓的外接矩形，并求其寬度Width值作為第一個(gè)篩選條件，利用圓度，計(jì)算每個(gè)小輪廓的圓度D作為第二個(gè)篩選條件，如圖5所示.

圖5 輪廓篩選流程圖Fig.5 Contour screening flow chart

目標(biāo)輪廓圓度篩選結(jié)果如表4所示.

表4 輪廓圓度篩選結(jié)果Tab.4 Contour roundness screening results

經(jīng)雙閾值輪廓篩選，得到清晰且完整的目標(biāo)輪廓圖像，如圖6所示.

圖6 輪廓篩選結(jié)果圖Fig.6 Contour screening result diagram

2.3 電子束斑均勻度計(jì)算

基于網(wǎng)格計(jì)數(shù)法，考慮到電子束斑并非是正常的點(diǎn)集合，在打點(diǎn)的過程中會(huì)產(chǎn)生打點(diǎn)重合和點(diǎn)的形狀大小不一的情況. 在此，提出一種計(jì)算電子束斑均勻度的標(biāo)準(zhǔn)：以輪廓內(nèi)每個(gè)區(qū)域點(diǎn)集的像素值之和作為n，以輪廓內(nèi)每個(gè)區(qū)域所包含點(diǎn)集的個(gè)數(shù)作為m.目的在于以平均像素值作為標(biāo)準(zhǔn)，減少因點(diǎn)集重合或單個(gè)點(diǎn)的大小和形狀不一造成的誤差.

本次研究將得到的輪廓圖像的外接矩形進(jìn)行3 × 3的等值劃分，由于在邊緣處有部分區(qū)域不在輪廓內(nèi)部，在計(jì)算點(diǎn)集個(gè)數(shù)的時(shí)候需將這些點(diǎn)去除，而矩形內(nèi)輪廓外以黑色作為填充，所以在累加像素值時(shí)可以不予考慮.

均勻度檢測(cè)結(jié)果如圖7和表5所示.

圖7 區(qū)域像素值Fig.7 Area pixel value

表5 均勻度及極差結(jié)果Tab.5 Uniformity and range results

結(jié)合圖7 和表5 的數(shù)據(jù)，圖6（a）的九個(gè)區(qū)域平均像素值較為接近，其極差較小，說明打在鋁箔紙表面的電子束斑分布較為均勻且離散幅度較小，同時(shí)驗(yàn)證了其較好的均勻度的計(jì)算結(jié)果.圖6（d）與圖6（c）均為不銹鋼表面的電子束斑，相比之下，圖6（d）的均勻度更優(yōu).

3 結(jié)語

電子束斑圖像的圓度和均勻度是電子束設(shè)備安裝、檢修、改造等過程中的關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)，其反映了電子束技術(shù)效果的優(yōu)劣.本文基于OpenCV 提出的電子束斑輪廓檢測(cè)、圓度和均勻度計(jì)算的算法，取得了良好的效果，尤其對(duì)加工過程中的電子束斑圖像有著顯著的效果，有利于對(duì)加工過程的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè).通過網(wǎng)格計(jì)數(shù)法提出了一種電子束斑圖像的均勻度標(biāo)準(zhǔn)，在無需精確點(diǎn)數(shù)的情況下，本文得到了準(zhǔn)確的均勻度參數(shù)，并通過極差驗(yàn)證了其正確性.但是由于電子束加工的材料各不相同，使得電子束斑的背景不一且較為復(fù)雜，要實(shí)現(xiàn)完全的自適應(yīng)輪廓檢測(cè)，仍需要進(jìn)一步對(duì)電子束斑的圖像特征進(jìn)行研究.可以通過深度學(xué)習(xí)的方法，尋找合適的框架結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行切割訓(xùn)練，得到更優(yōu)的結(jié)果.