載人火箭推力矢量調(diào)整偏差對(duì)有塔逃逸安全性影響分析

柳海龍，容 易，張 智，顧名坤，陳牧野

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

0 引 言

長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭是中國(guó)現(xiàn)役唯一的載人運(yùn)載火箭，逃逸塔位于整個(gè)火箭的頭部，是有塔逃逸飛行器的重要組成部分。逃逸塔的功能是在時(shí)序-15 min至120 s期間為逃逸飛行器提供主要的逃逸動(dòng)力，約120 s與火箭分離。

逃逸塔由3種型號(hào)的固體發(fā)動(dòng)機(jī)組成，其中逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)為前置4噴管的固體發(fā)動(dòng)機(jī)，由于逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)制造和裝配的誤差，實(shí)際上逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)的合成推力線并不與發(fā)動(dòng)機(jī)的軸線重合，這種偏差是隨機(jī)的。同時(shí)有塔逃逸飛行器的質(zhì)心也不在軸線上，而且每發(fā)任務(wù)均存在一定的差異性。有塔逃逸飛行器在有動(dòng)力逃逸飛行過程中將產(chǎn)生一個(gè)繞橫軸的翻轉(zhuǎn)力矩，這個(gè)力矩是干擾力矩且它的方向是隨機(jī)的。理論分析表明，在發(fā)射臺(tái)附近逃逸時(shí)，這個(gè)干擾力矩將影響逃逸飛行器的逃逸高度和逃逸飛行姿態(tài)。因此對(duì)逃逸飛行器主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力線進(jìn)行調(diào)整，即推力矢量調(diào)整，使之與有塔逃逸飛行器質(zhì)心不重合度控制在一定的范圍內(nèi)，是一個(gè)提高逃逸飛行器性能和優(yōu)化載荷設(shè)計(jì)的方法。但在工程實(shí)踐中，逃逸飛行器的質(zhì)心位置是通過理論計(jì)算獲得的，而理論計(jì)算時(shí)用到的質(zhì)量質(zhì)心數(shù)據(jù)多為經(jīng)驗(yàn)值，不是每發(fā)箭的實(shí)測(cè)值。因此，即使開展推力矢量調(diào)整工作，只能將逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力線與逃逸飛行器質(zhì)心的不重合度控制在一定范圍內(nèi)，不能實(shí)現(xiàn)逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)的合成推力線完全通過逃逸飛行器質(zhì)心的理論情況，這種不重合度對(duì)逃逸飛行器的逃逸高度和姿態(tài)有何影響，哪個(gè)質(zhì)心方向的偏差因素對(duì)逃逸安全性影響更敏感是需要研究的內(nèi)容。

1 推力矢量調(diào)整原始參數(shù)

1.1 坐標(biāo)系定義

首先定義一個(gè)坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)位于逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)后法蘭處球面的球心；軸和箭體縱軸重合，順航向方向?yàn)檎?；軸位于Ⅰ-Ⅲ基準(zhǔn)面內(nèi)，指向Ⅲ基準(zhǔn)線為正；軸按右手法則確定，如圖1所示。

圖1 推力矢量調(diào)整坐標(biāo)系定義Fig.1 Definition of Thrust Vector Adjustment Coordinate System

1.2 推力矢量調(diào)整參數(shù)

對(duì)于逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)，多個(gè)噴管呈中心對(duì)稱分布，理論推力作用點(diǎn)是標(biāo)稱設(shè)計(jì)狀態(tài)下各噴管幾何軸線的交點(diǎn)，其坐標(biāo)記為（,0,0），由噴管布局及其結(jié)構(gòu)尺寸確定。將坐標(biāo)系平移，使其坐標(biāo)原點(diǎn)與理論推力作用點(diǎn)重合，推力矢量參數(shù)示意見圖2。

圖2 逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量示意Fig.2 Escape Main Engine Thrust Vector Display

推力矢量參數(shù)包括推力線偏斜角、推力線偏斜方位角、推力線橫移和推力線橫移方位角4個(gè)參數(shù)。具體獲取方法如下：

a）推力線偏斜角為逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量與軸的夾角，由固體發(fā)動(dòng)機(jī)承制單位通過測(cè)量獲取。

b）推力線偏斜方位角。

式中 atan2(,)為反正切函數(shù)，其返回值的范圍為（-π,+π）；為推力矢量與軸的夾角，由固體發(fā)動(dòng)機(jī)承制單位通過測(cè)量獲??；為推力矢量與軸的夾角，由固體發(fā)動(dòng)機(jī)承制單位通過測(cè)量獲取。

c）推力線橫移。

式中y為實(shí)際推力線與通過理論推力作用點(diǎn)并垂直于軸的平面交點(diǎn)的坐標(biāo)值，由固體發(fā)動(dòng)機(jī)承制單位通過測(cè)量獲取；Z為實(shí)際推力線與通過理論推力作用點(diǎn)并垂直于軸的平面交點(diǎn)的坐標(biāo)值，由固體發(fā)動(dòng)機(jī)承制單位通過測(cè)量獲取。

d）推力線橫移方位角。

1.3 逃逸塔-尾裙質(zhì)量特性

計(jì)算逃逸飛行器上部的質(zhì)量特性，指不包含尾裙的逃逸塔，位于推力矢量調(diào)整球面上部，其質(zhì)量特性由組合頭部動(dòng)力裝置及配重段的質(zhì)量和質(zhì)心合成而獲得，合成方法如下：

式中為逃逸飛行器上部質(zhì)量；,,為逃逸飛行器上部質(zhì)心坐標(biāo)；1=為組合頭部動(dòng)力裝置，其質(zhì)量和質(zhì)心均由固體發(fā)動(dòng)機(jī)承制單位通過測(cè)量獲??；2=為配重段，其質(zhì)量由配重塊質(zhì)量和配重筒段及頭錐質(zhì)量合成，配重塊質(zhì)量按照實(shí)際安裝的配重塊計(jì)算，配重筒段及頭錐的質(zhì)量使用總體原始數(shù)據(jù)給定的理論值；其質(zhì)心使用原始數(shù)據(jù)給定的理論值。

1.4 無塔逃逸飛行器+尾裙質(zhì)量特性

計(jì)算逃逸飛行器下部的質(zhì)量特性，指包含了尾裙的無塔逃逸飛行器，位于推力矢量調(diào)整球面的下部，其質(zhì)量特性分別由尾裙、整流罩逃逸部分、飛船返回艙和軌道艙的質(zhì)量和質(zhì)心合成，合成方法如下：

式中為逃逸飛行器下部質(zhì)量；,,為逃逸飛行器下部質(zhì)心坐標(biāo)；1=為尾裙，其質(zhì)量和質(zhì)心均使用總體原始數(shù)據(jù)給定的理論值；2=為整流罩逃逸部分，其中整流罩前錐段、前柱段、后錐段、上支撐機(jī)構(gòu)、下支撐機(jī)構(gòu)、柵格翼、阻尼器及其釋放機(jī)構(gòu)、高空逃逸發(fā)動(dòng)機(jī)、高空分離發(fā)動(dòng)機(jī)等結(jié)構(gòu)的質(zhì)量使用實(shí)測(cè)值，其余部分的質(zhì)量使用總體原始數(shù)據(jù)給定的理論值；質(zhì)心使用總體原始數(shù)據(jù)給定的理論值；3=為飛船返回艙和軌道艙組合體，質(zhì)量和質(zhì)心均使用飛船系統(tǒng)提供的實(shí)測(cè)值。

1.5 逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)接法蘭位移測(cè)量點(diǎn)

位移測(cè)量點(diǎn)共計(jì)3個(gè)，布局見圖3。

圖3 推力矢量調(diào)整面對(duì)接示意Fig.3 Thrust Vector Adjustment Docking Relationship Display

測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)由結(jié)構(gòu)尺寸決定，使用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求中規(guī)定的理論值，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示如下：

2 推力矢量調(diào)整算法

通過繞軸，軸的2次旋轉(zhuǎn)，可使坐標(biāo)系中的任意一條直線通過一個(gè)固定的點(diǎn)。這個(gè)直線就是逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力線，用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，即逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力線和理論作用點(diǎn)平面的交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z）和逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際推力線與逃逸飛行器質(zhì)心平面的交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y，Z），固定點(diǎn)就是調(diào)整后合質(zhì)心的位置（，，），這3點(diǎn)的初始坐標(biāo)：

假設(shè)逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)推力線繞軸的轉(zhuǎn)角為，繞軸的轉(zhuǎn)角為。則旋轉(zhuǎn)后、兩交點(diǎn)、上部的質(zhì)心3個(gè)位移測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)為

式中=a,b,c,l,u,u，a,b,c為3個(gè)位移測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)的下標(biāo)。

將新獲得的上部質(zhì)心代入式（8），便可以獲得新的合質(zhì)心位置，令為（，，）。通過新獲得的兩個(gè)交點(diǎn)，可以寫出空間的兩點(diǎn)式直線方程：

令=便可以獲得兩個(gè)方程，解出所需的兩個(gè)轉(zhuǎn)角。再利用式（11）求出a,b,c 3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位移。

解析的方法從理論上講可以求出問題的解，但是要求解的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)和是隱含在三角函數(shù)中的，因此求解很困難。在實(shí)際軟件算法求解應(yīng)用中采用的是數(shù)值逼近的方法。

數(shù)值逼近的方法在原理上與解析方法是一致的，只是采用了逐步逼近搜索的方法。首先給定一個(gè)小的旋轉(zhuǎn)角度，再根據(jù)上述公式計(jì)算下一個(gè)點(diǎn)，然后比較新獲得的推力線與合質(zhì)心平面的交點(diǎn)與和質(zhì)心的向、向距離，若距離減小，說明方向正確，繼續(xù)加大步長(zhǎng)前進(jìn)，若發(fā)現(xiàn)距離增大，則反向搜索，步長(zhǎng)取原來的1/2，直到其滿足給定的精度要求。

3 推力矢量調(diào)整工程實(shí)現(xiàn)

3.1 測(cè)量系統(tǒng)

推力矢量調(diào)整測(cè)量系統(tǒng)主要由推力矢量調(diào)整測(cè)量?jī)x、采集設(shè)備、預(yù)緊力等效器、位移傳感器、打印機(jī)、電纜等組成，如圖4所示，其中，推力矢量調(diào)整鎖緊螺栓連接逃逸塔與尾裙，同時(shí)在其內(nèi)壁粘貼應(yīng)變片，輸出預(yù)緊力，監(jiān)測(cè)預(yù)緊力加載數(shù)值；位移傳感器輸出位移，監(jiān)測(cè)3個(gè)測(cè)點(diǎn)的位移值。

選擇2016年6月—2018年6月我院收治的120例行冠狀動(dòng)脈檢測(cè)患者，男64例，女56例，年齡為43～66歲，平均年齡為（54.5±4.9）歲。納入標(biāo)準(zhǔn)：（1）均符合冠狀動(dòng)脈疾病的臨床診斷標(biāo)準(zhǔn)；（2）未患有其他心腦血管疾病。排除標(biāo)準(zhǔn)：（1）患有嚴(yán)重的臟器病變；（2）患有嚴(yán)重的意識(shí)障礙癥狀。患者家屬在了解相應(yīng)的檢測(cè)方式后簽署知情同意書，同時(shí)由醫(yī)院倫理委員會(huì)對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行監(jiān)督；使用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)患者進(jìn)行分析處理。

圖4 推力矢量調(diào)整測(cè)量系統(tǒng)Fig.4 Thrust Vector Adjustment Measurement System

3.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)與尾裙的連接面同時(shí)也是逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量的調(diào)整面，其結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)與尾裙對(duì)接面Fig.5 Escape Main Engine and Tail Section Structure Docking Relationship Display

連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了球面與錐面接合的原理。在發(fā)動(dòng)機(jī)法蘭的后面是一圈半徑為SR402的局部球面，尾裙的上端框有高度20 mm的25°錐面。在逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)的后法蘭上有調(diào)整螺釘，它可以使發(fā)動(dòng)機(jī)繞其球面的中心在尾裙的錐面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。

兩個(gè)對(duì)接面的連接螺栓（即推力矢量調(diào)整螺栓）是M30的雙頭螺栓，下端連在尾裙上端框下的鋼釘接頭上，上端穿過發(fā)動(dòng)機(jī)法蘭的通孔，與之配套的是一種非標(biāo)的下端有球面的螺母，螺母的下方有一球窩座，以適應(yīng)調(diào)整的需要。這種螺栓除了起連接作用外，本身又是一種測(cè)力傳感器，在連接鎖緊時(shí)可以進(jìn)行高精度的預(yù)緊力測(cè)量。

4 偏差影響仿真分析

在推力矢量調(diào)整過程中，使用原始參數(shù)作為輸入條件，其中固體發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用線為固體發(fā)動(dòng)機(jī)單位通過實(shí)測(cè)獲得，該取值非常準(zhǔn)確，可以不考慮偏差；而逃逸飛行器的質(zhì)量、質(zhì)心特性是通過經(jīng)驗(yàn)值計(jì)算獲得，因此質(zhì)量質(zhì)心特性存在較大偏差的可能，本章節(jié)對(duì)質(zhì)量質(zhì)心特性偏離真實(shí)值的情況下，對(duì)有塔逃逸飛行器逃逸安全高度和姿態(tài)的影響開展仿真分析。

4.1 初始偏差的設(shè)定

為了研究有塔逃逸飛行器質(zhì)量、質(zhì)心特性偏差對(duì)逃逸安全高度和姿態(tài)影響的敏感性，人為設(shè)定如下初始偏差：

a）逃逸飛行器質(zhì)量特性偏差：±50 kg。

b）逃逸飛行器縱向質(zhì)心偏差：±500 mm。

4.2 仿真分析工況

依據(jù)設(shè)定的初始偏差，對(duì)如下5個(gè)工況進(jìn)行仿真分析，仿真分析工況見表1。

表1 仿真分析工況Tab.1 Types of Simulation Analysis Conditions

4.3 仿真分析結(jié)果

以Y12火箭逃逸飛行器的原始參數(shù)作為仿真分析的基準(zhǔn)工況，針對(duì)0-0高度逃逸飛行狀態(tài)，對(duì)上述5個(gè)工況下有塔逃逸飛行器的逃逸安全高度和姿態(tài)結(jié)果進(jìn)行仿真分析。

4.3.1 無推力矢量調(diào)整仿真結(jié)果

假設(shè)不做推力矢量調(diào)整，逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)通過端面對(duì)接法蘭直接安裝在尾裙上，此工況下有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中于20.475 s達(dá)到最大逃逸高度1747.9 m，逃逸高度曲線如圖6所示；方向的最大偏航角速度為12.4（°）/s，偏航角速度曲線如圖7所示；當(dāng)逃逸到最大高度時(shí)，有塔逃逸飛行器在方向偏轉(zhuǎn)235.5°，偏轉(zhuǎn)角位移曲線如圖8所示。

圖6 逃逸高度曲線（無推力矢量調(diào)整）Fig.6 Escape Height Curve-no Thrust Vector Adjustment

圖7 偏航角速度曲線（無推力矢量調(diào)整）Fig.7 Attitude Angular Velocity Curve-no Thrust Vector Adjustment

圖8 偏轉(zhuǎn)角位移曲線（無推力矢量調(diào)整）Fig.8 Attitude Angular Displacement Curve-no Thrust Vector Adjustment

通過仿真分析表明，如果不對(duì)有塔逃逸飛行器開展推力矢量調(diào)整工作，能實(shí)現(xiàn)的最大逃逸高度雖然略顯偏低，但仍然在安全逃逸高度允許的偏差之內(nèi)；最危險(xiǎn)的情況是在翻轉(zhuǎn)干擾力矩的作用下，有塔逃逸飛行器姿態(tài)發(fā)生翻滾，不滿足安全逃逸的設(shè)計(jì)要求。

4.3.2 有推力矢量調(diào)整仿真結(jié)果

通過開展推力矢量調(diào)整工作，使得逃逸主發(fā)動(dòng)機(jī)的推力線通過有塔逃逸飛行器的質(zhì)心，此工況下有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中于20.701 s達(dá)到最大逃逸高度1787.8 m，逃逸高度曲線如圖9所示；方向的最大偏航角速度為0（°）/s，偏航角速度曲線如圖10所示；當(dāng)逃逸到最大高度時(shí)，有塔逃逸飛行器在方向偏轉(zhuǎn)0.013°，偏轉(zhuǎn)角位移曲線如圖11所示。

圖9 逃逸高度曲線（推力矢量調(diào)整后）Fig.9 Escape Height Curve-thrust Vector Adjustment

圖10 偏航角速度曲線（推力矢量調(diào)整后）Fig.10 Attitude Angular Velocity Curve-thrust Vector Adjustment

圖11 偏轉(zhuǎn)角位移曲線（推力矢量調(diào)整后）Fig.11 Attitude Angular Displacement Curve-thrust Vector Adjustment

通過仿真分析表明，通過開展推力矢量調(diào)整工作，有塔逃逸飛行器的最大逃逸高度提高了39.9 m，且有塔逃逸飛行器在逃逸過程中姿態(tài)保持姿態(tài)穩(wěn)定，滿足安全逃逸的設(shè)計(jì)要求。

4.3.3 質(zhì)量偏差工況仿真結(jié)果

依據(jù)設(shè)定的初始偏差，在開展推力矢量調(diào)整的情況下，如果逃逸飛行器的真實(shí)質(zhì)量特性偏離計(jì)算輸入值±50 kg，此時(shí)有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中的逃逸性能參數(shù)與無偏差工況的對(duì)比情況見表2。

表2 質(zhì)量特性偏差工況下逃逸性能參數(shù)對(duì)比Tab.2 Comparison of Escape Performance Parameters under the Condition of Mass Characteristic Deviation

通過仿真分析表明，逃逸飛行器質(zhì)量特性偏差只影響最大逃逸高度，對(duì)逃逸飛行器的姿態(tài)特征無影響。當(dāng)逃逸飛行器的質(zhì)量偏差從-50 kg到+50 kg變化時(shí)，最大逃逸高度從1805.7 m降低至1770.2 m，因此推力矢量調(diào)整工作中可忽略質(zhì)量特性偏差帶來的影響。

4.3.4 縱向質(zhì)心偏差工況仿真結(jié)果

依據(jù)設(shè)定的初始偏差，在開展推力矢量調(diào)整的情況下，如果逃逸飛行器的縱向質(zhì)心位置偏離計(jì)算輸入值±500 mm，此時(shí)有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中的逃逸性能參數(shù)與無偏差工況的對(duì)比情況見表3。

表3 縱向質(zhì)心偏差工況下逃逸性能參數(shù)對(duì)比Tab.3 Comparison of Escape Performance Parameters under the Condition of Longitudinal Centroid Deviation

通過仿真分析表明，逃逸飛行器縱向質(zhì)心偏差對(duì)最大逃逸高度影響不明顯，但對(duì)逃逸飛行器的姿態(tài)特征有一定影響。當(dāng)逃逸飛行器的縱向質(zhì)心偏差從 -500 mm到+500 mm變化時(shí)，達(dá)到最大逃逸高度時(shí)逃逸飛行器的偏轉(zhuǎn)角在-29.6417°至+29.6785°變化，因此推力矢量調(diào)整工作中縱向質(zhì)心偏差會(huì)導(dǎo)致逃逸飛行器姿態(tài)角放大，但在逃逸飛行過程中姿態(tài)變化緩慢，不會(huì)引起逃逸飛行器的姿態(tài)急劇變化。

4.3.5 橫向質(zhì)心偏差工況仿真結(jié)果

依據(jù)設(shè)定的初始偏差，在開展推力矢量調(diào)整的情況下，如果逃逸飛行器的橫向質(zhì)心位置偏離計(jì)算輸入值±20 mm，此時(shí)有塔逃逸飛行器在0-0高度逃逸飛行中的逃逸性能參數(shù)與無偏差工況的對(duì)比情況見表4。

表4 橫向質(zhì)心偏差工況下逃逸性能參數(shù)對(duì)比Tab.4 Comparison of Escape Performance Parameters under the Condition of Transverse Centroid Deviation

通過仿真分析表明，逃逸飛行器橫向質(zhì)心偏差對(duì)最大逃逸高度影響不明顯，但對(duì)逃逸飛行器的姿態(tài)特征有較大影響。當(dāng)逃逸飛行器的橫向質(zhì)心偏差從 -20 mm到+20 mm變化時(shí)，達(dá)到最大逃逸高度時(shí)逃逸飛行器的偏轉(zhuǎn)角從-91.5747°至+91.7106°變化，因此推力矢量調(diào)整工作中橫向質(zhì)心偏差會(huì)導(dǎo)致逃逸飛行器姿態(tài)角放大，且在逃逸飛行過程中姿態(tài)變化較快，應(yīng)嚴(yán)格控制橫向質(zhì)心偏差。

5 結(jié) 論

針對(duì)有塔逃逸飛行器質(zhì)量質(zhì)心特性不能實(shí)測(cè)獲得的實(shí)際情況，本文對(duì)長(zhǎng)征二號(hào)F載人運(yùn)載火箭推力矢量調(diào)整過程中存在的質(zhì)量偏差、質(zhì)心位置偏差對(duì)有塔逃逸飛行器的安全性影響進(jìn)行了分析，通過建立理論模型和仿真分析模型，得到如下結(jié)論：

a）有塔逃逸飛行器作為一種無控飛行器，必須開展推力矢量調(diào)整工作，否則逃逸過程中會(huì)發(fā)生翻滾，不滿足安全逃逸要求。

b）推力矢量調(diào)整過程中質(zhì)量特性偏差的影響對(duì)逃逸高度和飛行器姿態(tài)影響很小，可忽略不計(jì)。

c）推力矢量調(diào)整過程中縱向質(zhì)心位置偏差會(huì)導(dǎo)致逃逸飛行器姿態(tài)角放大，但在逃逸飛行過程中姿態(tài)變化緩慢，不會(huì)引起逃逸飛行器的姿態(tài)急劇變化。

d）推力矢量調(diào)整過程中橫向質(zhì)心位置偏差會(huì)導(dǎo)致逃逸飛行器姿態(tài)角放大，且在逃逸飛行過程中姿態(tài)變化較快，應(yīng)嚴(yán)格控制橫向質(zhì)心偏差。